練習(xí)課如何培養(yǎng)學(xué)生“四能”

孟繁榮

[摘要]練習(xí)課究竟練習(xí)什么，怎么練，練到何種程度，達到何種目的，是否有方可循，這應(yīng)該是每一位數(shù)學(xué)教育人必須思考的問題。練習(xí)課不能成為低效率的“炒冷飯課”，更不能成為高思維的“強化課”。練習(xí)課應(yīng)通過自主喚醒，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識;要讓學(xué)生養(yǎng)成主動思考、分析與評價的習(xí)慣，同時要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]練習(xí)課堂;四能;創(chuàng)新

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）26-0065-02

課程改革多年，隨著實踐探索的深入，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容、形式出現(xiàn)了諸多變化，可謂百花齊放、百家爭鳴。然而，有一類課型，于萬變中始終未變，課程改革中似乎也少有觸及，這類課型枯燥乏味，飽受詬病，無論是一線教師還是理論教育人都避之不談。沒錯，它就是我們公開課中見之甚少的練習(xí)課。練習(xí)課究竟練習(xí)什么，怎么練，練到何種程度，達到何種目的，是否有方可循。

客觀來看，練習(xí)課因知識內(nèi)容的重復(fù)和教學(xué)形式的單一，無形中對教學(xué)提高了要求。諸多公開課上只追求形式的花哨和設(shè)計的巧妙，而忽視了教學(xué)的本質(zhì)，常?！耙痪毜降住保脤W(xué)生的心理需求于不顧。顯然，這與“課堂教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力”的要求明顯不符。那么，練習(xí)課究竟應(yīng)該怎么上？如何在練習(xí)課中培養(yǎng)學(xué)生的“四能”呢？近日，筆者有幸和諸多教師觀摩了江西商城小學(xué)施樂旺老師的一節(jié)練習(xí)課，課堂上學(xué)生主動地提出、發(fā)現(xiàn)、分析問題和應(yīng)用所學(xué)知識。大家反響強烈，一致認(rèn)為這樣的練習(xí)課讓學(xué)生充分感受到了所學(xué)知識的價值，是一節(jié)充分尊重學(xué)生，以學(xué)生為主體的有價值的練習(xí)課。下面以施樂旺老師的練習(xí)課為例，談?wù)劸毩?xí)課堂如何培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。

一、自主喚醒，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識

練習(xí)課不同于新授課，練習(xí)課上的知識點學(xué)生一般已有所知曉。因此，練習(xí)中應(yīng)該讓學(xué)生主動地遷移舊知，自覺地發(fā)現(xiàn)并提出疑問，而不是機械重復(fù)地灌輸，為練而練。

[案例1]復(fù)習(xí)長方形、正方形周長和面積公式

師（出示一張A4紙）：老師這里有一張A4紙，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：這張長方形紙的周長和面積分別是多少？

師：這個問題誰能解決？

生2：還缺少長和寬的數(shù)據(jù)，只要知道長和寬各是多少就能求了。

（教師給出長和寬的數(shù)值，學(xué)生說算法）

師：看到長方形，最容易聯(lián)想到哪個圖形？（正方形）怎么想到正方形的？

生3：因為正方形也是一種特殊的長方形。

師：誰有本事在A4紙上動手折出一個最大的正方形？

（學(xué)生演示如何折最大的正方形）

師：這個正方形的邊長是多少厘米？

生4：20厘米。

師：有沒有可能是30厘米？

生5：這個正方形的邊長其實就是長方形的寬。

師：表達得很清楚。那你們會求這個正方形的周長嗎？面積呢？

（學(xué)生說算法）

教師提問的藝術(shù)在于引發(fā)學(xué)生的思考，而不是以一個問題的解決為最終目的。課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察A4紙，通過提問“看到A4紙能提出什么問題？”引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的周長和面積公式，再“由長方形想到了什么圖形？”引出正方形以及正方形與長方形之間的幾何關(guān)系。在簡單的周長和面積的基礎(chǔ)訓(xùn)練中學(xué)生加深了對長方形、正方形特征的認(rèn)知強化對周長和面積概念的理解，既鞏固了數(shù)學(xué)知識，又培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識。

二、學(xué)會思考，加強分析問題的能力

如何讓學(xué)生主動地思考、分析問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。課堂上應(yīng)該讓學(xué)生主動地參與，在發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，利用自己的所學(xué)思考問題、分析問題，體會思考和分析的樂趣。

