大慶長垣扶余致密油層YP井產量遞減分析

徐國涵　尹洪軍　邢翠巧

摘????? 要：大慶長垣扶余致密油層的YP井初期產量遞減快，后期產量遞減緩慢，常規(guī)產量遞減分析方法已不再適用?；谥旅苡途a動態(tài)特征分析，連續(xù)計算各類地層條件和邊界條件下的致密油生產數據遞減率，根據遞減率所呈現的冪律行為建立冪律指數產量遞減模型。對于模型中的初始產量、無窮遞減率、初始遞減率和遞減指數進行敏感性分析。利用該冪律指數產量遞減模型對YP井的產量進行分析，得到較好的擬合結果，并給出預測產量和最終累計產量。該方法為大慶長垣扶余致密油層油井產量遞減分析提供了科學依據。

關? 鍵? 詞：致密油井;遞減率;產量遞減分析;曲線擬合;產量預測

中圖分類號：TE348?????? 文獻標識碼： A? ?????文章編號： 1671-0460（2020）07-1424-04

Analysis on Production Decline of Well YP in Fuyu Tight

Oil Layer of Daqing Changyuan Block

XU Guo-han1，2， YIN Hong-jun1，2， XING Cui-qiao1，2

（1. Department of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University， Daqing Heilongjiang 163318，China;

2. Key Laboratory of Enhanced Oil Recovery of Ministry of Education，

Northeast Petroleum University， Daqing Heilongjiang 163318，China）

Abstract： The initial production of tight oil well YP in Daqing Changyuan Fuyu tight oil layer decreased rapidly， and the production declined slowly in the later stage. The conventional production decline analysis method is not suitable. Based on the production characteristics of tight oil wells， the decline rate of tight oil production data were continuously calculated under various stratum conditions and boundary conditions， and a power law exponential production decline model was established based on the power law behavior presented by the decline rate， the method of power law exponential decline analysis was established. Sensitivity analysis was performed based on initial production， infinite decline rate， initial decline rate， and decline index in the established model. The power law exponential decline model was used to analyze the production of tight oil well YP， and the good matching results were obtained. The production forecast and final cumulative production were carried out. This method provides a scientific basis for the analysis of the production decline of the oil wells in the Fuyu tight reservoir of Daqing Changyuan block.

Key words： Tight oil well; Decline rate; Production decline analysis; Curve matching; Production prediction

大慶長垣扶余儲油層具有滲透率超低的特征，該油層油井生產動態(tài)具有“兩段式”特征，初期產量高、遞減率大，中后期產量低、遞減率減緩^[1-3]。由于致密油復雜的生產動態(tài)特征，常規(guī)產量遞減分析方法已不適用。致密油生產動態(tài)特征分析和產量預測是當前儲量評價工作的難點之一^[4?5]，因此，建立適用于大慶長垣扶余致密油層的YP致密油井的產量遞減分析方法對于該區(qū)油藏開發(fā)具有重大意義。

1908年，Arnold和Anderson最早提出遞減曲線分析（DCA），他們認為任何時候的產量都是前一時刻產量的函數。只需要提供生產數據，不需要儲層信息，能較快的對油藏進行評價^[6]。1920年，Johnson等^[7]通過對生產動態(tài)資料的研究提出了遞減率和遞減率導數的概念，為產量遞減分析打下基礎。1945年，Arps等^[8]提出了遞減曲線分析方法，但其要求的客觀條件相對苛刻。2008年，Ilk D^[9-10]等提出了冪律指數產量遞減分析方法，并通過實例驗證該方法的正確性。2013年，段永剛等^[11]引入了冪律指數產量遞減分析方法，并驗證了該模型對于非常規(guī)油氣資源的適用性。常規(guī)產量遞減分析方法只能用于擬穩(wěn)定流階段生產階段，致密油井不穩(wěn)定生產時間長，很難到達擬穩(wěn)定流，利用該方法對致密油井進行產量預測和儲量預測時會出現較大偏差，而冪律指數產量遞減分析方法可用于分析致密油井不穩(wěn)定流、過渡流以及邊界流等生產階段。

