基于振動(dòng)響應(yīng)分析的部分斜拉橋阻尼器優(yōu)化

游嘉瑋，顧箭峰，盧海林

武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430074

橋梁工程作為道路工程的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)的震后完整性和可修復(fù)性直接影響地震搶先救災(zāi)工作的開展。然而，在地震作用中易發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞的也正是橋梁工程，如中國(guó)唐山地震（1976年）、中國(guó)臺(tái)灣集集地震（1999年）以及中國(guó)汶川地震（2008年）等，都造成了橋梁結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p害［1］。斜拉橋作為目前大跨橋梁中一種最常見的橋型，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)其結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進(jìn)行了研究［2］，如Hwang等［3］和Karim等［4］以橋梁自身結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，通過數(shù)值模擬，得到不同參數(shù)設(shè)置下橋梁易損性曲線；Shinozuka等［5-6］和Kim等［7］以地震動(dòng)空間為研究對(duì)象分析橋梁的振動(dòng)響應(yīng)；Ghosh等［8］通過對(duì)橋梁構(gòu)件隨時(shí)間性能退化下產(chǎn)生的性能不確定性進(jìn)行研究，為全壽命橋梁抗震設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)；方圓等［9］通過對(duì)斜拉橋傳力機(jī)理的研究提出設(shè)置縱向彈力索提高抗震性能；鄒順等［10］則通過反應(yīng)譜法對(duì)PC連續(xù)箱梁的研究提出了雙肢薄壁墩的方法來(lái)優(yōu)化結(jié)構(gòu)；李小軍等［11］分析了地震動(dòng)速度脈沖對(duì)斜拉橋減震效果的影響；燕斌［12］以基礎(chǔ)隔震為切入點(diǎn)分析了斜拉橋的抗震性能；汪正興等［13］結(jié)合工程實(shí)踐通過對(duì)懸索橋吊索外置式擺式杠桿阻尼器、沖擊質(zhì)量阻尼器和多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在不同工況作用下抗震性能分析，為智能阻尼器研發(fā)提供思路；詹建輝等［14］結(jié)合總體受力、大氣環(huán)境、荷載類型等因素分析了大跨度組合梁斜拉橋設(shè)計(jì)方案；程煒等［15］考慮多方向（橫向、縱向）水平地震波作用，采用Midas Civil軟件創(chuàng)建空間動(dòng)力計(jì)算模型，分析反應(yīng)譜及時(shí)程分析運(yùn)算結(jié)果，獲得橋梁對(duì)地震的動(dòng)力響應(yīng)特性，可為后續(xù)大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋提供抗震設(shè)計(jì)參考依據(jù)。上述研究成果對(duì)斜拉橋振動(dòng)響應(yīng)相關(guān)理論發(fā)展影響深遠(yuǎn)，而在基于振動(dòng)響應(yīng)分析的阻尼器優(yōu)化方面的研究較少，本文通過對(duì)阻尼器抗震效果的研究希望為部分斜拉橋支座阻尼器抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

部分斜拉橋?yàn)閲?guó)外新興的一種橋型，具有斜拉橋和連續(xù)梁橋的雙重結(jié)構(gòu)特性，是介于具有非常柔性的斜拉橋和梁剛度較大的連續(xù)梁橋之間的過渡橋型。它具有優(yōu)越的結(jié)構(gòu)性能和良好的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。這種橋型在我國(guó)起步稍晚，2001年建成的漳州戰(zhàn)備大橋，為國(guó)內(nèi)第一座真正意義上的部分斜拉橋［16］。目前，對(duì)于部分斜拉橋的抗震受力分析［17］和阻尼器優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及較少。本文以珠海市某大跨部分斜拉橋?yàn)槔捎梅磻?yīng)譜法分析了在不同地震烈度、順橋向和橫橋向兩種工況下橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。對(duì)橋梁進(jìn)行阻尼器抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過多組參數(shù)對(duì)比確定阻尼器最佳實(shí)用參數(shù)，并驗(yàn)證在該參數(shù)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，為同類斜拉橋設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

