大深度同振式矢量水聽器耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計

王文龍，王 超，孫芹東，張小川

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東青島 266199；2.海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266235)

0 引言

同振式矢量水聽器是一種能夠直接測量水下聲場矢量信息的聲學(xué)接收換能器，具有低頻性能好、靈敏度高等特點(diǎn)，單個矢量水聽器即可測定聲源目標(biāo)的方位；它還具有體積小、功耗低、抗各向同性噪聲、可分辨多目標(biāo)等優(yōu)點(diǎn)，非常適合在水下滑翔機(jī)、智能浮標(biāo)等小型水下無人平臺上應(yīng)用[1]。隨著耐壓技術(shù)的發(fā)展，各種水下無人平臺的工作深度越來越大，如天津大學(xué)的“海燕-Ⅱ”型滑翔機(jī)已經(jīng)能夠連續(xù)進(jìn)行1 500 m深度的剖面滑翔[2]，中船重工710所的“HM-2000”型智能剖面浮標(biāo)能夠在0～2 000 m深度自由浮沉，已被國際Argo計劃接納，并正式用于全球Argo實(shí)時海洋觀測網(wǎng)中[3]。因此，當(dāng)前矢量水聽器耐壓能力不足成了制約其在大深度水下無人平臺上應(yīng)用的主要因素。

在國外，美國和俄羅斯一直走在大深度矢量水聽器研究和應(yīng)用領(lǐng)域的前列。早在1988年，美國海軍的研究小組在南太平洋5 500 m深處進(jìn)行了矢量水聽器的聲學(xué)試驗(yàn)[4]。美軍海軍研究辦公室于2006年使用鋁合金外殼的矢量水聽器在6 000 m 深度進(jìn)行了可靠聲路徑測量[5]。1989年，俄羅斯在南中國海3 600 m深度進(jìn)行了低頻矢量水聽器的應(yīng)用試驗(yàn)[6]。

在國內(nèi)，大深度矢量水聽器的研究近十年才開始受到重視。楊松濤[7]于2010年探索了兩種大深度矢量水聽器的設(shè)計方案，一種是將一維柱形矢量水聽器放入黃銅耐壓殼體后注入硅油；另一種是采用環(huán)氧樹脂和玻璃微珠復(fù)合材料灌封的內(nèi)有充油腔的二維矢量水聽器，壓力試驗(yàn)顯示兩種方案均能承受1 000 m深度的水壓。鄒亮[8]于2011年制作了3種能在2 000 m水深工作的矢量水聽器，該3種水聽器均采用外部復(fù)合材料殼體加內(nèi)部鋁合金殼體的雙層殼體耐壓方案，一種是二維柱形矢量水聽器，另外兩種分別是空氣腔和充油腔的三維球形矢量水聽器。以上幾種方案均采用了復(fù)合材料灌封工藝，加工工藝復(fù)雜繁瑣；復(fù)雜的結(jié)構(gòu)也導(dǎo)致了水聽器的體積較大，工作頻段偏低。

相關(guān)項(xiàng)目需要矢量水聽器必須能夠搭載在“海燕-Ⅱ”水下滑翔機(jī)上、并能夠在平臺的最大下潛深度正常工作，本文擬采用膠囊形鋁合金殼體加O形圈密封的方案，設(shè)計一種大深度同振式矢量水聽器?！昂Ｑ?Ⅱ”的工作深度為1 500 m，為保證一定的安全余量，矢量水聽器的設(shè)計深度定為2 000 m。

