面向可再生能源高比例消納的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型研究

張子陽， 張聶鵬， 王滿商， 雷 一， 李海波， 葛路明

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司鎮(zhèn)江供電分公司， 江蘇 鎮(zhèn)江 212001； 2.清華大學(xué) 四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院， 四川成都 610213； 3.中國電力科學(xué)研究院有限公司（南京）， 江蘇 南京 210003）

0 引言

為解決棄風(fēng)、棄光、棄水的“三棄”問題[1]，適應(yīng)未來高比例可再生能源的接入[2]～[5]，電力的靈活性成為電力系統(tǒng)規(guī)劃中重點的考慮因素之一。 提高電力靈活性的方法主要有5 類[6]：電源靈活性改造、儲能、需求側(cè)響應(yīng)、電網(wǎng)擴展規(guī)劃及靈活性市場機制。 目前，在電力系統(tǒng)內(nèi)部，源-網(wǎng)-荷-儲各個環(huán)節(jié)的手段都已經(jīng)被積極采用， 但挖掘潛力有限。 隨著能源互聯(lián)網(wǎng)概念的提出及綜合能源系統(tǒng)示范項目的推進[7]，不同能源系統(tǒng)間的壁壘逐漸被打破，多種能源（如冷熱電）可通過能量樞紐進行生產(chǎn)、轉(zhuǎn)化和存儲。國際可再生能源機構(gòu)對各類靈活性資源的成本開展了研究，研究結(jié)果表明，電-熱、電-氣耦合系統(tǒng)靈活性資源的成本均低于機組靈活性改造和儲電成本[8]。 因此在綜合能源系統(tǒng)中， 考慮靈活性資源規(guī)劃將取得全局最優(yōu)的結(jié)果， 能夠以經(jīng)濟性更優(yōu)的方式尋得滿足系統(tǒng)靈活性需求的靈活性資源配置方案。

目前， 國內(nèi)外已有較多學(xué)者開始關(guān)注綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃的問題。 文獻[9]考慮綜合能源系統(tǒng)運行模擬情況， 提出了外層模型為設(shè)備容量組合優(yōu)化、 內(nèi)層模型為運行優(yōu)化模擬的雙層優(yōu)化規(guī)劃模型。 文獻[10]設(shè)計了較為完備的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)，建立了儲能裝置（含儲熱、儲冷和儲電）的優(yōu)化運行模擬策略，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于運行模擬的組合優(yōu)化規(guī)劃模型和決策方法。 文獻[11]以CCHP 作為電力-天然氣耦合樞紐，考慮配電線路、燃氣管道的規(guī)劃和運行，以最小化投資和運營成本為優(yōu)化目標， 建立區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型。 上述研究側(cè)重從經(jīng)濟性角度研究電-熱-氣系統(tǒng)設(shè)備容量的優(yōu)化配置問題，未涉及到能源站位置及管網(wǎng)路徑優(yōu)化研究。針對該問題，文獻[12]，[13]分別研究了考慮區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃問題、基于p-中位模型的能源站選址及管網(wǎng)路徑布局優(yōu)化規(guī)劃模型。文獻[14]提出了上層為跨省層面能源傳輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、 下層為園區(qū)及城市層面能量樞紐規(guī)劃的雙層聯(lián)合規(guī)劃模型。

針對可再生能源消納問題，文獻[15]將風(fēng)電消納指標納入目標函數(shù)， 提出考慮風(fēng)電不確定性的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)擴展規(guī)劃方法。 考慮新能源的主動管理策略。 文獻[16]提出了綜合能源系統(tǒng)的雙層規(guī)劃模型。 針對規(guī)劃模型計算量大的問題，文獻[17]提出采用改進動態(tài)Kriging 模型快速準確地得到系統(tǒng)最佳規(guī)劃方案。 針對靈活性資源參與綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃問題，文獻[18]，[19]分別提出考慮需求側(cè)靈活性資源、 綜合需求響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型。目前雖然已有文獻針對含可再生能源的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃問題進行了研究，但目前規(guī)劃模型目標仍側(cè)重于經(jīng)濟性，缺乏對可能出現(xiàn)的限電問題的考慮，未充分揭示綜合能源系統(tǒng)中能量樞紐對提升系統(tǒng)靈活性和可再生能源消納的機理。