1 工程概況

珠海市雞啼門特大橋位于西部中心城區(qū)，該特大橋總長(zhǎng)為1 210 m，橋?qū)挒?7～38 m，主橋上部結(jié)構(gòu)采用（120+210+120）m全預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋，橋型布置圖見圖1，主橋平面位于直線上，主橋橋面寬38 m，墩頂梁高6.8 m，跨中梁高3.3 m，梁底曲線采用1.8次拋物線，主梁采用C60混凝土。墩頂0號(hào)塊梁長(zhǎng)20.0 m，懸澆梁段數(shù)及長(zhǎng)度從根部至跨中分別為：4×3.5 m、20×4.0 m，累計(jì)懸臂總長(zhǎng)104 m；中跨和邊跨合攏段長(zhǎng)2.0 m，邊跨現(xiàn)澆段梁長(zhǎng)13.9 m。箱梁采用單箱三室斜腹板截面，頂板板厚25 cm，底板板厚由跨中30 cm至塔根部120 cm，箱梁截面圖見圖2。

主塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，順橋向?yàn)榫匦谓孛?，尺寸? m（順橋向）×6 m（橫橋向），高32.9 m，塔頂高0.9 m為裝飾段，采用C50混凝土。全橋共設(shè)16對(duì)斜拉索，斜拉索采用鋼絞線索fpk=1.86×109Pa，Ep=1.95×1011Pa。

主墩采用板式墩，墩身厚4.8 m，墩頂橫向?qū)挾?6.8 m，墩頂?shù)葘挾胃? m，墩身側(cè)坡度15∶1，墩底橫向?qū)挾?4.413～14.679 m。承臺(tái)厚5.5 m。

圖2箱梁截面圖Fig.2 Cross section of box girder

2 地震波選取與輸入

依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008），本橋地震基本烈度為VII，抗震設(shè)防措施等級(jí)為VIII。本場(chǎng)地100年超越概率為63%、50年超越概率為10%和2.5%的地表水平設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度、水平地震系數(shù)及反應(yīng)譜特征參數(shù)（5%阻尼比）如表1所示。

表1地表水平地震動(dòng)峰值加速度、水平地震系數(shù)及特征參數(shù)Tab.1 Peak acceleration of vibration，horizontal seismic coefficient and characteristic parameters of ground level

地表水平向設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜形式如式（1）所示：

式（1）中，T為結(jié)構(gòu)自振周期，Tg為場(chǎng)地特征周期，Smax為設(shè)計(jì)地震加速度反應(yīng)譜最大值。本橋?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼比一般取為0.05，因此根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.2.1條規(guī)定，阻尼調(diào)整系數(shù)η2=1.0，即不需進(jìn)行阻尼調(diào)整。

時(shí)程分析中，取超越概率為50年10%和2.5%的地表加速度時(shí)程作為水平地震荷載。超越概率10%和2.5%最大加速度取值分別為114.67和174.80 cm/s2，加速度時(shí)程見圖3。

圖3加速度時(shí)程：（a）amax=114.67 cm/s2，（b）amax=174.80 cm/s2Fig.3 Acceleration over time：（a）amax=114.67 cm/s2，（b）amax=174.80 cm/s2

3 有限元模型分析

本文采用ANSYS建立該橋的有限元抗震模型，如圖4所示。模型中主梁、橋墩、橋塔、蓋梁、樁基均采用空間三維梁?jiǎn)卧猙eam88進(jìn)行模擬，拉索采用link180單元模擬，二期恒載用mass21單元模擬，土體對(duì)樁基的水平支撐（土彈簧）用combin14單元模擬。支座用combin37單元模擬，整個(gè)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型共2 636個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 880個(gè)單元。

對(duì)ANSYS模型進(jìn)行有限元模態(tài)分析，采用Lanczos方法［18］得到前10階自振特性，如表2所示；前6階主要振型如圖5所示。

圖4 ANSYS模型圖Fig.4 ANSYS model diagram

表2大橋前10階自振特性Tab.2 Natural vibration characteristics of first ten orders of bridge

圖5橋梁前6階主要振型Fig.5 Main vibration modes of first six orders of bridges

4 地震反應(yīng)分析和驗(yàn)算

4.1 地震作用組合

按照地震強(qiáng)度超越概率10%（E1）和2.5%（E2）地震作用下的設(shè)防要求，達(dá)到E1地震下橋墩屬于彈性工作，E2地震下橋墩屬于塑性工作狀態(tài)，采用反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)效應(yīng)計(jì)算。因本橋?yàn)橹本€橋，故結(jié)構(gòu)計(jì)算主要考慮工況一（恒載+順橋向地震）和工況二（恒載+橫橋向地震）。驗(yàn)算時(shí)，取以上荷載最不利位置。

