基于GM(1,1)模型的2019—2024年中國快遞行業(yè)發(fā)展預(yù)測(cè)

張二麗， 康棟梁， 顧立峰， 丁立鵬

(鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450044)

0 引言

快遞有不同的規(guī)模運(yùn)作，小到可以服務(wù)特定城鎮(zhèn)，大至區(qū)域、跨國甚至全球服務(wù)。研究我國主要快遞未來發(fā)展趨勢(shì)的目的在于：

1)通過大數(shù)據(jù)下的分析與運(yùn)算，可使快遞服務(wù)與互聯(lián)網(wǎng)高效銜接起來，實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的服務(wù)，也省去了一些不必要的麻煩，讓人們對(duì)于快遞服務(wù)有更好的選擇；

2)在大數(shù)據(jù)時(shí)代，各個(gè)領(lǐng)域都會(huì)進(jìn)行有機(jī)融合，以此促進(jìn)自身的發(fā)展，未來快遞行業(yè)的發(fā)展可以為很多零售業(yè)或者部分公司提供機(jī)遇，更好地提升企業(yè)文化軟實(shí)力，使企業(yè)的綜合實(shí)力上升，進(jìn)而打造一流品牌形象。

1 GM(1,1)模型的分析與建立

1.1 模型分析

目前社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)以及生態(tài)系統(tǒng)一般都會(huì)有不可忽略的“干擾”，而已有的研究經(jīng)常會(huì)受到這些“干擾”，導(dǎo)致現(xiàn)有的分析方法出現(xiàn)較大幅度的偏差?，F(xiàn)有的系統(tǒng)分析的量化方法，大都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法如回歸分析、方差分析等，但這些分析法幾乎都需要非常多且全面的數(shù)據(jù)，而事實(shí)上問題的實(shí)際情形并不是如我們想的那樣簡(jiǎn)單。有時(shí)候很多數(shù)據(jù)無法得到或者有的數(shù)據(jù)本就缺乏，這就會(huì)直接導(dǎo)致即使有大量的數(shù)據(jù)也不一定會(huì)得到想要的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，或者得到的規(guī)律精確度難以達(dá)到要求。

灰色系統(tǒng)理論主要是根據(jù)具體灰色系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，充分利用數(shù)量不多的數(shù)據(jù)和信息尋求相關(guān)因素自身與各因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[1]。而灰色預(yù)測(cè)理論是整個(gè)灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，建立灰色動(dòng)態(tài)模型則是灰色預(yù)測(cè)理論的核心?；疑A(yù)測(cè)模型其實(shí)質(zhì)是將一組可能雜亂無章的原始序列，通過累加生成或其他運(yùn)算生成呈現(xiàn)一定規(guī)律的序列，由于其實(shí)用性和可操作性，灰色預(yù)測(cè)模型近年來被廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、氣象預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域中[2]。

1.2 模型假設(shè)

1)國內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展保持現(xiàn)有的上升速度，不會(huì)出現(xiàn)爆炸式增長或者急速衰退的情況；

2)我國快遞領(lǐng)域的政策在預(yù)測(cè)年內(nèi)不發(fā)生巨大的變化，如對(duì)于每年所應(yīng)征收的稅務(wù)不會(huì)出現(xiàn)大幅的提高；

3)在一定的時(shí)期內(nèi)市場(chǎng)總需求量沒有太大的變化；

4)快遞公司不對(duì)快遞價(jià)格進(jìn)行貿(mào)然調(diào)整；

5)我國主要的快遞公司不會(huì)出現(xiàn)幾家公司聯(lián)盟去吞并單個(gè)快遞公司的情況。

1.3 模型的建立與求解

表1為2013—2018年全國快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量[3-5]，包含6年72個(gè)數(shù)據(jù)，記作矩陣A6×12。

表1 2013—2018年全國快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量/億件Tab.1 Business volume of national express enterprises from 2013 to 2018/100 million units