針對目前研究中存在的不足， 本文基于能量樞紐模型， 提出了面向可再生能源高比例消納的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型。 該模型根據(jù)制約可再生能源消納的基本原理， 提出了提升系統(tǒng)靈活性和消納能力的方法， 以高比例可再生能源消納和綜合經(jīng)濟性為目標， 建立了綜合能源系統(tǒng)中能量樞紐的優(yōu)化配置模型，并將其轉(zhuǎn)化為0～1 混合整數(shù)線性優(yōu)化模型。 最后，以江蘇某區(qū)域為例，進行綜合能源規(guī)劃分析， 分析了高比例可再生能源接入對能量樞紐容量配置及其關(guān)鍵設(shè)備在不同典型日出力的影響，并基于靈敏度分析法，分別分析了設(shè)備單位容量造價、 能源價格及熱電負荷比對規(guī)劃結(jié)果的影響， 驗證了本文所提規(guī)劃模型的正確性與合理性。

1 能量樞紐模型

能量樞紐（Energy Hub，EH）[20]用于描述能源系統(tǒng)中能量、 負載和網(wǎng)絡(luò)之間的能量交換和耦合關(guān)系。 能量樞紐的一般性模型如圖1 所示。

圖1 綜合能源系統(tǒng)能量樞紐的輸入-輸出模型Fig.1 Input-output model of energy hub in integrated energy system

圖中：左側(cè)P 為輸入能源，主要包括天然氣、電力、熱能和其他能源形式；右側(cè)L 為輸出能源，主要包括電力、冷/熱能源等；中間能量樞紐作為輸入-輸出的紐帶，可由各類型能源生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換及存儲設(shè)備構(gòu)成， 反映了各輸出物理量與輸入量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

能量樞紐模型可等效為輸入能源變量到輸出能源變量的數(shù)學(xué)函數(shù)集，即：

式中：L，P 分別為輸出能量和輸入能量物理量構(gòu)成的向量；f（·）為輸入和輸出變量之間的函數(shù)關(guān)系。

能量樞紐中常見設(shè)備主要可分為3 種類型：能源生產(chǎn)設(shè)備包括生產(chǎn)電力、冷/熱等二次能源的設(shè)備，典型設(shè)備如冷熱電三聯(lián)供機組（CCHP）、燃氣輪機、風(fēng)電、光伏等；能源轉(zhuǎn)化設(shè)備包括不能直接生產(chǎn)二次能源， 可將一種形式二次能源轉(zhuǎn)化為另一種二次能源，如熱泵、電鍋爐等；能源存儲設(shè)備包括電化學(xué)儲能、 儲熱裝置等。 本文以CCHP（微型燃氣輪機+余熱鍋爐）、風(fēng)電、光伏、燃氣鍋爐、熱泵、電制冷機、電儲能、吸收式制冷機、熱儲能等設(shè)備構(gòu)成的能量樞紐作為研究對象， 開展后續(xù)相關(guān)研究，該能量樞紐能量生產(chǎn)、轉(zhuǎn)化與耦合關(guān)系如圖2 所示。

圖2 本文研究的能量樞紐示意圖Fig.2 Schematic diagram of the energy hub in this paper

本文能量樞紐中能源生產(chǎn)設(shè)備提供的能源優(yōu)先滿足本地冷熱負荷需求， 同時產(chǎn)生的電能采用“自發(fā)自用、余量上網(wǎng)”運行機制，即優(yōu)先本地電負荷需求，電力富余時將其輸送到電網(wǎng)，電力不足時由電網(wǎng)供電補充。

2 基于綜合能源系統(tǒng)的可再生能源消納機理

制約可再生能源消納的主要原因有常規(guī)機組靈活性（調(diào)峰能力、爬坡能力等）不足、電網(wǎng)傳輸能力限制、消納市場空間不足及市場機制等，其中常規(guī)機組缺乏靈活性是制約我國三北地區(qū)可再生能源消納的主要因素。以風(fēng)電為例，調(diào)峰能力導(dǎo)致的棄風(fēng)機理如圖3 所示。

為了保障系統(tǒng)運行可靠性， 電網(wǎng)需要保障一定開機容量的常規(guī)電源及旋轉(zhuǎn)備用， 因此存在一定的最小技術(shù)出力，在此基礎(chǔ)上，供暖季為了保障供熱， 熱電聯(lián)產(chǎn)機組的輸出電功率受到其供熱功率制約，難以在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。兩條最小技術(shù)出力曲線疊加與負荷需求曲線之間的空間即為風(fēng)電最大消納能力。 當風(fēng)電理論出力大于最大消納空間時，系統(tǒng)即會出現(xiàn)限電現(xiàn)象。

圖3 常規(guī)電源靈活性不足導(dǎo)致的可再生能源限電原理Fig.3 The principle of renewable energy curtailment caused by flexibility shortage of conventional generators

