例說高中數(shù)學(xué)“收獲本”的有效應(yīng)用

胡賽芳

教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)題以后，往往是訂正了事，時(shí)間長(zhǎng)了就淡漠了，換了作業(yè)本，更是無從稽查，學(xué)生心中無數(shù)，老師心中也無數(shù)，后來的復(fù)習(xí)補(bǔ)救就沒有了依據(jù)，于是我們又全面撒網(wǎng)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)沒有針對(duì)性，效率大大降低。因此我在本文提出有效運(yùn)用高中數(shù)學(xué)“收獲本”，致力于學(xué)生的糾錯(cuò)觀、錯(cuò)題收集、分類及錯(cuò)因分析，并探尋相應(yīng)的實(shí)施策略運(yùn)用于平時(shí)的教學(xué)中，從而提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力。這樣學(xué)生就可以減輕負(fù)擔(dān)，提高效率，從而真正達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”。

作為一線高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該都有過這樣的體會(huì)：每次練習(xí)或測(cè)試后，教師與學(xué)生都有一大堆遺憾，許多題目講過了、做過了、甚至考過了，有的甚至還反復(fù)做過多次，但最終學(xué)生還是做錯(cuò)了。經(jīng)?？吹綄W(xué)生對(duì)著試卷上的錯(cuò)題自怨道：“唉，這么簡(jiǎn)單的題目，怎么會(huì)錯(cuò)了？”如何讓這些錯(cuò)誤在今后不會(huì)出現(xiàn)？我們經(jīng)常要求學(xué)生做“糾錯(cuò)本”，但是，學(xué)生對(duì)糾錯(cuò)本有抵觸情緒，不是很愿意去做。 一次偶然的機(jī)會(huì)，我發(fā)現(xiàn)有個(gè)學(xué)生在她的錯(cuò)題本封頁(yè)上寫上“收獲本”，我靈機(jī)一動(dòng)何不把錯(cuò)題本更名為“收獲本”呢？這樣學(xué)生至少不會(huì)從內(nèi)心抵抗它。并告訴他們產(chǎn)生錯(cuò)誤并不意味著失敗，而只表明它是整個(gè)學(xué)習(xí)過程的一個(gè)有機(jī)而重要的部分。

因而，建立并整理數(shù)學(xué)“收獲本”不失為一劑良策。但是事實(shí)上做“收獲本”的學(xué)生很少，而且這些學(xué)生中還有一部分也只是做簡(jiǎn)單的記錄，更不要說什么有效利用“收獲本”。因此，本文從以下幾個(gè)方面談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)如何做“收獲本”的及有效應(yīng)用。

1 樹立正確的糾錯(cuò)觀，認(rèn)識(shí)錯(cuò)題的意義

著名教育家皮亞杰認(rèn)為，“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的”。因此讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題本的價(jià)值，讓他們發(fā)自內(nèi)心想去做錯(cuò)題本很重要。但我們大部分學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤心里很抗拒，尤其是試卷上全面飄紅，心里更難受。我們經(jīng)常會(huì)看到不少學(xué)生成績(jī)不理想時(shí)，他們就很氣憤地把試卷揉成一團(tuán)丟到垃圾桶。我們要引導(dǎo)學(xué)生，讓他們意識(shí)到錯(cuò)題不解決，只會(huì)反反復(fù)復(fù)錯(cuò)。同時(shí)再拿幾個(gè)做了錯(cuò)題本并且數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步大的學(xué)生來現(xiàn)身說教，讓他們徹底認(rèn)識(shí)到做“收獲本”的重要性，真正認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，其實(shí)就是為了以后減少錯(cuò)誤。

2 端正態(tài)度，做好“收獲本”

經(jīng)過一段時(shí)間的沉淀，學(xué)生看到部分同學(xué)做了“收獲本”之后，成績(jī)提高很大，也意識(shí)到收獲本的重要性。但是我校學(xué)生成績(jī)較弱，尤其是數(shù)學(xué)。他們平時(shí)錯(cuò)題太多再加之作業(yè)也多，學(xué)生幾乎沒時(shí)間，就算少數(shù)幾位做了，也只是草草了事，沒什么效果。那么如何有效的做“收獲本”呢？

