大跨鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力施工過程樁土作用影響分析

馮浩琪 梁 巖 管品武 郭 靖

（鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州450001）

0 引 言

大跨鋼結(jié)構(gòu)具有跨越能力強(qiáng)、承載力高及結(jié)構(gòu)美觀等優(yōu)點(diǎn)，在公共與工業(yè)建筑中廣為應(yīng)用［1］。部分大跨鋼結(jié)構(gòu)以大跨度拱或斜柱形式落地［2-3］，在結(jié)構(gòu)自重和施工荷載共同作用下，拱腳或柱腳處產(chǎn)生較大水平推力，如何平衡水平推力是工程設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文所研究的某遺址保護(hù)建筑城樓（圖1），因建筑要求采用斜柱支撐上部結(jié)構(gòu)，由于工程特殊性及規(guī)劃限制不能采用地基注漿加固、斜樁、重力式承臺等結(jié)構(gòu)形式，綜合考慮采用基礎(chǔ)承臺間設(shè)置下穿預(yù)應(yīng)力基礎(chǔ)梁以平衡柱腳處的水平分力［4］。為保結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力施工中結(jié)構(gòu)的安全，需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工過程分析。施工過程分析通常將基礎(chǔ)對上部結(jié)構(gòu)的作用簡化為底層柱的固定約束［5］，而對于該遺址保護(hù)建筑結(jié)構(gòu)，樁基承臺不能完全達(dá)到柱底固結(jié)效果，必須考慮基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力張拉與上部鋼結(jié)構(gòu)的安裝、卸載以及屋面施工的協(xié)同作業(yè)，基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間的相互作用對結(jié)構(gòu)受力影響較大［6］，樁土相互作用對結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力施工過程中結(jié)構(gòu)受力分析的影響不可忽略。樁土相互作用的影響不僅與樁本身材料強(qiáng)度和截面尺寸有關(guān)，且很大程度取決于樁側(cè)土的水平抗力，如何準(zhǔn)確地選擇樁土相互作用模擬方法對施工過程結(jié)構(gòu)受力分析結(jié)果的可靠性影響較大，本文通過建立精細(xì)化有限元模型采用不同方法模擬樁土相互作用，并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，對比分析基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力施工過程中樁土作用對大跨鋼結(jié)構(gòu)施工過程力學(xué)性能的影響。

圖1 某遺址保護(hù)建筑城樓Fig.1 City building of the site protection project

1 工程概況

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

城樓整體框架為鋼結(jié)構(gòu)，高度約50 m，落地跨度為36 m，在立面上分為8.92 m 以下的斜柱框架、20.32 m 以下的桁架轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)和上部鋼框架結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)主受力框架梁柱采用Q390GJC 級鋼，其余結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用Q345C 級鋼。上部鋼框架外邊柱為350×350×25×25 焊接箱型截面，內(nèi)柱截面為Φ400×25。中部桁架轉(zhuǎn)換層邊腹桿為400×400×18×18 焊接箱型截面，內(nèi)腹桿截面為 Φ500×25。下部框架柱采用500×500×16×16焊接箱型截面，框架梁采用600×1 000×40×40 焊接箱型截面，斜柱為 800×1 000×60×60 焊接箱型截面。如圖 2所示，中部桁架轉(zhuǎn)換層下接斜柱框架上承上部鋼框架，成功實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)跨度在豎向空間內(nèi)的漸變。結(jié)構(gòu)傳力路徑清晰明確，首先上部鋼框架將荷載傳遞給桁架轉(zhuǎn)換層，通過轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)將上部荷載傳遞給下部斜柱框架，最后斜柱落地將荷載傳遞給基礎(chǔ)?；A(chǔ)承臺之間通過穿入鋼絞線預(yù)應(yīng)力平衡斜柱柱腳水平推力，使結(jié)構(gòu)處于自平衡狀態(tài)。

