哈薩克馬泌乳曲線的擬合研究

劉玲玲，呂士鵬，方 超，劉武軍

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830052）

泌乳曲線是描述家畜產(chǎn)奶量隨泌乳時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線。目前，泌乳曲線的研究是基于數(shù)學(xué)擬合模型。引起泌乳調(diào)節(jié)的過(guò)程比較復(fù)雜，且泌乳會(huì)受到飼養(yǎng)管理水平（營(yíng)養(yǎng)、養(yǎng)殖方式等）和生活環(huán)境（溫度、濕度等）等多種因素的不同程度影響[1-2]，對(duì)實(shí)際泌乳曲線分析比較困難。因此許多學(xué)者采用不同方法去建立或繪制各種適當(dāng)?shù)膱D形，其中數(shù)學(xué)函數(shù)作為一種實(shí)證模型，可比較直觀地描述產(chǎn)奶量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，為研究泌乳曲線數(shù)學(xué)模型的擬合提供了有效的科學(xué)手段[3]。

具有較好擬合效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為Wood模型[3]、IQP模型（Nelder逆多項(xiàng)式模型）[4]、隨機(jī)回歸模型[5-6]、多項(xiàng)式回歸模型（六次）[7]。目前關(guān)于家畜泌乳曲線數(shù)學(xué)模型的使用集中在牛、羊上[8-13]，關(guān)于馬的泌乳曲線研究較少，僅對(duì)Lusitano馬和意大利重型馬匹母馬有過(guò)相關(guān)研究[14-15]。本研究使用Wood模型、逆多項(xiàng)式模型、六次多項(xiàng)式回歸模型、混合對(duì)數(shù)模型擬合放牧狀態(tài)下哈薩克馬產(chǎn)奶量的泌乳曲線，描述馬產(chǎn)奶量的變化趨勢(shì)，以期為哈薩克馬主要泌乳性狀及乳用馬的選育選配、產(chǎn)奶量預(yù)測(cè)等方面提供科學(xué)數(shù)據(jù)支撐。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物 以新疆富蘊(yùn)縣和布爾津縣放牧狀態(tài)下的60匹哈薩克馬（3～5胎次）為研究對(duì)象，馬匹放牧于天然牧場(chǎng)，自由采食飲水，在擠奶期間未對(duì)馬匹進(jìn)行補(bǔ)飼，且定時(shí)定點(diǎn)進(jìn)行機(jī)械擠奶。

1.2 泌乳數(shù)據(jù)收集 泌乳數(shù)據(jù)來(lái)自產(chǎn)后10～150 d的全部數(shù)據(jù)（期間每隔10 d采樣1次，1 d擠奶4次），每天12:00、14:00、16:00、18:00對(duì)哈薩克馬進(jìn)行機(jī)械擠奶。每次擠奶前讓馬駒吸吮，刺激母馬泌乳后再進(jìn)行機(jī)械擠奶，電子稱記錄每匹馬每天每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的產(chǎn)奶量。

本研究中累積日產(chǎn)奶量是哈薩克馬24 h的總產(chǎn)奶量，使用薩伊金公式W=G×24/h進(jìn)行計(jì)算，其中W為24 h總產(chǎn)奶量（即日產(chǎn)奶量），G為12 h內(nèi)的全部產(chǎn)奶量，h為擠奶時(shí)間總和。

1.3 統(tǒng)計(jì)分析

1.3.1 數(shù)據(jù)處理 泌乳數(shù)據(jù)利用Excel 2016進(jìn)行整理，為保證數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，較好地反映實(shí)際生產(chǎn)情況，剔除泌乳150 d后的記錄，剔除泌乳日未滿60 d的記錄，剔除在泌乳期生病的馬匹，最終得到57匹馬3 420條泌乳期記錄。

