文丘里管內(nèi)空化效果影響因素研究

邵俊鵬 劉亞楠

摘?要：以文丘里管空化發(fā)生器為對(duì)象，通過(guò)考慮水中空氣析出與消解過(guò)程的時(shí)變性，建立了水氣兩相的動(dòng)態(tài)空化模型。運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)水氣兩相流流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究，獲得了文丘里管喉口直徑、進(jìn)口壓力以及串聯(lián)文丘里管等對(duì)汽含率變化產(chǎn)生影響的規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相對(duì)比表明，汽含率隨進(jìn)口壓力增加而增加，但并非無(wú)限增加，存在極限值;隨著喉徑的增加，文丘里管的空化效果逐漸減弱;相同條件下，串聯(lián)文丘里管的空化效果不如單個(gè)文丘里管的空化效果，即串聯(lián)文丘里管不能實(shí)現(xiàn)兩級(jí)空化。以上研究對(duì)文丘里管的工程應(yīng)用具有重要意義。

關(guān)鍵詞：文丘里管;動(dòng)態(tài)空化模型;數(shù)值模擬

DOI：10.15938/j.jhust.2020.03.019

中圖分類號(hào)：?TL334

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：?A

文章編號(hào)：?1007-2683（2020）03-0122-09

Abstract：The?dynamic?cavitation?model?of?air-water?two-phase?flow?was?established?according?to?the?time?variation?of?air?precipitation?and?digestion?process?in?water，?which?was?used?in?FLUENT?three-dimension?numerical?simulation?to?simulate?the?air-water?two-phase?flow，?and?the?variation?law?of?venturi?tube?throat?diameter、inlet?pressure?and?tandem?venturi?on?vapor?volume?fraction?were?obtained.?The?results?of?numerical?simulation?and?experiments?show?that?the?vapor?volume?fraction?increases?with?pressure?increasing，But?not?infinitely?increasing，?there?are?limits;As?the?throat?diameter?increases，?the?cavitation?effect?of?the?venturi?tube?gradually?decreases;Under?the?same?conditions，?the?cavitation?effect?of?the?tandem?venturi?is?not?as?good?as?the?cavitation?effect?of?a?single?venturi，?that?is，?the?two-stage?cavitation?cannot?be?realized?by?the?tandem?venturi.The?above?research?is?of?great?significance?to?the?engineering?application?of?venturi?tubes.

Keywords：venturi?tube;dynamic?cavitation?model;numerical?simulation

0?引?言

空化是因?yàn)楫?dāng)流體經(jīng)過(guò)節(jié)流元件時(shí)，由于流體流速變大，壓力減小，液體中局部壓力低于相應(yīng)溫度時(shí)的飽和蒸氣壓而出現(xiàn)的空泡生成、長(zhǎng)大及潰滅的流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象[1]。空化發(fā)生時(shí)可形成局部高溫、高壓，并能形成強(qiáng)烈的沖擊波和微射流，是潛在的巨大能量，被大量運(yùn)用于水中有機(jī)污染物降解、液態(tài)食品殺菌、物料混合、工業(yè)設(shè)備防除垢、化工反應(yīng)過(guò)程強(qiáng)化等各方面[2-4]。

空化問(wèn)題的基礎(chǔ)研究方向主要包括空化引起的氣蝕問(wèn)題、空化初生理論、以單氣泡為研究對(duì)象的氣泡動(dòng)力學(xué)以及空化噪聲等[5-6]。

針對(duì)文丘里管內(nèi)的空化現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)參數(shù)方面，莊水田等[7-10]和楊會(huì)中等[11]對(duì)文丘里管內(nèi)空化流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬或?qū)嶒?yàn)，研究了文丘里管結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)對(duì)空化數(shù)、汽含率的影響，得到一定條件下的最優(yōu)參數(shù)。Hoseyn?Sayyaadi[12]從增加空化次數(shù)角度認(rèn)為串聯(lián)文丘里管的空化效果是強(qiáng)于普通文丘里管。莫政宇等[13]，李小磊[14]利用可視化方法，得到氣泡破粹條件及位置范圍。

