基于多元回歸模型對河北省GDP影響因素的探究

楊 清

(天津外國語大學 天津 300204)

一、引言

作為國民經(jīng)濟核算的重要指標，GDP在衡量國家或地區(qū)總體經(jīng)濟狀況方面有指示作用。通過對河北省經(jīng)濟增長情況的相關研究和發(fā)展趨勢的考量，能夠正確有效地預測河北省GDP，并針對河北省經(jīng)濟發(fā)展方面提出合理化的建議。因而提供一個科學合理的預測模型對影響GDP總值的因素進行定量化分析和預測具有重要意義。

近年來河北省GDP呈現(xiàn)出持續(xù)上升的趨勢，其政治、經(jīng)濟、環(huán)境、人文等方面都有了很大改善，使得國內外學者在GDP影響因素研究方面進行深入研究。谷亞麗(2016)選取居民消費、進出口貿(mào)易等作為變量通過對GDP增長貢獻率的計算得出貢獻率變化的主要原因是速度。黃虹等(2017)在結構向量自回歸(SVAR)模型中創(chuàng)造性地引入了綠色GDP，得出人口、產(chǎn)業(yè)分類結構與其的內在聯(lián)系；通過研究，另外有學者認為居民收入、產(chǎn)業(yè)調整等也對GDP有影響。

本文以河北省為例，基于2010-2017年8年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在建立指標體系的基礎上運用SPSS軟件對GDP的影響因素進行深入分析，建立合理的多元線性回歸模型，挖掘各個參數(shù)的經(jīng)濟意義，最后根據(jù)回歸結果提出合理化的政策性建議。

二、多元線性回歸分析原理

回歸分析的優(yōu)勢在于能定量地描述各個變量間的相關關系，采用因素分析還能得出解釋變量與被解釋變量之間關系的強弱以及整體解釋顯著性水平的高低，多元線性回歸模型的一般形式為：

Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+…+bpXp

B0表示回歸常數(shù)，b1,b2,b3…bp為偏回歸系數(shù)。因變量Y由其估計值和殘差構成，估計值與自變量有關，殘差雖然與自變量無關，但是對于能否建立多元回歸模型有重要意義。多元線性回歸分析要求各個解釋變量之間沒有多元共線性關系，所以應對模型采用多重共線性診斷的方法，為了達到模型的預期效果，還要保證自變量和因變量有顯著性影響同時相關性密切。

三、指標選擇和數(shù)據(jù)來源

(一)指標選擇

通過結合前人研究成果和對統(tǒng)計結果科學性、可比性、可操作性原則的遵循，選取地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)Y為因變量，就業(yè)人數(shù)(萬人)X1、固定資產(chǎn)投資額(億元)X2、財政收入(億元)X3、價格指數(shù)(上年=100)X4為自變量，旨在探究各自變量對因變量的影響。指標顯示河北省就業(yè)人口總數(shù)與其經(jīng)濟發(fā)展水平相關密切，說明經(jīng)濟增長和經(jīng)濟結構能夠影響就業(yè)，同時人口結構也反作用于經(jīng)濟發(fā)展，在某種程度上對河北省發(fā)展和穩(wěn)定具有重要意義；固定資產(chǎn)投資額被認定為GDP增長的主要保障之一，反應固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度和比例關系，能夠平衡資本的投入；另外財政收入是衡量財力的指標，價格指數(shù)是顯示價格變動指標，在統(tǒng)計學研究領域，這些都是常用的用來衡量地區(qū)宏觀經(jīng)濟狀況的指標。

(二)數(shù)據(jù)來源

根據(jù)河北省2010-2017年8年來的相關數(shù)據(jù)，借助SPSS軟件建立回歸模型，并對因變量和自變量進行分析。數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒》

表1 原始數(shù)據(jù)

四、模型建立與數(shù)據(jù)分析

統(tǒng)計學中多元線性回歸模型變量Y與Xi之間的線性模型為：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4。根據(jù)表1相關數(shù)據(jù)和指標，建立以河北省地區(qū)生產(chǎn)總值Y為因變量，城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資額、財政收入、價格指數(shù)為自變量X1、X2、X3、X4的模型。