通過對大慶長垣扶余致密油層的YP井的生產數據分析，發(fā)現其生產動態(tài)曲線在前期成指數形式下降，時間持續(xù)半年左右，此階段產量遞減率最大;隨著時間的推移，后期產量趨于平穩(wěn)，無較大波動，處于低產穩(wěn)產的狀態(tài)。在前人研究的基礎上^[12-14]，基于致密油生產動態(tài)特征，采用冪律指數產量遞減分析方法?？紤]遞減指數和無窮遞減率的影響，繪制冪律指數產量遞減無因次圖版，并進行參數敏感性分析。對大慶長垣扶余致密油層的YP致密油井產量進行了遞減分析，得到了較好的擬合結果，并對該井產量進行了預測，為大慶長垣扶余致密油層油井產量遞減分析提供了科學依據。

1? 冪律指數產量遞減模型

遞減率是指單位時間內產量的變化率，用來反映油氣井產量遞減的快慢程度，即單位時間內產量遞減百分數，通常用D表示：

?????????? （1）

式中：D — 遞減率，d^-1;

q — 油氣井產量，m³·d^-1;

t — 生產時間，d。

利用商業(yè)軟件Topaze模擬出不同地層、不同邊界條件下致密油井產量遞減曲線，連續(xù)計算出不同模型的遞減率D并繪制了lgD-lgt圖，如圖1所示。發(fā)現遞減率曲線呈現冪律行為，即曲線在雙對數圖上呈直線趨勢。曲線后期有下掉趨勢，說明此時曲線遞減率減小，產量遞減速度減緩。

基于對D參數的冪律行為的觀察，使用冪律函數對遞減率進行建模。其表達式為：

（2）

進一步考慮致密油井隨著生產時間延長，產量遞減減緩、遞減率降低等特點，引入新參數無窮遞減率D_∞，重新定義遞減率D為：

（3）

式中：D_∞ — 當時間趨于無窮大時的遞減率，d^-1;

D₁ — 當生產時間為1天時的遞減率，d^-1;

n — 遞減指數，取值在0～1之間，無因次。

式（3）的物理意義為生產時間較短時，冪律項為遞減模型主要影響因素，遞減率可由遞減的冪律遞減率來近似;而當生產時間逐漸增加趨于無窮大時，冪律項對于遞減模型的影響逐漸變小，遞減率會趨于無窮遞減率D_∞。

將式（3）代入式（1）進行整理得到冪律指數產量遞減模型：

（4）

式中： _i — 常數， _i=D₁/n，d^-1。

式（4）說明在生產早期階段，產量特征由D₁/n控制;在生產晚期階段，即生產達到擬穩(wěn)態(tài)或邊界控制階段，產量主要由D_∞控制。

基于建立的冪律指數產量遞減模型，利用表1中基本參數，繪制冪律指數遞減曲線，如圖2所示。由圖2可知，遞減率D在雙對數圖上早期是斜率為n-1的直線，晚期趨近于常數。這是由于早期時間很短時D_∞對D的影響很小，可忽略不計;晚期時間很長時，時間相關項逐漸衰減，D_∞成為主要的影響因素。而冪律遞減產量曲線前期屬于雙曲遞減，隨著時間推移，雙曲遞減逐漸轉化為曲線后期的指數遞減。模型中的附加變量可以使該方程能對擬穩(wěn)定流動階段的生產數據進行擬合。

2? 冪律指數產量遞減曲線敏感性分析

對初始產量、無窮遞減率、初始遞減率和遞減指數進行敏感性分析，說明了每個參數對產量曲線形態(tài)的影響。曲線繪制時選用的坐標有所不同，除直角坐標外還有半對數坐標和雙對數坐標，充分說明了不同參數對產量曲線特征的影響。

