問(wèn)題引領(lǐng)，指向小學(xué)生高階思維培養(yǎng)的更深處

◎尤宗耀 （江蘇省蘇州市楓橋中心小學(xué)，江蘇 蘇州 215000）

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》指出：“明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛(ài)、家國(guó)情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐”．［1］這里的“必備品格”和“關(guān)鍵能力”應(yīng)該有高階思維．小學(xué)階段正是培養(yǎng)學(xué)生思維方式、方法的重要階段，但現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更多的還是工具性教學(xué)、淺表層教學(xué)，學(xué)生還在重復(fù)低階思維訓(xùn)練．如何從淺表層教學(xué)、工具性教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)楦邪l(fā)展性、更有力量的深度教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，是我們教師需要思考的問(wèn)題．

筆者走上教學(xué)工作崗位5 年，教了兩屆學(xué)生，遇到過(guò)這樣的現(xiàn)象：有的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谛W(xué)中低年級(jí)還在班級(jí)前列，但到了小學(xué)高年級(jí)或是初高中，數(shù)學(xué)成績(jī)就逐漸下滑，老師、家長(zhǎng)和學(xué)生都非常著急．學(xué)生雖然下了很多功夫，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀并沒(méi)有發(fā)生改變．最終，學(xué)生不愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)了，放棄了數(shù)學(xué)．

筆者發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度一直沒(méi)有改變，但是數(shù)學(xué)成績(jī)卻真的下降了．學(xué)生沒(méi)有一天比一天聰明，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也沒(méi)有一天比一天更有興趣，反而放棄了數(shù)學(xué)，這是為什么呢？ 原因可能是多方面的，但很大的原因肯定還在教師平時(shí)課堂的教學(xué)．

布盧姆的認(rèn)知目標(biāo)分類理論按照認(rèn)知過(guò)程維度把認(rèn)知類別分成記憶／回憶（remember）、理解（understand）、應(yīng)用（apply）、分析（analyze）、評(píng)價(jià)（evaluate）、創(chuàng)造（create）．［2］其中，把學(xué)生停留在記憶和理解的這兩個(gè)階段的認(rèn)知活動(dòng)稱為低階思維階段，把學(xué)生發(fā)生在應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造這些過(guò)程中的認(rèn)知活動(dòng)稱為高階思維．目前，可以說(shuō)大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是停留在低階思維的訓(xùn)練階段，缺少對(duì)高階思維的培養(yǎng)．小學(xué)低年級(jí)大多考查的還是比較淺顯的內(nèi)容，很多學(xué)生靠著“機(jī)械學(xué)習(xí)”“淺表層學(xué)習(xí)”，教師靠著“填鴨式教學(xué)”“題海戰(zhàn)術(shù)”等還能取得不錯(cuò)的成績(jī)．但是一到高年級(jí)或者是初高中，學(xué)習(xí)的難度上升，對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和能力的考查占比越來(lái)越重．學(xué)生由于小學(xué)時(shí)期的思維培養(yǎng)不到位，導(dǎo)致現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)下降是必然的．只有教師深度地教，學(xué)生深度地學(xué)，才能培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)出適應(yīng)于新時(shí)代的創(chuàng)新型人才．

那怎樣才能實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維呢？筆者認(rèn)為，“問(wèn)題引領(lǐng)”是走向深度教學(xué)的必經(jīng)之路．

一、教學(xué)環(huán)節(jié)的問(wèn)題引領(lǐng)

（一）層層遞進(jìn)地提問(wèn)

“深度教學(xué)是一種理解性的教學(xué)”［3］．在筆者看來(lái)，這里的“理解性”不僅僅是停留在認(rèn)知目標(biāo)理論中的理解，還應(yīng)該具有更深層次的思維活動(dòng)．廣義上來(lái)講，它可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界；狹義上來(lái)講，它可以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)．所以教師在教學(xué)中設(shè)置合理的梯度的問(wèn)題，層層遞進(jìn)地提問(wèn)，能幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生深度地思考，深度地學(xué)習(xí)．

【案例1】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”這節(jié)課．

師：下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？ 搶答！

生：左邊的面積比較大，我是數(shù)出來(lái)的，左邊的圖形有16 格，右邊的圖形有15 格．

師：下面兩幅圖呢？ 又可以怎樣比較呢？

生：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，左邊的圖形有25 格，右邊的圖形有24 格，所以左邊的圖形面積大．