文丘里管內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)過(guò)程的相關(guān)研究，主要從實(shí)驗(yàn)角度研究氣泡發(fā)生器的整體性能[15-16]和從氣泡動(dòng)力學(xué)角度研究文丘里管中的水力空化氣泡的動(dòng)力學(xué)特性[17-18]。但Kaneko等[19]指出：采用文丘里結(jié)構(gòu)的氣泡發(fā)生器，氣泡的破碎過(guò)程與直管有很大不同，氣泡在漸擴(kuò)段膨脹過(guò)程中，表面會(huì)出現(xiàn)極其強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性。

推導(dǎo)水氣兩相的動(dòng)態(tài)空化模型，揭示空化汽含率的變化規(guī)律。并運(yùn)用FLUENT軟件，對(duì)文丘里管氣液兩相流流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行三維數(shù)值模擬，研究在不同參數(shù)下汽含率的變化趨勢(shì)。本文的研究工作對(duì)于認(rèn)識(shí)文丘里管的內(nèi)部流場(chǎng)變化規(guī)律以及文丘里管的改進(jìn)設(shè)計(jì)具有重要的參考意義。

1?水氣兩相動(dòng)態(tài)空化模型

現(xiàn)階段對(duì)于空化的計(jì)算方法主要有界面跟蹤法與兩相流方法。前者認(rèn)為汽液兩相間界面清晰，只求解液相的控制方程，通過(guò)方程迭代獲得動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件。兩相流方法則基于N-S方程或Eular方程著眼于整個(gè)流場(chǎng)，汽液兩相間并沒(méi)有明顯的界面，空泡的形狀和大小由空泡體積（質(zhì)量）分?jǐn)?shù)或液體體積（質(zhì)量）分?jǐn)?shù)決定。兩相流方法分為雙流體方法與均質(zhì)平衡流方法（?HEM），其中雙流體模型計(jì)算時(shí)需分別給出兩相的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程，耦合到一起求解。HEM將汽液兩相視為均一介質(zhì)，分為基于狀態(tài)方程（EOS?）與基于輸運(yùn)方程（TEM）的空化模型。輸運(yùn)類空化模型則通過(guò)輸運(yùn)方程來(lái)控制液相的汽化和汽相的凝結(jié)過(guò)程。Singhal等[20]基于Rayleigh-Plesset方程，建立了一種基于質(zhì)量體積分?jǐn)?shù)的完全空化模型（Full?Cavitation?Model，F(xiàn)CM?）。

在當(dāng)前的FCM空化模型中大多屬于穩(wěn)態(tài)模型，其假設(shè)水中水氣兩相的比例一直處于平衡狀態(tài)，忽略了水中空氣析出與消解的時(shí)變性。考慮到空氣的析出與消解過(guò)程，本文建立了文丘里管中水氣兩相的動(dòng)態(tài)空化模型。

決定氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的輸運(yùn)方程為：

式中：f為水中氣相的質(zhì)量含氣率，既可以代表空氣，也可以代表水蒸汽，f=ms/m，ms為水中氣相的質(zhì)量，m為溶液的總質(zhì)量;ρ為流體密度;t為時(shí)間;u代表流體速度;R為源項(xiàng)，代表水-汽之間的相變速率。

Singhal以FCM為理論基礎(chǔ)，以控制氣泡生長(zhǎng)或者縮小甚至塌陷的Rayleigh-Plesset方程為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出的水-汽之間的相變速率方程為[20]：

式中：σ為流體表面張力;ρv為水蒸汽密度;ρl為液態(tài)水密度;e為局部湍動(dòng)能;fg和fv分別為水中空氣和蒸汽的質(zhì)量含氣率;pv是水的飽和蒸汽壓。