城樓所在場地屬于濕陷性黃土地區(qū)，淺層地基土承載力低，不能滿足上部結(jié)構(gòu)荷載使用要求。綜合考慮上部結(jié)構(gòu)荷載及建筑功能的要求，基礎(chǔ)方案采用樁基礎(chǔ)。樁基、承臺及預(yù)應(yīng)力基礎(chǔ)梁的布置如圖3 所示。鋼筋混凝土頂管內(nèi)徑800 mm，壁厚80 mm，混凝土防水等級P6，內(nèi)穿Q345B 級φ 600 mm×16 mm 鋼管。鋼筋混凝土頂管對整個(gè)預(yù)應(yīng)力體系具有保護(hù)及導(dǎo)向作用，φ600 mm×16 mm鋼管通過與城樓兩側(cè)柱腳焊接，在頂管預(yù)應(yīng)力張拉前作為整個(gè)體系的受拉桿件。

圖2 城樓結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)（單位：mm）Fig.2 Structure stress characteristics of city building（Unit：mm）

1.2 結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力施工方案

表1 為現(xiàn)場單樁水平靜載試驗(yàn)結(jié)果。為確保預(yù)應(yīng)力張拉及上部結(jié)構(gòu)施工過程中基樁承受的水平荷載均小于水平臨界荷載，以試驗(yàn)樁SZ-70-2的水平臨界位移為安全控制指標(biāo)，要求各個(gè)施工階段基樁樁頂水平位移都在2.00 mm 以內(nèi)。基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力一次張拉到設(shè)計(jì)值不能從理論上保證樁基的安全性，一次性張拉預(yù)應(yīng)力至控制值，預(yù)應(yīng)力頂管梁壓縮變形量會(huì)超過樁頂位移允許值，應(yīng)結(jié)合施工進(jìn)度進(jìn)行分次張拉，每次張拉引起的樁頂位移量應(yīng)控制在合理而微小的范圍。為避免施工過程中樁基發(fā)生剪切破壞，經(jīng)前期有限元分析并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，確定兩階段施工方案，如表2 所示。圖4為城樓施工過程現(xiàn)場照片。

圖3 基礎(chǔ)布置（單位：mm）Fig.3 Layout of foundation（Unit：mm）

表1 單樁水平靜載試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Horizontal pile static test results

表2 城樓施工階段劃分Table 2 Division of construction stages of city building

2 有限元模型

圖4 城樓施工過程現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.4 Photos of the construction site of the tower

基于有限元分析軟件MIDAS 建立城樓模型。由于城樓理論模型分析計(jì)算量大、復(fù)雜程度高，為簡化計(jì)算，建模時(shí)忽略普通鋼筋的影響，主體結(jié)構(gòu)選用梁單元，承臺混凝土用實(shí)體單元模擬，各層樓板及屋面、挑檐鋼板選用板單元進(jìn)行模擬。柱腳與承臺之間采用共節(jié)點(diǎn)形式，基礎(chǔ)承臺、頂管梁及柱腳三者采用剛性連接形式，所有鋼結(jié)構(gòu)主體采用共節(jié)點(diǎn)形式連接。如圖5 所示，三種模型上部結(jié)構(gòu)模型均保持一致，僅在下部基礎(chǔ)邊界條件的處理上有所不同，其中，模型一為考慮堆載的樁簡化模型，模型二為基礎(chǔ)-地基實(shí)體模型，模型三為m法模型。

圖5 城樓有限元模型Fig.5 Finite element model of city building

2.1 考慮堆載的樁簡化模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，在有限元軟件中將基樁對承臺的約束作用簡化為承臺底部相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)彈性支撐，節(jié)點(diǎn)彈性支撐豎向固結(jié)。由現(xiàn)場單樁水平靜載試驗(yàn)結(jié)果，推定單樁水平綜合剛度［7］。根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)和地勘報(bào)告，將樁簡化為水平剛度為30 kN/mm 的節(jié)點(diǎn)彈性支撐［8］?？紤]遺址土堆載的影響，如圖6 所示，根據(jù)朗肯土壓力理論將遺址土等效為大面積均布荷載，承臺高度范圍內(nèi)回填土等效為三角形土壓力加載到承臺側(cè)面。遺址土堆載高度5 m，土的容重根據(jù)該遺址保護(hù)建筑的地勘報(bào)告取18 kN/m3。