張文質(zhì)先生說(shuō)過(guò)，“教育是慢的藝術(shù)”［4］．雖然這里的“慢”強(qiáng)調(diào)的是教育培養(yǎng)人的過(guò)程是慢的，但其實(shí)和平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)也是一致的．筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)在某些環(huán)節(jié)也要“慢”下來(lái)．這里直接出示例題，學(xué)生是完全有能力解決的，而且加入了前面兩個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生更能切實(shí)體會(huì)到應(yīng)用轉(zhuǎn)化這一策略的需要．在后面的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生肯定會(huì)更加深入地去思考：為什么要轉(zhuǎn)化？ 怎樣去轉(zhuǎn)化？ 教師教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)?shù)胤怕?，層層遞進(jìn)式地提問(wèn)，能夠幫助學(xué)生更好地理解課上的內(nèi)容，幫助學(xué)生更深入地去思考和學(xué)習(xí)．

（二）問(wèn)在學(xué)生已知處

在課堂教學(xué)中，教師立足于學(xué)生已學(xué)的知識(shí)提出問(wèn)題，更能有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、應(yīng)用能力．

【案例2】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“和與積的奇偶性”這節(jié)課．教師可以在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩個(gè)數(shù)的積的奇偶性的基礎(chǔ)上設(shè)置一連串的問(wèn)題．

師：同學(xué)們，奇數(shù)乘奇數(shù)，它們的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？

師：偶數(shù)乘偶數(shù)，它們的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？

學(xué)生們都能十分準(zhǔn)確地給出問(wèn)題的答案．就在學(xué)生們覺(jué)得都已經(jīng)掌握的時(shí)候，教師可以繼續(xù)追問(wèn)：那么1 個(gè)偶數(shù)乘1000 個(gè)偶數(shù)，再乘1 個(gè)奇數(shù)，它們的積是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？

師：1 個(gè)奇數(shù)乘1000 個(gè)奇數(shù)，再乘1 個(gè)偶數(shù)，它們的積是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？

學(xué)生看似掌握了積的奇偶性，實(shí)際上思維還是停留在記憶和理解階段，而老師的兩個(gè)變式問(wèn)題一下子從兩個(gè)數(shù)的積的奇偶性跨越到了多個(gè)數(shù)的積的奇偶性，學(xué)生的思維活動(dòng)層次一下就躍遷到了高階思維層次．這就對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用已有的知識(shí)對(duì)比分析解決實(shí)際問(wèn)題．教師拋出問(wèn)題后，要適當(dāng)留給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間．這時(shí)候，教師就從主導(dǎo)者真正變成了學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，從臺(tái)前走到了幕后．“一石激起千層浪”，學(xué)生的思維馬上也活躍起來(lái)了．學(xué)生通過(guò)解決教師提出的問(wèn)題不僅掌握了知識(shí)，而且體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，也學(xué)到了解決問(wèn)題的理念．

（三）問(wèn)在課堂意猶未盡處

雖然教師開(kāi)展了豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，但是好像教學(xué)目標(biāo)并沒(méi)有得到落實(shí)．課堂上雖然熱鬧非凡，但是教學(xué)效果一般．我們利用多媒體，讓課堂教學(xué)更直觀；我們利用導(dǎo)學(xué)單，希望培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；我們開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，希望學(xué)生合作互補(bǔ)．但是我們真正留給學(xué)生思考的空間和時(shí)間了嗎？ 這些似乎都是為了活動(dòng)而活動(dòng)，表面上課堂非?；钴S，實(shí)則學(xué)生的思維停滯．教師問(wèn)在課堂的意猶未盡處，能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思．

【案例3】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”這節(jié)課．

在講解完新課內(nèi)容后，教師給學(xué)生播放了“曹沖稱象”的故事的視頻．在看完視頻之后，教師的引導(dǎo)提問(wèn)就顯得尤為重要．

師：這其中有轉(zhuǎn)化策略嗎？

生：有，把大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了石頭的質(zhì)量．

師：曹沖和大臣們都會(huì)稱石頭，為什么曹沖稱出了大象的質(zhì)量而大臣們卻不行？

生：因?yàn)椴軟_用了轉(zhuǎn)化的策略，而大臣們不知道用轉(zhuǎn)化的策略．

師：原來(lái)曹沖是找到了大象的質(zhì)量和石頭的質(zhì)量之間的相等關(guān)系．所以運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略時(shí)，我們要抓住轉(zhuǎn)化前后的相等關(guān)系，即抓住不變的量．

在學(xué)生興致勃勃地看完視頻之后，第一個(gè)問(wèn)題“這其中有轉(zhuǎn)化嗎？”把學(xué)生的注意力帶回到本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容中來(lái)，為學(xué)生的思考指明了方向，使學(xué)生的思維目標(biāo)更加明確．第二個(gè)問(wèn)題“為什么曹沖稱出了大象的質(zhì)量而大臣們卻不行”，進(jìn)一步挖掘出轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要抓住轉(zhuǎn)化前后不變的量．這樣的教學(xué)過(guò)程將學(xué)生的思維從單純的重復(fù)記憶拓展到了知識(shí)的應(yīng)用和分析，幫助學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．這是學(xué)完新課之后進(jìn)行的教學(xué)，讓學(xué)生從理論知識(shí)回到生活實(shí)際中來(lái)，學(xué)生會(huì)逐漸理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，以后面對(duì)生活中的問(wèn)題，學(xué)生的思維會(huì)更加深入、更加全面．

