矢量水聽器組合通道后置自適應(yīng)處理與應(yīng)用

馬林， 趙安邦， 汪科任， 曾財(cái)高

(1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 3.西藏大學(xué) 工學(xué)院，西藏 拉薩 850000； 4.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 5.海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué))，工業(yè)和信息化部，黑龍江 哈爾濱 150001； 6.中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院 水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100036)

隨著海洋權(quán)益逐漸得到重視和水聲工程技術(shù)的不斷發(fā)展，海洋目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)與信號(hào)處理技術(shù)逐漸成為水聲技術(shù)研究的重點(diǎn)。水下目標(biāo)探測(cè)技術(shù)的研究，對(duì)于海洋國(guó)土防衛(wèi)具有重要的戰(zhàn)略意義，海洋救援、海洋環(huán)境檢測(cè)和海洋水下通信網(wǎng)絡(luò)等對(duì)此也存在著廣泛的應(yīng)用需求[1-3]。

單個(gè)矢量水聽器通常由1個(gè)聲壓傳感器和2個(gè)(或3個(gè))振速傳感器組成，既能夠測(cè)量聲壓信號(hào)，還可以共點(diǎn)同時(shí)輸出質(zhì)點(diǎn)振速信號(hào)，捕獲比傳統(tǒng)聲壓水聽器更多的聲場(chǎng)信息，獲得更高的處理增益[4]。單個(gè)矢量水聽器即具有偶極子指向性，僅依靠單個(gè)矢量水聽器就可以在360°空間內(nèi)估計(jì)目標(biāo)方位[5]。

傳統(tǒng)的矢量信號(hào)處理為平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器。平均聲強(qiáng)器算法簡(jiǎn)單，但是不能區(qū)分多目標(biāo)。復(fù)聲強(qiáng)器是一種頻域處理方法，相對(duì)復(fù)雜，但是更加有效，能夠區(qū)分多目標(biāo)，尤其對(duì)于線譜目標(biāo)具有良好的檢測(cè)能力。此外，通過計(jì)算各個(gè)頻點(diǎn)上不同坐標(biāo)軸上信號(hào)分量大小，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)累積可以估計(jì)出目標(biāo)方位。在矢量水聽器發(fā)展的過程中研究人員相繼提出了各種不同的單矢量水聽器目標(biāo)檢測(cè)算法，但“復(fù)聲強(qiáng)器”以其算法簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn)，是在實(shí)際工程中應(yīng)用最為廣泛的方法[3-7]。

單個(gè)矢量水聽器的空間指向性“太胖”，由此獲得的空間增益有限。為了提高單個(gè)矢量水聽器對(duì)線譜目標(biāo)的探測(cè)能力，獲得高分辨的方位估計(jì)結(jié)果，需要探索檢測(cè)能力更強(qiáng)的處理技術(shù)。本文基于高斯白噪聲環(huán)境背景[9-10]，提出了單矢量水聽器聲壓振速組合通道自適應(yīng)增強(qiáng)和自適應(yīng)抵消技術(shù)，將其分別應(yīng)用于線譜檢測(cè)和方位估計(jì)，使單矢量水聽器的目標(biāo)檢測(cè)處理增益得到了提高，獲得了高分辨的目標(biāo)方位估計(jì)，具有一定的研究?jī)r(jià)值和工程應(yīng)用前景。

1 信號(hào)測(cè)量模型與組合指向性

1.1 單矢量水聽器的測(cè)量模型

考慮在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，線譜聲源平面波入射到單個(gè)矢量水聽器(vector hydrophone, VH)上的測(cè)量模型[4]，如圖1所示。

圖1 單矢量水聽器測(cè)量模型Fig.1 A model of vector hydrophone measurement

二維矢量水聽器共點(diǎn)測(cè)量并輸出的聲場(chǎng)聲壓和振速信息的表達(dá)式為[4]：

(1)