水氣兩相溶液內(nèi)水蒸汽的傳輸方程簡(jiǎn)化為：

式中：fg0為水中空氣的總質(zhì)量含氣率（包括溶解的與游離的兩部分）;τ為系統(tǒng)特征時(shí)間常數(shù);k1，k2為系數(shù)，其中k1表示水的汽化速率，k2表示蒸汽的液化速率;Pv表示該溫度下水的飽和蒸氣壓。

我們需要知道由于壓力降低到一定程度在水中

產(chǎn)生的氣泡有兩種來(lái)源（空化氣泡來(lái)源）：一個(gè)就是我們上面所推導(dǎo)的水蒸汽即由水汽化產(chǎn)生，另一個(gè)則是下面我們要推導(dǎo)的水中溶解空氣的析出與消解量。

在推導(dǎo)空氣的析出消解方程時(shí)，可以通過(guò)類比上面所推出的水蒸汽的傳輸方程而得到。無(wú)論空氣也好，水蒸汽也罷，兩者都滿足氣泡動(dòng)力學(xué)的Rayleigh-Plesset方程，因?yàn)樗鼈儾粌H都是以氣相的形式存在，而且還符合氣液兩相流動(dòng)的均勻流型條件。故空氣析出消解方程為

式中：τ為系統(tǒng)特征時(shí)間常數(shù);fgh為穩(wěn)態(tài)時(shí)含氣率的值（該條件下含氣率的最大值）;fg為水中含氣率的瞬時(shí)值;ps為水中的空氣分離壓;k3，k4為系數(shù)。

因?yàn)槌跏既芙庠谌芤褐械暮瑲饴蚀蠖鄶?shù)情況下是未知的，所以含氣率目標(biāo)值（fgh）一般也是確定不了的，所以參考水蒸汽的傳輸方程（3），空氣析出消解方程可寫為

式中：s1為空氣析出系數(shù)，表示液體內(nèi)空氣析出的速率大小;s2為空氣消解系數(shù)，表示液體內(nèi)空氣消解的速率大小。

綜上所述，密閉容積內(nèi)的動(dòng)態(tài)空化模型包括兩部分：水蒸汽的傳輸方程和空氣析出消解方程。需要說(shuō)明的是，上面所建立的模型（3）、（5）都是以時(shí)間為變量的動(dòng)態(tài)方程，它們描述了密閉控制容積內(nèi)含氣率隨時(shí)間的變化。所謂密閉容積是指溶液不發(fā)生流動(dòng)，溶液中壓力的改變導(dǎo)致含氣率發(fā)生變化。但實(shí)際文丘里管中的水是流動(dòng)的，也就是說(shuō)其與外界是連通的，所以在建立文丘里管中水氣兩相動(dòng)態(tài)空化模型時(shí)，需要在上述密閉容積內(nèi)水氣兩相動(dòng)態(tài)空化模型的基礎(chǔ)上，考慮空氣隨水流入、流出文丘里管時(shí)，所導(dǎo)致文丘里管中含氣率的變化情況。

最終文丘里管中水氣兩相動(dòng)態(tài)空化模型為

式中右側(cè)第一項(xiàng)表示由內(nèi)部傳輸引起的質(zhì)量含氣率的變化，其包括水汽化或蒸汽液化以及空氣的析出與消解兩部分，具體模型見(jiàn)式（3）、（5）。min和mout分別表示流入和流出文丘里管部分的質(zhì)量流量;fin和fout分別表示氣體隨水流入和流出文丘里管部分的質(zhì)量含氣率。

文丘里管內(nèi)水汽兩相動(dòng)態(tài)空化模型的建立，使得我們可以定量描述空化發(fā)生的動(dòng)態(tài)過(guò)程，達(dá)到與CFD模型同樣的效果。盡管該模型的準(zhǔn)確性決定于模型中相關(guān)系數(shù)的有效確定，但這并不影響動(dòng)態(tài)空化模型的應(yīng)用前景。