二、整節(jié)課的問(wèn)題引領(lǐng)

（一）問(wèn)在課前

【案例4】蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)梯形”這節(jié)課．

在上課之前，筆者就在思考：本節(jié)課的“大問(wèn)題”是什么？ 什么樣的圖形是梯形？ 教材上梯形的定義是“只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形”，這個(gè)定義最早出現(xiàn)在人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教材里．而在數(shù)學(xué)辭海中，給出梯形的嚴(yán)格定義是“只有一組對(duì)邊平行的凸四邊形”．所以筆者認(rèn)為，梯形的定義中“只有”和“平行”這兩個(gè)詞很關(guān)鍵．

因?yàn)閷W(xué)生在這一單元對(duì)于平行已經(jīng)很熟悉了，所以要把握好梯形的特征要從“只有”兩字入手．梯形其實(shí)有很多特征，比如，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，平行的一組對(duì)邊一定不相等，梯形有四個(gè)角，最多有兩個(gè)直角等等．為什么定義里突出“只有一組對(duì)邊平行”呢？ 如果我們深入思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，梯形的其他特征歸根結(jié)底都是因?yàn)樘菪沃挥幸唤M對(duì)邊平行，所以本課的重點(diǎn)應(yīng)該是經(jīng)歷梯形的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)“只有一組對(duì)邊平行”這個(gè)概念．如何體現(xiàn)呢？ 筆者設(shè)置了以下幾部分內(nèi)容：

1．把梯形和平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形對(duì)比，在對(duì)比中突出梯形的獨(dú)特之處在于“只有一組對(duì)邊平行”．

2．讓學(xué)生自己構(gòu)造兩個(gè)梯形，第一個(gè)是在平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形中分別剪一刀，構(gòu)造出一個(gè)梯形；第二個(gè)是在方格紙上自己畫(huà)一個(gè)梯形．在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)梯形的特征就會(huì)有更深入的了解．

上述案例均發(fā)生在新授課之前，只有教師更深入地去備課，才會(huì)有深度的教學(xué)，學(xué)生在課堂上才會(huì)有深度的學(xué)習(xí)．本課內(nèi)容中，筆者首先提煉“大問(wèn)題”［5］，通過(guò)大問(wèn)題導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，再通過(guò)一系列的觀察比較、動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)梯形概念的理解不斷深化．在學(xué)生的不斷操作中，學(xué)生也在不斷思考．在教師落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一系列教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)候，如何正確處理“動(dòng)手”與“動(dòng)腦”之間的關(guān)系［6］是一線數(shù)學(xué)教師需要深入思考的問(wèn)題．這節(jié)課是典型的“由學(xué)定教”，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)確定怎么教，如何教．這樣的教學(xué)對(duì)于教師提出了更高的要求．

（二）問(wèn)在課后

【案例5】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這節(jié)課．

由于筆者在課前強(qiáng)調(diào)了預(yù)習(xí)，因此在教授新課時(shí)，筆者覺(jué)得非常順暢．當(dāng)講到質(zhì)數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情很高，拋出去的問(wèn)題很多學(xué)生都愿意舉手來(lái)回答．在討論1 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時(shí)，筆者讓學(xué)生講講自己預(yù)習(xí)的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生講著講著就將新課的內(nèi)容說(shuō)出來(lái)了．課堂看上去花團(tuán)錦簇，百花齊放，學(xué)生上得很開(kāi)心，筆者也對(duì)預(yù)習(xí)的效果很滿意．但是作業(yè)卻做得很不理想，在課上反復(fù)強(qiáng)調(diào)質(zhì)數(shù)的概念是“只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)”，學(xué)生卻總是判斷錯(cuò)一些數(shù)，不能分辨出一些數(shù)是否是質(zhì)數(shù)，有時(shí)候在一組數(shù)中漏掉一個(gè)，有時(shí)候又多了一個(gè)．

一開(kāi)始筆者在思考：學(xué)生到底有沒(méi)有好好審題？ 但是深入一想，這應(yīng)該不是學(xué)生審題不清的緣故．筆者所教的班級(jí)學(xué)生的習(xí)慣筆者還是了解的，少部分孩子可能解題習(xí)慣不好，馬虎大意，但是大部分學(xué)生還是細(xì)致、認(rèn)真的．出現(xiàn)這個(gè)的原因只可能是課堂出現(xiàn)了問(wèn)題．但是回顧質(zhì)數(shù)這個(gè)概念，這個(gè)概念是非常好理解的，也沒(méi)什么易錯(cuò)點(diǎn)，課堂上學(xué)生的參與度也挺高．筆者不禁在課后反問(wèn)自己：為什么自我感覺(jué)不錯(cuò)的教學(xué)過(guò)程卻沒(méi)有收到一個(gè)很好的效果？