1 同振式矢量水聽器拾振原理

剛性水聽器置于聲場中，其表面會受到聲場作用力的激勵而發(fā)生振動，并產(chǎn)生二次輻射，這時介質(zhì)對接收器還有一個反作用力。此時水聽器在聲場中可認(rèn)為是一個單自由度機(jī)械振動系統(tǒng)，其受到合力的作用而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動，研究這個振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解，即可求知水聽器的振速與原聲場中聲波振速的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，假設(shè)聲場為平面波，水聽器受聲場作用產(chǎn)生自由振動，水聽器滿足聲學(xué)剛性，其形狀為標(biāo)準(zhǔn)球形或圓柱形，其尺寸滿足ka=1(其中，k為波數(shù)；a為接收器最大半徑，m)，則水聽器的振速v與原聲場中水聽器等效聲中心處的質(zhì)點(diǎn)振速v0有以下關(guān)系。

若水聽器為球形：

(1)

若水聽器為圓柱形：

(2)

式中ρ0——聲場介質(zhì)密度,kg/m3；

由式(1)，(2)可知，當(dāng)水聽器平均密度與介質(zhì)密度相當(dāng)時，水聽器的振速幅值與聲場中同一位置處質(zhì)點(diǎn)的振速幅值相當(dāng)，相位差趨近于零。因此，只要將水聽器密度做成與介質(zhì)密度相當(dāng)，并在水聽器內(nèi)部剛性安裝能夠檢測振速的傳感器，即可拾取聲場的振速信息。該結(jié)論的前置條件可表示為:f?c/2πa(其中,f為聲波頻率，Hz；c為介質(zhì)中的聲速,m/s)。因此，在水聽器密度與介質(zhì)密度相當(dāng)?shù)那闆r下，水聽器的最大半徑a就是其最高工作頻率的限制因素。

2 水聽器耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計

矢量水聽器的拾振原理要求其平均密度要與水相當(dāng)，其重心要與形心相重合；為了盡量拓寬水聽器的工作頻段，矢量水聽器的尺寸要盡量??；為了滿足大水深的工作條件，矢量水聽器又要具備較高的耐靜水壓能力。因此，大深度矢量水聽器要同時滿足平均密度小、體積小、抗壓能力強(qiáng)3個必要條件。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)，要同時滿足這三個要求，球形殼體結(jié)構(gòu)是最佳選擇。材料上則適宜選擇密度較小、強(qiáng)度較高的鋁合金。因此，本文采用薄壁鋁合金球殼作為耐壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，矢量水聽器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 矢量水聽器結(jié)構(gòu)

圖1中，矢量水聽器球殼的外半徑為30 mm，壁厚3 mm。球殼由上下兩個半球組成，中間采用橡膠O形圈軸向密封[10]。拾振傳感器選取的是一只三軸向壓電加速度計，該加速度計通過支架被安裝在球殼的中央。為了給加速度計安裝提供足夠的空間，將球殼向兩邊各延長15 mm，形成膠囊形外殼。因此整個水聽器的最大尺寸在其豎直方向，等效外半徑45 mm。球殼材料選擇7075-T6鋁合金。所選三軸向加速度計的質(zhì)量為27 g，裝配完成后整個矢量水聽器的質(zhì)量為235 g，體積為1.98×10-4m3，整個矢量水聽器的平均密度為1 180 kg/m3，與水的密度比為1.18，滿足理論條件要求。

在水聽器密度與水相當(dāng)?shù)那疤嵯?，水聽器的最大尺寸就成為其最高工作頻率的限制因素：f?c/2πa。該矢量水聽器的最大尺寸為45 mm，計算得到工作頻率f?5 305 Hz，故將其最高工作頻率取為2 000 Hz。矢量水聽器內(nèi)部所用的三軸加速度計的工作頻段為20～5 000 Hz，所以該矢量水聽器的工作頻段為20～2 000 Hz。

3 水聽器結(jié)構(gòu)耐壓分析

3.1 理論計算

耐壓結(jié)構(gòu)的失效形式主要包括強(qiáng)度失效、剛度失效、穩(wěn)定性失效和腐蝕失效。對大深度水聽器而言，其承載的載荷主要為外部水壓。在不考慮腐蝕失效的情況下，受外壓的殼體容器失效方式主要有強(qiáng)度失效和穩(wěn)定性失效。

