磨礦動力學在氧化鉛鋅礦選擇性磨礦中的應用

曾茂青 趙培樑 劉全軍 鄧榮東

(1.國土資源部三江成礦作用及資源勘查利用重點實驗室，昆明 650218；2.昆明理工大學 國土資源工程學院，昆明 650093)

我國氧化鉛鋅礦已探明的儲量很大，主要分布在云南、廣西、遼寧、甘肅、四川、青海和內蒙古[1]。氧化鉛鋅礦的選礦是國內外選礦界公認的難題，主要原因是氧化鋅礦的胺法浮選對礦泥和可溶鹽的影響較為敏感，導致氧化鋅回收率不理想。為此，在如何減輕礦泥對氧化鋅浮選的干擾上，國內外選礦工作者已進行過大量的試驗研究，總體來說重點基本放在礦石在碎磨過程中已經產生了次生礦泥，然后再研究解決礦泥干擾的問題，采取的措施主要有脫泥浮選，或者研發(fā)高效礦泥分散劑和抑制劑、氧化鋅捕收劑等，實現(xiàn)不脫泥浮選，對提高氧化鋅回收率均起到了不少的作用，但畢竟有一定的局限性，仍有潛力可挖。而從氧化鉛鋅礦磨礦源頭開始，調控磨礦的主要影響因素，達到選擇性磨礦即既能減少次生礦泥的生成，又能使目的礦物充分單體解離，再輔之以上減輕礦泥干擾的方法，盡可能地提高氧化鋅回收率，尚未見有文獻報道。

影響選擇性磨礦的因素較多，如磨礦介質的形狀和尺寸，各種介質尺寸的配比，磨礦機的轉速及介質運動狀態(tài)，磨機的排礦方式，磨機的徑長比，以及磨礦濃度等[2]。其中，對于球磨機來說，各種鋼球直徑大小與配比是影響選擇性磨礦效果的主要影響因素。

本文作者將磨礦動力學原理應用于氧化鉛鋅礦磨礦中，較為精確地計算出各種鋼球直徑和配比，調控選擇性磨礦，達到降低次生礦泥的生成，改善磨礦產物的粒度分布，提高氧化鋅礦物選別指標的目的。

1 試驗研究的理論依據

應用磨礦動力學查明球徑及配比對磨礦速度的影響并由此建立起反映這一規(guī)律的模型，其理論上一是依據一級磨礦動力學所表示的磨礦規(guī)律及反映此規(guī)律特征的磨礦動力學參數；二是依據磨礦動力學模型—總體平衡模型及表征物料破裂速度的模型參數[3]。

一級磨礦動力學方程式的基本表達式為：

(1)

式中：R0—磨機給礦中的粗級別產率，%；R—經過磨礦時間t后粗級別殘留物的產率，%；t—磨礦時間，min；m，k—比例系數，決定于磨礦條件和物料性質。

由一元線性回歸法可求得m和k值，k值越高其磨礦速度越快、磨礦效率越高。

1965年，REID[5]在總結前人磨礦質量平衡積分—微分方程基礎上，提出了時間連續(xù)粒度離散的磨礦動力學模型，又稱線性磨礦動力學。用于揭示物料的破裂行為，即礦物顆粒破裂后是如何分布到更小的粒級中去，以及影響這一分布的因素，使之較好地反映磨礦過程。其表達式為：

(2)

式中：Wi(t)—磨礦t時間后產品中第i粒級含量；Si—破裂速度函數，表示i粒級破碎成小于粒級i的破碎速率；Bij—破裂分布函數，表示j粒級物料經一次破碎產物進入i粒級的重量百分率。

參數S和B反映了物料的破裂行為，并隨磨礦操作條件的改變而變化。破裂速度函數Si并不需要破裂分布函數Bij就可以獨立求解[6]。經有的研究者用實驗室磨機分批磨礦試驗證明：粗磨時，總體平衡中破裂速度函數S值與時間無關，只與磨礦條件有關[7]。在其它操作條件恒定時，S值只隨球徑大小和配比而變[8]。S值越高其磨礦速度越快、磨礦能耗越低、磨礦效率越高。

根據以上的分析可知，由公式(1)、(2)分別計算出磨礦力學參數k值、破裂速度函數S值，利用它們相互配合、相互印證的試驗方法，就可以計算出最初裝球時的球徑大小和配比，從而調控磨礦過程，達到選擇性磨礦的目的。

