純水射流流場(chǎng)分布及沖擊換熱數(shù)值模擬研究

李 超，賀占蜀，李大磊

（鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院/抗疲勞制造技術(shù)河南省工程實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001）

1 引言

純水射流沖擊過(guò)程是用單個(gè)或一組自由水射流對(duì)固體壁面的沖擊流動(dòng)，因噴射距離較短、能量損失較少且被沖擊表面上的對(duì)流邊界層薄，從而使沖擊區(qū)域產(chǎn)生很強(qiáng)的對(duì)流換熱能力，是一種高效的傳熱方法[1]。與其他傳熱方法相比，純水射流沖擊換熱不僅具有較強(qiáng)的換熱能力，還易于通過(guò)調(diào)整射流的幾何參數(shù)及流動(dòng)參數(shù)去控制對(duì)流換熱系數(shù)，以適應(yīng)不同工程領(lǐng)域的需要，因而已引起學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究。

在國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[2]對(duì)波瓣噴嘴射流沖擊平面靶材的流換熱系數(shù)進(jìn)行了仿真研究，研究表明在大沖擊間距比下，波瓣射流在逼近壁面附近的速度分布更為均勻且中心速度低于圓形噴嘴，射流在駐點(diǎn)區(qū)的對(duì)流換熱系數(shù)小于圓形噴嘴射流沖擊。文獻(xiàn)[3]對(duì)沖擊射流的流動(dòng)及換熱性能進(jìn)行了研究，研究表明，影響射流沖擊換熱性能的因素很多，如噴嘴形狀、靶距和射流速度等。文獻(xiàn)[4]基于V2F 湍流模型對(duì)大溫差下卷吸作用對(duì)射流沖擊換熱性能的影響進(jìn)行了仿真研究，研究表明在溫差較大時(shí)，V2F 湍流模型計(jì)算誤差較大，故在高溫差時(shí)應(yīng)采取其它湍流模型，如標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型。文獻(xiàn)[5]進(jìn)行了沖擊射流換熱試驗(yàn)以研究穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)沖擊的沖擊換熱性能，研究表明瞬態(tài)沖擊射流比穩(wěn)態(tài)沖擊射流的換熱性能更好。文獻(xiàn)[6]基于Fluent 軟件研究了單孔圓形噴嘴射流的換熱性能，得到了噴射距離、噴射壓力和溫度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響規(guī)律。

在國(guó)外，文獻(xiàn)[7]使用納米射流對(duì)凸面上狹縫射流沖擊換熱進(jìn)行數(shù)值模擬研究，研究表明隨著射流入口雷諾數(shù)的增加，對(duì)流換熱系數(shù)明顯增大，還證明了將納米顆粒添加到基礎(chǔ)流體張，對(duì)流換熱系數(shù)會(huì)進(jìn)一步加大。文獻(xiàn)[8]對(duì)水射流自由沖擊平板表面的傳熱性能和流體流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究表明當(dāng)射流的平均速度恒定且0.4＜H/d≤1 時(shí)，噴嘴與平板的間距對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。文獻(xiàn)[9]在大氣壓下研究了陣列射流沖擊換熱水的兩相強(qiáng)制對(duì)流，研究表明當(dāng)水完全沸騰時(shí)，射流的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)雷諾數(shù)不敏感。文獻(xiàn)[10]研究了在低雷諾數(shù)范圍內(nèi)陣列射流沖擊換熱的物理性能，并經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究表明射流中的主要壓力損失來(lái)自噴嘴入口處的收縮效應(yīng)和粘性損失。

首先對(duì)純水射流流場(chǎng)分布進(jìn)行分析，然后基于Fluent 軟件對(duì)不同參數(shù)下的射流沖擊區(qū)域的對(duì)流換熱過(guò)程建立射流沖擊換熱模型進(jìn)行有限元仿真，系統(tǒng)地分析了射流水的射流速度、射流角度和噴嘴直徑對(duì)純水射流沖擊換熱過(guò)程的影響。