(1)考慮強(qiáng)度失效。

根據(jù)回轉(zhuǎn)殼體無力矩理論，受均布外壓的球殼，其軸向薄膜應(yīng)力σz和環(huán)向薄膜應(yīng)力σθ在數(shù)值上相等[11]，即：

σz=σθ=pDo/(4δ)

(3)

式中p——許用壓力，MPa；

Do——球殼外徑，mm；

δ——球殼厚度，mm。

7075-T6鋁合金材料的常溫標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度Rm=570 MPa，常溫屈服強(qiáng)度Rp0.2=505 MPa。由于水聽器工作時受外壓作用，且工作溫度在4～40 ℃范圍內(nèi)，因此主要考慮常溫屈服強(qiáng)度能否滿足要求即可。根據(jù)GB 150.3—2011《壓力容器 第3部分:設(shè)計》，對鋁合金材料的常溫標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度，安全系數(shù)取3.0；對其常溫屈服強(qiáng)度，安全系數(shù)取1.5，因此許用應(yīng)力[σ]=190 MPa。設(shè)計時要滿足σz=σθ≤[σ]，代入式(3)，可得強(qiáng)度失效許用壓力p≤38 MPa。

對于水聽器殼體中間的圓筒段，受外壓時其軸向薄膜應(yīng)力σz=pDo/(4δ)，環(huán)向薄膜應(yīng)力σθ=pDo/(2δ)[11]，環(huán)向壓應(yīng)力是軸向壓應(yīng)力的2倍。計算可得其強(qiáng)度失效許用壓力p≤19 MPa，是球殼的一半。雖然略小于20 MPa的耐壓要求，但是在選擇許用應(yīng)力時已經(jīng)考慮了較大的安全系數(shù)，因此暫時認(rèn)為其能夠滿足耐壓要求，并通過后續(xù)有限元分析和打壓實(shí)測進(jìn)一步驗(yàn)證。

(2)考慮穩(wěn)定性失效。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，受外力作用的球殼的臨界失穩(wěn)壓力pcr為：

(4)

式中μ——球殼材料泊松比；

E——球殼材料楊氏模量，MPa；

R——球殼外半徑，mm。

周向失穩(wěn)許用壓力[p]≤pcr/m(其中，m為穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)GB 150.3—2011,取m=14.52)。7075-T6 鋁合金材料的泊松比μ=0.33，楊氏模量E=7.1×104MPa，球殼厚度δ=3 mm，球殼外半徑R=30 mm。將數(shù)據(jù)代入式(4)，計算得其周向失穩(wěn)臨界壓力pcr=868.5 MPa，周向失穩(wěn)許用壓力[p]≤59.8 MPa。

對于水聽器殼體中間的圓筒段，其中間高度為9 mm的O形圈法蘭起到了加強(qiáng)圈的作用，因此可以當(dāng)作兩個外半徑30 mm，厚度3 mm，長度為10.5 mm的薄壁外壓短圓筒，可用拉默公式求解其臨界失穩(wěn)壓力[11-12]:

(5)

計算可得中間圓筒段的臨界失穩(wěn)壓力為587.4 MPa，其穩(wěn)定系數(shù)取3.0，可得其周向失穩(wěn)許用壓力為195.8 MPa。

由耐壓球殼的強(qiáng)度失效和穩(wěn)定性失效的理論計算結(jié)果可見，該矢量水聽器耐壓殼體的周向失穩(wěn)許用壓力大于其強(qiáng)度失效許用壓力，若該球殼外部壓力持續(xù)增大，最先發(fā)生的是強(qiáng)度失效。

3.2 有限元仿真

上述水聽器殼體耐壓性能為理論計算值，計算公式采用的多為工程簡化公式，與實(shí)際情況有一定的出入；另外，上半殼體還存在用于安裝水密穿艙件的開孔，這會導(dǎo)致其耐壓極限下降。為進(jìn)一步確定水聽器球殼的耐壓能力，通過有限元分析軟件ANSYS Workbench對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力仿真和特征值屈曲仿真。