2.1分類整理。認(rèn)清錯(cuò)誤的源頭，才是解決錯(cuò)誤的最好辦法

將所有的錯(cuò)題分類整理：概念模糊類、粗心大意類、能力應(yīng)用類、題型類等等，并將各題注明是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生既能按錯(cuò)因查找，又能按知識(shí)點(diǎn)來查找。尤其是知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)題，應(yīng)根據(jù)相同或相關(guān)的典型題型，去查找課本或資料，找到每道題的解題依據(jù)，找到出錯(cuò)的原因，講出應(yīng)該如何去做的道理。

2.2分析錯(cuò)誤的原因，明確得失

通過分析，確定出錯(cuò)是由什么引起的，是思維方法的錯(cuò)誤？知識(shí)的記憶錯(cuò)誤？還是單純的計(jì)算錯(cuò)誤等等，這是建立收獲本最為關(guān)鍵的步驟環(huán)節(jié)。

2.3糾錯(cuò)“及時(shí)、獨(dú)立”

學(xué)生糾錯(cuò)須“及時(shí)”，老師講評(píng)之試題后，學(xué)生及時(shí)糾錯(cuò)，趁熱打鐵，當(dāng)天完成糾錯(cuò)任務(wù)，不能拖到第二天;在糾錯(cuò)時(shí)須“獨(dú)立”，不要邊聽邊改，邊聽邊記，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)記憶，獨(dú)立糾錯(cuò)。

2.4記錄方法，適當(dāng)留白

學(xué)生應(yīng)注意老師的分析評(píng)講，該題的引導(dǎo)語(yǔ)、切入點(diǎn)、解題的技巧、規(guī)范、步驟、小結(jié)等等，并在收獲本的空白處進(jìn)行注釋，或隨時(shí)記下自己的心得感悟，寫出解題時(shí)的思維過程，還可以寫下自己的思維障礙，如何找到思路突破的方法。

2.5制作個(gè)性化收獲本

在制作過程中，既可以采用在原試卷上標(biāo)注，在“收獲本”上做索引的方式，簡(jiǎn)化“收獲本”;也可以采用剪貼方式;還可以對(duì)同一類型問題只記錄典型題型、難點(diǎn)和出錯(cuò)次數(shù)。也可做成活頁(yè)式，按自己的風(fēng)格進(jìn)行裝訂，每次查閱時(shí)還可及時(shí)更換或補(bǔ)充。

3 最優(yōu)化使用“收獲本”，提高成績(jī)

很多學(xué)生做好“收獲本”后往往束之高閣，最多也只是看一看，翻一翻就自以為是地覺得自己已經(jīng)掌握了，就能把自己的知識(shí)漏洞修補(bǔ)好了。一到考試就又習(xí)慣性的出錯(cuò)。學(xué)生的天性是不愿重溫錯(cuò)誤，因此應(yīng)通過檢查、批改和督促評(píng)估，以保證每個(gè)學(xué)生都能真正把錯(cuò)題改正過來。

3.1經(jīng)常閱讀，避免再錯(cuò)

一本好的收獲本就是自己知識(shí)漏洞的題典，收獲本不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來就完了。同學(xué)們要經(jīng)常在空閑時(shí)間或準(zhǔn)備下一次考試時(shí)，拿出收獲本，瀏覽一下，在錯(cuò)題中淘“金”?？梢园衙刻煺n始5分鐘可以定為“思過”時(shí)間。在這個(gè)時(shí)間里可以讓學(xué)生對(duì)前面特別是前一天的錯(cuò)題看一次或者再做一遍，以檢測(cè)自己是否真懂?；蛘呤情喿x前面作的自我反思權(quán)作向自己再一次拉響警鐘。在課后空閑時(shí)間或準(zhǔn)備下一次考試時(shí)，拿出錯(cuò)題本進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓曾經(jīng)犯過的錯(cuò)誤在大腦中再一次“否定”，從而避免再犯。

3.2交換閱讀，預(yù)防出錯(cuò)

俗話說，吃一塹，長(zhǎng)一智。由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，每位同學(xué)所建立的收獲本也不同。通過交換閱讀、相互交流，同學(xué)們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從中得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。

