車路相互作用下瀝青路面材料彎曲破壞研究

高鵬永, 陳恩利,, 常偉鋒, 司春棣, 嚴(yán)戰(zhàn)友

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 河北 石家莊 050043; 2.石家莊鐵道大學(xué) 交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 石家莊 050043; 3.河北省曲港高速公路開發(fā)有限公司, 河北 定州 050021)

瀝青混合料作為路面主要材料，被廣泛用于高速公路路面工程.在車輛荷載作用下,其中的瀝青面層層底會(huì)產(chǎn)生彎曲開裂破壞現(xiàn)象,所以研究瀝青材料的彎拉變形、裂縫形成過程和破壞影響因素,對(duì)瀝青材料抗裂設(shè)計(jì)具有重要意義.

目前，對(duì)瀝青路面材料的斷裂行為研究和數(shù)值計(jì)算已有許多研究成果.李皓玉等[1]采用二自由度1/4汽車懸架模型,利用Ansys有限元軟件對(duì)移動(dòng)車輛荷載作用下路面各結(jié)構(gòu)層中的位移、應(yīng)力進(jìn)行了模擬分析;王華城等[2]針對(duì)實(shí)際高速公路,統(tǒng)計(jì)了面層和基層裂縫寬度的細(xì)部特征,明確了橫向裂縫主要開裂模式,分析了橫向裂縫開裂成因;肖川等[3]研究了行車荷載作用下不同類型瀝青路面的實(shí)際動(dòng)力特性,發(fā)現(xiàn)在車輛動(dòng)力荷載作用下,瀝青路面結(jié)構(gòu)的面層主要呈受拉狀態(tài),面層底部彎拉應(yīng)變隨著溫度和軸質(zhì)量的增加而逐漸增大;Si等[4]研究了車輛荷載下高模量瀝青路面的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及抗車轍性能;Collop等[5]模擬了理想瀝青混合料的單軸壓縮行為;陳俊等[6]利用離散元方法模擬瀝青混合料試件的斷裂過程;Kim等[7]設(shè)計(jì)了預(yù)設(shè)切口梁試驗(yàn),研究了Ⅰ-Ⅱ混合型裂紋;黎曉等[8]研究了瀝青混合料的永久變形過程及其危害;Enad等[9]將離散元方法和圖像方法相結(jié)合,分析了骨料級(jí)配、形狀等對(duì)熱拌瀝青混合料抗裂性能的影響;羅輝等[10]研究了瀝青路面初始裂紋形成后的擴(kuò)展規(guī)律.已有文獻(xiàn)雖然在瀝青混合料力學(xué)性能研究方面取得了很大進(jìn)展[11],但對(duì)車路相互作用下，面層瀝青材料受水平拉應(yīng)力影響而產(chǎn)生的早期破壞及其抗彎拉性能、裂縫產(chǎn)生機(jī)理、裂縫周圍局部變形以及材料空隙率的影響研究還相對(duì)較少.

本文構(gòu)建二自由度1/4車輛模型與路面模型,運(yùn)用離散元計(jì)算車路相互作用下的瀝青路面動(dòng)態(tài)響應(yīng);選取路面面層瀝青材料做單軸壓縮和彎曲破壞試驗(yàn),并且運(yùn)用非接觸圖像應(yīng)變測(cè)試儀和電阻應(yīng)變儀測(cè)試材料變形和裂縫局部應(yīng)變.在此基礎(chǔ)上,采用PFC2D軟件對(duì)瀝青材料的彎曲破壞過程進(jìn)行模擬,分析裂縫形成過程中瀝青材料周圍的局部應(yīng)變變化,從細(xì)觀尺度觀察裂縫的形成及其發(fā)展趨勢(shì),同時(shí)分析了瀝青材料空隙率對(duì)其抗彎性能的影響.

1 車路相互作用

瀝青路面在車輛荷載作用下會(huì)產(chǎn)生一定程度的變形,經(jīng)歷長(zhǎng)期作用后,路面即會(huì)出現(xiàn)破壞損傷.為研究路面瀝青材料內(nèi)部細(xì)觀動(dòng)態(tài)響應(yīng)、構(gòu)建車路相互作用細(xì)觀力學(xué)模型,采用了二自由度1/4車輛模型來計(jì)算得到車路相互作用下的輪胎動(dòng)載荷,并將其施加于離散元路面模型,對(duì)路面材料中的變形、應(yīng)力變化進(jìn)行分析.

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

二自由度1/4車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示;車路相互作用模型如圖2所示.