首先使用SolidWorks軟件對水聽器殼體進(jìn)行三維建模，然后將模型導(dǎo)入Workbench軟件中，設(shè)置殼體材料為7075-T6鋁合金，上殼體和堵頭之間、上下殼體之間的接觸模式均設(shè)置為綁定模式，采用六面體方法對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為彎曲函數(shù)，其中最大尺寸設(shè)為1 mm，最小尺寸設(shè)為0.01 mm。得到單元總數(shù)為148 772，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為419 102。在堵頭的上表面設(shè)置固定支撐，在水聽器殼體所有的外表面上施加20 MPa的外壓力載荷(包括O形圈凹槽的內(nèi)表面)，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析。仿真獲得水聽器殼體的應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖2所示。該應(yīng)力強(qiáng)度是基于第三強(qiáng)度理論的當(dāng)量強(qiáng)度，是給定點(diǎn)處最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力的代數(shù)值之差。

圖2 水聽器耐壓殼體應(yīng)力強(qiáng)度分布

從圖2可以看出，水聽器下半球殼的應(yīng)力強(qiáng)度仿真值最小，其值在85～114 MPa之間，此處不包括不連續(xù)和應(yīng)力集中，可以認(rèn)為是一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度，而該處薄壁球殼的一次總體薄膜應(yīng)力理論計算值為100 MPa，與仿真結(jié)果相吻合，且滿足小于設(shè)計應(yīng)力強(qiáng)度Sm=190 MPa的要求；中間的圓筒段長度只有30 mm，且中間有厚度達(dá)到9 mm 的法蘭段，可以認(rèn)為整段圓筒都在一次局部薄膜應(yīng)力區(qū)，其仿真值小于142 MPa，而對于一次局部薄膜應(yīng)力，其應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限為1.5Sm=285 MPa，可見中間圓筒段也滿足耐壓要求；上半球殼部分由于存在開孔，其應(yīng)力強(qiáng)度比較大，且在開孔周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中，上半球殼排除應(yīng)力集中后的部分可以認(rèn)為是一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度，其應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限為3.0Sm=570 MPa，而其仿真值小于227 MPa，能夠滿足耐壓要求；在開孔周圍應(yīng)力集中的地方，可以認(rèn)為是一次加二次加峰值應(yīng)力得到的峰值應(yīng)力強(qiáng)度，其最大值為255 MPa，也未超過570 MPa。需要注意的是，這些應(yīng)力集中的部位也是最容易發(fā)生疲勞破壞的地方，要予以充分考慮。

接下來在水聽器球殼的外表面施加1 MPa的壓力，對其進(jìn)行特征值屈曲分析。仿真得到其第一階屈曲模態(tài)的形變?nèi)鐖D3所示。上述理論計算得到中間圓筒段的臨界失穩(wěn)壓力為587.4 MPa，兩端球殼的臨界失穩(wěn)壓力為868.5 MPa，因此最先發(fā)生失穩(wěn)的應(yīng)是中間圓筒段。由圖3可以看出，第一階屈曲模態(tài)中發(fā)生失穩(wěn)的是中間的圓筒段，符合理論計算的判斷。第一階屈曲載荷因子為598.98，施加的外壓為1 MPa，故其第一階臨界載荷為598.98 MPa，與理論計算結(jié)果基本吻合。

(a)

(b)圖3 水聽器耐壓殼體第一階屈曲模態(tài)