2 試驗方法

試驗原料來源于蘭坪氧化鉛鋅礦，共有兩種：1)各分點樣先破碎成-5 mm，后按一定配比混勻后，篩出-5+3 mm、-3+2 mm、-2+1 mm、-1+0.074 mm四個單粒級物料，作為第一種試驗原料，供單粒級物料不同球徑的磨礦動力學試驗使用；2)原礦(-2+0.0 mm)Pb 1.13%、Zn 7.78%，鉛、鋅氧化率分別為71.97%、73.54%，作為第二種試驗原料，供研究裝球制度(指適宜初裝球制度)和經驗裝球制度(指采用相同的試驗原料，根據平時做選礦試驗所使用的磨礦鋼球大小，設計多種不同鋼球直徑、配比組成多種配球方案進行對比試驗，綜合考慮磨礦產品均勻性、磨礦時間、浮選指標等，篩選出較好的裝球方案，具體為Φ10 mm、Φ15 mm、Φ20 mm、Φ25 mm鋼球分別占20%、25%、40%、15%的磨礦、浮選對比試驗使用。

磨礦動力學試驗用球磨機型號為Φ250 mm×100 mm，試驗條件為：每份礦樣質量500 g、磨礦濃度60%、裝球率38%、磨機轉速100 r/min。磨礦產物中+0.037 mm以上粒級用篩子進行濕式篩析，-0.037 mm以下粒級用“沉降法”進行水析。

先分別進行該四個單粒級物料在不同鋼球直徑條件下的磨礦動力學試驗，找出球徑大小與動力學參數k值和S值之間的關系，依據最大k值和S值對應的球徑為最佳球徑原理，確定出四個單粒級物料對應的最佳球徑。在此基礎上，利用拉蘇莫夫球徑經驗公式D=idn[4]，建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型，計算出各類鋼球直徑和配比，得到適宜初裝球制度，并與經驗裝球制度進行磨礦、浮選試驗對比。

3 結果與討論

3.1 單粒級物料磨礦動力學試驗

對-1+0.074 mm、-2+1 mm、-3+2 mm和-5+3 mm四個單粒級物料，分別進行不同球徑(Φ5～50 mm)條件下的磨礦動力學試驗，其+0.074 mm粒級產率與磨礦時間的關系分別見圖1～4。

從圖1～4可以看出，四個單粒級物料分別經不同直徑鋼球磨礦后，其磨礦產物中+0.074 mm粒級產率與磨礦時間的關系近似一條直線，且斜率接近1，符合一級磨礦動力學方程式的規(guī)律。因此，可用公式(1)和回歸分析法，計算出它們各自的磨礦動力學參數k值，四個單粒級物料k值與球徑關系見圖5。

圖1 單粒級-1+0.074 mm 磨礦產物中+0.074 mm粒級產率與磨礦時間的關系Fig.1 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -1+0.074 mm size and grinding time

圖2 單粒級-2+1 mm磨礦產物中+0.074 mm粒級產率與磨礦時間的關系Fig.2 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -2+1 mm size and grinding time

圖3 單粒級-3+2 mm磨礦產物中+0.074 mm粒級產率與磨礦時間的關系Fig.3 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -3+2 mm size and grinding time

圖4 單粒級-5+3 mm磨礦產物中+0.074 mm粒級產率與磨礦時間的關系Fig.4 Relationships between +0.074 mm size yield from the grinding products of -5+3 mm size and grinding time

由圖5可知，在物料粒度一定的條件下，動力學參數k值隨球徑大小的變化而變化，k值越大表明物料磨礦速度越快、效果越好，最大k值對應的球徑為最佳球徑。因此，-1+0.074 mm、-2+1 mm、-3+2 mm、-5+3 mm四個單粒級物料對應的最佳球徑分別為Φ10 mm、Φ18 mm、Φ25 mm、Φ40 mm。

圖5 四個單粒級物料k值與球徑關系Fig.5 Relationships between k values of four different sizes and spherical diameters

另外，根據磨礦動力學模型公式(2)和回歸分析法，計算出破裂速度函數S值與球徑關系見表1，它反映規(guī)律與圖5相似，最大S值對應的最佳球徑與最大k值對應的最佳球徑相同，驗證了用磨礦動力學參數k值所確定的四個單粒級物料對應的最佳球徑是正確的。

