GPS極坐標(biāo)交會浮標(biāo)測驗誤差控制與優(yōu)化

王西超 趙奇 許順杰

摘 要 本文通過對山溪性河流高洪流量測驗方法研究認(rèn)為，利用GPS的雙角度窗口直讀功能對以往極坐標(biāo)浮標(biāo)觀測方法進(jìn)行改進(jìn)，可提高浮標(biāo)觀測精度、提高效率、節(jié)省人力，對解決測站人員少、大洪水測驗困難是一個簡便、易行的高洪測驗方案。

關(guān)鍵詞 GPS;浮標(biāo);洪水測驗;誤差

1 GPS極坐標(biāo)浮標(biāo)觀測方法及原理

相對應(yīng)于高水位以上的流量叫高水流量。高水流量測驗方案應(yīng)根據(jù)高洪期間水流特點和測站技術(shù)設(shè)備條件，縮短測流歷時，選擇合適的測流方法。常用的方法有流速儀法、浮標(biāo)法、比降面積法、聲學(xué)多普勒法、非接觸測速儀器法。由于受各種因素影響，浮標(biāo)法仍然是目前測站高洪流量測驗常用的一種有效方法。

浮標(biāo)測驗方法有上下斷面法和極坐標(biāo)法。現(xiàn)行極坐標(biāo)法是用非數(shù)字經(jīng)緯儀進(jìn)行的，由于普通經(jīng)緯儀的角度觀讀是在一個很小的管式窗口中觀讀的，從望遠(yuǎn)鏡中觀看目標(biāo)和從觀讀窗內(nèi)觀讀角度不能同時進(jìn)行，觀看浮標(biāo)時無法觀讀角度，觀讀角度時無法跟蹤浮標(biāo)。垂直角度與水平角觀讀時需要切換，讀角度過程中儀器不能轉(zhuǎn)動。洪水時，流速大，浮標(biāo)移動快，讀完角度后再去尋找浮標(biāo)一般很困難。如果以天然浮標(biāo)作觀測浮標(biāo)，觀測幾乎是不可能的。而采用GPS則可以有效解決這一問題。

基本原理：利用GPS的測角和定位功能，采用極坐標(biāo)方法對運行的浮標(biāo)進(jìn)行水平角和垂直角觀測，根據(jù)觀測到的浮標(biāo)開始與結(jié)束時的水平角和垂直角，結(jié)合測站高程、斷面水位，計算浮標(biāo)開始與結(jié)束的坐標(biāo)，根據(jù)兩點坐標(biāo)再計算出浮標(biāo)與斷面的垂直流程，根據(jù)同時觀測的浮標(biāo)漂移時間，最終計算浮標(biāo)的運行速度[1]。

2 方案優(yōu)化計算方法

2.1 測點距測站的實際距離（D）

式中： I為儀器高，H0測站高程，Hs斷面水位，Cz測點垂直角，SpL為河流流向方位角，J河段比降、Sp測點水平角，Hcs計算測點水位，及測點距測站的距離（D）

2.2 計算測點坐標(biāo)

2.3 浮標(biāo)流速計算

用開始與結(jié)束浮標(biāo)點的觀測坐標(biāo)，計算浮標(biāo)垂直斷面的流程，進(jìn)而確定浮標(biāo)的運行速度。

設(shè)開始時浮標(biāo)坐標(biāo)為（X1，Y1），結(jié)束時浮標(biāo)坐標(biāo)為（X2，Y2），則可計算出開始和結(jié)束時浮標(biāo)距斷面垂直距離E1和E2

規(guī)定浮標(biāo)在測驗中斷面上游浮標(biāo)距斷面垂直距離為正值，浮標(biāo)在測驗中斷面下游時浮標(biāo)距斷面垂直距離為負(fù)值，則浮標(biāo)垂直于斷面的漂移距離為：E=E1—E2。

觀測浮標(biāo)漂流歷時為t，則浮標(biāo)流速為V=E/t。

上述優(yōu)化方案的浮標(biāo)觀測計算可以在EXCEL表中制成計算表，也可編制成專業(yè)軟件。

3 優(yōu)化方案與實現(xiàn)條件

觀測站設(shè)立后應(yīng)測出高程和坐標(biāo)，測流斷面應(yīng)測出斷面控制樁的坐標(biāo)及確定樁點的起點距，為簡便計算，測站坐標(biāo)可根據(jù)測站情況自己假定。除此之外，優(yōu)化方案隨觀測人員數(shù)目及觀測儀器的不同而有不同的優(yōu)化結(jié)果。