3.3 疲勞失效分析

水聽器工作時，由數(shù)根彈簧懸掛在水下滑翔機(jī)頭部的框架上，其與平臺間沒有剛性接觸的位置，受到水下聲場的作用而發(fā)生整體的微幅振動，而水聽器殼體局部間沒有相對振動，因此振動對其結(jié)構(gòu)的影響可以忽略。水聽器殼體在正常工作時隨水下滑翔機(jī)作規(guī)律的上浮下潛動作，且其所處的海水層的溫度從30～4 ℃發(fā)生緩慢的周期變化，由于水聽器完全浸泡在海水中，鋁合金材質(zhì)殼體與海水間的熱交換良好，且水聽器內(nèi)部沒有發(fā)熱元件，可以認(rèn)為水聽器局部之間沒有溫度差，溫度對水聽器結(jié)構(gòu)的影響可以忽略。假設(shè)下潛深度為2 000 m，則水聽器殼體受到的外界壓力從1個大氣壓緩慢增加到20 MPa，再從20 MPa 緩慢減少到1個大氣壓，一個循環(huán)周期為4 h左右，水聽器殼體可能發(fā)生高應(yīng)力低周疲勞失效。這里采用JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(2005年確認(rèn))》中給出的以疲勞分析為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，對其疲勞失效進(jìn)行分析。

水聽器在每個壓力循環(huán)周期中，主應(yīng)力的方向不變，且只有單個顯著應(yīng)力循環(huán)。耐壓殼體中最容易發(fā)生疲勞破壞的地方是上半球殼開孔周圍應(yīng)力集中的部位，由圖2可以看出，整個耐壓殼體主應(yīng)力差的最大值為255 MPa，則整個循環(huán)過程的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅Salt=127.5 MPa。所用材料的抗拉強(qiáng)度為570 MPa，將數(shù)據(jù)代入JB 4732—1995(2005年確認(rèn))中碳鋼、低合金鋼的設(shè)計疲勞曲線，查表得到其循環(huán)次數(shù)約為4 000次。按照水下滑翔機(jī)每4 h滑翔一個剖面來算，4 000次可以允許水聽器在水下滑翔機(jī)上連續(xù)工作22個月，因此要注意記錄水聽器在水下滑翔機(jī)上的工作時間，當(dāng)累計達(dá)到22個月時，為確保安全，要注意及時更換新的水聽器。

4 水聽器性能測試

為驗(yàn)證矢量水聽器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，將水聽器樣品在壓力釜內(nèi)進(jìn)行20 MPa壓力測試，并在駐波管中對壓力測試前后的矢量水聽器分別進(jìn)行靈敏度和指向性測試。大深度矢量水聽器樣品及其性能測試環(huán)境如圖4所示。

圖4 矢量水聽器及測試環(huán)境

4.1 靈敏度測試

矢量水聽器的靈敏度一般用等效自由場聲壓靈敏度Mp表示，其與矢量水聽器內(nèi)部加速度傳感器的加速度靈敏度Ma有如下關(guān)系[9]：

(6)

式中ρ——介質(zhì)密度，kg/m3；

c——介質(zhì)聲速，m/s；

ω——聲波角頻率,rad/s。

矢量水聽器中所用加速度計的標(biāo)稱加速度靈敏度Ma=0.289 8 V/(m/s2)，由式(6)可得矢量水聽器的理論聲壓靈敏度為-184.3 dB(500 Hz處，0 dB=1 V/μPa)，其理論等效聲壓靈敏度曲線如圖5所示，每倍頻程增加6 dB。

(a)X通道

(b)Y通道

(c)Z通道圖5 矢量水聽器靈敏度測試結(jié)果

矢量水聽器各通道的靈敏度在駐波管中采用比較法測試，所用駐波管工作頻率為100～1 000 Hz。在500 Hz處矢量水聽器各通道靈敏度曲線實(shí)測結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，X通道的靈敏度為-186.5 dB，Y通道的靈敏度為-186.6 dB，Z通道的靈敏度為-186.5 dB；各通道靈敏度一致性很好；每倍頻程增加6 dB，與理論相吻合；測量頻帶內(nèi)靈敏度級不穩(wěn)定性小于1 dB。3個通道靈敏度的實(shí)測曲線與理論曲線不一致，在各頻點(diǎn)均比理論值低1.5 dB左右，是因?yàn)楸臼噶克犉髋c水的密度比為1.18，略大于1，導(dǎo)致矢量水聽器的同振幅度稍有下降。