圖6 遺址土堆載等效土壓力Fig.6 Equivalent earth pressure of site soil

2.2 基礎(chǔ)-地基實(shí)體模型

根據(jù)設(shè)計(jì)要求在有限元模型中建立樁，并在城樓東西最外側(cè)四個(gè)承臺向外延伸20 m（一倍樁長），建立厚度為40 m（兩倍樁長）的實(shí)體單元土層，樁與土體采用共節(jié)點(diǎn)連接。采用長度為2 m自動(dòng)網(wǎng)格劃分單元格，土體頂面自由，側(cè)面施加法向固定約束，底面約束三個(gè)方向的平動(dòng)自由度。根據(jù)該遺址保護(hù)建筑的地勘報(bào)告可知，上部樁長12 m 范圍內(nèi)為壓縮模量相近的粘土，下部樁長8 m 及樁以下范圍內(nèi)為卵石，建模時(shí)假設(shè)土體為理想彈性體，將地基土分為兩層，其土體壓縮模量分別取10 MPa和40 MPa。

2.3 m法模型

根據(jù)我國《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94—2008），樁-土-承臺相互作用可以按m 法進(jìn)行計(jì)算［9］。m 法假定：①將土體視為彈性介質(zhì)，其水平抗力系數(shù)隨深度線性增加，地面處為零；②在水平力和豎向力作用下，樁基、承臺、地下墻體表面上任一點(diǎn)的接觸應(yīng)力（法向彈性抗力）與該點(diǎn)的法向位移成正比；③忽略樁基、承臺、地下墻體側(cè)面與土之間的黏著力和摩擦力對抵抗水平力的作用；④樁頂與承臺剛性連接，承臺剛度視為無窮大。

在有限元軟件中采用梁單元模擬樁基，樁基每隔1 m 劃分一個(gè)單元，采用一系列土彈簧施加在樁身離散單元節(jié)點(diǎn)上模擬土體對樁的抗力［10］。

等代土彈簧剛度系數(shù)計(jì)算方法如下：

式中：a為土層的厚度；b1為樁的計(jì)算寬度；z為土層深度；m為樁側(cè)土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)（該遺址保護(hù)建筑的地勘報(bào)告中土的孔隙比e=0.79，再結(jié)合《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94—2008）中建議的地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)取值，可知該項(xiàng)目m值取值范圍為14～35 MN/mm4，在有限元分析中m值暫取14 MN/mm4）。

m 法模型可根據(jù)一個(gè)地區(qū)的工程實(shí)測資料對m值進(jìn)行反演分析［11］，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測值，不斷優(yōu)化模型m值，使其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更接近。

3 模型模擬值與實(shí)測值對比分析

3.1 測點(diǎn)布置位置

以有限元模擬結(jié)果為依據(jù)［12］，按照施工過程中結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的力學(xué)性能、變形規(guī)律選擇測點(diǎn)。下部基礎(chǔ)在頂管處需設(shè)置測點(diǎn)，測點(diǎn)處布置振弦式應(yīng)變計(jì)，以分析頂管梁受力狀態(tài)；在承臺處需設(shè)置位移測點(diǎn)，測點(diǎn)處安裝百分表，用于測量承臺頂部水平位移，并以此推算樁頂水平位移，規(guī)定承臺位移向外為正。在上部鋼結(jié)構(gòu)中，斜鋼柱作為整個(gè)結(jié)構(gòu)的主要支撐構(gòu)件，其柱端由于受軸力和彎矩的雙重作用，壓應(yīng)力較大，因此需要在斜柱關(guān)鍵部位設(shè)置測點(diǎn)，布置振弦式應(yīng)變計(jì)，用于獲取施工中斜鋼柱的應(yīng)力及其變化規(guī)律。測點(diǎn)布置如圖7所示。

圖7 基礎(chǔ)及斜柱框架測點(diǎn)布置Fig.7 Arrangement of measuring points of foundation and inclined column frame

3.2 承臺位移對比分析

由圖8 可知，三種模型承臺位移變化趨勢基本一致，都體現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力張拉前后承臺位移方向的變化。模型一、三與實(shí)測數(shù)據(jù)較為接近。上部結(jié)構(gòu)荷載引起的水平分力作用下承臺產(chǎn)生正向位移，而預(yù)應(yīng)力張拉引起承臺位移方向改變。隨著上部結(jié)構(gòu)施工的進(jìn)行，荷載逐漸增大，樁頂又向斜柱水平分力方向發(fā)生位移。第二次預(yù)應(yīng)力張拉后，承臺位移達(dá)到最大值，實(shí)測最大值為0.9 mm，小于設(shè)計(jì)控制值2 mm，樁頂位移處于限值之內(nèi)。在裝飾裝修及使用階段，承臺位移發(fā)生正向相對移動(dòng)但仍未回到初始位置。

