基于SIMPACK仿真的某型高速動(dòng)車組運(yùn)行平穩(wěn)性分析

陸銘，王勇，石俊杰，閆紅衛(wèi)

(1. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031；2. 中車唐山機(jī)車車輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北 唐山 063035)

0 引言

隨著中國鐵路的迅猛發(fā)展，“高速”是發(fā)展趨勢(shì)。列車速度和原來相比有了很大的提高。由于軌道不平順的影響，輪軌之間的動(dòng)作用力將會(huì)急劇增大，這種動(dòng)作用力不僅會(huì)通過一系、二系懸掛系統(tǒng)傳遞給車體，明顯影響旅客乘坐的舒適性，而且還會(huì)使各運(yùn)動(dòng)件的振動(dòng)或磨耗加劇，增加維護(hù)費(fèi)用，降低了使用壽命[1]，所以研究高速列車的動(dòng)力學(xué)性能很有必要。

軌道車輛建模就是建立軌道車輛的運(yùn)動(dòng)微分方程，可分為3類：第1類是輪對(duì)以上的建模，即對(duì)輪對(duì)、構(gòu)架、車體以及一系、二系懸掛裝置剛度和阻尼的建模；第2類是輪對(duì)以下的建模，即對(duì)由于輪軌關(guān)系、輪軌特殊幾何形狀造成的蠕滑、重力剛度、重力角剛度及輪軌磨耗對(duì)動(dòng)力學(xué)性能影響的建模，這部分建模方法有其特殊性，需與其他建模分開討論；第3類是外部建模，包括軌道不平順、橫風(fēng)、弓網(wǎng)、噪聲等的建模。

本文主要進(jìn)行輪對(duì)以上的建模，利用SIMPACK建立了某型高速動(dòng)車組單節(jié)車模型，仿真分析了一系垂向減振器阻尼、二系垂向減振器阻尼和抗蛇行減振器失效對(duì)其運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。

1 多體動(dòng)力學(xué)理論

多體動(dòng)力學(xué)主要是研究載荷與系統(tǒng)之間運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，利用數(shù)值積分方法建立并求解系統(tǒng)的微分方程組或代數(shù)方程組[2]。多體動(dòng)力學(xué)是軌道交通車輛動(dòng)力學(xué)仿真的理論基礎(chǔ)。

多體系統(tǒng)形成的方程主要分為兩類，一類為微分方程組：

(1)

另一類為代數(shù)方程組：

(2)

式中：q為廣義坐標(biāo)列向量；M為廣義質(zhì)量矩陣；Q為廣義力向量；C為約束代數(shù)方程；Cq為約束方程對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣。

依據(jù)達(dá)朗貝爾原理及虛位移原理，系統(tǒng)中的慣性體通過理想約束和力元連接，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

(3)

式中：質(zhì)量矩陣M=diag(M1,M2,…,MNb);阻尼矩陣D=diag(D1,D2,…,DNb)；剛度矩陣K=diag(K1,K2,…,KNb)。

2 動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)建模

2.1 動(dòng)力學(xué)模型拓?fù)鋱D

該動(dòng)力學(xué)模型由17個(gè)剛體構(gòu)成，包括1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)軸箱及2個(gè)枕梁；考慮車體、構(gòu)架和輪對(duì)的伸縮、橫擺、浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭運(yùn)動(dòng)，所以車體、構(gòu)架及輪對(duì)各有6個(gè)自由度，而軸箱轉(zhuǎn)臂僅考慮點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)這1個(gè)自由度。因此該動(dòng)力學(xué)模型共有50個(gè)自由度；枕梁與車體為0號(hào)鉸接，軸箱采用2號(hào)鉸接，車體、構(gòu)架及輪對(duì)采用7號(hào)鉸接；在該動(dòng)力學(xué)模型中使用的力元有5號(hào)——Spring-Damper Parallel Cmp緊湊力元，還有6號(hào)——Spring-Damper Serial PtP點(diǎn)到點(diǎn)力元。5號(hào)力元適用于建立軸箱彈簧、軸箱轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)、空氣彈簧、牽引拉桿及橫向止擋力元等；6號(hào)力元適用于建立一系垂向減振器、二系橫向減振器、二系垂向減振器及抗蛇行減振器力元等，減振器、橫向止擋及輪軌接觸力考慮了其非線性特性。單節(jié)車動(dòng)力學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 單節(jié)車拓?fù)鋱D