3.3錯(cuò)題分級(jí)，逐個(gè)“消滅”

要求是當(dāng)日錯(cuò)當(dāng)日整理，一個(gè)星期一次小結(jié)，一個(gè)月一次中結(jié)，一個(gè)學(xué)期一次總結(jié)。

一星期一小結(jié)的具體方法是，首先將每天記錄下來的錯(cuò)題瀏覽一遍。在“完全弄懂保證以后不會(huì)錯(cuò)”的題目前打上一個(gè)“×”，在“不完全明白以后有可能再錯(cuò)”的題目前打上一個(gè)“？”，在“不知道為什么錯(cuò)一直沒有弄懂”的題目前打上一個(gè)“△”。

一個(gè)月一中結(jié)的具體方法是，首先把每個(gè)星期總結(jié)出來的“？”級(jí)題目想辦法徹底解決弄懂，自己不行的話，一定要請(qǐng)教老師把它“消滅掉”，不能客氣。而把“△”級(jí)題目再行抄錄下來，如果一點(diǎn)新的發(fā)現(xiàn)都沒有，就將它升級(jí)為“☆”級(jí)題目，如果已經(jīng)覺得可以“消滅掉”了，就將它降級(jí)為“？”，下一個(gè)月中結(jié)時(shí)爭(zhēng)取把它“消滅掉”并降級(jí)為“×” 。

一學(xué)期一總結(jié)的具體操作方法是，通常是在期末考試前15天完成，首先把一個(gè)月一中結(jié)中的“☆”級(jí)題目整理出來，想盡辦法把它“消滅掉”，然后再將星期小結(jié)和月中結(jié)中的“？”級(jí)、“△”級(jí)，不管有沒有“消滅掉”，不僅全部從頭思考一遍，想想當(dāng)時(shí)是自己是如何“消滅掉”它的，從中找到大約15%-20%數(shù)量的好題用筆再做一遍。最后把一學(xué)期一總結(jié)的成果抄錄到另外一個(gè)“收獲精華本”上去。如果培養(yǎng)了這個(gè)方法，那么復(fù)習(xí)就會(huì)變得很容易了，除了看課本，把知識(shí)串起來，就是看自己整理的“收獲成果”了，這樣的好方法如果可以一直延伸下去，那樣學(xué)習(xí)就變得很簡(jiǎn)單很簡(jiǎn)單了。

3.4挑戰(zhàn)對(duì)手

學(xué)生各自找個(gè)挑戰(zhàn)對(duì)象，每半個(gè)月給對(duì)手從收獲本中找題，制作試卷，這一工作做起來比較有趣，解題經(jīng)驗(yàn)豐富的同學(xué)做起來會(huì)比較順利一些。依照某一題型試著變換一些條件，就可編出一些試題，這是夯實(shí)自身知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的方法之一，也是正確理解課本中概念、原理等的路徑之一，還能培養(yǎng)自己的解題意識(shí)，解題能力及各種思維能力。在最初運(yùn)用此法時(shí)，建議只對(duì)試題條件做小小的改動(dòng)即可。試卷出好之后，統(tǒng)一時(shí)間考查，失敗的給對(duì)手一個(gè)小禮物。

通過一學(xué)年的監(jiān)督，學(xué)生自上而下地從知識(shí)板塊、知識(shí)點(diǎn)、題型、解題的方法和思路，涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)的角度去判斷分析，去發(fā)現(xiàn)問題和處理問題，能夠主動(dòng)從錯(cuò)題類型，從題型入手去自己出題自己解，去發(fā)現(xiàn)自己的不足，提高自己看問題的洞察力和思維判斷力，能夠感受到學(xué)習(xí)是一件輕松愉快的事情。同時(shí)他們的成績(jī)也整體提高了，在期末考試中，所教班級(jí)數(shù)學(xué)平均分比平行班級(jí)高出5.8分，及格人數(shù)也比平行班級(jí)多11個(gè)。更重要的是他們也能夠深切地體會(huì)到：能力的培養(yǎng)比成績(jī)更重要。這也是我們做收獲本追求的終極目標(biāo)。

（作者單位：湛江農(nóng)墾實(shí)驗(yàn)中學(xué)）