基于COPRAS 方法的汽車保險杠多工況耐撞性能研究

徐 威，李光耀，鄭 剛

（湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082）

1 引言

近年來，隨著汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，耐撞性能研究已經(jīng)成為各類汽車在設計和開發(fā)過程中不可避免的重要課題[1]。汽車保險杠是汽車正面碰撞時最主要的承載和吸能構(gòu)件之一，在車輛碰撞安全事故中，絕大多數(shù)都涉及到保險杠系統(tǒng)[2]。因此，汽車保險杠的碰撞性能的研究有現(xiàn)實意義，并且得到越來越多的重視。文獻[3]通過有限元方法研究了不同厚度保險杠的耐撞性能。文獻[4]研究了復合材料變截面前防撞梁在角度和對中碰撞工況下的耐撞性能。文獻[5]運用COPRAS 評價方法對應用于汽車的薄壁梁拼焊板的綜合耐撞性能進行了研究。在目前的保險杠系統(tǒng)耐撞性能的研究中，一般通過不同的評價指標來評價耐撞性能，但這些評價指標相互之間往往矛盾，無法同時達到最優(yōu)，這對耐撞性能的評估造成困難。復雜比例評估法COPRAS（complex proportional assessment）最早是由文獻[6]提出，該方法綜合考慮了不同試樣各性能指標及其相應權(quán)重，結(jié)合各指標的重要性和效用度對試樣進行逐步分級排序和評價，并從中選出最佳方案。文獻[7]在此基礎上增加了權(quán)重系數(shù)的概念，將多個指標進行重要性的量化，并成功運用于備選試樣性能的優(yōu)劣判別。文獻[8]將COPRAS 方法運用于泡沫填充的單胞和雙胞薄壁管的綜合耐撞性能評估?；贑OPRAS 評價方法，綜合考慮耐撞性能評價指標。同時提出6 種不同的保險杠截面設計，以有限元軟件LSDYNA 為研究工具，研究不同截面構(gòu)型保險杠在正碰和斜碰兩種工況下綜合耐撞性能，并分析了最優(yōu)的截面構(gòu)型保險杠的耐撞性能。

2 復雜比例評估方法

對于具有不同截面構(gòu)型的保險杠防撞梁結(jié)構(gòu)，用于評價其碰撞性能的評價指標有多種，且各指標之間存在相互矛盾性和關(guān)聯(lián)性。這使得對具有不同截面構(gòu)型的保險杠防撞梁結(jié)構(gòu)進行耐撞性能評價時難以做到合理、客觀的評價。因此，如何綜合評價保險杠防撞梁結(jié)構(gòu)碰撞性能并從待選方案中選擇具有最優(yōu)碰撞性能的截面構(gòu)型是急需解決的關(guān)鍵問題，這類問題可看作一類復雜的多指標決策問題（MCDM，multi-criteria decision making）。對于多指標決策問題，指標之間存在量綱不一致性，即各指標沒有統(tǒng)一的度量標準，因而難以比較，且目標之間存在矛盾性。正是由于多指標決策問題多個指標間的矛盾性和量綱不一致性，不能簡單的將多指標簡單歸并為單指標。因此，決策者在決策分析過程中，需要考慮一系列存在相互矛盾和相互關(guān)聯(lián)的指標，合理的選用多指標決策方法從備選方案中選擇最佳選擇方案。為解決在保險杠耐撞性能研究過程中，不同性能評價指標相互矛盾從而導致試樣耐撞性能無法判斷的問題，引入一種新型多指標綜合評估方法，即復雜比例評估方法COPRAS（complex proportional assessment），該方法的基本步驟如下：

（1）確定試樣集合及其評價指標；

（2）生成初始決策矩陣X；

（3）對初始決策矩陣進行正則化處理。不同指標下，式（1）中決策矩陣元素具有不同的度量單位，為使各指標具有統(tǒng)一評價標準，需對初始決策矩陣進行無量綱化處理，獲取各評價指標的無量綱值；

式中：R—正則化決策矩陣；rij—正則化決策矩陣元素，即試樣i 中的第j 個正則化性能指標值。

（4）采用下述方法確定各評價指標權(quán)重

從各性能評價指標中任意選取兩個不同指標A 與B，形成總數(shù)為N=（n（n-1）/2）的性能評價指標比較組合；對于任意一組性能評價指標A 與B，若指標A 比指標B 重要，則A 得三分，B得一分；若指標A 重要性弱于指標B，則A 得一分，B 得三分；若指標A 與指標B 同等重要，則A 與B 均得兩分；各性能評價指標總分；將指標所得總分Wj除以全局總分獲得各性能評價指標對應權(quán)重值wj；