由圖3 可得到可再生能源最大消納空間的計算模型為

式中：Ea為新能源消納空間電量；r 為備用率；Pl（t）為時刻t 負荷功率；p 為負荷率；k 為常規(guī)機組最小技術(shù)出力系數(shù)。

由式（2）可得，為了消納高比例可再生能源，系統(tǒng)需要具有足夠的調(diào)節(jié)能力， 除了常規(guī)機組靈活性改造、增強電網(wǎng)傳輸能力之外，綜合能源系統(tǒng)也可為電網(wǎng)系統(tǒng)提供靈活性。 通過能量樞紐的耦合轉(zhuǎn)化， 終端用戶的冷熱電需求可由多種形式滿足，如圖4 所示。在可再生能源理論出力大于消納空間時，可通過電儲能直接儲存起來，也可通過電轉(zhuǎn)熱為用戶供熱，在供熱富余的情況下，可通過電轉(zhuǎn)熱+儲熱間接儲存電能， 進而提升了整個系統(tǒng)用電的靈活性，提高了可再生能源消納水平。

圖4 綜合能源系統(tǒng)提升電力系統(tǒng)靈活性的機理Fig.4 The principle of flexibility provided by integrated energy system

3 能源系統(tǒng)規(guī)劃模型

對規(guī)劃時期內(nèi)的冷熱電負荷曲線進行統(tǒng)計分析， 并采用聚類技術(shù)或場景削減技術(shù)得到典型日的冷熱電負荷曲線，假設(shè)聚類得到N 個典型日場景，其中第n 個典型日的總天數(shù)為dn，即∑dn為規(guī)劃期的總天數(shù)?；谏鲜龅湫腿肇摵汕€結(jié)果，即可建立綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型，其優(yōu)化目標為

相關(guān)約束條件為[19]

本文提出的優(yōu)化模型屬于混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題，直接求解較難，須經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)變換，將其轉(zhuǎn)化為0～1 混合整數(shù)線性規(guī)劃。 本文模型中非線性約束為不等式一側(cè)為連續(xù)變量與0～1 變量的乘積， 即k1·u·x≤z≤k2·u·y 的約束形式，其中：x，y，z 為連續(xù)變量；u 為0～1 變量；k1

式中：ymax為變量y 的最大值。

采用上述變換方法， 即可將本文提出的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為0～1 混合整數(shù)線性優(yōu)化模型，可基于Matlab 軟件中的Yalmip 工具箱進行建模，調(diào)用商業(yè)優(yōu)化軟件CPLEX 得到全局最優(yōu)解。

4 仿真及結(jié)果分析

本文以江蘇鎮(zhèn)江某6×106m2的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)為研究對象， 采用本文提出的規(guī)劃方法開展仿真分析， 該區(qū)域現(xiàn)有新建110 kV 變電站一座，主要用能負荷包括兩處商業(yè)樓宇空調(diào)、5 家需要熱水的工業(yè)企業(yè)， 該區(qū)域規(guī)劃建設(shè)10 000 kW 的光伏電站和10 000 kW 的離散式風(fēng)電。 該區(qū)域系統(tǒng)拓撲圖和冷熱電負荷分別如圖5，6 所示。

圖5 仿真系統(tǒng)典型日負荷曲線Fig.5 The typical load curves of case studies

圖6 仿真系統(tǒng)典型日負荷曲線Fig.6 The typical load curves of case studies

算例中用到的分時購售電價格、 不同季節(jié)氣價如表1 所示。

表1 算例系統(tǒng)用到的能源價格Table 1 The energy price in numerical studies

各設(shè)備單位容量成本如表2 所示。

表2 各類設(shè)備單位容量成本Table 2 The investment cost of each device 元/kW

4.1 規(guī)劃結(jié)果分析

設(shè)置4 個仿真案例：不考慮可再生能源接入、基準場景、2 倍基準場景可再生能源裝機、3 倍基準場景可再生能源裝機， 計算得到各設(shè)備最優(yōu)規(guī)劃容量如表3 所示。