初始產量q_i對半對數坐標下產量-時間曲線的影響，如圖3所示。q_i控制整條曲線上下移動，但不同的q_i對應的曲線只在前期起伏明顯，隨著時間的推移，后期的曲線起伏變化不大。

無窮遞減率D_∞對雙對數坐標下產量-時間曲線的影響，如圖4所示。D_∞控制的是在lgq-lgt雙對數坐標軸上曲線隨時間推移靠近橫軸的快慢程度，D_∞越大，曲線靠近橫軸的趨勢出現得越早;D_∞越小，曲線靠近橫軸的趨勢出現得越晚。D_∞的取值對曲線前期影響不大。

初始遞減率D_i對半對數坐標下產量-時間曲線的影響，如圖5所示。通過分析可得D_i控制曲線前期的遞減快慢，D_i越大，曲線在前期遞減的程度越大。另外D_i還控制曲線后期靠近橫軸的快慢，D_i越大，曲線在后期靠近橫軸的時間越快。

遞減指數n對直角坐標下產量-時間曲線的影響，如圖6所示。遞減指數n控制曲線前期的凹凸程度，n越大曲線越向內凹，曲線遞減程度越大;反之，n越小曲線向內凹的程度越小，曲線遞減程度越小。

3? YP井產量遞減分析

YP井是大慶長垣扶余致密油層一口體積壓裂水平井。該井原始地層壓力16.9 MPa，產層厚度2.0 m，孔隙度0.126，滲透率1.02 mD。該井于2014年4月投產總共歷時54個月，利用冪律指數遞減模型對該井的生產動態(tài)數據進行擬合分析，得到參數見表1，擬合曲線如圖7所示。

產量遞減方程為：

q=53.28exp（-0.000 1t-0.249 8t^0.297）? （5）

從圖7可以看出，冪律指數產量遞減模型可以較好地擬合YP井的生產數據，理論產量曲線基本與實測產量趨勢一致，累計產量預測曲線與實際累計產量曲線基本重合。

遞減率為：

D=0.000 1+0.071 2t^-0.715????? （6）

根據冪律指數產量遞減模型可對該井進行產量預測，當產量降至3 t·d^-1時，經歷時間為9.3年，累計產量G_p為25 102.4 t;當產量降至1 t·d^-1時，經歷時間為21.2年，累計產量G_p為32 712.3 t;當致密油井生產50年時，產量q降為0.143 t·d^-1，累計產量G_p為37 154.1 t;當致密油井生產100年時，產量q降為9.44×10^-3 t·d^-1，累計產量G_p為38 022.1 t。最終累計產量為38 092.3 t。

4? 結論

1）冪律指數遞減模型可用于分析穩(wěn)態(tài)流、非穩(wěn)態(tài)流和邊界控制流，能較為準確的預測致密油井產量和累積產量，并能計算出最終累計產量，適用于致密油井產量遞減分析。

2）產量遞減曲線在前期近似為一條平行于橫軸的直線，說明致密油產量遞減迅速。隨著時間的推移，曲線逐漸過渡成為一條垂線，越早偏向水平線說明遞減指數越大，油井開采時間越短。

3）利用冪律指數產量遞減模型對YP井進行了產量遞減分析，較好的擬合了該致密油井生產數據和累積產量數據，獲得了產量遞減率和產量遞減方程，并計算出該井的最終累計產量，為大慶長垣扶余儲油層油井產量遞減分析提供了一種有效方法。

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基金項目：國家科技重大專項，致密油體積壓裂試井方法研究（項目編號：2017ZX05071005）。

收稿日期： 2019-10-13

作者簡介：徐國涵（1995-），男，河北省滄州市人，碩士研究生，研究方向：油氣滲流理論與應用。E-mail：1219973727@qq.com。