車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

式中：m1為折算到1個(gè)車輪上的簧上質(zhì)量;m2為車輪質(zhì)量(簧下質(zhì)量);Ks和Kt分別為懸架剛度系數(shù)和輪胎剛度系數(shù);Cs和Ct分別為懸架阻尼系數(shù)和輪胎阻尼系數(shù);z1和z2分別為車身絕對(duì)位移和車輪絕對(duì)位移;f為路面不平整度激勵(lì).

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamics model of vehicle

圖2 車路相互作用模型Fig.2 Vehicle-road interaction model

車輛模型計(jì)算參數(shù)[12]如表1所示.

表1 車輛模型計(jì)算參數(shù)

1.2 輪胎動(dòng)載荷計(jì)算

實(shí)際瀝青路面都存在一定的不平整度,路面不平整度可用功率譜密度表示.功率譜密度采用下式計(jì)算[13]：

Gd(n)=Gd(n0)(n/n0)-w

(2)

式中：Gd(n)為位移功率譜密度,m3;Gd(n0)為參考空間頻率處的譜密度,m3;n為有效頻率寬度范圍內(nèi)的某一空間頻率,m-1;n0為參考空間頻率,取0.1m-1.

路面平整度可由相關(guān)功率譜密度函數(shù)通過Fourier逆變換得到.國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)將路面不平整度分為5個(gè)等級(jí)(A-E).根據(jù)實(shí)際計(jì)算得到B級(jí)路面不平度譜,如圖3所示.汽車行駛過程中因?yàn)槁访娌黄巾樞缘挠绊?使得汽車輪胎與路面間產(chǎn)生隨機(jī)相互作用力.僅考慮車體垂向位移,則依據(jù)式(1)可以得到輪胎動(dòng)載荷曲線,如圖4所示.

圖3 B級(jí)路面不平度譜Fig.3 Class B road irregularity

圖4 輪胎動(dòng)載荷曲線Fig.4 Tire dynamic load curve

1.3 離散元車路相互作用模型

將圖4的輪胎動(dòng)載荷作用于如圖2所示的離散元路面模型,由此分析車輛荷載作用下路面各層材料的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),從而得出面層底部瀝青材料的彎拉應(yīng)力.圖5為計(jì)算得到的模型在路面不同深度處的位移、垂向應(yīng)力和水平拉應(yīng)力的時(shí)程曲線.由圖5可見：面層的變形和應(yīng)力最大,其垂向位移曲線峰值超過0.13mm,應(yīng)力峰值為0.55MPa;面層底部的水平拉應(yīng)力響應(yīng)最大,最大超過0.30MPa,其余各層均處于受壓狀態(tài).

圖5 車輛荷載作用下路面各層材料的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)Fig.5 Dynamic response of pavement under vehicle load

面層底部的彎拉應(yīng)力過大是層底產(chǎn)生早期裂紋破壞的主要原因,將會(huì)導(dǎo)致面層底部產(chǎn)生早期裂紋,在車輛重復(fù)荷載下,面層底部裂紋會(huì)反射至路面,對(duì)路面造成永久性破壞.因此,研究面層瀝青材料抗彎細(xì)觀破壞機(jī)理有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

2 瀝青材料彎曲破壞試驗(yàn)和數(shù)值模擬

為深入研究路面面層瀝青材料彎曲破壞細(xì)觀力學(xué)行為,取面層瀝青材料作為研究對(duì)象,對(duì)材料進(jìn)行彎曲破壞試驗(yàn),并采用PFC2D軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬.

2.1 彎曲破壞試驗(yàn)

進(jìn)行彎曲破壞試驗(yàn)的試件取自于實(shí)際公路路面,尺寸為300mm×100mm×50mm;試件的骨料級(jí)配見表2.

表2 面層瀝青混合料級(jí)配

在常溫(25℃)環(huán)境下,通過FLS液壓加載機(jī)對(duì)試件加載,采用LC0502力傳感器測(cè)試加載力.試件裂縫處局部應(yīng)變通過梁底S2120-80AA應(yīng)變片測(cè)量.同時(shí)利用METRUM非接觸圖像應(yīng)變測(cè)試儀測(cè)試加載過程中試件的平面應(yīng)變場(chǎng)及變形.

圖6為試件在彎曲破壞過程中的平面應(yīng)變場(chǎng)分布圖.由圖6可見：初始加載時(shí)試件沒有受力,云圖呈現(xiàn)純色;加載中期時(shí)試件有一定的變形,底部受拉、頂部受壓;加載末期時(shí)試件底部拉應(yīng)力急劇增加,材料開始破壞.