2.2 動(dòng)車組幾何外形的建立

在SIMPACK建模中將所有慣性體視為剛體處理，雖然輪對(duì)中的車輪具有一定的彈性，但由于其彈性并不大，即可以視其為剛體。這樣可以避開多體動(dòng)力學(xué)中的剛?cè)狁詈蠁栴}[3]，從而簡(jiǎn)化模型，使單節(jié)車動(dòng)力學(xué)模型為一個(gè)多剛體模型。因?yàn)槎鄤傮w動(dòng)力學(xué)中所建慣性體的幾何形狀不影響動(dòng)力學(xué)分析，所以在建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)只需要知道慣性體的質(zhì)心位置、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、鉸接關(guān)系、力元屬性和位置參數(shù)，即可在SIMPACK軟件中，建立單節(jié)車的慣性體及它們之間相應(yīng)的鉸接以及力元的設(shè)置。

3 動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)分析

3.1 一系垂向減振器阻尼對(duì)平穩(wěn)性的影響

我國鐵道車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)采用Sperling指數(shù)，主要是評(píng)價(jià)車體上規(guī)定位置橫向和垂向振動(dòng)加速度，并將其做統(tǒng)計(jì)處理后得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值[4]。在客車上主要體現(xiàn)在旅客乘坐的舒適性，在貨車上主要體現(xiàn)在運(yùn)送貨物的完整性。Sperling平穩(wěn)性及舒適型指標(biāo)與等級(jí)如表1所示。

表1 車輛運(yùn)行平穩(wěn)性及舒適性指標(biāo)與等級(jí)

一系垂向減振器可以吸收來自因軌道不平順而產(chǎn)生的沖擊振動(dòng)能量，所以一系垂向減振器阻尼對(duì)單節(jié)車運(yùn)行的平穩(wěn)性起到至關(guān)重要的作用[5]。設(shè)置如下工況：?jiǎn)喂?jié)車運(yùn)行速度V=250km/h， 仿真時(shí)間為25s，京津軌道譜作為軌道激勵(lì)。平穩(wěn)性加速度傳感器呈對(duì)角線式布置在1位、2位轉(zhuǎn)向架中心銷處并偏向車體一側(cè)1m處的車內(nèi)地板上，高度為地板面高[6]。仿真一系垂向減振器阻尼從3～24kN·s/m區(qū)間變化時(shí)對(duì)單節(jié)車垂向運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)變化關(guān)系

由圖2可以看出，單節(jié)車運(yùn)行垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨著一系垂向減振器阻尼的增大呈先下降，達(dá)到最低點(diǎn)后再上升的趨勢(shì)，即垂向運(yùn)行品質(zhì)先變好，達(dá)到最優(yōu)值后再變差，當(dāng)阻尼為12kN·s/m時(shí)，其垂向運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到最小，即在此時(shí)垂向運(yùn)行品質(zhì)達(dá)到最優(yōu)。

3.2 阻尼優(yōu)化模型與初始模型平穩(wěn)性對(duì)比

由上述可得一系垂向減振器優(yōu)化阻尼為12kN·s/m，設(shè)置如下工況：京津軌道譜作為軌道激勵(lì)，仿真時(shí)間為25s。仿真160km/h～300km/h速度范圍內(nèi)單節(jié)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的變化情況，將仿真結(jié)果與初始模型的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比

由圖3可以看出，一系垂向減振器阻尼優(yōu)化后，優(yōu)化模型的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)結(jié)果均小于初始模型結(jié)果，可見該車一系垂向減振器阻尼優(yōu)化后可以改善其運(yùn)行平穩(wěn)性。