2 純水射流流場(chǎng)分布

射流沖擊換熱性能與流場(chǎng)分布密切相關(guān)，研究射流沖擊換熱問(wèn)題，必須了解其流場(chǎng)的分布情況和流動(dòng)的結(jié)構(gòu)特征。以圓形噴嘴的射流沖擊平板的流動(dòng)結(jié)構(gòu)為例，一般可將其流動(dòng)可分為三個(gè)區(qū)域：自由射流區(qū)、滯止區(qū)和壁面射流區(qū)，如圖1 所示。自由射流區(qū)的流動(dòng)特性和自由射流相同，流場(chǎng)均不受壁面影響，且射流中心處有一核心區(qū)域速度保持均勻，即位流流核。射流與壁面垂直接觸的附近區(qū)域?yàn)闇箙^(qū)，在此區(qū)域，射流發(fā)生了嚴(yán)重的反射及彎曲，存在較大的壓力梯度，其中局部對(duì)流換熱系數(shù)最大的點(diǎn)就在此區(qū)域故應(yīng)將壁面上最需冷卻的部分置于該區(qū)域，該區(qū)的邊界處已變成幾乎平行于壁面的流動(dòng)，即進(jìn)入壁面射流區(qū)。壁面射流區(qū)中的流體與壁面接觸從而向四周散開(kāi)。

圖1 射流沖擊流場(chǎng)分布示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Flow Field Distribution of Jet Impingement

3 仿真設(shè)置

3.1 幾何模型建立

用Gambit 建立射流沖擊換熱模型，射流從圓形噴嘴噴射而出沖擊水平放置的圓形平板，初始整個(gè)計(jì)算域?yàn)榭諝猓撃Ｐ偷膸缀螀?shù)主要有噴嘴直徑d、射流距離L 及射流與壁面間的夾角a，如圖2 所示。

圖2 射流沖擊換熱模型示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Jet Impingement Heat Transfer Model

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

在用Gambit 劃分網(wǎng)格時(shí)，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，將主要的計(jì)算區(qū)域劃分為小而密的網(wǎng)格，次要的計(jì)算區(qū)域劃分為大而疏的網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分采用射流區(qū)域網(wǎng)格劃分較密，由中心沿徑向網(wǎng)格逐漸稀疏，射流軸向方向均勻劃分的方法。模型的網(wǎng)格劃分完成，如圖3 所示。這樣既合理控制網(wǎng)格數(shù)量，減小計(jì)算量，又保證了計(jì)算精度和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

噴嘴出口表面邊界類型選擇速度入口邊界，定義流動(dòng)邊界的速度和溫度。將第二相的體積分?jǐn)?shù)VolumeFraction 設(shè)為1，即速度入口邊界充滿水，在Velocity Magnitude 設(shè)置速度數(shù)值200m/s，在Temperature 設(shè)置溫度數(shù)值300K。流動(dòng)出口表面邊界是流體流出計(jì)算區(qū)域的邊界，選擇壓力出口邊界，可設(shè)置流動(dòng)出口邊界的靜壓和溫度，保持默認(rèn)值。壁面邊界選擇固壁邊界，設(shè)置壁面固定溫度為700K，設(shè)置邊界條件應(yīng)盡量實(shí)際工況相符來(lái)提高仿真結(jié)果的可靠性。

圖3 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Model Meshing Results

3.3 計(jì)算模型

純水射流沖擊換熱是水流流向空氣并沖擊平板的問(wèn)題，水流的流動(dòng)必然會(huì)引起周圍空氣的流動(dòng)，故為氣液兩相流問(wèn)題，多相流模型選擇VOF 模型。

計(jì)算出流體的雷諾數(shù)Re以判斷流體的流動(dòng)狀態(tài)：

式中：ρ—流體密度；v—流速；μ—粘性系數(shù)；d—噴嘴直徑。

由式（1）可知流體雷諾數(shù)大于2300，故射流模型為湍流流動(dòng)，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型。則：

湍流動(dòng)能k 控制方程：

“小表姐正生氣二表哥偷懶，卻聽(tīng)見(jiàn)柴垛的后面有響動(dòng)，然后，居然聽(tīng)到了女人的喘息聲。小表姐的臉色變得難看起來(lái)，已經(jīng)是大姑娘的她，知道那是什么聲音，于是奔到柴垛后面一看，呆住了。

湍流動(dòng)能耗散率ε 控制方程：

式中：k—單位質(zhì)量流體湍流動(dòng)能；ε—湍流動(dòng)能耗散率；Gk—平均速度梯度所引起的湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb—浮力引起的湍流動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；YM—可壓縮湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；C1ε、C2ε、C3ε—經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ统?shù)。