X(0)=(7.61,11.64,17.23,26.08,33.36,42.26)，

X(1)=(7.61,19.25,36.48,62.56,95.92,138.18)，

生成均值數(shù)列Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1),k=2,3,4，5,6，則

Z(1)=(13.43,27.87,49.52,82.58,117.05)。

于是GM(1,1)的白化微分方程模型為

(1)

其中，a是發(fā)展灰度，b是內(nèi)生控制灰度。求解(1)式可得a=-0.29,b=9.31。

由于X(1)(k)-X(1)(k-1)=X(0)(k)，取X(0)(k)為灰度數(shù)，Z(1)(k)為背景值，則方程(1)相應(yīng)的灰微分方程為X(0)(k)+aZ(1)(k)=b,k=2,3,4,5,6。

(2)

表2是2013—2018年6個(gè)快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量年平均值的模擬數(shù)據(jù)及相對(duì)模擬誤差。

表2 2013—2018年快遞業(yè)務(wù)量年平均值實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)比較/億件Tab.2 Comparison between actual data and simulation data of annual average express business volume from 2013 to 2018/100 million units

計(jì)算表2中相對(duì)模擬誤差的平均值，得到平均相對(duì)誤差為6.544%，其相對(duì)精度為93.456%，說明GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型(2)式適合于快遞行業(yè)的預(yù)測(cè)研究。

接下來估計(jì)2019年各月快遞量。根據(jù)2013—2018年數(shù)據(jù)計(jì)算這6年中各月快遞量占6年總值的比例為rj，即

(3)

則r=(0.068 4,0.044 9,0.075 2,0.074 3,0.081 5,0.082 6,0.080 1,0.081 2,0.089 9,0.093 8,0.118 7,0.109 5)。故可以預(yù)測(cè)出2019年1月至4月快遞數(shù)量Yj=Y×rj,j=1,2,3，4，即分別為47.51,31.17,52.25,51.62。查詢國家統(tǒng)計(jì)局提供的2019年1月至4月數(shù)據(jù)分別是45.2,27.6,48.6,49.2，2019年1月至4月的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比見表3。

表3 2019年1月至4月的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比/億件Tab.3 Comparison of actual data and forecast data from January to April 2019/100 million units

1.4 模型的檢驗(yàn)與優(yōu)化

從原理上講，越靠近當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型的精確度越高，預(yù)測(cè)的性能越好。GM(1,1)對(duì)數(shù)據(jù)的要求比較高，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果影響越大。分析2013—2018年的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)2013年和2018年的數(shù)據(jù)波動(dòng)性比較大，就產(chǎn)生了兩種優(yōu)化的情況。

1)去掉2013年的數(shù)據(jù)。所剩的年平均數(shù)據(jù)為11.64,17.23,26.08,33.36,42.26。通過(1)式求出a=-0.27,b=13.13，代入(2)式預(yù)測(cè)出未來一個(gè)時(shí)刻，即2019年的年平均值為55.9，則全年業(yè)務(wù)量為55.9×12=670.8，此時(shí)2019年1月至4月的預(yù)測(cè)值為Yj=Y×rj,j=1,2,3，4，分別為45.9,30.1,50.4,49.8，則2019年1月至4月快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比見表4。第一次優(yōu)化后2019年1月至4月的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線如圖1所示。

表4 優(yōu)化后2019年1月至4月的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比/億件Tab.4 Comparison of actual data and forecast data from January to April 2019 after optimization/100 million units

2)去掉2018年的數(shù)據(jù)，所剩的年平均數(shù)據(jù)為7.61,11.64,17.23,26.08,33.36。由(1)式求出a=-0.33,b=7.95，代入(2)式預(yù)測(cè)出未來一個(gè)時(shí)刻，即2019年的年平均值為46.96，則全年業(yè)務(wù)量為46.96×12=563.52，2019年1月至4月的預(yù)測(cè)值分別是38.5,25.3,42.4,41.9，與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比見表4。第二次優(yōu)化后2019年1月至4月的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線如圖2所示。