式中θ為信號(hào)的水平入射角度。上式說(shuō)明聲壓通道是無(wú)指向性的，振速通道具有偶極子指向性，且與入射信號(hào)頻率無(wú)關(guān)。進(jìn)一步通過不同通道間的組合，可以獲得單矢量水聽器的單邊指向性。

1.2 組合指向性

根據(jù)文獻(xiàn)[4]所述，對(duì)聲壓通道和振速通道進(jìn)行組合變換，能夠獲得單邊指向性。首先組合2個(gè)正交的振速分量vx和vy，獲得相互正交的偶極子指向性的組合振速vc和vs為：

(2)

式中：x(t)為目標(biāo)源輻射聲信號(hào)的波形；φ為引導(dǎo)方位,是vc的主極大方向，也是vs的指向性零點(diǎn)。通過引導(dǎo)方向可以形成覆蓋全空間的多波束，然后進(jìn)行檢測(cè)確定目標(biāo)是否存在。

本文提出并應(yīng)用的聲壓與振速組合形式為：

[p(t)+vc(t)]vc(-t)=s2(t)Bc(θ)

(3)

和

[p(t)+vc(t)]vs(-t)=s2(t)Bs(θ)

(4)

其中Bc(θ)和Bs(θ)定義為幅度歸一化后的指向性函數(shù)：

(5)

(6)

式(5)和式(6)表示的都是單邊指向性的方向圖。Bc的方向性圖的最大值對(duì)應(yīng)的是Bs的零點(diǎn)。當(dāng)一信號(hào)位于導(dǎo)向方位上時(shí)，此時(shí)由兩路組合信號(hào)對(duì)消輸出獲得的殘差能量最大。

2 線譜檢測(cè)與方位估計(jì)技術(shù)

本文提出的單矢量組合通道間自適應(yīng)增強(qiáng)與抵消用于線譜檢測(cè)和目標(biāo)方位估計(jì)方法的技術(shù)流程框圖如圖2所示。

圖2 技術(shù)流程Fig.2 Flowchart of the proposed techniques

2.1 線譜信號(hào)的時(shí)反卷積

在海洋波導(dǎo)中目標(biāo)信號(hào)的聲壓與振速是相關(guān)的，而各項(xiàng)同性環(huán)境干擾的聲壓和振速是不相關(guān)的或相關(guān)很弱[4]。據(jù)此提出了線譜信號(hào)時(shí)反卷積(time reversal convolution, TRC)的處理技術(shù)[5]。時(shí)反卷積計(jì)算上包括信號(hào)的時(shí)間反轉(zhuǎn)和卷積運(yùn)算。在高斯白噪聲背景下，單矢量水聽器在水下聲場(chǎng)中的聲壓通道測(cè)量輸出為：

p(t)=s(t)+np(t)

(7)

組合振速通道輸出為：

vc(t)=s(t)cos(θ-φ)+nvc(t)

(8)

vs(t)=s(t)sin(θ-φ)+nvs(t)

(9)

式中假設(shè)矢量水聽器不同通道之間的噪聲互不相關(guān)，即np(t)、nvc(t)和nvs(t)是互不相關(guān)的白噪聲。對(duì)于目標(biāo)信號(hào)，聲壓通道和組合振速通道的時(shí)反卷積計(jì)算，就是互相關(guān)運(yùn)算[11]：

[p(t)+vc(t)]*vc(-t)=2Rs(t)·

(10)

式(10)中包括源信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與方向圖的乘積、高斯白噪聲的自相關(guān)函數(shù)以及運(yùn)算過程中產(chǎn)生的交叉項(xiàng)噪聲。對(duì)一個(gè)正弦信號(hào)s(t)時(shí)反卷積后得到：

(11)

式(11)說(shuō)明線譜信號(hào)時(shí)反卷積輸出是其自相關(guān)函數(shù)，且輸出頻率與原信號(hào)頻率一樣。由于噪聲不相關(guān)的性質(zhì)，不同通道噪聲時(shí)反卷積輸出的相關(guān)函數(shù)小，可以在一定程度上抵抗噪聲。但僅靠時(shí)反卷積處理抵抗干擾的能力有限，必須再進(jìn)一步進(jìn)行后置處理。