(一)相關性分析

通過對兩個及以上具備相關性的變量進行分析來衡量變量間相關密切程度的分析稱為相關性分析。表2為SPSS軟件生成的相關系數(shù)表，顯示各指標之間的相關系數(shù)，包括自變量和因變量在內的5個變量之間的Pearson相關系數(shù)以及單側檢驗顯著性概率。

表2 相關系數(shù)表

根據(jù)表2，財政收入與GDP相關系數(shù)最大為0.992，財政收入與就業(yè)人數(shù)相關系數(shù)最小為0.340，由于最大值與最小值差距較大所以該模型不存在自變量間的共線性問題。另外根據(jù)表格中大于0.9的數(shù)據(jù)得出河北省GDP與固定資產(chǎn)和財政收入間關系較為密切。

表3 模型擬合程度表

表3為模型擬合程度表，回歸模型中可知多元相關系數(shù)R=0.999，修正后的判決系數(shù)為0.996，說明模型的擬合效果很理想。

表4 方差分析表

表4為方差分析表，在對回歸方程的顯著性檢驗中，F(xiàn)檢驗的統(tǒng)計量的顯著性概率P=0.000<α=0.001說明四元線性回歸方程高度顯著。

表5 回歸系數(shù)表

表5為回歸系數(shù)表，四個自變量的B值都是正數(shù)，說明四個自變量對因變量的影響是正向的，隨著相關自變量數(shù)值增大，因變量數(shù)值也增大，反之亦然。根據(jù)表5第一列，回歸模型中自變量的回歸系數(shù)分別為7.794，0.008，7.228，366.466，回歸系數(shù)的顯著性檢驗t值分別為0.102，0.012，1.024，0.127，顯著性P值為0.034，0.942，0.005和0.067，說明城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)和財政收入對河北省GDP的影響達到顯著性水平，其中財政收入的影響特別顯著。

(二)數(shù)據(jù)分析

統(tǒng)計結果顯示就業(yè)人數(shù)X1、固定資產(chǎn)投資額X2、財政收入X3和消費價格指數(shù)X4對河北省地區(qū)生產(chǎn)總值有顯著影響，且模型不存在自變量間的共線性問題，數(shù)據(jù)分析結果有效、可靠。根據(jù)表5和各項指標得出回歸方程為：

Y=-31317.068+7.794X1+0.008X2+7.228X3+366.466X4

該模型的常數(shù)項系數(shù)為-31317.068，假設模型中所有自變量為0，河北省地區(qū)生產(chǎn)總值為-31317.068。城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資、財政收入和CPI系數(shù)均為正數(shù)，相關系數(shù)分別為7.794、0.008、7.228、366.466，說明當就業(yè)人數(shù)增加，河北省GDP增加；隨著固定資產(chǎn)投資額的增加，GDP的產(chǎn)出也會相應增加；財政收入增加也會帶動GDP的增加；價格指數(shù)中相關子指標例如商品零售價格和固定資產(chǎn)投資價的變動均會對地區(qū)生產(chǎn)總值造成相應的變動，反之亦然。

五、結論與建議

本文結合統(tǒng)計學相關知識，以2010-2017年河北省GDP以及相關數(shù)據(jù)為基礎，運用SPSS軟件構建多元回歸模型，探究影響河北省GDP的影響因素。總結出城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資額、財政收入以及居民消費價格指數(shù)是影響河北省GDP的主要因素，影響均為正向。另外從SPSS軟件的輸出結果看出，該回歸模型的擬合程度較好，且模型不存在自變量間的共線性問題，模型可信度較高，對相關部門針對河北省經(jīng)濟發(fā)展的研究有一定的借鑒意義。

根據(jù)SPSS軟件的分析結果以及模型的建立，針對出河北省經(jīng)濟面臨的主要問題提出以下幾個方面的建議：首先，政府應加大對服務業(yè)等的鼓勵和培育，積極實行國家優(yōu)惠政策；其次，要充分利用好雄安新區(qū)這一政治經(jīng)濟副中心的資源，增大吸引外資的力度，號召和鼓勵技術人員入省，不斷提高城鎮(zhèn)就業(yè)率；第三，政府應重視“看不見的手”對河北省GDP的作用，財政方面調節(jié)政府與市場的關系，出臺政策控制財政支出；最后政府應關注民生問題，多角度全面推進河北省經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。