4.2 地震反應(yīng)分析

4.2.1 控制截面彎矩驗(yàn)算為了計(jì)算地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的震動(dòng)響應(yīng)，分析橋梁結(jié)構(gòu)控制截面彎矩，采用反應(yīng)譜法和等效屈服強(qiáng)度法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在E1和E2地震強(qiáng)度下順橋向和橫橋向兩種工況作用下墩柱控制截面進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)偶然工況組合條件下彎矩驗(yàn)算，結(jié)果見表3和表4。

表3控制截面彎矩驗(yàn)算（E1）Tab.3 Verification of bending moment of controlled section（E1）

表4控制截面彎矩驗(yàn)算（E2）Tab.4 Verification of bending moment of controlled section（E2）

對(duì)表3和表4分析可知：

1）在50年超越概率為10%的順橋方向地震作用下，橋梁各墩柱和樁基截面承載力均能滿足抗震要求。

2）在50年超越概率為2.5%的順橋方向地震作用下，橋梁11#交界墩、固定墩12#墩墩底截面均進(jìn)入屈服階段，但各橋墩下樁基均能滿足相應(yīng)的性能要求。

3）在50年超越概率為10%和2.5%的橫橋方向地震作用下，橋梁交界墩以及對(duì)應(yīng)的樁基不能滿足相應(yīng)的性能要求。主要因?yàn)闃蛄旱脑O(shè)計(jì)方案中在交界墩的位置設(shè)置了橫向固定支座，同時(shí)交界墩處，橋梁橫向剛度較大，導(dǎo)致該部分分配彎矩過多，延性不足。

4）對(duì)于彎矩分配過多、延性不足的部分構(gòu)件，可將橫向固定支座剪斷，以減少梁端傳遞給橋墩的水平慣性力，或?qū)⒐潭ㄖё臑樗苄糟q支座，并在墩梁連接處設(shè)計(jì)黏滯阻尼器和限位裝置，防止落梁。

4.2.2 支座水平承載力驗(yàn)算由上述彎矩驗(yàn)算可知，由于橋梁設(shè)計(jì)方案中在交界蹲的位置設(shè)置了橫向固定支座，導(dǎo)致該部位橫向水平慣性力過大，無(wú)法滿足抗震設(shè)計(jì)要求，故有必要通過計(jì)算對(duì)原有支座設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)橋梁50年超越概率為10%和2.5%的地震作用下主橋各橋墩上支座水平承載力驗(yàn)算結(jié)果見表5，NV為豎向承載力，X為順橋向，Z為橫橋向。

表5支座水平承載力驗(yàn)算Tab.5 Verification of horizontal bearing capacity of support

對(duì)表5分析可知：

1）在50年超越概率為10%的地震作用下，12#墩支座X方向的水平反力為其豎向承載力的19.7%，故此為了保證橋梁在50年超越概率為10%的地震作用下固定墩雙向固定支座不受損壞，需將其水平承載力設(shè)計(jì)為豎向承載力的20%以上。

2）14#墩支座Z方向的水平反力為其豎向承載力的61.7%，故此為了保證橋梁在50年超越概率為10%的地震作用下交界墩單向活動(dòng)支座不受損壞，需將其水平承載力設(shè)計(jì)為豎向承載力的65%以上或更換承載力更大的支座。

3）在50年超越概率為2.5%的地震作用下，12#墩支座X方向的水平反力為其豎向承載力的39.8%，14#墩支座Z方向的水平反力為其豎向承載力的94.7%，為了保證橋梁在50年超越概率為2.5%的地震作用下正常工作，一般的增加強(qiáng)度已難以滿足，應(yīng)允許12#墩雙向固定支座和14#墩橫向固定支座在該地震作用下被剪斷。同時(shí)應(yīng)在梁連接部位設(shè)計(jì)黏滯阻尼器和限位裝置，防止落梁。