2.2 時(shí)反卷積輸出后置自適應(yīng)增強(qiáng)

對(duì)于線譜信號(hào)，最有效的就是FFT線譜檢測(cè)，本文提出對(duì)矢量水聽器組合通道線譜信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng)，在頻域檢測(cè)進(jìn)行線譜檢測(cè)，能夠取得良好效果。圖3給出了自適應(yīng)增強(qiáng)器的處理框圖。

圖3 自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法Fig.3 Block diagram of the adaptive line enhancement algorithm

自適應(yīng)濾波器在最小均方(least mean square, LMS)準(zhǔn)則下，根據(jù)輸入調(diào)節(jié)權(quán)值，并作用于其中一路信號(hào)。之后兩路信號(hào)相抵輸出殘差，對(duì)輸入進(jìn)行反饋，繼續(xù)調(diào)整權(quán)值，逐步達(dá)到收斂平穩(wěn)的狀態(tài)。這里的zc(n)是zc(t)的離散采樣信號(hào)：

zc(t)=[p(t)+vc(t)]*vc(-t)

(12)

根據(jù)前述單矢量組合通道指向性與輸入信號(hào)和時(shí)間無(wú)關(guān)，且根據(jù)卷積的性質(zhì)容易證得式(12)組合獲得的指向性對(duì)應(yīng)于式(5)。式中vc(-t)是為了獲得時(shí)反增益。式(11)已經(jīng)證得自相關(guān)對(duì)于單頻信號(hào)的頻率沒有影響，不影響后續(xù)檢測(cè)，而自相關(guān)之后不相關(guān)噪聲會(huì)集中到輸出函數(shù)的中心點(diǎn)上，將中心點(diǎn)或者中心附近幾個(gè)點(diǎn)置零，可以對(duì)不相關(guān)噪聲進(jìn)行抑制。

2.3 自適應(yīng)對(duì)消與目標(biāo)方位估計(jì)

通過目標(biāo)檢測(cè)器確定目標(biāo)存在后，需要進(jìn)一步確定目標(biāo)的方位。單矢量組合通道間自適應(yīng)對(duì)消目標(biāo)方位估計(jì)具體方法和原理，如圖4所示。

圖4 方位估計(jì)流程Fig.4 Flowchart of the azimuth estimation

如圖5所示，方位結(jié)果估計(jì)是根據(jù)全空間不同方向上，單矢量組合通道間信號(hào)對(duì)消之后的殘差信號(hào)能量統(tǒng)計(jì)結(jié)果，獲得方位估計(jì)曲線，最大值對(duì)應(yīng)的角度即為目標(biāo)方位估計(jì)結(jié)果：

圖5 自適應(yīng)抵消器輸出殘差能量曲線Fig.5 Curve of residual energy output by adaptive cancellation

(13)

據(jù)此可以對(duì)目標(biāo)方位進(jìn)行估計(jì)。

在方位估計(jì)的算法中使用到的自適應(yīng)對(duì)消技術(shù)框圖如圖6所示，輸入的zs(n)為zs(t)的離散采樣信號(hào)：

圖6 自適應(yīng)抵消算法Fig.6 Block diagram of the adaptive cancelling algorithm

zs(t)=[p(t)+vc(t)]*vs(-t)

(14)

獲得式(6)的方向圖，根據(jù)2個(gè)方向圖之間最大值和零值之間殘差的關(guān)系，進(jìn)而估計(jì)目標(biāo)方位。

3 仿真與性能分析

3.1 檢測(cè)性能分析

為了說(shuō)明所提算法在性能上的提升，對(duì)所提算法的檢測(cè)性能進(jìn)行蒙特卡洛仿真，獲得檢測(cè)器的ROC曲線和檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線，并與純聲壓檢測(cè)和復(fù)聲強(qiáng)器的檢測(cè)性能進(jìn)行對(duì)比。