2?湍流模型

在水力機(jī)械的空化流數(shù)值計(jì)算中，除了需要空化模型控制氣液兩相間的質(zhì)量交換，還需要湍流模型對(duì)整個(gè)方程組進(jìn)行封閉。湍流方程在空化流模擬中不僅影響計(jì)算的精確度，關(guān)乎到對(duì)反射流的預(yù)測(cè)，同時(shí)還影響著湍流渦團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，因此湍流模型的選擇就顯得尤為重要。現(xiàn)階段的湍流計(jì)算方法主要有直接數(shù)值模擬法（DNS?），大渦模擬方法（LES?）和雷諾時(shí)均方法（RANS）。在RANS中湍流模型以兩方程模型的普適性最好，如標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG?k-ε模型和k-w模型等。為了使流動(dòng)符合湍流的物理定律，湍流粘度計(jì)算式中的系數(shù)Cμ應(yīng)與應(yīng)變率聯(lián)系起來(lái)，因此本文選擇Realizable?k-ε模型。

3?Fluent數(shù)值模擬文丘里管

本文主要是對(duì)不同進(jìn)口壓力、不同喉徑以及串聯(lián)文丘里管中的流體流動(dòng)進(jìn)行研究，從而得到不同條件下文丘里管內(nèi)部流體的空化情況。

3.1?不同進(jìn)口壓力的影響

采用Realizablek-ε的湍流模型，Mixture的多相流模型，對(duì)水溫為300K，入口壓力為0.3～2MPa，出口壓力為0.1MPa的文丘里管中的空化流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，以汽含率大小為衡量文丘里管中空化強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)，不同入口壓力條件下所得仿真結(jié)果如圖1所示。

將上述仿真結(jié)果進(jìn)行匯總分析，分別作出不同進(jìn)口壓力下，文丘里管內(nèi)部流體中最大汽含率、管壁上汽含率以及文丘里管內(nèi)部流體中軸線上汽含率的分布情況曲線圖，結(jié)果如圖2～4所示。

由圖1～4可以看出，隨著進(jìn)口壓力的增加，文丘里管中汽含率逐漸增加（空化效果增加），但這個(gè)效果并不是隨著進(jìn)口壓力無(wú)限增加?？梢园l(fā)現(xiàn)當(dāng)進(jìn)口壓力為1MPa和2MPa時(shí)，不論是管中最大汽含率、管壁各個(gè)位置上的汽含率、中軸線上的汽含率還是文丘里管中氣泡的軸向分布范圍幾乎都是差不多的，這就說(shuō)明進(jìn)口壓力對(duì)文丘里管空化效果的影響有極限值，當(dāng)進(jìn)口壓力達(dá)到一定值時(shí)，文丘里管的汽含率已經(jīng)達(dá)到極限，這個(gè)時(shí)候在繼續(xù)增加進(jìn)口壓力是無(wú)意義的。

3.2?不同喉部直徑的影響

采用Realizablek-ε的湍流模型，Mixture的多相流模型，對(duì)進(jìn)出口管徑40mm，入口錐角40°，出口錐角20°，水溫為300K，進(jìn)、出口壓力分別為0.5MPa、0.1MPa的不同喉徑下的文丘里管中的空化流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，以汽含率大小為衡量文丘里管中空化強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)，不同喉徑條件下所得仿真結(jié)果如圖5所示。

將上述仿真結(jié)果進(jìn)行匯總分析，分別作出不同喉徑下，文丘里管內(nèi)部流體中最大汽含率、管壁上汽含率、文丘里管內(nèi)部流體中軸線上汽含率以及管壁上壓力分布情況的曲線圖，結(jié)果如圖6～8所示。

