三翼鉆頭鉆進過程模擬及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

陳佳蕊，周翠紅，馮利華

1北京石油化工學(xué)院機械工程學(xué)院 北京 102617

2中鐵一局集團第二工程有限公司 河北唐山 063000

反 循環(huán)鉆機具有廣泛的適應(yīng)性，既可在狹窄場地或隧道內(nèi)施工，又可在市中心繁華地段施工。在鉆孔灌注樁施工過程中，大直徑鉆機鉆頭部分質(zhì)量加載于刀具處，刀具壓入地層后鉆桿帶動鉆頭旋轉(zhuǎn)破碎[1]。

鉆頭的鉆進過程是非常復(fù)雜的非線性過程，李鵬等人[2-4]使用有限元軟件對鉆頭破巖過程及流場進行了優(yōu)化設(shè)計。楊成等人[5]針對砂卵石地層，運用Abaqus軟件模擬優(yōu)化了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)鉆具模型。受設(shè)備、地質(zhì)影響，在地質(zhì)情況較為復(fù)雜的條件下進行鉆孔灌注樁施工，存在鉆孔施工難度大、砂卵石地層施工進度緩慢等問題[6]。

將非線性有限元的分析方法運用到鉆頭鉆進過程中，并對鉆頭結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化可以提高鉆機的鉆進效率。研究中結(jié)合灌注樁機械成孔施工現(xiàn)場，對三翼鉆頭鉆進不同地層的過程實現(xiàn)顯式學(xué)的動態(tài)過程模擬，探究反循環(huán)鉆機鉆進不同地層的工況，并利用均勻試驗法優(yōu)化鉆具參數(shù)，為提升反循環(huán)鉆機鉆進效率提供了依據(jù)。

1 模擬方法

1.1 鉆進過程分析

在鉆頭鉆進地層的過程中鉆頭與地層間相互作用，在鉆桿施加向下軸向壓力的同時，鉆頭進行旋轉(zhuǎn)以切削周圍的地層，其受力分析如圖 1所示。受鉆壓和鉆速的影響，當(dāng)鉆頭的軸向壓力與切削力大于地層的承受能力時，地層發(fā)生疲勞破壞。

圖1 鉆頭切削受力分析Fig.1 Force analysis of drilling bit

1.2 建立物理模型

建立鉆頭與不同地層的三維實體模型后，使用ANSYS Workbench中 Explicit Dynamic模塊進行數(shù)值模擬，對鉆頭鉆進不同地層的動態(tài)過程進行仿真，涉及的地層模型屬于規(guī)則的面和體，可以利用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的方法來得到合理的網(wǎng)格，減少模擬時間。根據(jù)不同地層等效塑性應(yīng)變速率的情況，研究鉆進過程中鉆進參數(shù)、鉆頭結(jié)構(gòu)對鉆進效果的影響。

結(jié)合工程實際，模擬建立的物理模型分為鉆頭和地層 2種結(jié)構(gòu)。因砂卵石地層較難鉆進，因此設(shè)置單一層砂卵石地層模型厚度為 300 mm，邊長為 1 800 mm的立方體，整體結(jié)構(gòu)如圖 2所示。鉆頭在鉆進過程中可能遇到多種不同種類地層，因此選取典型地層(粉質(zhì)黏土層、細中砂層、砂卵石層) 綜合建立多地層模型。

圖2 三翼鉆頭與地層三維模型Fig.2 3D model of three-wing bit and stratum

在巖石底部設(shè)置固定約束條件，暫不考慮周圍砂卵石壓力的影響。砂卵石、粉質(zhì)黏土層、細中砂地層的本構(gòu)模型參數(shù)設(shè)置如表 1所列。鉆頭設(shè)置為剛性，彈性模量為 860 000 MPa，泊松比為 0.3，密度為 7 800 kg/m3。模擬設(shè)置主要包括：在連接模塊中添加運動副，選擇 Body-Ground菜單中的圓柱副Velocity，方向豎直向下，大小為 0.27 m/s。添加旋轉(zhuǎn)圓柱副 RotationalVelocity，順時針方向，大小為 2～ 10 rad/s。分析設(shè)置中定義載荷步數(shù)的結(jié)束時間為 0.5 s，reference energy cycle為 1 000 000，單一地層設(shè)置邊界條件作用于地層的下底面，為防止多地層被鉆頭帶動而旋轉(zhuǎn)，多地層設(shè)置邊界條件作用于地層的下底面與4個側(cè)面。