仿真實(shí)例1：信號(hào)為時(shí)長(zhǎng)1 s的750 Hz單頻信號(hào)，采樣率為6 000 Hz，信噪比(此處為帶寬內(nèi)信噪比，仿真中帶寬為200 Hz)設(shè)置為-18 dB和-15 dB，分別使用本文所提方法、聲壓檢測(cè)方法和復(fù)聲強(qiáng)器對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，蒙特卡洛仿真試驗(yàn)次數(shù)為1 000次，統(tǒng)計(jì)獲得的ROC曲線如圖7所示。當(dāng)信噪比為-18 dB、虛警概率為0.1時(shí)，3種方法的檢測(cè)概率分別為0.21、0.58和0.65。說(shuō)明本文所提算法的檢測(cè)性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的純聲壓信號(hào)線譜檢測(cè)和復(fù)聲強(qiáng)器的檢測(cè)，即在相同虛警概率的情況下，目標(biāo)的檢測(cè)概率更高。

圖7 ROC曲線Fig.7 ROC Curves

仿真實(shí)例2：仿真參數(shù)保持不變，在帶寬內(nèi)信噪比為-25～-8 dB，虛警概率為0.1的條件下，進(jìn)行2種不同方法檢測(cè)概率隨信噪比變化的仿真，蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000次，結(jié)果如圖8所示。對(duì)比3種方法檢測(cè)概率隨信噪比的變化關(guān)系：所提方法和復(fù)聲強(qiáng)檢測(cè)性能明顯優(yōu)于僅依靠聲壓信息的線譜檢測(cè)。在同一信噪比條件下，恒虛警檢測(cè)時(shí)所提方法大于復(fù)聲強(qiáng)器的檢測(cè)概率。

圖8 檢測(cè)概率和信噪比的關(guān)系Fig.8 Detection probability versus SNR

3.2 目標(biāo)方位估計(jì)性能分析

仿真實(shí)例3：仿真參數(shù)保持不變，帶寬內(nèi)信噪比分別為10、0和-5 dB，目標(biāo)真實(shí)方位為30°，波束空間覆蓋步距為1°，分別使用所提方法、常規(guī)CBF、MVDR、MUSIC算法進(jìn)行方位估計(jì)[11]，對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

圖9 方位估計(jì)仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of azimuth estimation simulation results

對(duì)比上述4種方法目標(biāo)方位結(jié)果，能夠得到以下結(jié)論：1)信噪比較高時(shí)，4種方法均能有效地估計(jì)目標(biāo)方位；2)所提方法的半功率(幅值一半)空間寬度最小，目標(biāo)空間分辨率最高，MUSIC次之，MVDR再次之，CBF的分辨率最低；3)隨著信噪比的降低，4種方法的空間分辨能力和目標(biāo)方位估計(jì)準(zhǔn)確度都有所降低，MUSIC受信噪比影響最大，所提方法目標(biāo)估計(jì)準(zhǔn)確度的穩(wěn)健性更高。

仿真實(shí)例4：目標(biāo)仿真參數(shù)與仿真實(shí)例1中的參數(shù)相同，在帶寬內(nèi)信噪比為-15～5 dB范圍，進(jìn)行目標(biāo)方位估計(jì)均方根誤差(RMSE)隨信噪比變化的仿真，蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000次，結(jié)果如圖10所示。4種估計(jì)方法獲得的RMSE均隨信噪比的增大而減??；相同信噪比條件下，本文所提方法目標(biāo)估計(jì)的RMSE最小，且更快收斂到容許偏差范圍內(nèi)。上述結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性，在性能上比其他方法更優(yōu)。

