基于PWM和自適應(yīng)算法的超聲波電機控制研究

周 莉，劉 東，范國鵬，樊世鑫

(1.安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海 200444)

超聲波電機的結(jié)構(gòu)及其運行原理和傳統(tǒng)的電磁電機都有很大的不同，它是通過壓電材料的逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生超聲波振動，進而將電能轉(zhuǎn)換為彈性體的超聲波振動，并通過摩擦傳動的方式轉(zhuǎn)換成運動體的直線或者旋轉(zhuǎn)運動[1]。超聲波電機相對于傳統(tǒng)的電磁電機，具有結(jié)構(gòu)緊湊、低速大扭矩、高保持力矩、轉(zhuǎn)子慣性小、響應(yīng)速度快、斷電自鎖、不會受到電磁場干擾、運行噪音小、耐低溫等優(yōu)點[2-3]。由于超聲波電機在運轉(zhuǎn)時包含壓電能量轉(zhuǎn)換、摩擦傳遞能量的過程，導(dǎo)致其非線性及內(nèi)部多變量耦合問題比較嚴重。為了解決這一問題，目前PID控制、自適應(yīng)、滑模變結(jié)構(gòu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模型參考、逆模型、H等方法，都已用于超聲波電機的轉(zhuǎn)速控制之中，提高了電機轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性，但是控制效果仍有較大的改進余地，所以，研究合適的電機驅(qū)動電路及適當?shù)目刂品椒?，用來提高電機運行控制系統(tǒng)的精度、效率及可靠性仍然是今后研究的重點[6]。

1 超聲波電機的總體設(shè)計

超聲波電機控制系統(tǒng)包括單神經(jīng)元自適應(yīng)算法的實現(xiàn)以及低頻PWM的產(chǎn)生[7]，硬件部分包括系統(tǒng)電源、超聲波電機、LCD液晶屏、開關(guān)電源電路、隔離驅(qū)動電路、隔離放大電路、雙推挽逆變電路、整流電路、光電編碼單元、與運算電路、串口驅(qū)動電路、系統(tǒng)信息接口以及高速微處理器DSP和CPLD，超聲波電機的控制系統(tǒng)總體設(shè)計[8-9]如圖1所示。

圖1 超聲波電機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

采用系統(tǒng)信息接口將電機的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)角信息經(jīng)串口驅(qū)動電路送入高速微處理器DSP的串行通訊SCI接口，DSP根據(jù)輸入的指令和來自電機運行時的反饋信息，計算出閉環(huán)控制所需的低頻PWM信號，并通過SPI通訊，向高速微處理器CPLD輸入DDS信號發(fā)生器的頻率、相位、幅值控制字[10-11]。DSP輸出的低頻PWM波與CPLD的輸出信號通過基于DDS的對稱PWM信號發(fā)生單元處理后送至超聲波電機的驅(qū)動單元，將四路對稱PWM信號放大后作用于兩相推挽式逆變電路，輸出具有一定幅值、頻率和相位的兩相正弦電，驅(qū)動超聲波電機[12-13]。

高速微處理器DSP包括具有A/D轉(zhuǎn)換功能的模數(shù)轉(zhuǎn)換器以及通用輸入/輸出口(GPIO)、定時器、看門狗、正交解碼單元、PWM發(fā)生模塊、電可擦除存儲器、通信用的CAN總線、異步串行總線SCI及同步串行總線SPI等，處理器運行頻率為150MHz，可以高速運算以及精確處理外來信息，為系統(tǒng)快速可靠運行提供了必要保證，其中內(nèi)置正交解碼單元配合光電編碼單元，實現(xiàn)了對電機運行速度的獲取[14]。另外，12位精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換器為系統(tǒng)獲取超聲波電機的弧極反饋電壓提供了保證，DSP的串行通訊SCI接口經(jīng)串口驅(qū)動電路與系統(tǒng)信息接口連接，實現(xiàn)系統(tǒng)運行指令的輸入和運行狀態(tài)的輸出，高速微處理器可以通過串行通訊SCI接口把電機的運行轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角、弧極反饋電壓向外傳輸[15]。同樣也可以通過系統(tǒng)信息接口、串行通訊SCI接口向高速微處理器輸入電機運行指令控制電機的各種運行狀態(tài)。

2 低頻PWM控制方法

傳統(tǒng)的電磁電機在轉(zhuǎn)速控制時，可以直接調(diào)節(jié)驅(qū)動電壓的頻率、幅值、相位，但是由于超聲波電機本身的非線性且多變量耦合較為嚴重，所以不能直接對電壓的這三個要素進行控制，而是利用低頻PWM信號控制電機驅(qū)動電壓，使其處于斷續(xù)狀態(tài)，控制系統(tǒng)首先需要產(chǎn)生四路高頻PWM信號作用于逆變電路，通過逆變電路輸出兩相高頻電壓信號，驅(qū)動超聲波電機的運行，同時還要產(chǎn)生一路低頻PWM信號，通過改變占空比來控制驅(qū)動電壓的通斷，所謂低頻就是PWM頻率相對于超聲波電機的驅(qū)動電壓頻率要小的多，只有其10%左右。頻率、幅值和相位是控制電機驅(qū)動電壓的重要因素，主要采用以下三種低頻PWM控制方法：通斷PWM控制、正反轉(zhuǎn)PWM控制、正反轉(zhuǎn)停PWM控制方法[16]，在沒有平滑啟動的嚴格要求下，通斷PWM的方式下的有效功率占比最高，所以采用通斷方式對PWM占空比進行控制[17]，從而達到對轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，提高了電源利用率。所以，采用什么控制方式控制低頻通斷PWM信號占空比將是解決問題的關(guān)鍵。