1.3.2 分析方法 本研究選擇4種泌乳曲線擬合模型，各模型表達(dá)式如表1所示。

采用SAS 9.4軟件中的非線性（NLIN）回歸過(guò)程DUD迭代算法對(duì)參數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，參數(shù)值的初始確定方法參照張文龍[16]的計(jì)算過(guò)程。

1.3.3 泌乳天數(shù)及校正系數(shù)的計(jì)算 ①全泌乳期產(chǎn)奶量的校正系數(shù)：

其中，α是時(shí)間為t的校正系數(shù)；t為母馬產(chǎn)乳的天數(shù)（t ≤150）；當(dāng)t ≥150，那么α=1，f(t)為t的預(yù)估累計(jì)產(chǎn)奶量。

②校正系數(shù)的應(yīng)用。對(duì)擬合度（R2）進(jìn)行比較分析，選出擬合度最高的為最佳泌乳曲線數(shù)學(xué)函數(shù)，根據(jù)該函數(shù)計(jì)算出每個(gè)泌乳天數(shù)的預(yù)估產(chǎn)奶量和預(yù)估總產(chǎn)奶量，用預(yù)估150 d總產(chǎn)奶量與特定泌乳天數(shù)的預(yù)估總產(chǎn)奶量相除可得到特定泌乳天數(shù)的校正系數(shù)。在使用時(shí)校正150 d產(chǎn)奶量使用公式（2）便可得到。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同模型的泌乳曲線擬合結(jié)果 由表2可知，哈薩克馬3個(gè)胎次的4個(gè)回歸模型的P值均小于0.01（極顯著），方差結(jié)果說(shuō)明回歸方程有意義。

由表2可知，根據(jù)R2越大越好的原則，哈薩克馬第3～5胎次的泌乳曲線模型的擬合效果中，六次多項(xiàng)式回歸模型＞逆多項(xiàng)式模型＞混合對(duì)數(shù)模型＞W(wǎng)ood模型。4個(gè)模型對(duì)哈薩克馬3個(gè)胎次泌乳曲線的擬合效果均較好，R2值均達(dá)到0.8以上，且六次多項(xiàng)式回歸模型的擬合效果優(yōu)于其他3個(gè)模型，因此六次多項(xiàng)式回歸模型被用于新疆哈薩克馬的曲線擬合。

2.2 泌乳曲線繪制 由圖1可知，哈薩克馬3個(gè)胎次的泌乳曲線走勢(shì)相同，均為快速上升到高峰然后緩慢下降。泌乳前30天，第5胎次產(chǎn)奶量高于其他2個(gè)胎次，而30天之后，第5胎次產(chǎn)奶量低于其他2個(gè)胎次；第3胎次產(chǎn)奶量高于第4胎次。第4、5胎次的產(chǎn)奶量峰值均出現(xiàn)在泌乳的第60天左右，而第3胎次產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)在泌乳的第70天左右，第5胎次泌乳持續(xù)力比第3、4胎次下降的速度快。第3、4、5胎次最高日產(chǎn)奶量分別為7.742、7.437、7.177 kg。

表2 不同胎次不同模型的擬合效果

2.3 哈薩克馬3～5胎次相應(yīng)泌乳天數(shù)的校正系數(shù)及應(yīng)用新疆哈薩克馬3～5胎次60～150 d泌乳天數(shù)的校正系數(shù)見表3。根據(jù)表3中的泌乳天數(shù)校正系數(shù)，將泌乳記錄校正到150 d，計(jì)算出理論上150 d的產(chǎn)奶量，利用校正系數(shù)豐富哈薩克馬的泌乳資料，以期對(duì)哈薩克馬的泌乳性能進(jìn)行全面的遺傳評(píng)估。

表3 哈薩克馬3～5胎次相應(yīng)泌乳天數(shù)的校正系數(shù)