（5）確定加權(quán)正則化決策矩陣D

式中：wj—第j 個正則化性能指標對應的權(quán)重。該值始終等于第j個正則化性能指標正則化權(quán)重之和：

（6）將權(quán)重后的無量綱數(shù)值分別按對耐撞性能有益與無益進行求和，即：

徐藝只得吶吶地說：“曾真……嗯……我跟你說，勝利大廈……只是我們正在爭取的一單業(yè)務，其他的，我……我可真的什么也不知道。行，有什么情況我隨時告訴你?！?/p>

式中：y+ij、y-ij—有益貢獻正則化權(quán)重值和無益貢獻正則化權(quán)重值。若試樣i 的有益正則化權(quán)重之和S+i越大，則該試樣性能更優(yōu)，或者方案i 的無益貢獻正則化權(quán)重之和S-i越小，該試樣性能亦更優(yōu)。待選方案集合有益貢獻正則化權(quán)重和和無益貢獻正則化權(quán)重和可以表示為：

（7）確定各待選方案相對重要程度或優(yōu)先程度。試樣i 的相對重要程度可由下式確定：

式中：Smin—無益貢獻正則化權(quán)重和S-i中的最小值。

（8）計算待選方案i 的效用程度Ui，即以Qi最大值為滿分，求出其他各試樣的相對分值：

式中：Smax—效用程度最大值。

3 有限元建模

根據(jù)GB 17354-1998 標準的要求，對試驗車輛進行低速角度碰撞和對中碰撞試驗，碰撞速度分別為2.5km/h 和4km/h[9]。碰撞器的質(zhì)量與試驗車輛的整備質(zhì)量相等，設置為1500kg，并對汽車前端的保險杠結(jié)構(gòu)建立模型，模型的后部設置部分單元為剛性單元。建立的兩種工況的有限元模型，如圖1 所示。

圖1 兩種工況的有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Two Working Conditions

保險杠總成主要由前端防撞梁、兩側(cè)吸能盒組成。防撞梁的材料為6063-T6 鋁合金，厚度為2.5mm。吸能盒的材料均為6063-T4鋁合金，厚度均為2mm。保險杠部件均采用四節(jié)點殼單元劃分，網(wǎng)格大小為（5×5）mm，網(wǎng)格尺寸達到收斂要求。根據(jù)熱處理工藝的不同，前防撞梁的材料為6063-T6 鋁合金，密度為2.7×103kg/m3，彈性模量為73GPa，泊松比為0.30，屈服強度為205.6MPa；吸能盒的材料為6063-T4 鋁合金，密度為 2.7×103kg/m3，彈性模量為 73GPa，泊松比為0.30，屈服強度為75.3MPa；通過高速拉伸試驗可以獲得不同應變率的材料性能曲線，通過轉(zhuǎn)化獲得材料的真實應力應變曲線，如圖2 所示。橫梁模型整體采用Automatic_Single_Surface，橫梁與吸能盒的接觸定義為Automatic_Surface_to_Surface，擺錘與保險杠的接觸定義為Automatic_Surface_to_Surface。動摩擦因數(shù)設置為0.2，靜摩擦因數(shù)設置為0.3；根據(jù)FMVSS 581 法規(guī)，在低速碰撞中，永久變形和損壞僅局限于保險杠和將保險杠安裝到車架上的安裝架和固定件，車身不能受損[10]。保險柜與車身之間的許可位移為140mm，所以當保險杠變形超出此許可位移，可認為保險杠發(fā)生塑性大變形失效。

圖2 材料的真實應力應變曲線Fig.2 The True Stress-Strain Curve of the Material

4 仿真結(jié)果與綜合耐撞性能COPRAS 評估

4.1 不同截面構(gòu)型保險杠綜合耐撞性能評估

提出6 種不同截面構(gòu)型防撞梁保險杠，截面構(gòu)型，如圖3 所示。對等質(zhì)量的不同截面構(gòu)型保險杠進行對中碰撞、角度碰撞的仿真分析，以觀察在碰撞過程中的各項性能參數(shù)并進行綜合對比評估。

圖3 6 種不同保險杠前防撞梁截面構(gòu)型Fig.3 Six Cross-Sections of Different Bumper Beams

選取保險杠系統(tǒng)的最大變形量、擺錘碰撞最大加速度、碰撞時間、保險杠系統(tǒng)吸能為評價指標。不同截面構(gòu)型保險杠的仿真結(jié)果，如表1 所示。

為進一步評價不同截面構(gòu)型保險杠在對中碰撞和角度碰撞工況下的耐撞性能，采用COPRAS 評價方法評價保險杠在不同工況下的綜合耐撞性能。

首先，根據(jù)步驟2 和步驟3，在完成性能指標矩陣整合的基礎上，將初始決策矩陣中數(shù)值進行無量綱化，使該矩陣成為無量綱的新矩陣，如表2、表3 所示。

表2 無量綱化后不同截面保險杠對中碰撞下的性能指標數(shù)值Tab.2 Non-Dimensional Values of Different Criteria Under Centered Impact Condition

