薄膜體聲波諧振器的有限元仿真

陳鵬光 王瑞 白玉慧

摘? 要： 隨著5G通信技術(shù)的日益發(fā)展，對通信頻段的要求越來越高。傳統(tǒng)的射頻濾波器受結(jié)構(gòu)和性能的限制，不能滿足高頻通信的要求。薄膜體聲波諧振器（FBAR）作為一種新型的MEMS器件，很好地適應了無線通信系統(tǒng)的更新?lián)Q代，使FBAR技術(shù)成為通信領域的研究熱點之一。本文以COMSOL Multiphysics軟件為基礎，對FBAR諧振元件進行有限元仿真，分析其壓電耦合特性、模態(tài)特性、諧振特性等。設計的諧振單元，諧振頻率在工信部規(guī)劃的5G通信頻段標準（3.4 GHz-3.6 GHz）以內(nèi)。同時引入完美匹配層（PML）減少寄生共振，更符合實際工藝制備的FBAR的共振特性。實驗仿真結(jié)果表明，諧振頻段在3.510 GHz-3.564 GHz，滿足5G通信系統(tǒng)對頻段的要求。當諧振位移形式變量滿足AlN壓電材料的變形范圍，計算FBAR的主要性能指標，建立了一種基于COMSOL Multiphysics軟件對FBAR的物理結(jié)構(gòu)建模及相關(guān)特性研究的實驗方法。

關(guān)鍵詞： 通信技術(shù);薄膜體聲波諧振器;有限元;仿真

【Abstract】： With the increasingly development of 5G communication technology， the demand of communication frequency band is getting higher and higher. Traditional RF filters cannot meet the requirements of high-frequency communication due to the constraints of structure and performance. As a new MEMS device， thin film bulk acoustic resonator （FBAR） is a good match for the update of wireless communication system， making FBAR technology become one of the research hotspots in the field of communication. Based on COMSOL Multiphysics software， the finite element simulation of FBAR resonant element is carried out in this paper to analyze its piezoelectric coupling characteristics， modal characteristics， resonance characteristics， etc. It designs resonant units which resonant frequency within the standard of 5G communication frequency band （3.4 GHz-3.6 GHz） projected by the ministry of industry and information technology. At the same time， the introduction of the perfect matching layer （PML） to reduce the parasitic resonance is more consistent with the resonance characteristics of FBAR prepared by the actual process. The experimental simulation results show that the resonant frequency band is within the range of 3.510 GHz- 3.564 GHz， which meets the requirements of 5G communication system for frequency band. When the resonant displacement form variable meets the deformation range of AlN piezoelectric material，calculating the main performance indexes of FBAR and establishing an experimental method based on COMSOL Multiphysics software to study the physical structure modeling and related characteristics of FBAR.

【Key words】： Communication technology; FBAR; Finite element; Simulation

0? 引言

當前無線通信系統(tǒng)正向高工作頻率、大數(shù)據(jù)傳輸量、多信道和小信道帶寬的方向發(fā)展，無線通信終端也日趨微型化、集成化和多功能化[1]。這些發(fā)展趨勢對通信系統(tǒng)中的射頻前端器件提出了更高的要求，隨著薄膜與微納加工技術(shù)的快速發(fā)展，薄膜體聲波濾波器（FBAR）在通信領域得到了廣泛的商業(yè)應用。相比較于介質(zhì)諧振器及聲表面波（SAW）濾波器等傳統(tǒng)器件而言，F(xiàn)BAR具有體積小，插入損耗低，工作頻率高品質(zhì)因數(shù)高等優(yōu)點，被認為是新一代5G通信系統(tǒng)射頻前端器件最具發(fā)展前景之一[2]。

這三種濾波器的參數(shù)見表1[3]。從表1.1可以看出：介質(zhì)陶瓷濾波器由于體積大、不能進行電路集成而成為阻礙其系統(tǒng)微型化發(fā)展的瓶頸;而SAW的工作頻率是由叉指電極的指寬、指間間隔和基材聲速共同決定，因此，SAW需要通過縮小光刻工藝的線寬來提高其工作頻率，就目前的光刻工藝的而言3GHz是SAW極限工作頻率，聲表面波（SAW）濾波器在芯片上占用面積不大，但是只能用在低頻段，在更高頻頻段使用遇到了困難[4-5]。

1? FBAR的基本原理和結(jié)構(gòu)

FBAR是一種利用聲學諧振實現(xiàn)電學選頻的器件[6]。它基于壓電薄膜的壓電效應與逆壓電效應。工作區(qū)由金屬下電極一壓電膜一金屬上電極組成，器件工作于能陷-厚度振動模式。FBAR常用的結(jié)構(gòu)有3種形式：背刻蝕型、空腔型和布拉格反射層型。其中，空腔型的應用最廣泛，本文以空腔型結(jié)構(gòu)FBAR進行研究，其工作頻率與壓電材料的厚度成反比，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