圖8 承臺水平位移Fig.8 Horizontal displacement of pile caps

3.3 斜柱及頂管應(yīng)力對比分析

圖9 為框架C10-1 南側(cè)柱腳應(yīng)力變化情況。柱腳測點(diǎn)實(shí)測值與三種模型理論值變化趨勢基本一致，且與模型一、三較為接近。在階段13 前，隨著施工進(jìn)行，上部荷載逐漸增大，柱腳應(yīng)力增大趨勢較為平緩；階段14，由于預(yù)應(yīng)力張拉，承臺發(fā)生向負(fù)向位移，在預(yù)應(yīng)力作用下，柱腳外側(cè)應(yīng)力值突然增大，柱腳內(nèi)側(cè)由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力；階段15，由于裝飾裝修完成，框架軸力和彎矩增大，在軸力和彎矩的共同作用下，柱腳各測點(diǎn)應(yīng)力增大。施工完成后，南側(cè)柱腳外側(cè)實(shí)測最大應(yīng)力為-61.5 MPa，內(nèi)側(cè)實(shí)測最大應(yīng)力為-24.3 MPa，實(shí)測應(yīng)力小于材料設(shè)計(jì)控制應(yīng)力，結(jié)構(gòu)受力較為合理且強(qiáng)度滿足要求。

圖9 框架C10-1南側(cè)柱腳應(yīng)力Fig.9 Column base stress on the south side of frame C10-1

圖10 為頂管梁應(yīng)力變化情況，由圖可知，三種模型理論值變化趨勢一致。每次預(yù)應(yīng)力張拉階段，頂管梁受力狀態(tài)發(fā)生改變，由受拉狀態(tài)變?yōu)槭軌籂顟B(tài)；在裝飾裝修及使用階段，隨著施工進(jìn)行，上部荷載的增加引起柱腳水平分力逐漸增大，頂管梁壓應(yīng)力逐漸減小但仍處于受壓狀態(tài)，可知承臺位移發(fā)生正向相對移動(dòng)但仍未回到初始位置；第二次張拉完成后，頂管梁實(shí)測應(yīng)力最大值為17.1 MPa，小于三種模型理論值，且遠(yuǎn)小于材料的容許應(yīng)力。

圖10 DGL-4000頂管梁應(yīng)力Fig.10 Stress of DGL-4000 jacked pipe beam

由以上分析可知，三種模型邊界條件的模擬均考慮了基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力張拉過程中承臺內(nèi)外土體抗力的影響，在建模過程中體現(xiàn)了樁土共同作用的影響，其中模型一采用彈簧單元模擬基樁對承臺的約束，模型三采用彈簧單元模擬土體對基樁的抗力，模型二則采用實(shí)體單元模擬實(shí)際土層，因而模型的計(jì)算結(jié)果在一定程度上能反映出基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力施工對城樓各構(gòu)件關(guān)鍵截面應(yīng)力和樁頂位移的影響，包括預(yù)應(yīng)力張拉前后承臺位移方向的改變，預(yù)應(yīng)力張拉前后預(yù)應(yīng)力頂管梁受力狀態(tài)的改變以及上部結(jié)構(gòu)安裝引起關(guān)鍵截面應(yīng)力和樁頂位移的變化趨勢。

4 結(jié) 論

本文基于實(shí)際工程，研究大跨鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力施工過程樁土作用的影響，主要結(jié)論如下：

（1）大跨鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力施工過程中，通過合理控制基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力張拉階段及張拉荷載，各構(gòu)件關(guān)鍵截面應(yīng)力和樁頂位移均在容許范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)受力較為合理且強(qiáng)度滿足要求。

（2）考慮堆載的樁簡化模型、基礎(chǔ)-地基實(shí)體模型與m法模型承臺位移及關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)力的理論值與實(shí)測結(jié)果變化趨勢一致，一定程度上能反映斜柱支撐系統(tǒng)構(gòu)件內(nèi)力及樁頂位移變化規(guī)律，且考慮堆載的樁簡化模型和m法模型與實(shí)際結(jié)果相對較為接近。