由圖5～8可以發(fā)現(xiàn)，喉徑越小，文丘里管內(nèi)部流體中氣泡從產(chǎn)生到消失的軸向范圍越大、文丘里管內(nèi)部流體所產(chǎn)生的最大汽含率越大;且在文丘里管的同一位置處，即不論是內(nèi)部管壁流體中的汽含率還是中軸線流體中的汽含率都是隨著喉徑的減小而增大。

3.3?串聯(lián)與單個(gè)文丘里管比較

采用Realizablek-ε的湍流模型，Mixture的多相流模型，對(duì)進(jìn)出口管徑40mm，喉徑8mm，進(jìn)口錐角40°，出口錐角20°，水溫為300K，入口壓力為0.3～2MPa，出口壓力為0.1MPa的串聯(lián)文丘里管中的空化流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，以汽含率大小為衡量文丘里管中空化強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)和單個(gè)文丘里管在相同條件下的空化效果進(jìn)行對(duì)比，所得結(jié)果如圖9所示。

將上述仿真結(jié)果進(jìn)行匯總分析，分別作出不同進(jìn)口壓力下串聯(lián)與單個(gè)文丘里管內(nèi)部流體中管壁上汽含率、以及管壁上壓力分布情況的曲線圖，結(jié)果如圖10、11所示。

由圖11進(jìn)口壓力與管壁壓力分布關(guān)系可知，在同一進(jìn)出口壓力下，串聯(lián)文丘里管中兩個(gè)文丘里管的進(jìn)出口壓力差都小于單個(gè)文丘里管的進(jìn)出口壓力差;且由圖9、10可以發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)口壓力較低時(shí)（如進(jìn)口0.3MPa、0.5MPa），串聯(lián)文丘里管中無(wú)空化發(fā)生，單個(gè)文丘里管的空化效果已經(jīng)很好了;而在進(jìn)口壓力較大時(shí)（如1MPa、2MPa），串聯(lián)文丘里管中的空化效果也是不如單個(gè)文丘里管的空化效果。

4?實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖12～14所示。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程為將提前配制好的已知濃度（吸光度）的亞甲基藍(lán)溶液注入水箱內(nèi)，打開閥1離心泵從水箱抽水經(jīng)閥3進(jìn)入文丘里管，反應(yīng)一定時(shí)間之后，從水箱中取樣，用光度計(jì)檢測(cè)此時(shí)溶液的吸光度。通過(guò)反應(yīng)前后亞甲基藍(lán)溶液吸光度（濃度）的變化大小，來(lái)反映空化效果的強(qiáng)弱。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15～17所示。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：隨著進(jìn)口壓力增加，亞甲基藍(lán)溶液吸光度變化量逐漸增加（空化強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)）;隨著喉徑的增加，亞甲基藍(lán)溶液吸光度變化量逐漸減

?。栈瘡?qiáng)度逐漸減弱）;相同反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，通過(guò)串聯(lián)文丘里管的亞甲基藍(lán)溶液的吸光度變化量?。栈瘡?qiáng)度?。?/p>

5?結(jié)?論

文丘里管中的空化區(qū)域集中在文丘里管喉部與擴(kuò)散段部分。

1）在一定壓力范圍內(nèi)，隨著進(jìn)口壓力的增加，文丘里管的空化效果逐漸增加，超過(guò)這個(gè)壓力范圍后，繼續(xù)增加壓力無(wú)法達(dá)到增加文丘里管空化效果的目的。

2）在進(jìn)出口壓力一定，管長(zhǎng)、進(jìn)出口錐角不變，喉部長(zhǎng)度改變的條件下，文丘里管喉徑越小，空化效果越好。

3）串聯(lián)文丘里管中發(fā)生空化的條件高于單個(gè)文丘里管，也就是說(shuō)相同條件下，串聯(lián)文丘里管的空化效果不如單個(gè)文丘里管的空化效果。

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（編輯：溫澤宇）