圖6 加載過程中試件的應(yīng)變?cè)茍DFig.6 Strain cloud map of specimen in loading process

2.2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

應(yīng)用PFC2D軟件模擬試驗(yàn)過程中,需要確定材料的細(xì)觀參數(shù).為此采用離散元模型來模擬材料單軸壓縮試驗(yàn)[14],在模擬過程中對(duì)材料細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,使離散元模型的宏觀力學(xué)本構(gòu)關(guān)系與試件材料一致,從而確定材料在離散元中的細(xì)觀力學(xué)參數(shù).

2.2.1離散元單軸壓縮模型

根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)的實(shí)際試件尺寸,建立一個(gè)150mm×100mm的幾何模型.采用平行黏結(jié)接觸模型,需要確定的細(xì)觀參數(shù)有：顆粒模量、拉伸與剪切剛度比、接觸模量、抗拉強(qiáng)度、黏聚力等.單軸壓縮模型如圖7所示.

2.2.2材料單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M

通過擬合匹配細(xì)觀參數(shù),使材料的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果一致,如圖8所示.從而可以確定材料的離散元細(xì)觀參數(shù),如表3所示.

2.3 離散元材料建模

根據(jù)實(shí)際試件定義離散元模型,依據(jù)試件圖像中骨料的大小及位置構(gòu)建相同的離散元計(jì)算模型.

圖7 單軸壓縮模型Fig.7 Model of uniaxial compression

實(shí)際試件與離散元模型的橫截面圖像如圖9所示,可以看出兩者骨料大小位置和骨料分布基本一致.為了簡(jiǎn)化建模和計(jì)算過程,將其粒徑大于2.36mm的骨料作為離散元模型投放的骨料,粒徑小于2.36mm的骨料作為瀝青砂漿.由于骨料強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于瀝青砂漿強(qiáng)度,因此,在分析瀝青混合料性能時(shí)不考慮骨料的破壞,骨料輪廓直接用圓盤組成Clump填充,從而大大提高了計(jì)算效率.

圖8 單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Uniaxial compression of the stress-strain curve

表3 面層瀝青混合料離散元細(xì)觀參數(shù)

2.4 平行黏結(jié)模型

圖9 彎曲破壞模型Fig.9 Model of bending failure

圖10 平行黏結(jié)模型示意圖Fig.10 Schematic diagram of parallel bond model

單元相互作用區(qū)域外沿的最大法向應(yīng)力σmax與最大切向應(yīng)力τmax分別為：

(3)

(4)

式中：A為接觸區(qū)域面積;I為接觸截面的慣性矩.

2.5 數(shù)值模擬結(jié)果分析及驗(yàn)證

將上述模擬單軸壓縮試驗(yàn)得到的離散元細(xì)觀參數(shù)賦予已構(gòu)建的離散元模型,在試件上方給定向下的速度來實(shí)現(xiàn)對(duì)試件的加載;同時(shí)檢測(cè)加載力和跨中撓度,模型如圖11所示.得到的加載力與撓度曲線見圖12;試件裂縫處局部應(yīng)變見圖13.

圖12 加載力與撓度曲線Fig.12 Loading force-deflection curve

圖13 試件裂縫處局部應(yīng)變Fig.13 Local strain at crack of beam

由圖12可見：試件的撓度隨加載力增大而增大,初始呈線性關(guān)系;當(dāng)加載力達(dá)到峰值后,加載力隨撓度的增加而緩慢降低,并沒有產(chǎn)生突變,說明試件內(nèi)部已經(jīng)開始出現(xiàn)滑移現(xiàn)象.與試驗(yàn)結(jié)果相比,數(shù)值模擬的峰值趨勢(shì)與此基本吻合,表明采用PFC2D軟件構(gòu)建的試件模型以及數(shù)值計(jì)算細(xì)觀參數(shù)的準(zhǔn)確性.為分析試件彎曲破壞過程中材料的局部應(yīng)變變化,在離散元模型中通過測(cè)量梁底裂縫兩側(cè)相對(duì)位移的變化量來計(jì)算其局部應(yīng)變,如圖13所示.由圖13可見,初始時(shí)試件局部應(yīng)變隨撓度呈線性增加,當(dāng)試件彎曲并出現(xiàn)裂縫破壞后底部應(yīng)變發(fā)生突變.

為得到裂縫之間的橫向應(yīng)變變化,利用電阻應(yīng)變片測(cè)量試件底部的應(yīng)變,再利用非接觸式應(yīng)變儀測(cè)得距試件底部5、15、30mm高度處的應(yīng)變,試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果如圖14所示.結(jié)果顯示,距試件底部5mm 處應(yīng)變?cè)黾拥姆荡笥谏喜繎?yīng)變?cè)黾拥姆?裂縫出現(xiàn)前的橫向應(yīng)變變化趨勢(shì)試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致.