3 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略

低頻PWM的占空比由單神經(jīng)元自適應(yīng)PID算法進行控制，為了解決傳統(tǒng)PID控制魯棒性不足的問題，本文使用PID控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)合起來，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)進行實時調(diào)控[18]，使系統(tǒng)具有自適應(yīng)性。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2中，u(k)是控制量，K是控制參數(shù)增益,控制過程如下，光電傳感器對電機運行狀態(tài)進行檢測，將弧極電壓作為反饋信號，系統(tǒng)根據(jù)反饋信號對加權(quán)系數(shù)進行調(diào)整，最終達到實時調(diào)控kp、ki、kd，從而系統(tǒng)具備了自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力，系統(tǒng)的魯棒性得到增強，控制電機按照預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速運行，控制器的參數(shù)kp、ki、kd的求解方法如下[19]，增量式PID的離散表達式為

Δuk=kp[e(k)-e(k-1)]+kIe(k)+

kD[e(k)-2e(k-1)]+e(k-2)

(1)

由(1)可記

所以

(2)

K：比率系數(shù)；wi(k)∶xi(k)的對應(yīng)權(quán)值;

由上式推導(dǎo)出

所以，必須要求出加權(quán)系數(shù)，才可以確定參數(shù)值。在對輸出誤差的控制上面可以使用最優(yōu)控制中二次型性能指標的思路，假定目標函數(shù)為

(3)

yr(k)：設(shè)定值；y(k)：反饋信號值

為了使Jk向wi(k)的負梯度方向靠近，還需要滿足

wi(k+1)=wi(k)+Δwi(k)=wi(k)+

(4)

ηi: 學(xué)習(xí)效率

由于

(5)

且

將(5)式差分近似化后可得

(6)

所以，得出權(quán)值計算方法如下

η1:積分學(xué)習(xí)速率；

η2:積分學(xué)習(xí)速率；

η3:微分學(xué)習(xí)速率。

經(jīng)過多次試驗得到他們的值分別是：

即可確定權(quán)值，進而求得kP,kI,kD,使PID控制的參數(shù)得到了實時的調(diào)整，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 系統(tǒng)仿真測試

以TRUM-60作為研究對象，系統(tǒng)的仿真測試在TRUM性能仿真及優(yōu)化設(shè)計軟件下進行，當以超聲波電機的弧級反饋電壓作為反饋信號時，可以實現(xiàn)對電機的轉(zhuǎn)速控制。轉(zhuǎn)速特性曲線是由仿真軟件所得的數(shù)據(jù)在MATLAB中擬合所得，設(shè)定電機的轉(zhuǎn)速為60rad/min。首先討論空載時電機的啟動。

空載時電機啟動階段的固定PID參數(shù)控制與單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制的轉(zhuǎn)速特性曲線如圖4所示。

圖4 空載啟動時的電機轉(zhuǎn)速特性曲線

對比圖4中兩條曲線可知，固定PID參數(shù)控制使得啟動曲線超調(diào)量大，并且響應(yīng)速度慢;單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略不僅響應(yīng)速度快，而且超調(diào)量小，在啟動過程中的震蕩頻率和幅值也比固定PID參數(shù)控制的小。下面討論空載時穩(wěn)態(tài)特性曲線。

圖5 電機在固定PID參數(shù)控制下的特性曲線

圖6 電機在單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)下的特性曲線

對比空載時兩種控制方法的轉(zhuǎn)速特性曲線，可以看出，固定PID參數(shù)控制方式下的曲線波動比較大，由于超聲波電機依靠摩擦驅(qū)動，必然會導(dǎo)致溫度上升，隨著時間的累計，固定參數(shù)不能有效調(diào)控轉(zhuǎn)速，非線性的溫升導(dǎo)致其波動幅度逐漸變大。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制實時調(diào)控參數(shù)，具有很強的自適應(yīng)能力，所以其波動曲線在可控范圍之內(nèi)。下面討論負載時的情況。

圖7 電機在固定PID參數(shù)控制系統(tǒng)下的特性曲線

圖8 電機在單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)下的特性曲線

從上圖7、圖8對比可知，負載狀態(tài)下，固定增益PID控制系統(tǒng)下的電機的震蕩頻率高，并且震蕩幅度大，系統(tǒng)的波動大，隨著時間的累積，溫度的上升使諧振頻率點發(fā)生漂移，導(dǎo)致電機的波動會越來越大，所以系統(tǒng)不能有效的控制電機的轉(zhuǎn)速，而單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制實時調(diào)節(jié)參數(shù)，可以有效控制電機的運轉(zhuǎn)。

5 結(jié)論

本文介紹了基于低頻PWM和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制的超聲波電機控制策略，通過與固定參數(shù)PID控制的對比可知，系統(tǒng)具有電源利用率高、調(diào)速范圍寬、電機運行狀態(tài)穩(wěn)定、系統(tǒng)具有自適應(yīng)能力、便于數(shù)字化方案實現(xiàn)等優(yōu)點，對超聲波電機的研究具有重要意義。