圖10 測(cè)向均方根誤差Fig.10 RMSE of azimuth estimation

仿真實(shí)例5：仿真參數(shù)與仿真實(shí)例1中的信號(hào)參數(shù)相同，在帶寬內(nèi)信噪比為5 dB時(shí)，目標(biāo)位于30°方位，X通道幅度誤差為-3 dB和-6 dB時(shí)方位估計(jì)結(jié)果如圖11所示。當(dāng)通道間幅度特性不一致時(shí)，幾種方法的方位估計(jì)精度均下降，且幅度誤差越大精度下降越嚴(yán)重。從直觀上看，所提方法的性能下降程度要小于其他幾種方法。除方位估計(jì)產(chǎn)生誤差之外，方位估計(jì)結(jié)果譜圖畸變也不明顯。

圖11 幅度變化對(duì)方位估計(jì)的影響Fig.11 The influence of amplitude varying on the azimuth estimation

4 湖試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，使用2016年5月丹江口水庫(kù)的外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)估不同算法在實(shí)際工程環(huán)境中的性能表現(xiàn)。

4.1 線譜目標(biāo)檢測(cè)

試驗(yàn)信號(hào)頻率750 Hz，時(shí)長(zhǎng)1 s的CW信號(hào)，其原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)的信噪比為6.5 dB，其中在650 Hz到850 Hz帶寬內(nèi)的信噪比為18.5 dB，接收信號(hào)的時(shí)域波形和時(shí)頻特性如圖12所示。在接收信號(hào)的信噪比條件下，3種方法都能有效地進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，為了驗(yàn)證本文所提方法在低信噪比條件下的良好性能，通過改變信號(hào)與水庫(kù)實(shí)際環(huán)境背景噪聲比值的大小，調(diào)整帶寬內(nèi)信噪比分別為-10、-13和-15 dB，對(duì)比結(jié)果示于圖13中。

圖12 接收信號(hào)Fig.12 The received signal

圖13 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of detection results

在3組不同信噪比條件下，聲壓檢測(cè)效果均最差，復(fù)聲強(qiáng)檢測(cè)效果較其有明顯提高，所提方法性能最優(yōu)，產(chǎn)生的毛刺干擾最少，對(duì)噪聲抑制能力最強(qiáng)。隨著信噪比的降低3種方法的檢測(cè)性能均有所下降，低信噪比時(shí)，聲壓檢測(cè)幾乎失效，但是復(fù)聲強(qiáng)器和所提方法仍然能夠有效進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。

4.2 線譜目標(biāo)方位估計(jì)

在處理過程中，將信噪比調(diào)整到5、0和-5 dB，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖14所示。相比于CBF、MVDR和MUSIC，所提方法的目標(biāo)方位估計(jì)準(zhǔn)確度最高，方位譜最窄，有更高的目標(biāo)分辨能力。此外隨著信噪比的降低，4種方法的方位估計(jì)性能均有所下降尤其是由于能量泄漏在150°附近出現(xiàn)鏡像偽峰。但是所提方法性能下降程度遠(yuǎn)小于CBF、MVDR和MUISIC，說(shuō)明了所提方法在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的有效性和優(yōu)越性。

圖14 方位估計(jì)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of azimuth estimation experimental results

5 結(jié)論

1)提出的基于單矢量水聽器通道自適應(yīng)增強(qiáng)的目標(biāo)線譜檢測(cè)，通過組合通道的時(shí)反卷積噪聲抑制和自適應(yīng)線譜增強(qiáng)，能夠有效提高低信噪比條件下水下目標(biāo)的檢測(cè)概率。

2)提出的基于自適應(yīng)抵消殘差能量的方位估計(jì)方法，與CBF、MVDR和MUSIC相比，能夠獲得高分辨的目標(biāo)方位估計(jì)結(jié)果，在低信噪比條件下，能夠保持更高的目標(biāo)方位估計(jì)的準(zhǔn)確度。矢量傳感器出現(xiàn)幅相誤差時(shí)，方位估計(jì)精度下降。

本文為單矢量水聲目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)提供了一種技術(shù)途徑，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。