對(duì)比圖1、圖2易見，第一次優(yōu)化是比第二次優(yōu)化更貼近實(shí)際的預(yù)測(cè)。由于數(shù)據(jù)的變化，兩次優(yōu)化預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)值不盡相同，但都是合理的預(yù)測(cè)。

圖1 第一次優(yōu)化后2019年1月至4月的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.1 Fitting curve between actual data and forecast data from January to April in 2019 after the first optimization

圖2 第二次優(yōu)化后2019年1月至4月的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.2 Fitting curve between actual data and forecast data from January to April in 2019 after the second optimization

2 2019—2024年全國快遞行業(yè)發(fā)展預(yù)測(cè)

2.1 2019—2024年全國快遞行業(yè)總業(yè)務(wù)量預(yù)測(cè)

通過建立模型與解模、優(yōu)化的過程，我們發(fā)現(xiàn)，在去除2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差更小，比較接近于實(shí)際。所以，在第一次優(yōu)化后模型的基礎(chǔ)上對(duì)未來中國快遞行業(yè)總業(yè)務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表5。

表5 2019—2024年全國快遞行業(yè)總業(yè)務(wù)量預(yù)測(cè)結(jié)果/億件Tab.5 Forecast results of total business volume of national express industry from 2019 to 2024/100 million units

2.2 2019—2024年民營快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量預(yù)測(cè)

2015—2018年民營快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量，見表6。以表6中數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，對(duì)2019—2024年民營快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值見表7。

表6 2015—2018年民營快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量/億件Tab.6 Business volume of private express enterprises from 2015 to 2018/100 million units

表7 2019—2024民營快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量預(yù)測(cè)值/億件Tab.7 Business volume forecast value of private express enterprises from 2019 to 2024/100 million units

2.3 2019—2024年民營快遞企業(yè)營業(yè)額預(yù)測(cè)

2015—2018年民營快遞企業(yè)營業(yè)額，見表8。在表8原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)2019—2024年民營快遞企業(yè)營業(yè)額進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值見表9。

表8 2015—2018年民營快遞企業(yè)營業(yè)額/億元Tab.8 Turnover of private express enterprises from 2015 to 2018/100 million yuan

表9 2019—2024年民營快遞企業(yè)營業(yè)額預(yù)測(cè)值/億元Tab.9 Forecast turnover of private express enterprises from 2019 to 2024/100 million yuan

2.4 2019—2024年民營快遞企業(yè)凈利潤預(yù)測(cè)

2015—2018年民營快遞企業(yè)凈利潤，見表10。以表10中數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，對(duì)2019—2024年民營快遞企業(yè)凈利潤進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值見表11。

表10 2015—2018年民營快遞企業(yè)凈利潤/億元Tab.10 Net profit of private express enterprises from 2015 to 2018/100 million yuan

表11 2019—2024年民營快遞企業(yè)凈利潤預(yù)測(cè)/億元Tab.11 Forecast of net profit of private express enterprises from 2019 to 2024/100 million yuan

3 結(jié)語

去掉2013年數(shù)據(jù)以后，得到優(yōu)化的GM(1,1) 灰色預(yù)測(cè)模型，利用此模型對(duì)2019年1月至4月中國快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并繪制出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合曲線，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本吻合。故利用此GM(1,1)模型對(duì)2019—2024年中國快遞行業(yè)總業(yè)務(wù)量、民營快遞企業(yè)業(yè)務(wù)量、民營快遞企業(yè)營業(yè)額及民營快遞企業(yè)凈利潤進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

采用GM(1,1) 灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)時(shí)間越接近，預(yù)測(cè)的精確度越高，文中GM(1,1)的預(yù)測(cè)可以使最近2年的預(yù)測(cè)值貼近實(shí)際值，但是越往后數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差。在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，無論選用何種預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)的結(jié)果都會(huì)出現(xiàn)相對(duì)誤差，而GM(1,1)模型在實(shí)際運(yùn)用中，可以根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的更新及時(shí)對(duì)模型進(jìn)行修正，以便得到高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。