筆者看《給教師的建議》一書(shū)，看到這樣一句話：“懂得還不等于已知，理解還不等于知識(shí)．為了取得牢固的知識(shí)，還必須進(jìn)行思考．”［7］筆者的課堂看似把所有知識(shí)都教給了學(xué)生，但是他們?nèi)鄙倭俗约旱乃伎迹率谥R(shí)是預(yù)習(xí)得來(lái)的，預(yù)習(xí)的時(shí)候只是初步看了一下概念．新授的時(shí)候，雖然筆者在課堂上又說(shuō)了一遍，但是學(xué)生對(duì)自己所感知的概念缺少了最重要的環(huán)節(jié)，就是思考．筆者給他們獨(dú)立思考的時(shí)間太少了，應(yīng)該檢查一下他們理解得是否正確，并且應(yīng)該讓他們用所學(xué)的知識(shí)去解決一些問(wèn)題．簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，那節(jié)課上學(xué)生缺少了應(yīng)用練習(xí)，而在課后，學(xué)生的一些淺層記憶慢慢消退，重復(fù)了幾遍的重要知識(shí)開(kāi)始模糊．當(dāng)他們自己去嘗試解決問(wèn)題時(shí)，當(dāng)然不能得心應(yīng)手啦！ 一位經(jīng)驗(yàn)豐富的教師和我說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)課簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是講講知識(shí)，做做練習(xí)，一節(jié)課上沒(méi)有練習(xí)鞏固肯定是不扎實(shí)的．問(wèn)在課后，教師有責(zé)任要讓學(xué)生養(yǎng)成“長(zhǎng)時(shí)間思考”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生專注思考的能力，讓學(xué)生進(jìn)行更深入的思考．

三、整個(gè)單元的問(wèn)題引領(lǐng)

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“圓”這一單元，教學(xué)過(guò)的教師都知道，這是本冊(cè)書(shū)的重點(diǎn)和難點(diǎn)．在講解新授課之前，筆者對(duì)“圓”這一單元的內(nèi)容提煉出少而精的幾個(gè)核心問(wèn)題［8］，比如，“什么是圓？”“圓的各要素之間有什么關(guān)系？”“圓的組合圖形面積該怎么求？”這一單元的內(nèi)容筆者把它分成三部分，首先是圓的概念的建立；然后是圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，也就是圓周率的產(chǎn)生；最后是圓的面積和組合圖形的面積．一開(kāi)始認(rèn)識(shí)圓，筆者主要注重的還是學(xué)生對(duì)于概念性知識(shí)、程序性知識(shí)的記憶和理解．應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積解決一些實(shí)際問(wèn)題，更注重的是學(xué)生應(yīng)用和分析能力的培養(yǎng)．最后在組合圖形的周長(zhǎng)和面積的學(xué)習(xí)中，更多的是要求學(xué)生學(xué)會(huì)反思，能舉一反三．學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，選擇用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ鉀Q問(wèn)題，這時(shí)候，他們的思維水平的層次就提高了．

在組合圖形面積的計(jì)算中是否要保留π，一直是困惑很多學(xué)生的問(wèn)題．有的教師一味強(qiáng)調(diào)保留π，也有的教師一定要把π 取3．14，筆者認(rèn)為這都是有悖于教材編寫(xiě)的初衷的．如果在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，一開(kāi)始不去強(qiáng)調(diào)是否保留π，而讓學(xué)生自己去嘗試，慢慢地學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的時(shí)候保留π 更有利于計(jì)算，比如在計(jì)算圓環(huán)的面積的時(shí)候；而有的時(shí)候把π 取3．14 計(jì)算更加簡(jiǎn)單，比如方中圓、圓中方這類題目．學(xué)生經(jīng)歷自己嘗試，再去總結(jié)恰當(dāng)?shù)姆椒?，最后做出選擇判斷，更能增強(qiáng)學(xué)生的質(zhì)疑思維的能力．這時(shí)候，學(xué)生的認(rèn)知水平已經(jīng)到評(píng)價(jià)這一階段了．

在信息化高速發(fā)展的大數(shù)據(jù)時(shí)代，人工智能發(fā)展得也越來(lái)越快，時(shí)代要求教師要不斷創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生的要求也越來(lái)越高．如果教師的教學(xué)方法、教學(xué)理念不做出變革，學(xué)生怎么可能跟得上時(shí)代的潮流呢？ 教師的課堂教學(xué)如果不更加深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)就不能更加深入，這樣，教師怎么可能培養(yǎng)出有創(chuàng)新思維、質(zhì)疑思維、理性思維的新時(shí)代祖國(guó)的建設(shè)者呢？