2? FBAR的建模仿真

2.1? 有限元法

有限元方法是根據(jù)變分原理和剖分插值，通過對實際模型進行離散化來構(gòu)造插值函數(shù)，由物理上的近似，假設實際點的行為由相鄰節(jié)點行為的插值關(guān)系來描述，結(jié)果將實際的物理問題離散化成求解節(jié)點未知量的代數(shù)方程組來求解問題[7-8]。

2.2? FBAR模型的構(gòu)建

空腔型結(jié)構(gòu)FBAR主要由下電極一壓電層一上電極，以及支撐層、襯底組成，在使用COMSOL軟件進行有限元分析時，本文所選用的材料及各層厚度如表2所示。

2.3? 模型的材料及物理屬性

構(gòu)建完實體模型的幾何后，對各層膜添加材料并設置物理屬性，在壓電層周圍設置一個完美匹配層（PML），完全匹配層（PML）是通過在FDTD區(qū)域截斷邊界設置的一種特殊的介質(zhì)層，該層介質(zhì)的波阻抗與相鄰介質(zhì)的波阻抗完全匹配，從壓電層散射過來的彈性能量完全被PML層吸收而不形成反射波，使得仿真結(jié)果更加穩(wěn)合FBAR諧振特性。電極與支撐材料的選擇及屬性如表3所示。

2.4? 網(wǎng)格化處理

設置網(wǎng)格剖分是仿真過程中一個非常重要的環(huán)節(jié)。網(wǎng)格剖分的疏密程度直接影響仿真結(jié)果的精度。對模型結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格剖分需要同時兼顧仿真的計算量問題和仿真的精度問題。如果剖分的網(wǎng)格太稀疏，會導致仿真計算的結(jié)果誤差較大，仿真精度降低，結(jié)果不準確;如果網(wǎng)格太密集，會導致仿真計算量成倍增大，消耗大量內(nèi)存并延長仿真時間，有時會導致計算溢出而終止模型求解器運行。因此，平衡網(wǎng)格剖分過程中計算量和精度的問題需要對具體的器件模型進行有針對性的分析，選擇最優(yōu)的方法來解決這一問題。

本文對FBAR模型進行有限元仿真分析，選擇自由四邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)命令，兼顧仿真精度與實際仿真電腦配置，網(wǎng)格剖分單元尺寸選擇較細化對FBAR模型進行剖分。

2.5? 物理場邊界條件選定

邊界條件是指在運動邊界上方程組的解對應滿足的物理條件。有限元的計算，歸根到底就是計算微分方程組，而邊界條件就是方程的定解條件。在靜電學邊界場中設置壓電層上表面為終端電壓1 V，壓電層下表面設置為接地。選擇頻域分析研究，掃頻范圍為3 GHz至4 GHz，步長為1 MHz。仿真可以得到壓電薄膜層在電壓激勵下的形變位移變化，也可得出其電場分布等多物理場情況。完成頻率響應分析后，將電極表面節(jié)點電荷值積分，得到表面總電荷后，再利用（3）計算求解，便可求得FBAR的導納值。

通過圖5可知，F(xiàn)BAR諧振器的特征頻率為3.510 GHz。為了構(gòu)建FBAR振動位移模型的精確度，在上下電極、壓電層、支撐層兩側(cè)選用固定約束條件，使其壓電振動都集中在C軸方向。對特征頻率研究進行仿真掃描設置，先用較大的間隔步長進行掃頻分析，在阻抗頻率曲線極大值點附近逐次減小掃描步長值，多次求解計算以得到更加接近諧振點的振動位移分布。

4? 結(jié)論

根據(jù)仿真得到圖7可以看出，本文設計的FBAR諧振器的fs =3.510 GHz， fp =3.564 GHz，代入（4）、（5）計算可得其主要性能指標參數(shù)如表4所示。

薄膜體聲波諧振器（FBAR）技術(shù)是貫穿MEMS技術(shù)、通信學、材料學、信號處理和COMS工藝等多學科的研究領域，本文實驗仿真出FBAR的頻帶范圍為3.510 GHz-3.546 GHz，滿足工信部劃分的5G通信頻段以及當下主流諧振器單元的性能參數(shù)要求。本文基于COMSOL軟件對薄膜體聲波諧振器的物理結(jié)構(gòu)建模、仿真結(jié)果分析及理論研究提供了一種行之有效的實驗方法。

參考文獻

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