（1）方案1：使用GPS代替一般經(jīng)緯儀觀測浮標(biāo)時，上、中、下斷面無須人員守候。觀測站需儀器觀測1人，記錄、計時各1人（分別觀讀垂直角與水平角），共需要4人，可比一般浮標(biāo)觀測方案節(jié)約2人。若觀測天然浮標(biāo)，則只需3人。

（2）方案：2：觀測站若配備數(shù)碼相機，則記錄、計時只需1人，用數(shù)碼相機將水平角、垂直角拍攝下來即可。這樣觀測浮標(biāo)只需3人，觀測天然浮標(biāo)只需2人。

（3）方案3：若GPS采用能存儲、能計時的儀器，則記錄、計時人員都可不要，只需1人投放浮標(biāo)，1人觀測浮標(biāo)即可。這樣觀測浮標(biāo)只需2人，觀測天然浮標(biāo)只需1人。

4 觀測精度分析

4.1 水平角度觀測誤差對浮標(biāo)觀測精度的影響

對測速精度的影響：

當(dāng)水平角單角誤差在10～30s時，其對測速的影響為0.5%～1%。

雙角誤差逆向變化，當(dāng)水平角誤差在30%以下時，其對測速的影響小于0.05%;當(dāng)水平角誤差在1s～10s時，其對測速的影響為0.1%～1%。

雙角誤差同向變化，水平角誤差在30s以下時，其對測速的影響最大為0.15%，水平角誤差在1度以下時，其對測速的影響最大為0.29%。

對起點距精度的影響

當(dāng)水平角單角誤差在10～30s時，對起點距的影響為0.5～1m。

雙角誤差異向變化，當(dāng)水平角誤差在10～30s時，對起點距的影響為0.3～1m。

雙角誤差同向變化，當(dāng)水平角誤差在1秒以下時，對起點距的最大影響為0.04m;水平角誤差在10～30s時，對起點距的影響為0.5～1m。

4.2 垂直角觀測誤差對浮標(biāo)觀測精度影響

對測速精度的影響

當(dāng)垂直角單角誤差在1s以下時，對測速的影響小于1%;水平角誤差在10s時，對測速的影響在5%左右。

雙角誤差逆向變化，當(dāng)垂直角誤差在1～30s時，對測速的影響為0.5% ～1%。雙角誤差同向變化，當(dāng)垂直角誤差在1～30s時，對測速的影響為0.18% ～0.35%。

垂直角雙角誤差逆向變化時對浮標(biāo)測速的影響大于同向變化時的影響，控制垂直角誤差在1s以下，可以保證垂直角觀測誤差造成的浮標(biāo)測速誤差小于1%。

對起點距觀測精度的影響

當(dāng)垂直角單角誤差在1～10s時，其對起點距的影響為0.5～2m左右。

雙角誤差逆向變化，當(dāng)垂直角誤差在30s以下時，其對起點距的影響小于0.07m;當(dāng)垂直角誤差在1度以下時，對起點距的影響最大為0.15m。

雙角誤差同向變化，當(dāng)垂直角誤差在1s～30s時，對測速的影響為0.2～0.31m。

5 結(jié)束語

山溪性洪水浮標(biāo)測驗優(yōu)化方案是利用GPS雙角度窗口直讀功能對以往極坐標(biāo)浮標(biāo)觀測方法的改進(jìn)，利用該功能，進(jìn)行洪水浮標(biāo)的觀測，需要人員少，可有效解決山溪性測站人員緊缺問題。若配備具有同時存儲及時計時功能的儀器，一人即可完成對洪水漂浮物進(jìn)行觀測，解決小河站浮標(biāo)投放困難問題。本方法簡單易行，是進(jìn)行高洪測驗的有效手段。

參考文獻(xiàn)

[1] 張連翔，肖鵬云，劉懷坤.極坐標(biāo)法在高洪流量測驗中的應(yīng)用[J].水利科技與經(jīng)濟，2009，15（7）：570，573.