表1 本構(gòu)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of constitutive model

1.3 網(wǎng)格劃分

由于鉆頭鉆進過程情況復(fù)雜，網(wǎng)格劃分可能會出現(xiàn)不合理現(xiàn)象，過密的網(wǎng)格會出現(xiàn)局部轉(zhuǎn)矩過大引起的形變現(xiàn)象，因此需要對網(wǎng)格質(zhì)量進行檢查。網(wǎng)格劃分共分為 2部分，對鉆頭采用 Workbench四面體網(wǎng)格自動劃分方式。在處理巖石網(wǎng)格時，為提高模擬精度，首先對巖石上底面和下底面的 8條側(cè)邊添加尺寸控制，并調(diào)整網(wǎng)格尺寸，偏差類型選擇向中心靠攏，靠齊系數(shù)為 10.0，使整個巖石的網(wǎng)格中心部分密集。鉆頭與地層相互作用中心點的網(wǎng)格劃分較密、四周網(wǎng)格劃分較疏，多地層 (粉質(zhì)黏土層、細中砂層、砂卵石) 的網(wǎng)格劃分方式與砂卵石地層相同，選用的網(wǎng)格數(shù)為 56 342。

2 鉆進過程模擬及分析

2.1 鉆進過程模擬

對 3類地層進行鉆進過程模擬以研究不同地層的鉆進效果與鉆進效率，鉆進過程如圖 3所示。

粉質(zhì)黏土層的 0.2 s和 0.5 s時的鉆進過程如圖3(a)、(b) 所示。隨時間增長，粉質(zhì)黏土層的地層單元格逐漸破壞。由于粉質(zhì)黏土層的鉆進難度低，所以等效塑性應(yīng)變隨時間增長較快。

細中砂層 0.2 s和 0.5 s時的鉆進過程如圖 3(c)、(d)所示。由于細中砂地層顆粒間無內(nèi)聚力、性質(zhì)松散，細中砂地層的鉆進效果與粉質(zhì)黏土層鉆進效果有很大不同，這是由細中砂地層本構(gòu)參數(shù)及本身性質(zhì)決定的。細中砂地層的等效塑形應(yīng)變增隨時間增長緩慢。

圖3 鉆進過程Fig.3 Drilling process

砂卵石地層 0.2 s和 0.5 s時的鉆進過程如圖 3(e)、(f) 所示。鉆頭在鉆進砂卵石地層過程中，受鉆壓與轉(zhuǎn)矩的共同作用，砂卵石層所受應(yīng)力逐漸增大，由彈性變形至塑性變形，達到某一臨界值后砂卵石層單元格逐漸破壞，隨著時間增長，砂卵石層等效塑性應(yīng)變持續(xù)增大。

2.2 鉆進過程分析

平均等效塑形應(yīng)變?nèi)鐖D 4所示。根據(jù)計算平均等效塑性應(yīng)變可看出不同地層的等效塑形應(yīng)變隨時間的增加而增大。

鉆進不同地層的鉆進效果與鉆進效率差異較大，細中砂地層的等效塑性應(yīng)變較小，這是由細中砂松散的性質(zhì)決定的。粉質(zhì)黏土層的鉆進效率較高，網(wǎng)格位移量較大，粉質(zhì)黏土層的等效塑性應(yīng)變遠大于細中砂地層和砂卵石地層的等效塑性應(yīng)變，表明粉質(zhì)黏土層鉆進難度更低。隨著時間增加，砂卵石層等效塑性應(yīng)變雖穩(wěn)定增大，但砂卵石地層的鉆進效率較低，需要優(yōu)化鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)以提高砂卵石層的鉆進效率。

圖4 不同地層平均等效塑形應(yīng)變Fig.4 Average equivalent plastic strain of various stratum

3 均勻試驗設(shè)計與優(yōu)化

3.1 均勻試驗

采用均勻試驗法可以對鉆頭鉆進模擬進一步優(yōu)化，利用均勻設(shè)計表進行設(shè)計優(yōu)化，最終確定模型方程和最佳砂卵石層鉆進效率的鉆頭模型結(jié)構(gòu)參數(shù)。

