數(shù)學(xué)建模技術(shù)在農(nóng)業(yè)發(fā)展中的應(yīng)用研究

李昊錫

（山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，山西 大同 037009）

在知識經(jīng)濟時代，將數(shù)學(xué)建模技術(shù)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理技術(shù)有機地結(jié)合在一起，可以進一步促進農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)化管理和生產(chǎn)，對進一步提升我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量與效率、促進農(nóng)業(yè)科學(xué)化管理具有十分重要的價值[1]。

1 數(shù)學(xué)建模技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)業(yè)發(fā)展的必要性

近年來，精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃成為我國在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域不斷努力的方向。為了實現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的數(shù)字化管理，提出了通過數(shù)學(xué)建模技術(shù)來精準(zhǔn)表達農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與外部環(huán)境之間的一些關(guān)系，實現(xiàn)對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的精準(zhǔn)管理，取得了良好的效果[2]。

首先，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的有機應(yīng)用能夠使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)整個過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)及內(nèi)容整合到統(tǒng)一的數(shù)字化管理平臺中，進一步促進生產(chǎn)信息的有機結(jié)合，與此同時，該平臺會根據(jù)農(nóng)作物生長周期做出相關(guān)種植及管理提醒，從而做到農(nóng)作物的數(shù)字化科學(xué)種植，減少農(nóng)作物發(fā)病率，提升種植產(chǎn)量。其次，相關(guān)工作人員在農(nóng)作物實際管理的過程中會由于外界原因遇到種植難題，此時可以通過對相關(guān)問題進行建模，通過建模后的結(jié)果做出具體的處理決策，進一步提升決策的正確性，減少農(nóng)作物減產(chǎn)情況的發(fā)生。最后，通過數(shù)學(xué)建模技術(shù)與現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信技術(shù)的有機結(jié)合，能夠在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域建立起農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)化建設(shè)，實現(xiàn)農(nóng)業(yè)科學(xué)化與信息化管理，進一步減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的人力物力，保證農(nóng)業(yè)管理措施的正確性與及時性，對現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)技術(shù)的科學(xué)化發(fā)展來講具有十分重要的意義[3]。

2 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展中的數(shù)學(xué)模型建立

2.1 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展中的數(shù)學(xué)建模思想

目前應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域最多的數(shù)學(xué)成果主要有以下4個方面：概率統(tǒng)計、最優(yōu)化數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)和非線性數(shù)學(xué)。同時，在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的實際管理中還會涉及到大量數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的應(yīng)用，例如：動態(tài)規(guī)劃、線性及非線性規(guī)劃、決策理論等，通過以上規(guī)劃方法，能夠?qū)r(nóng)業(yè)實際管理規(guī)程中所存在的問題進行實際建模，通過計算得出最優(yōu)的解決方法。目前，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的建模思想主要有3點[3]：第一，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法服務(wù)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，促進精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的發(fā)展；第二、通過數(shù)學(xué)建模與網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的有機結(jié)合構(gòu)建現(xiàn)代農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)；第三、數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化建立，為農(nóng)業(yè)問題提供精準(zhǔn)化、科學(xué)的解決對策。在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展中，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的主要流程如圖1所示。

2.2 現(xiàn)代精確農(nóng)業(yè)中線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

所謂的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型主要是指通過線性規(guī)劃解決農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的相關(guān)問題，利用線性規(guī)劃首先必須明確所要解決問題的已知條件、未知條件及兩者之間存在的具體關(guān)系。將其實際應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的過程中，由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及管理過程的錯綜復(fù)雜性，一些相關(guān)的已知條件還要通過實際調(diào)查、相關(guān)資料及實驗加以認證。

總體而言，線性數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建主要通過以下3個步驟來進行：其一，根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中所要解決的具體問題來確定決策變量，也就是要解決問題過程中所涉及的未知變量；其二，明確農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中所要解決的實際問題以及達成的目標(biāo)，構(gòu)建出目標(biāo)函數(shù)；其三，明確與解決農(nóng)業(yè)問題相關(guān)的約束條件，從而構(gòu)建約束方程組。

線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式可表示為[1]：

通過單純形法可以進一步得出線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，但是由于在實際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的過程中，會受到天氣、周圍環(huán)境、人為因素等多種情況的影響，導(dǎo)致線性數(shù)學(xué)模型所涉及的約束條件以及決策變量眾多，大大增加了人工核算的難度。隨著我國計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，眾多的約束條件與決策變量可以通過計算機程序來進行，不僅大大減少了人力，也進一步提高了計算的精確度，使得線性數(shù)學(xué)模型在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

2.3 現(xiàn)代精確農(nóng)業(yè)中遺傳算法模型的構(gòu)建

遺傳算法模型目前在我國農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中得到了很普遍的應(yīng)用，例如：對于不同種類的農(nóng)作物在實際生長過程中所需要的水分計算通常通過加法、乘法模型來完成，但是一旦涉及到多種變量，例如研究不同地域下不同農(nóng)作物的水分需求就需要通過遺傳算法模型來實現(xiàn)。為了進一步促進遺傳算法的簡便性與高效性，相關(guān)人員將該算法與計算機技術(shù)有機結(jié)合在一起，設(shè)計一種可以進行自動化編輯的遺傳程序，該程序擅長模型結(jié)構(gòu)的自動最優(yōu)化搜索,具有適應(yīng)性強、精度高等優(yōu)點[4]。