表3 不同場景下的規(guī)劃結(jié)果Table 3 The planning results of different scenarios kW

由表1～3 可知，新能源裝機容量越大，燃氣輪機和余熱鍋爐容量配置越少， 熱泵容量配置基本不變。當新能源裝機容量超過1 倍時，不再配置熱儲能設(shè)備。新能源的加入改變了熱電比，新能源加入越多，熱電比越大，三聯(lián)供越少。 此時燃氣輪機的發(fā)電只需剛好滿足電負荷， 熱負荷缺額由熱泵提供，因此熱泵變化不大。在氣價為2.6～2.8 元/m3的情況下，若燃氣輪機為滿足熱負荷工作，則過剩的電量向電網(wǎng)售出，此方案不如滿足電負荷經(jīng)濟。以1 m3天然氣產(chǎn)生1.964 kg 的CO2，1 kW·h 電產(chǎn)生0.96 kg 的CO2計算各場景下系統(tǒng)燃氣用量、購電量和CO2排放量，結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可以看出， 新能源的加入減少了天然氣和電量的使用，從而降低了CO2排放。 因此，新能源的加入使能源樞紐更加低碳化。

以夏季典型日無可再生能源與3 倍可再生能源2 個場景為例，根據(jù)規(guī)劃結(jié)果可得到各設(shè)備在典型日的運行出力曲線，如圖8 所示。

圖7 各場景下指標計算結(jié)果對比Fig.7 The comparison of the indices in different scenarios

圖8 夏季典型日各設(shè)備運行方式對比Fig.8 The operation mode in Summer typical day

由圖8 可知，在非谷值電價時（7：00-23：00），燃氣輪機工作， 熱負荷和等效電負荷主要由燃氣輪機供給， 熱泵輔助供給熱負荷。 在谷值電價時（23：00-7：00）， 等效電負荷完全由能源樞紐供給，熱負荷完全由熱泵供給，能源樞紐在谷值電價時購電最多。 加入新能源后， 等效電負荷相應(yīng)減少，而熱負荷不變，使得燃氣輪機輸出電功率和能源樞紐購電功率減少。 燃氣輪機輸出電功率降低導(dǎo)致其產(chǎn)熱功率降低，但由于同時熱負荷不變，導(dǎo)致在燃氣輪機工作期間（非谷值電價時）熱泵輸出功率上升， 但仍未超過谷值電價時的最大輸出功率。 谷值電價時，熱負荷完全由熱泵提供，不論新能源裝機容量如何變化，熱負荷不變，熱泵在谷值電價時最大輸出功率不變， 熱泵功率上限及容量配置基本不變。

4.2 靈敏度分析

本文主要考慮燃氣輪機、余熱鍋爐、熱泵、吸收式制冷機與熱儲能5 類設(shè)備， 分別分析設(shè)備單位容量成本、 能源價格及熱電負荷比例因素對規(guī)劃結(jié)果的影響，進行靈敏度分析，各類設(shè)備與各靈敏度因素的變化趨勢如表4 所示。其中，↑代表正相關(guān)，↓代表負相關(guān)。

表4 靈敏度分析結(jié)果Table 4 The sensitivity analysis results

由表4 可知，隨著設(shè)備單位容量成本的增加，燃氣輪機、余熱鍋爐與熱儲能容量配置下降，其他設(shè)備容量配置基本不變， 表明CCHP 機組與熱儲能設(shè)備對價格較為敏感。隨著電價的增加，燃氣輪機、余熱鍋爐和熱儲能容量增加，熱泵容量減少，吸收式制冷機不受影響。 主要原因是當電價較貴時，使用CCHP 機組供熱更為經(jīng)濟，而氣價對設(shè)備容量的影響規(guī)律正好相反。當氣價較貴時，將天然氣轉(zhuǎn)化為熱能存儲的經(jīng)濟性沒有由熱泵將電能轉(zhuǎn)化為熱能高。隨著熱電比的增加，三聯(lián)供和熱泵容量配置增加，熱儲能設(shè)備減少。主要原因是熱需求增加導(dǎo)致三聯(lián)供容量增加， 而熱泵作為供熱調(diào)峰設(shè)備，規(guī)劃容量也相應(yīng)增加。由于電負荷相對熱負荷在減少，因此三聯(lián)供發(fā)電可完全消納，不需要安裝成本較高的熱儲能設(shè)備， 熱儲能設(shè)備隨著熱電比增加呈現(xiàn)減少趨勢。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)可再生能源消納原理， 提出了綜合能源系統(tǒng)提高可再生能源消納的機理， 基于能量樞紐模型， 建立了面向高比例可再生能源消納的綜合能源優(yōu)化規(guī)劃模型。 本文開展了設(shè)備單位容量價格、 能源價格及熱電負荷比因素的靈敏度分析， 靈敏度分析結(jié)果均與實際的工程經(jīng)驗相一致，證明本文提出的優(yōu)化規(guī)劃模型的正確性與可行性。