如何在教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力

◇ 甘肅 姚建剛

素質(zhì)教育背景下，高中教師需提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，以滿足新課改的要求.本文采取理論結(jié)合案例的方式，從不同角度出發(fā)，分析如何更好地提高高中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，旨在推動數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

1 深度挖掘素材，重視推理進(jìn)程

教育需要生活化，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需打破傳統(tǒng)教學(xué)所帶來的局限，從生活情境與實(shí)例入手，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材與生活相互融合.教師需進(jìn)一步挖掘教材之中所蘊(yùn)含的推理素材，指導(dǎo)學(xué)生在掌握理論基礎(chǔ)的同時重視推理進(jìn)程，體驗(yàn)推理的樂趣.如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時，教師需依據(jù)學(xué)生與學(xué)科特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，可以向?qū)W生講解生物細(xì)胞分裂的現(xiàn)象，細(xì)胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個，以此類推，在分裂x 次后，細(xì)胞的個數(shù)y 是多少? 提出問題后教師需給學(xué)生留出充足的空間，讓學(xué)生自主探究與自我思考，明確其中的規(guī)律，獲得函數(shù)關(guān)系y＝2x.此外教師可引入指數(shù)函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的定義、公式、圖象等，從而加深學(xué)習(xí)印象.

2 重視題目講解，巧用邏輯推理

在教學(xué)中教師需要結(jié)合所講授的內(nèi)容增加邏輯知識，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo).從屬性上分析，邏輯推理屬于思維活動，其中涉及了眾多的思維規(guī)律，但是需要充足的依據(jù)加以支撐，所以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作.教師在講解問題的時候需要指導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行全面分析，根據(jù)論斷辯證思考，不可造成概念邏輯落實(shí)不清的現(xiàn)象.比如在學(xué)習(xí)邏輯命題時，教師要讓學(xué)生知道原命題、逆命題、否命題、逆否命題的含義，并掌握其中的邏輯關(guān)系，在看到題目時要學(xué)會推導(dǎo)，分辨“都不”“不都”這類邏輯詞，通過思維鍛煉可以讓學(xué)生在解答客觀數(shù)學(xué)問題時保證邏輯的連貫性.

3 動手開展實(shí)驗(yàn)，發(fā)展總結(jié)規(guī)律

毋庸置疑，動手操作是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的基礎(chǔ)與保障，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以組織學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方式提高邏輯推理能力，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中掌握規(guī)律.比如在學(xué)習(xí)“直線與平面的位置關(guān)系”時，便可以動手開展實(shí)驗(yàn).如圖1與圖2.

圖1

圖2

在圖1中，有一個三角形的紙片，學(xué)生需要沿過△ABC 的頂點(diǎn)A 的直線翻折紙片，使折痕AD 與桌面處于垂直狀態(tài).教師在提出這一要求之后，學(xué)生會大膽嘗試，并且成功完成.同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：AD 與BD，CD 是否是垂直的關(guān)系? 在教師的指引下，學(xué)生會大膽思考，動手驗(yàn)證，最后得出結(jié)論，即假如一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與平面是垂直的.

4 實(shí)施自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生地位

眾所周知，受到傳統(tǒng)因素所帶來的影響，大多數(shù)教師在教學(xué)中會采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生死記硬背，雖然這種方式可以在短期內(nèi)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，但是卻對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)有所影響.邏輯推理能力的培養(yǎng)要因人而異，其沒有固定的辦法與捷徑，需在教學(xué)過程中潛移默化地滲透.因此，教師在教學(xué)過程中需要進(jìn)一步增加自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，在無形之中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.除此之外，在教學(xué)過程中教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，在思考的過程中大膽質(zhì)疑，這是形成邏輯推理能力的關(guān)鍵.

比如在學(xué)習(xí)“兩角和與差的余弦”公式時，教師需要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究與思考，讓學(xué)生利用學(xué)過的知識嘗試進(jìn)行公式推導(dǎo).在實(shí)踐中，有的學(xué)生會選擇三角形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，將舊知識與新知識相互關(guān)聯(lián)，進(jìn)而挖掘出條件，得出結(jié)論，加強(qiáng)對公式的印象.

總之，新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循以人為本的基本原則，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展考慮，采取不同的方式提高學(xué)生的邏輯推理能力，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手實(shí)驗(yàn)、重視推理的過程，如此才能幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，提高數(shù)學(xué)成績.