3.3 二系垂向減振器阻尼對(duì)平穩(wěn)性的影響

二系垂向減振器一般與空氣彈簧并聯(lián)安裝，抑制車體的點(diǎn)頭、浮沉和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，衰減構(gòu)架傳遞給車體的振動(dòng)能量。設(shè)置如下工況：?jiǎn)喂?jié)車運(yùn)行速度V=250km/h， 仿真時(shí)間為25s，京津軌道譜作為軌道激勵(lì)，仿真二系垂向減振器阻尼從10kN·s/m～100kN·s/m區(qū)間變化時(shí)對(duì)單節(jié)車垂向運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)變化關(guān)系

由圖4可以看出，隨著二系垂向減振器阻尼的增大，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)呈直線增大，垂向平穩(wěn)性變差，即二系垂向阻尼顯著影響該車垂向平穩(wěn)性。

3.4 抗蛇行減振器失效對(duì)平穩(wěn)性的影響

抗蛇行減振器安裝在構(gòu)架側(cè)梁外側(cè)和車體之間，衰減和抑制列車在高速運(yùn)行時(shí)構(gòu)架和車體間的劇烈蛇形運(yùn)動(dòng)[7]?？股咝袦p振器在高頻率、高負(fù)荷下長(zhǎng)期工作時(shí)，有可能產(chǎn)生失效問題，可利用抗蛇行減振器剩余阻尼力的大小來判定其是否失效。

該型動(dòng)車組單節(jié)車共有4個(gè)抗蛇行減振器，它們相對(duì)于車體中心對(duì)稱布置，在運(yùn)行過程中可能存在5種工作狀態(tài)：4個(gè)抗蛇行減振器均正常；1個(gè)抗蛇行減振器失效；2個(gè)抗蛇行減振器失效；3個(gè)抗蛇行減振器失效；4個(gè)抗蛇行減振器均失效。設(shè)置如下工況：?jiǎn)喂?jié)車運(yùn)行速度V分別為200km/h和250km/h，仿真時(shí)間為25s，京津軌道譜作為軌道激勵(lì)，仿真V為200km/h和250km/h時(shí)舒適性指標(biāo)及車體最大橫向振動(dòng)加速度，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 抗蛇行減振器失效對(duì)平穩(wěn)性的影響

由圖5可以看出，當(dāng)速度為200km/h時(shí)，抗蛇行減振器在正常、1個(gè)失效、2個(gè)失效、3個(gè)失效工況下，由于1.5≤NMV<2.5，為舒適等級(jí)；當(dāng)抗蛇行減振器全部失效時(shí)，舒適性指標(biāo)已>3.5，為不舒適等級(jí)；當(dāng)速度為250 km/h時(shí)，抗蛇行減振器在正常、1個(gè)失效、2個(gè)失效工況下，為舒適等級(jí)；當(dāng)3個(gè)抗蛇行減振器失效時(shí)，由于2.5≤NMV<3.5，為一般等級(jí)；當(dāng)抗蛇行減振器全部失效時(shí)，舒適性指標(biāo)已接近4.5，已不能滿足旅客乘車舒適性要求，且車體橫向加速度最大值已>2.5m/s2。根據(jù)GB/T 5599中規(guī)定，客車和動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)車體最大橫向振動(dòng)加速度和垂向振動(dòng)加速度必須滿足Aymax、Azmax均≤2.5m/s2，即也超出了規(guī)定范圍[8]。

所以當(dāng)單節(jié)車在京津譜軌道上運(yùn)行時(shí)，為了使舒適性指標(biāo)達(dá)到2級(jí)， 在3個(gè)抗蛇行減振器失效工況下動(dòng)車組可以在200km/h速度范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行，在2個(gè)抗蛇行減振器失效工況下動(dòng)車組可以在250km/h速度范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行。單節(jié)車在250km/h下，抗蛇行減振器不同工作狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的車體橫向振動(dòng)加速度及抗蛇行減振器均失效時(shí)一位輪對(duì)橫移值如圖6所示。