為了便于數(shù)值計(jì)算，在仿真時(shí)對(duì)模型進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，將壁面的初始溫度視為均勻分布，而且以水和壁面之間通過(guò)對(duì)流換熱過(guò)程為主要研究對(duì)象，所以忽略輻射傳熱和恢復(fù)效應(yīng)等。

4 結(jié)果與討論

在粘性很小的流體與壁面接觸并產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠近壁面的薄流體層因受到粘滯力的作用而減小速度，此時(shí)接觸壁面的流體與壁面的相對(duì)速度為零，由壁面向上，速度逐漸增大，直到與自由射流流速相等。下文提到的邊界層速度是指速度邊界層與自由流體邊界處的速度，此處速度不受邊界層的影響而且與自由流速相等，選用邊界層速度能更好地分析壁面流動(dòng)區(qū)的流動(dòng)特性。其中，邊界層越薄，流體的雷諾數(shù)越大，流體的對(duì)流換熱系數(shù)越大。

4.1 射流速度對(duì)沖擊換熱特性的影響

保持射流角度和噴嘴直徑不變，通過(guò)仿真不同射流速度下射流和壁面之間的對(duì)流換熱過(guò)程，為了研究射流速度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響，分別取射流壓力10MPa、20MPa、30MPa 和40MPa。

對(duì)于純水射流模型，在射流沖擊的過(guò)程，對(duì)噴嘴出口內(nèi)外兩處運(yùn)用伯努利方程：

式中：P—射流壓力；P0—大氣壓；ρ—射流密度；Vi—噴嘴內(nèi)射流速度；V0—射流速度。

結(jié)合流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，射流速度可由射流壓力計(jì)算得：

式中：P—射流壓力；ρ—射流密度。

通過(guò)計(jì)算可以得知對(duì)應(yīng)的射流速度分別為141m/s、200m/s、245m/s 和 282m/s。

其他參數(shù)設(shè)置如下：噴嘴直徑為2mm，射流溫度為300K，射流角度為90°，射流距離為10mm，壁面溫度為700K，壁面半徑（即流域半徑）為50mm。不同射流速度下水的速度分布，如圖4所示。在改變射流速度后，整個(gè)計(jì)算域的速度分布相似，隨射流速度的增大，水流速度整體增大。射流軸線附近的水流速度接近噴嘴出口的射流速度，隨距軸線距離的增大，速度迅速減小。隨著射流距離的增大，速度也迅速減小。這是因?yàn)樵撃Ｐ蜑榧兯淙肟諝庵械姆茄蜎](méi)射流，當(dāng)水接觸空氣并發(fā)生卷混，與空氣的動(dòng)量交換，從而導(dǎo)致水流速度不斷減小。因此，水的速度將會(huì)形成在射流軸線附近速度較大、與空氣接觸邊界速度較小的分布形態(tài)。

圖4 不同射流速度下水的速度分布Fig.4 Velocity Distribution of Water Under Different Jet Velocities

圖5 不同射流速度下對(duì)流換熱系數(shù)沿壁面的分布Fig.5 Distribution of Convective Heat Transfer Coefficient Along Wall Surface under Different Jet Velocities

當(dāng)射流速度逐漸增大時(shí)，由于在壁面表面的射流沖擊區(qū)射流壓力逐漸增大，這會(huì)使射流沖擊區(qū)內(nèi)射流水和壁面間的熱邊界層變薄，會(huì)整體增大射流和壁面間的對(duì)流換熱系數(shù)，如圖5 所示。其中，對(duì)流換熱系數(shù)射流沖擊中心處最小，這是由于水流從出口流向壁面，由于壁面的阻礙作用，在沖擊區(qū)域形成滯止區(qū)，射流發(fā)生了嚴(yán)重的反射及彎曲，邊界層速度減小，故此時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)較小。然后水流繼續(xù)沿壁面表面流動(dòng)，速度很快增大到最大值。然后水流進(jìn)入壁面流動(dòng)區(qū)，速度隨著流動(dòng)距離的增大而減小，這是因?yàn)殡S著水流流量的減小和壁面阻力的影響，速度逐漸減小，對(duì)流換熱系數(shù)也隨之減小。且當(dāng)射流速度為 141m/s、200m/s、245m/s 和 282m/s 時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)的峰值分別達(dá)到 54427（W/m2·k）、67063.9（W/m2·k）、78495（W/m2·k）和87776.3（W/m2·k）。整體來(lái)說(shuō)，對(duì)流換熱系數(shù)的峰值近似隨射流速度的增大而線性增大。這是因?yàn)殡S著射流速度增大時(shí)，射流水沿壁面表面的邊界層速度也會(huì)增大，對(duì)流邊界層變薄，同時(shí)壁面表面的射流沖擊壓力增大，使熱邊界層變薄，這兩者共同作用使得射流水與壁面之間的對(duì)流換熱能力變強(qiáng)，即對(duì)流換熱系數(shù)變大，并且可以認(rèn)為換熱系數(shù)隨射流速度的增大而近似線性增大。