[案例2]長方形面積和周長的關(guān)系

學(xué)生給出有兩種對折方法（如圖1）后，師生互動交流。

師：這兩個長方形的面積相等嗎？

生1：相等。

師：為什么？

生2：雖然它們形狀不同，但對折后的長方形都是原來長方形A4紙面積的一半。

師：對折后的這兩個圖形的面積相等，那它們的周長會不會也相等呢？

生3：不相等。

師：為什么？

生4：因為這兩個長方形的長和寬不相同，長加寬的和不相等，所以周長肯定不相等。

師：我們一起來驗證。

（請兩位學(xué)生板演，分別計算出周長是70厘米和80厘米）

師：這兩個長方形的周長確實不相等。根據(jù)剛才的分析和計算，你能得出什么結(jié)論？

生5：面積相等的長方形，周長不相等。

師：是不是所有面積相等的長方形，周長都不相等呢？

生6：不是。

師：因此我們可以這么說，面積相等的長方形，周長不一定相等。

師：根據(jù)這個結(jié)論，你還能做一個大膽的猜測嗎？

生7：周長相等的長方形，面積不一定相等。

師：了不起！不過，這只是我們的猜想，有什么辦法驗證這個猜想呢？

（學(xué)生說出“可以舉例子”）

師：既然已經(jīng)有了目標(biāo)，那我們就行動起來吧！大家先獨立思考，把思考的成果寫下來，然后同桌交流討論。

師：大家剛才舉的例子都說明了什么？

生8：周長相等的長方形，面積不一定相等。

課堂教學(xué)不一定非要以解決問題為最終目標(biāo)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。分析問題的能力培養(yǎng)在施老師的練習(xí)課上尤為突出。通過對長方形A4紙的兩次對折，學(xué)生在分析這兩個不同的長方形的面積時，通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)對折后的長方形與原來長方形的面積關(guān)系，進而得出面積相等的結(jié)論。教師再提出“面積相等，周長是否也相等？”的問題，迫使學(xué)生用數(shù)據(jù)計算，使學(xué)生初步養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析觀念。最后通過探究“周長相等的長方形，面積不一定相等”這一結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷猜想、制訂方案、舉例驗證、數(shù)據(jù)分析等一系列活動，進一步意識到數(shù)據(jù)中蘊含著信息，初步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。整個過程緊緊扣住“面積相等的長方形，周長不一定相等”和“周長相等的長方形，面積不一定相等”兩個結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，旨在培養(yǎng)學(xué)生用辯證的眼光分析問題，將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)落實到了實處。

三、發(fā)散思維，豐富解決問題的方法

練習(xí)課應(yīng)該成為創(chuàng)新的課堂，而創(chuàng)新的基礎(chǔ)就是已有知識。如果說知識是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，那么思維便是創(chuàng)新的動力，這其中發(fā)散性思維是創(chuàng)新意識的顯著特點，是創(chuàng)造力的重要指標(biāo)。利用發(fā)散性思維解決問題，才會對內(nèi)容理解深刻，掌握全面。

[案例3]多種方法計算不規(guī)則圖形的周長和面積

師：如果在這張A4紙的右上角剪去一個小正方形（如圖2），你能求出這個圖形的周長嗎？

2

學(xué)生獨立計算后得出兩種算法：（1） 30+20+20+10+10+10=100（厘米）;（2）（30+20） x2=100（厘米）。

師：你們覺得第（2）種算法有道理嗎？這不是在算原來長方形的周長嗎？

生1：有道理。它是將這兩條短的線進行平移，將圖形轉(zhuǎn)化成長方形，這樣就相當(dāng)于求原來長方形的周長。

（教師借助課件演示，肯定學(xué)生的想法）

師：那這個圖形的面積還是原來長方形的面積嗎？

生2：不是，面積變小了。

師：你會計算它的面積嗎？

師（在學(xué)生想出一種方法后）：你還能想到什么方法？

（教師引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法，如圖3、圖4、圖5）

本節(jié)課，施老師引領(lǐng)學(xué)生用多種方法解決問題，通過不停地追問，引發(fā)學(xué)生思考，進而發(fā)現(xiàn)多種解決問題的方法。練習(xí)課不應(yīng)以解決問題為最終目的，而應(yīng)在課堂中發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生體會思維的樂趣，養(yǎng)成多角度看問題的習(xí)慣，只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識才會形成，創(chuàng)新能力、創(chuàng)造能力才會不斷生根、發(fā)芽。

（責(zé)編黃春香）