4.2 指向性測試

(a)X通道

(b)Y通道

(c)Z通道圖6 矢量水聽器指向性測試結(jié)果 (測試頻率f=500 Hz)

理論上，矢量水聽器的各通道應(yīng)具有與頻率無關(guān)的余弦指向性。將矢量水聽器懸掛于駐波管中的旋轉(zhuǎn)框架內(nèi)對其進(jìn)行指向性測試，角度間隔為0.4°。圖6示出500 Hz頻點(diǎn)時矢量水聽器各通道指向性曲線的測量結(jié)果，矢量水聽器各通道均具有良好的余弦指向性?？梢钥闯?，X通道靈敏度凹點(diǎn)深度為-37.3 dB，Y通道靈敏度凹點(diǎn)深度為-45.5 dB，Z通道靈敏度凹點(diǎn)深度為-49.1 dB?？梢娫撌噶克犉鞯淖钚“键c(diǎn)深度達(dá)到-37.3 dB，可以滿足應(yīng)用需求。

4.3 耐壓性能測試

矢量水聽器的耐壓測試在某國家實(shí)驗(yàn)室的35 MPa壓力釜內(nèi)進(jìn)行。測試過程模擬水聽器在水下平臺上的受壓過程，先勻速加壓到20 MPa，保壓1 h，泄壓，再次加壓到20 MPa，如此循環(huán)3次。整個加壓過程壓力釜內(nèi)沒有發(fā)生明顯壓降；加壓結(jié)束后檢查被測水聽器，2只實(shí)例試樣外觀均無損傷，測試前后稱重一致；然后在駐波管中對其靈敏度和指向性進(jìn)行二次測試，測試結(jié)果顯示與打壓前的靈敏度和指向性基本一致。證明該矢量水聽器能夠耐受2 000 m深度的水壓。

4.4 海上試驗(yàn)

2019年8月，某潛艇學(xué)院在南海開展了水下無人平臺聲學(xué)目標(biāo)探測試驗(yàn)，本文所設(shè)計的大深度矢量水聽器搭載在“海燕-Ⅱ”水下滑翔機(jī)上進(jìn)行了深潛試驗(yàn)?！昂Ｑ?Ⅱ”水下滑翔機(jī)的最大下潛深度為1 500 m，基于平臺安全考慮，將其下潛深度設(shè)定為1 200 m。圖7為截取的搭載了大深度水聽器的水下滑翔機(jī)3個運(yùn)行剖面的深度實(shí)測數(shù)據(jù)，其最大下潛深度為1 153 m。大深度矢量水聽器在整個試驗(yàn)過程中工作穩(wěn)定，獲取了正常的水聲信號。

圖7 水下滑翔機(jī)運(yùn)行深度實(shí)測數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

大深度矢量水聽器的設(shè)計要同時滿足抗壓能力強(qiáng)、平均密度小、體積小等互相制約的條件。本文針對水下滑翔機(jī)和剖面浮標(biāo)等水下無人平臺的聲學(xué)任務(wù)載荷需求，以膠囊形鋁合金薄殼為耐壓結(jié)構(gòu)，設(shè)計并制作了一種工作深度達(dá)到2 000 m的同振式矢量水聽器，證明了鋁合金材料膠囊形薄殼體是設(shè)計大深度矢量水聽器耐壓結(jié)構(gòu)的一種可行方案。海上試驗(yàn)證明，該矢量水聽器能夠搭載在水下滑翔機(jī)并在大深度開展聲學(xué)探測任務(wù)，在水下目標(biāo)探測等領(lǐng)域具有重大的應(yīng)用價值。