3.2 建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型

拉蘇莫夫球徑經驗公式為：

D=idn

(3)

式中：D—最佳鋼球直徑，mm；d—95%過篩的給礦粒度，mm；i，n—系數，決定于磨礦條件和物料性質。

將以上獲得的四個單料級物料對應的最佳球徑分別代入公式(3)，用回歸分析法計算出i=10.01、n=0.857，從而建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型為：

D=10.01d0.857

(4)

3.3 適宜初裝球制度的確定

原礦(-2+0.00 mm)粒度組成見表2，用氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型(4)計算得到-0.2+0.16 mm、-0.7+0.2 mm、-1.5+0.7 mm、-2.0+1.5 mm四個粒級對應的最佳球徑分別為2.52、7.37、14.17、18.13 mm，按經驗調整為3、8、14、18 mm。在此基礎上，再根據各類球徑配比與被磨混合物料中各粒級的質量百分率大體相同的原則[8]，獲得適宜初裝球制度為：Φ3 mm、Φ8 mm、Φ14 mm、Φ18 mm鋼球分別占15%、30%、38%、17%。

表1 單粒級物料破裂速度函數S值與球徑的關系Table 1 Relationships between S values of the single size rupture velocity function and spherical diameters /mm

表2 原礦粒度組成Table 2 The size distribution of ore

3.4 兩種裝球制度的磨礦和選鋅效果對比

在實驗室研究氧化鉛鋅礦的選礦時，選礦工作者通常把重點放在如何減輕或消除礦泥對氧化鋅的選別中，而往往忽略了如何通過調控磨礦因素來達到選擇性磨礦，即既能有效地使目的礦物充分單體解離，又能有效地避免過粉碎，降低次生礦泥的生成，改善氧化鋅的浮選環(huán)境。

以上通過磨礦動力學試驗和結合相關原理，已確定出適宜初裝球制度(指研究裝球制度，下同)，現(xiàn)將其與經驗裝球制度對原礦(-2+0.00 mm)進行磨礦、浮選試驗對比。其中，浮選工藝為先硫后氧、先鉛后鋅、不脫泥浮氧化鋅，使用項目開發(fā)的氧化鋅新型捕收劑KZ，依次產出硫化鉛、硫化鋅、氧化鉛和氧化鋅四種精礦產品。在磨至相同細度-0.074 mm占85%條件下，兩種裝球制度的磨礦和選鋅效果對比見表3。

表3 兩種裝球制度的磨礦和選鋅效果對比Table 3 Comparison of the effect of grinding and zinc target on the two kinds of ball grinding system

由表3可知，由于兩種裝球制度的不同(經驗裝球制度中球徑明顯大于研究裝球制度中對應的球徑)，導致其磨礦產物粒度分布、磨礦效率的不同。與經驗裝球制度相比，研究裝球制度的磨礦產物中礦泥(難浮粒級-0.01 mm)產率降低5.18%，中等可浮粒級-0.02+0.01 mm產率降低1.34%，浮選合格粒級-0.15+0.01 mm產率提高6.09%，以及磨礦時間縮短27 s，功耗降低0.66 kW·h/t。改善了磨礦產物的粒度分布和氧化鋅礦物的浮游環(huán)境，從而使氧化鋅精礦品位提高0.62%、回收率提高3.45%，鋅總回收率從83.24%提高到86.69%。這驗證了所確定的適宜初裝球制度是正確的，并達到了選擇性磨礦的目的。

4 結論

1)應用磨礦動力學原理，對-1+0.074 mm、-2+1 mm、-3+2 mm和-5+3 mm四個單粒級物料進行磨礦，得到對應的最佳球徑分別為Φ10 mm、Φ18 mm、Φ25 mm、Φ40 mm。

2)建立氧化鉛鋅礦磨礦球徑模型為D=10.01d0.857。

3)氧化鉛鋅原礦適宜初裝球制度為：Φ3 mm、Φ8 mm、Φ14 mm、Φ18 mm鋼球分別占15%、30%、38%、17%，其與經驗裝球制度相比，具有降低次生礦泥生成、改善磨礦產物粒度分布，以及提高氧化鋅選別指標等優(yōu)點，實現(xiàn)了選擇性磨礦。

4)磨礦動力學可以用來較為精確地計算氧化鉛鋅礦磨礦適宜的鋼球直徑。