圖14 裂縫處應(yīng)變圖Fig.14 Strain at the crack

圖15是試件彎曲破壞過程中,裂縫兩側(cè)局部應(yīng)變的變化.由圖15可見：開始時(shí)應(yīng)變隨著撓度的增大呈線性增加,達(dá)到峰值后試件出現(xiàn)開裂,而裂縫兩側(cè)的應(yīng)變減小并趨于穩(wěn)定,形成永久變形.由此可知,路面一旦出現(xiàn)裂縫之后,裂縫兩邊局部應(yīng)變就會(huì)減小,裂縫將會(huì)逐漸擴(kuò)展到一定程度后趨于穩(wěn)定.試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)變峰值滯后于數(shù)值模擬應(yīng)變峰值,說明試件在產(chǎn)生宏觀裂縫之前其內(nèi)部已出現(xiàn)細(xì)觀破壞,而應(yīng)變場(chǎng)分布圖并沒有顯示其變化,證明了細(xì)觀研究的意義.

圖16為試件彎曲破壞過程中出現(xiàn)的微裂縫數(shù)目和裂縫處拉應(yīng)力隨試件變形而變化的曲線.由圖16可見：加載初期試件內(nèi)部沒有裂紋,拉應(yīng)力呈線性增加;逐步增加荷載后,試件開始出現(xiàn)內(nèi)部破壞,當(dāng)?shù)?條微裂紋出現(xiàn)時(shí),拉應(yīng)力曲線出現(xiàn)了細(xì)微的變化;隨著荷載繼續(xù)增加,裂紋數(shù)目增多,當(dāng)裂縫數(shù)目急劇增加至形成宏觀裂紋時(shí),試件下部開裂,拉應(yīng)力急劇下降.

圖15 梁底裂縫兩側(cè)應(yīng)變圖Fig.15 Strain on both sides of the beam bottom crack

圖16 試件裂縫數(shù)和拉應(yīng)力變化Fig.16 Number of cracks and the tensile stress change

圖17為試件中的裂縫發(fā)展過程.由圖17可見：在彈性階段,試件沒有出現(xiàn)破壞;隨著荷載增大,試件內(nèi)部出現(xiàn)微小裂紋,并在其他薄弱區(qū)域產(chǎn)生微裂紋;當(dāng)微裂紋逐漸發(fā)展形成宏觀裂紋后,裂縫沿著瀝青砂漿內(nèi)部和骨料連接處發(fā)展,使試件開裂.

圖17 裂紋形成過程Fig.17 Crack formation process

3 空隙率對(duì)試件彎曲破壞性能的影響

瀝青混合料由瀝青砂漿、骨料、空隙組成,空隙率對(duì)瀝青混合料的力學(xué)性能有很大影響.在不改變細(xì)觀模型力學(xué)參數(shù)的條件下,研究了空隙率(體積分?jǐn)?shù))分別為3%、5%、8%的瀝青混合料在彎曲破壞過程中表現(xiàn)出的力學(xué)性能.用PFC2D軟件建立3種空隙率的試件模型進(jìn)行模擬加載,得出結(jié)果如表4所示.由表4可知,若考慮空隙率對(duì)試件斷裂的影響,則空隙率越小,試件所能承受的加載力、彎曲變形、裂縫處的應(yīng)力越大.

表4 不同空隙率下試件斷裂時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值

4 結(jié)論

(1)離散元車路相互作用模型可以計(jì)算在車輛荷載作用下路面各層的變形、應(yīng)力分布,確定宏觀和細(xì)觀尺度的破壞機(jī)理.

(2)對(duì)路面瀝青材料模擬單軸壓縮試驗(yàn)標(biāo)定離散元細(xì)觀參數(shù),較準(zhǔn)確地模擬了試件彎曲破壞過程,得出了試件破壞過程中的局部應(yīng)變變化.

(3)試件裂紋兩側(cè)局部應(yīng)變隨裂紋擴(kuò)展而先增大后減小并趨于穩(wěn)定.少量微裂紋出現(xiàn)會(huì)引起試件內(nèi)部應(yīng)力的波動(dòng),宏觀裂紋形成則使應(yīng)力發(fā)生突變.

(4)在宏觀裂紋出現(xiàn)之前,在瀝青材料內(nèi)部薄弱部位形成微細(xì)裂紋,微裂紋的增多導(dǎo)致宏觀裂紋產(chǎn)生.材料內(nèi)部開裂主要沿骨料邊緣發(fā)展.

(5)瀝青材料空隙率越小,其整體抗裂性能越強(qiáng).