4.2 射流角度對(duì)沖擊換熱特性的影響

射流角度是影響水流和壁面之間的對(duì)流換熱系數(shù)的重要因素，因?yàn)楦淖兩淞鹘嵌炔粌H會(huì)改變水流的分布形態(tài)，還會(huì)影響水流和壁面間對(duì)流換熱系數(shù)的大小。為了研究水流的射流角度對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響，分別取射流角度 30°、45°、60°、75°和 90°。當(dāng)射流以一定角度沖擊壁面時(shí)，水流不再沿射流軸線對(duì)稱分布，在下游處的流量隨射流角度的減小而增加，在上游處的流量隨射流角度的減小而減小，如圖6 所示。

圖6 改變射流角度時(shí)水流的分布示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Water Flow Distribution when Changing Jet Angle

其他參數(shù)設(shè)置如下：射流速度為200m/s；噴嘴直徑為2mm；射流水溫度為300K；射流距離為10mm；壁面溫度為700K；壁面半徑（即流域半徑）為50mm。

不同射流角度下射流水的速度分布，如圖7 所示。在改變射流角度后，速度分布由沿射流軸線對(duì)稱分布形式變?yōu)榉菍?duì)稱分布形式，隨著射流角度的減小，射流中心下游的速度逐漸增大，上游的速度逐漸減小，滯止區(qū)區(qū)域也隨之減小。這是因?yàn)樯淞鹘嵌葴p小后，射流初始速度的水平分速度增大，在到達(dá)沖擊點(diǎn)后，使得水流沿壁面下游流走，而沖擊時(shí)形成的滯止區(qū)面積也在減小，最終呈現(xiàn)下游流量和水流速度逐漸增大，上游的流量和水流速度逐漸減小。

圖7 不同射流角度下水的速度分布Fig.7 Velocity Distribution of Water Under Different Jet Angles

圖8 不同射流角度下對(duì)流換熱系數(shù)沿壁面的分布Fig.8 Distribution of Convective Heat Transfer Coefficient along Wall Surface Under Different Jet Angles

在改變射流角度時(shí)，沿著壁面表面的對(duì)流換熱系數(shù)的分布與水流速度分布趨勢(shì)相同，如圖8 所示。這說(shuō)明水流在壁面的速度與射流和壁面間的對(duì)流換熱性能緊密相關(guān)。在射流角度由90°減小到30°的過(guò)程中，在射流沖擊中心的上游方向，射流水與壁面之間的對(duì)流換熱系數(shù)逐漸減小，而在射流沖擊中心下游方向，射流水與壁面之間的對(duì)流換熱系數(shù)卻逐漸增大，沿壁面方向?qū)α鲹Q熱系數(shù)的分布由對(duì)稱分布形式變成了非對(duì)稱分布形式。當(dāng)射流角度為90°、75°、60°、45°和 30°時(shí)，射流沖擊中心的對(duì)流換熱系數(shù)的峰值分別為 37248.6（W/m2·k）、39418.7（W/m2·k）、45773.9（W/m2·k）、83432.3（W/m2·k）和115439（W/m2·k）。對(duì)流換熱系數(shù)隨著射流角度的減小而增大，這是因?yàn)殡S著射流角度的減小，射流沖擊中心下游的邊界層速度增大，使得在射流沖擊中心下游射流水和壁面之間的對(duì)流邊界層變薄，對(duì)流換熱系數(shù)增大。當(dāng)射流角度小于30°后，由于沖擊壓力隨之減小，而邊界層速度增大緩慢，使得在熱邊界層增大和對(duì)流邊界層基本不變兩者共同作用，在射流沖擊中心下游的對(duì)流換熱系數(shù)不再增大。