3 數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用和實踐

3.1 通過數(shù)學(xué)建模確定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的戰(zhàn)略性規(guī)劃

數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展實際應(yīng)用的過程中，主要用于解決農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中所遇到的各種難題，進一步促進了農(nóng)業(yè)的發(fā)展。為此，農(nóng)業(yè)領(lǐng)域相關(guān)工作者可以借助數(shù)學(xué)模型在解決各種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問題的，及時掌握不同農(nóng)作物成長動向、生長規(guī)律等關(guān)鍵性信息，從而對相關(guān)信息進行有機整合，更加有利于相關(guān)人員對農(nóng)作物未來的種植方向等信息的判斷，建立科學(xué)、完善的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)戰(zhàn)略性規(guī)劃。這對于提高我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率與質(zhì)量、減少種植成本等具有不可忽視的作用。

3.2 通過數(shù)學(xué)建模確定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)性設(shè)計

在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中，確保農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵就是對農(nóng)作物的合理種植與管理，但是在農(nóng)作物實際管理的過程中會遇到很多人為不可控的因素，例如：天氣、土壤、地勢等，如果處理不當(dāng)勢必會導(dǎo)致農(nóng)作物產(chǎn)量的降低，而通過數(shù)學(xué)建模不僅能夠使得相關(guān)人員在遇到相關(guān)問題時得到最優(yōu)的解決措施，還能夠?qū)r(nóng)作物種植及生長的整個過程加以科學(xué)控制，更好地為農(nóng)作物的種植提供科學(xué)的建議。

3.3 發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的預(yù)測性作用

通過數(shù)學(xué)建模，面對農(nóng)作物未來的發(fā)展以及后期的一些信息可以實現(xiàn)較為精確化的預(yù)測，進一步促進相關(guān)人員在面臨農(nóng)業(yè)管理相關(guān)問題時做出正確性的決策。例如通過數(shù)學(xué)建?？梢跃_化地預(yù)測出相關(guān)糧食農(nóng)作物未來的生產(chǎn)產(chǎn)量，從而構(gòu)建出大多數(shù)情況下糧食產(chǎn)量的模型。

關(guān)于糧食的產(chǎn)量具體的數(shù)學(xué)模型為：

式中：Y——農(nóng)作物的實際產(chǎn)量；YT——當(dāng)前條件下的趨勢產(chǎn)量；TW——天氣因素影響下的氣象產(chǎn)量；？——隨機變量。

由此可見，通過運用構(gòu)建的模型，結(jié)合其他情況的條件下可以有效預(yù)測出農(nóng)作物的實際產(chǎn)量，還可以根據(jù)已知的數(shù)據(jù)計算出其他相關(guān)未知變量。例如：在已知農(nóng)作物實際產(chǎn)量、趨勢產(chǎn)量的情況下，計算出具體受天氣影響的因素值。由此可見，通過數(shù)學(xué)建模來實現(xiàn)對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的相關(guān)智能化管理，相比人為管，具有顯見的優(yōu)勢。

3.4 通過數(shù)學(xué)建模構(gòu)建現(xiàn)在農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)化管理

隨著我國計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的領(lǐng)域開始應(yīng)用智能化技術(shù)，實現(xiàn)智能化、工業(yè)化管理。農(nóng)業(yè)發(fā)展，通過將數(shù)學(xué)建模與計算機技術(shù)有機結(jié)合，系統(tǒng)地構(gòu)建出農(nóng)作物生產(chǎn)全過程的智能化網(wǎng)絡(luò)管理，通過智能化網(wǎng)絡(luò)管理系統(tǒng)不僅能夠進一步實現(xiàn)農(nóng)作物全程化智能管理，減少大量的人力，與此同時，通過該系統(tǒng)還能夠有效幫助相關(guān)人員實時掌握農(nóng)作物生長過程中的相關(guān)信息與數(shù)據(jù)，從而進一步提升農(nóng)作物管理的有效性與科學(xué)性，這對于提升農(nóng)作物產(chǎn)量、降低人力成本等方面具有十分重要的作用。

4 結(jié)語

在我國現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用不促進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的智能化、科學(xué)化管理，還能夠幫助相關(guān)人員有效解決農(nóng)作物種植與管理中存在的問題，提升對農(nóng)作物管理決策的有效性，提高農(nóng)作物生產(chǎn)產(chǎn)量。為此，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)建模，積極合理地利用數(shù)學(xué)建模解決農(nóng)作物種植與管理過程中的相關(guān)問題，使農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量得到最大化保障、產(chǎn)量得到最大化提升、生產(chǎn)效率得到最大化提高，從而進一步加快我國農(nóng)業(yè)領(lǐng)域改革的步伐。