5 橋梁抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.1 阻尼器參數(shù)確定

在50年超越概率為2.5%的地震作用下12#墩雙向固定支座和14#墩橫向固定支座允許被剪斷，為了防止橫向固定支座剪斷后發(fā)生落梁，應(yīng)該在墩梁連接部位設(shè)計(jì)黏滯阻尼器和限位裝置，故本文擬在主墩處、交界墩處以及主梁連接處分別設(shè)置3個(gè)阻尼器對(duì)橋梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。阻尼器參數(shù)敏感性［19］分析工況設(shè)置為：阻尼指數(shù)ξ分別取0.3，0.5，0.7，1.0，單個(gè)阻尼常數(shù)C分別取1×103，1.5×103，2×103，3×103kN（m/s）-ξ。

通過非線性時(shí)程直接積分方法計(jì)算分析，以13#墩為例給出了不同阻尼器參數(shù)條件下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)（圖6）。

綜合分析圖6，從中可以看出阻尼器的作用效果明顯，當(dāng)ξ=0.3時(shí)作用效果最佳，隨著阻尼常數(shù)C的增加，阻尼器的位移減震效果呈現(xiàn)非線性變化趨勢(shì)。當(dāng)選用這一參數(shù)設(shè)計(jì)阻尼器時(shí)，結(jié)構(gòu)的阻尼力曲線和時(shí)程位移曲線見圖7。

5.2 阻尼器優(yōu)化抗震驗(yàn)算

模擬地震作用下12#固定支座剪斷前后的橋梁的振動(dòng)響應(yīng)，將Combine37單元的滑動(dòng)閾值荷載設(shè)定為3×104kN（即地震水平力達(dá)到3×104kN時(shí)支座剪斷水平剛度為0），由表3和表4可知，工況二組合作用下結(jié)構(gòu)控制截面彎矩遠(yuǎn)大于工況一，故采用同上反應(yīng)譜法，對(duì)結(jié)構(gòu)在50年地震強(qiáng)度超越概率為2.5%的工況二組合條件下的地震作用進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)在11#，12#，13#和14#橋墩上各設(shè)置3個(gè)阻尼器［阻尼常數(shù)C=2×103kN（m/s）-ξ，阻尼指數(shù)ξ=0.3］，彎矩計(jì)算結(jié)果見表6。

對(duì)比表4和表6，可以看出當(dāng)按照優(yōu)化方案設(shè)置阻尼器，且阻尼常數(shù)C=2×103kN（m/s）-ξ時(shí)，幾乎所有墩柱控制截面的彎矩值均顯著減?。◤澗卮笮』緶p小為優(yōu)化前的50%左右），在13#墩底優(yōu)化效果最佳，為優(yōu)化前的30.7%，且所有墩柱控制截面彎矩值均小于屈服彎矩值，能滿足抗震要求。

圖6不同阻尼器參數(shù)下結(jié)構(gòu)位移：（a）相對(duì)位移極值，（b）塔頂位移極值，（c）墩塔相對(duì)速度，（d）墩順橋向彎矩Fig.6 Structural displacement under different damper parameters：（a）relative extreme displacement，（b）extreme displacement at top of tower，（c）relative velocity between tower and pier，（d）bending moment of pier along bridge

表6阻尼器設(shè)置下工況二組合條件下墩柱控制截面驗(yàn)算（E2）Tab.6 Verificaiton results of controlled section of pier column under combined condition 2 with damper settings（E2）

6 結(jié)論

1）部分斜拉橋作為一種擁有較大實(shí)際應(yīng)用潛力的新型橋型，對(duì)其進(jìn)行抗震阻尼器優(yōu)化設(shè)計(jì)可以大幅提高結(jié)構(gòu)抗震性能，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

2）在主墩處、交界墩處以及主梁連接處添加阻尼器可有效地減小控制截面彎矩，改善結(jié)構(gòu)受力，同時(shí)還可以限制結(jié)構(gòu)位移避免發(fā)生落梁。

3）阻尼器作用效果隨阻尼參數(shù)增大呈非線性變化，因此應(yīng)通過計(jì)算確定最優(yōu)阻尼系數(shù)。本橋阻尼器設(shè)計(jì)方案中，當(dāng)ξ=0.3，C=2×103kN（m/s）-ξ時(shí)阻尼器作用效果最佳，優(yōu)化后彎矩減小50%左右，在13#墩底優(yōu)化效果最佳，控制截面彎矩減小69.3%。