4.3 噴嘴直徑對(duì)沖擊換熱特性的影響

在射流速度不變的情況下，噴嘴直徑越大，噴嘴在單位時(shí)間內(nèi)噴射到壁面表面的射流水就越多。為了研究水射流的噴嘴直徑對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響，分布取噴嘴直徑2mm、3mm 和4mm。其他參數(shù)設(shè)置如下：射流速度為200m/s；射流角度為90°；水流溫度為300K；射流距離為10mm；壁面溫度為700K；壁面半徑（即流域半徑）為50mm。不同噴嘴直徑下射流水的速度分布，如圖9 所示。在改變噴嘴直徑大小后，整個(gè)計(jì)算域的速度分布相似，隨著噴嘴直徑的增大，射流直徑增大，速度云圖的射流軸心區(qū)域?qū)挾仍龃?；由于射流水的流量增大，沿著壁面表面流?dòng)速度增大，滯止區(qū)的面積也在增大。水流與壁面之間對(duì)流換熱系數(shù)的分布趨勢(shì)與壁面表面水流速度的分布趨勢(shì)一致，均為沿射流軸線的對(duì)稱分布，如圖10 所示。

圖9 不同噴嘴直徑下水的速度分布Fig.9 Velocity Distribution of Water Under Different Nozzle Diameters

圖10 不同噴嘴直徑下對(duì)流換熱系數(shù)沿壁面的分布Fig.10 Distribution of Convective Heat Transfer Coefficient along Surface Under Different Nozzle Diameters

且隨著射流直徑的增大，對(duì)流換熱系數(shù)整體增大，其中，當(dāng)噴嘴直徑分別為2mm、3mm 和4mm 時(shí)，其對(duì)應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)峰值分別為67063.9（W/m2·k）、89329（W/m2·k）和135591（W/m2·k）。這是因?yàn)殡S著噴嘴直徑的增大，射流直徑和流量增大，水流高度增大，使得水流速度增大，從而導(dǎo)致對(duì)流換熱系數(shù)增大，而且對(duì)流換熱系數(shù)的峰值所在位置距沖擊中心的距離增大。

5 結(jié)論

首先對(duì)純水射流流場(chǎng)分布進(jìn)行分析，然后基于Fluent 軟件對(duì)不同參數(shù)下的射流沖擊區(qū)域的對(duì)流換熱過(guò)程建立射流沖擊換熱模型進(jìn)行有限元仿真，系統(tǒng)地分析了射流水的射流速度、射流角度和噴嘴直徑對(duì)純水射流沖擊換熱過(guò)程的影響。得出以下結(jié)論：

（1）純水射流流場(chǎng)一般分為自由射流區(qū)、滯止區(qū)和壁面射流區(qū)。其中，射流在滯止區(qū)開(kāi)始受到壁面的影響，在水平方向逐漸加速，在豎直方向逐漸減速。

（2）隨著射流速度的增大，水流沿壁面表面的邊界層速度也會(huì)增大，對(duì)流邊界層變薄，同時(shí)壁面表面的射流沖擊壓力增大，使熱邊界層變薄，這兩者共同作用使得射流水與壁面之間的對(duì)流換熱能力變強(qiáng)，即對(duì)流換熱系數(shù)變大。

（3）隨著射流角度的減小，沿壁面方向?qū)α鲹Q熱系數(shù)的分布由對(duì)稱分布形式變成了非對(duì)稱分布形式，在射流沖擊中心的上游方向，射流水與壁面之間的對(duì)流換熱系數(shù)逐漸減小，而在射流沖擊中心下游方向，射流與壁面之間的對(duì)流換熱系數(shù)卻逐漸增大。

（4）隨著噴嘴直徑增大，射流直徑和流量增大，水流高度增大，使得邊界層速度增大，在射流水和壁面之間的對(duì)流邊界層變薄，射流水與壁面之間的對(duì)流換熱系數(shù)增大。