圖6 不同工作狀態(tài)時(shí)的失效情況

由圖6可以看出，當(dāng)1個(gè)或者2個(gè)抗蛇行減振器失效時(shí)，車體橫向振動(dòng)加速度幅值變化不大，表明此時(shí)抗蛇行減振器失效對(duì)單節(jié)車的動(dòng)力學(xué)性能影響較小(當(dāng)2個(gè)抗蛇行減振器失效時(shí)橫向振動(dòng)加速度圖像與圖6(a)類似，這里不加贅述)；當(dāng)3個(gè)抗蛇行減振器失效時(shí)，車體橫向振動(dòng)加速度幅值增大，車體橫向振動(dòng)加?。划?dāng)抗蛇行減振器全部失效時(shí)，車體橫向振動(dòng)加速度明顯增大并呈現(xiàn)周期運(yùn)動(dòng)特征，輪對(duì)亦發(fā)生大幅值橫向周期振動(dòng)。在較高速度時(shí)車輛系統(tǒng)處于極限環(huán)振動(dòng)狀態(tài)，即車輛系統(tǒng)蛇行失穩(wěn)，此時(shí)已經(jīng)不能滿足列車正常安全平穩(wěn)運(yùn)行。

3.5 部分仿真結(jié)果驗(yàn)證

被試車輛為某型動(dòng)車組的非動(dòng)力車，車輛定距為17.5m，轉(zhuǎn)向架固定軸距為2.5m，被試車輛在機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上如圖7所示。

圖7 被試車輛在機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上

試驗(yàn)?zāi)康氖抢脵C(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試被試車輛的蛇行失穩(wěn)臨界速度、運(yùn)行平穩(wěn)性，以檢驗(yàn)該車在整車條件下的動(dòng)力學(xué)性能，為線路運(yùn)用和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。同時(shí)通過試驗(yàn)，預(yù)測(cè)整車在多種失效工況下的動(dòng)力學(xué)性能?？股咝袦p振器不同種失效工況下的舒適性指標(biāo)最大值如表2所示。

表2 抗蛇行減振器不同種失效工況下舒適性最大值

由表2可知，當(dāng)機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)滾輪轉(zhuǎn)速為253km/h時(shí)，在原車工況、去掉1位轉(zhuǎn)向架1位側(cè)抗蛇行減振器工況、去掉1位轉(zhuǎn)向架1位側(cè)抗蛇行減振器2位轉(zhuǎn)向架2位側(cè)抗蛇行減振器工況下，舒適性指標(biāo)最大值均在1.5～2.5之間，即為舒適等級(jí)，與仿真試驗(yàn)結(jié)果相符。

4 結(jié)語

基于多體動(dòng)力學(xué)理論，利用SIMPACK建立了某型高速動(dòng)車組單節(jié)車模型。仿真分析了一系垂向減振器阻尼、二系垂向減振器阻尼和抗蛇行減振器失效對(duì)其運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，得出單節(jié)車垂向平穩(wěn)性隨著一系垂向減振器阻尼的增大呈先變好再惡化的趨勢(shì)，即優(yōu)化一系垂向減振器阻尼可以改善其運(yùn)行平穩(wěn)性；隨著二系垂向減振器阻尼的增大，其垂向平穩(wěn)性變差。所以在車輛的實(shí)際運(yùn)營中，有必要優(yōu)化懸掛參數(shù)，提高列車運(yùn)行平穩(wěn)性及旅客乘坐舒適性。當(dāng)列車的抗蛇行減振器全部失效時(shí)，在較高速度時(shí)車輛系統(tǒng)處于極限環(huán)振動(dòng)狀態(tài)，輪對(duì)亦發(fā)生大幅值橫向周期振動(dòng)，易發(fā)生報(bào)警和脫軌事故，具有較大的危險(xiǎn)性。所以列車長(zhǎng)期高速運(yùn)行中需要實(shí)時(shí)監(jiān)控抗蛇行減振器的工作性能，防止其失效，以保證列車安全平穩(wěn)運(yùn)行。