選擇鉆齒角度X1、鉆齒與護壁夾角X2、鉆齒直徑X3、轉(zhuǎn)速X4進行均勻試驗。根據(jù)等效塑性應(yīng)變速率得出不同影響因素對鉆頭鉆進過程及鉆進效率的影響，以期通過改變鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)及轉(zhuǎn)速提高鉆頭的鉆進效率。

按照 4因素 9水平試驗的均勻設(shè)計表對砂卵石地層進行鉆進過程模擬，并進行 9次模擬試驗。均勻試驗數(shù)據(jù)如表 2所列。依據(jù)模擬計算出的等效應(yīng)變速率數(shù)值大小來判斷不同鉆頭參數(shù)的鉆進效率。

表2 均勻試驗數(shù)據(jù)Tab.2 Dataof uniform test

3.2 回歸分析與參數(shù)優(yōu)化

鉆角X1、鉆齒與護壁夾角X2、直徑X3和轉(zhuǎn)速X4之間是相互獨立的因素，根據(jù)均勻試驗設(shè)計點分布原則，各因素間的相關(guān)性不應(yīng)較高。因此對不同影響因素及其不同水平的數(shù)值進行相關(guān)性計算，各影響因素間的相關(guān)性系數(shù)范圍為 0.1～0.5。計算影響因素與響應(yīng)值之間最高相關(guān)性系數(shù)為 0.98，因此表明影響因素與響應(yīng)值為線性關(guān)系，回歸方程中不會出現(xiàn)二次項，則回歸方程為

為方便分析使用 Minitab軟件對均勻試驗的結(jié)果進行回歸分析，得到等效塑性應(yīng)變速率的回歸方程

得到回歸方程后需要對其進行檢驗，證實回歸方程的可信度。根據(jù) Minitab得出的方差分析表可知回歸方程的F=72.01，查詢F檢驗臨界值表 (α=0.05)，可得F4,4(0.05)＝6.388。由于F＝72.01 ＞F4,4(0.05)＝6.388，這表示回歸方程可信；P＝0.001＜0.05，表示回歸方程顯著；決定系數(shù)R2＝98.63%，這表明擬合度較高，因此可以使用該方程預(yù)測鉆頭鉆進效率的最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)。

根據(jù)得到的等效塑性應(yīng)變速率回歸方程，將不同影響因素X1、X2、X3、X4進行取值以便得到優(yōu)化的最終結(jié)果。優(yōu)化時目標(biāo)函數(shù)的取值范圍在約束函數(shù)內(nèi)：

根據(jù)對比方差分析表中F值大小，可得到影響鉆進效率的因素順序為：轉(zhuǎn)速、鉆齒與護壁夾角、直徑、鉆齒角度。結(jié)合回歸方程，得到最優(yōu)解：X1＝45°，X2＝45°，X3＝65 mm，X4＝10 rad/s，此時目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 0.085 985。因此鉆頭的鉆進效率最優(yōu)參數(shù)：鉆角為 45°，鉆齒與護臂夾角為 45°，直徑為 65 mm，速度為 10 rad/s。

4 結(jié)語

使用有限元模擬方法對三翼鉆頭鉆進不同地層的動態(tài)過程進行模擬研究，計算平均等效塑性應(yīng)變速率并比較不同地層的鉆進效率，得結(jié)論如下。

(1) 隨著鉆進時間增加，地層所受平均等效塑性應(yīng)變逐漸增大，不同地層的鉆進效果與鉆進效率差異較大，粉質(zhì)黏土層的鉆進效率大于細中砂地層和砂卵石層的鉆進效率。

(2) 鉆頭鉆進砂卵石層的過程中，砂卵石層所受應(yīng)力逐漸增大，由彈性變形至塑性變形，當(dāng)塑性應(yīng)變達到某一臨界值時，砂卵石層受到破壞，砂卵石層的等效塑性應(yīng)變速率遠小于粉質(zhì)黏土層，砂卵石層鉆頭的鉆進效率較低。

(3) 影響鉆進效率的因素順序依次為轉(zhuǎn)速、鉆齒與護壁夾角、鉆齒直徑、鉆齒角度。