表3 無量綱化后不同截面保險杠角度碰撞下的性能指標數(shù)值Tab.3 Non-Dimensional Values of Different Criteria Under Angular Impact Condition

其次，采用步驟4，算出各性能指標的權(quán)重比，如表4 所示。

表4 指標組合權(quán)重表Tab.4 Weightage Setting for Each Performance Criteria

最后，采用步驟5～6，算出每個試件的耐撞性能綜合評定值即Q 值。計算Q 值中，吸能為有益指標，最大變形量、擺錘碰撞最大加速度、碰撞時間為無益指標。根據(jù)Q 值求出U 值，最后通過U 值進行性能優(yōu)劣排名，如表5 所示。

由表5 可知，在對中碰撞，a 截面保險杠的綜合耐撞性能為最優(yōu)，f 截面保險杠次之，e 截面保險杠最劣。在角度碰撞工況下，a 截面保險杠為最優(yōu)，e 截面保險杠次之，f 截面保險杠最劣。表5同時評價出不同截面構(gòu)型保險杠在對中碰撞和角度碰撞下的綜合耐撞性能的優(yōu)劣順序。

表5 不同截面保險杠的COPRAS 評價結(jié)果Tab.5 The COPRAS Method Results for Six Different Bumpers

4.2 COPRAS 評價結(jié)果分析

根據(jù)COPRAS 評價結(jié)果，在對中碰撞工況下，a 截面構(gòu)型保險杠系統(tǒng)具有最優(yōu)的綜合耐撞性能，其得分領(lǐng)先于其它截面構(gòu)型。不同截面構(gòu)型保險杠在不同評價指標方面表現(xiàn)有差異，在最大變形量方面，a 截面構(gòu)型保險杠的最大變形量為50mm，在六種不同截面構(gòu)型保險杠中其值最小，但在碰撞加速度方面的表現(xiàn)在六種不同截面構(gòu)型保險杠中變現(xiàn)最差，達到16.16m/s2。由此可見，結(jié)構(gòu)較大的剛度和強度在汽車碰撞中并不能很好的保護乘員，單一的評價指標并不合理。這同樣反映在COPRAS 評價方法中，指標擺錘碰撞最大加速度比指標保險杠最大變形量重要，指標擺錘碰撞最大加速度得3 分，指標最大變形量得1 分。COPRAS 評價方法合理地綜合分析了不同截面構(gòu)型保險杠系統(tǒng)的綜合耐撞性能。

在角度碰撞工況下，6 種不同截面構(gòu)型保險杠系統(tǒng)的評分接近，a 截面構(gòu)型保險杠得分最高，f 截面構(gòu)型保險杠得分最低。a 截面構(gòu)型保險杠在最大變形量、擺錘碰撞最大加速度、碰撞時間、吸能四個評價指標的為 17.17mm、56.19ms、19.05m/s2、242.84J。不同截面構(gòu)型保險杠系統(tǒng)的評價指標表現(xiàn)相近，所以它們的評分表現(xiàn)也很接近。在對中碰撞和角度碰撞工況下，a 截面構(gòu)型保險杠的耐撞性能表現(xiàn)均為最優(yōu)，所以a 截面構(gòu)型保險杠具有最優(yōu)的綜合耐撞性能。

5 結(jié)論

（1）提出將COPRAS 評估方法用于汽車保險杠耐撞性能分析并使用有限元軟件LS-DYNA 建立保險杠-擺錘碰撞系統(tǒng)模型，對6 種不同截面構(gòu)型的保險杠系統(tǒng)進行了仿真分析。（2）根據(jù)COPRAS 評估方法結(jié)果，a 截面構(gòu)型保險杠在對中碰撞工況下的耐撞性能為最優(yōu)，且評分高于其它截面構(gòu)型保險杠，e 截面保險杠最劣。在角度碰撞工況下，6 種截面構(gòu)型保險杠評分差異小，a截面構(gòu)型保險杠最優(yōu)，f 截面構(gòu)型保險杠最劣。（3）通過COPRAS評估方法，對不同截面構(gòu)型保險杠系統(tǒng)的綜合耐撞性能進行評價，不同的截面構(gòu)型設計可以影響保險杠系統(tǒng)的耐撞性能。a 截面構(gòu)型保險杠系統(tǒng)的綜合耐撞性能為最優(yōu)，最大變形量僅為50.00mm，遠小于失效變形量140mm，而且，在對中碰撞和角度碰撞下，最大吸能占總能量比值分別達到的98.62%和88.97%，吸能充分，可用于汽車保險杠的設計。