3 討論

3.1 泌乳曲線擬合模型的分析 Santos等[14]對(duì)盧西塔諾馬使用Wood模型對(duì)泌乳曲線進(jìn)行擬合研究，其擬合度達(dá)到0.89；Bordonaro等[17]使用3種數(shù)學(xué)函數(shù)模型對(duì)驢的泌乳性狀進(jìn)行擬合時(shí)，對(duì)平均產(chǎn)奶量的擬合效果中，模型之間沒(méi)有擬合度的差異，在擬合單個(gè)個(gè)體時(shí)，多項(xiàng)式的擬合效果更好。賈先波等[18]使用6種模型對(duì)黑龍江、北京、山東等10省市71個(gè)奶牛場(chǎng)43 812頭中國(guó)荷斯坦牛的609 784條測(cè)定日記錄進(jìn)行了擬合，其中，六次多項(xiàng)式回歸模型的R2最大，模型估計(jì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差最??；呂士鵬等[19]對(duì)伊犁馬產(chǎn)奶量及乳成分進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)Wood模型對(duì)伊犁馬的產(chǎn)奶量和乳成分的擬合度較為理想；高程程[20]利用高斯模型、逆多項(xiàng)式模型、立方模型和六次多項(xiàng)式回歸模型對(duì)伊犁馬第3、4胎次產(chǎn)奶量進(jìn)行擬合，得到立方模型為最佳擬合模型；王軍[21]利用六次多項(xiàng)式回歸模型對(duì)6匹種公馬后代母馬的產(chǎn)奶量進(jìn)行擬合，其R2均超過(guò)0.9，擬合效果比較理想。

本研究得出六次多項(xiàng)式回歸模型擬合哈薩克馬的泌乳曲線效果最優(yōu)，這與前人研究[22-23]有所不同。一致性在于泌乳家畜在各自泌乳期的產(chǎn)奶量都隨時(shí)間變化而變化，產(chǎn)奶量變化規(guī)律可以用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合；不同的原因可能是馬屬動(dòng)物有別于其他泌乳家畜的動(dòng)物學(xué)分類，且生理結(jié)構(gòu)也存在差異。

3.2 泌乳曲線變化趨勢(shì)的分析 本研究中哈薩克馬泌乳高峰出現(xiàn)比盧西塔諾馬晚大約30 d左右[14]，與伊犁馬出現(xiàn)的泌乳高峰基本一致[19]；Gibbs等[24]對(duì)夸特馬的泌乳曲線進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)奶量與泌乳天數(shù)呈線性相關(guān)，即產(chǎn)奶量隨泌乳天數(shù)緩慢下降，這與本研究中哈薩克馬泌乳曲線分析結(jié)果不同，可能與馬匹品種及用途有關(guān)。

3.3 不同胎次對(duì)擬合模型的影響 泌乳曲線的特點(diǎn)受參數(shù)值的影響。亓建剛等[25]研究產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)北京地區(qū)荷斯坦奶牛Wood泌乳曲線參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)犢季節(jié)對(duì)Wood模型泌乳曲線的泌乳潛力、達(dá)到峰值的上升速率、達(dá)到峰值后的下降速率及泌乳峰值等均有顯著影響，且頭胎牛泌乳持續(xù)力極顯著高于經(jīng)產(chǎn)牛；Tekerli等[26]對(duì)土耳其荷斯坦牛泌乳曲線參數(shù)影響的相關(guān)因素進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)，年份、產(chǎn)犢季節(jié)、牛場(chǎng)極顯著影響參數(shù)C值（泌乳產(chǎn)量與峰值產(chǎn)量之比，即泌乳持久力），胎次顯著影響泌乳高峰日。本研究結(jié)果與在奶牛上的相關(guān)研究結(jié)果不一致，主要原因是馬生理結(jié)構(gòu)和泌乳方式與牛有很大差異。

4 結(jié)論

本研究發(fā)現(xiàn)六次多項(xiàng)式回歸模型擬合效果較為理想，可作為預(yù)測(cè)哈薩克馬日產(chǎn)量變化的潛在模型之一，為今后乳用哈薩克馬的飼養(yǎng)管理、乳用馬品種的培育提供了有效的科學(xué)支撐。