南渡江流域枯水流量概率特征及成因與影響研究

薛 鑫，王瑞峰，葉長青

(海南大學(xué)生態(tài)與環(huán)境學(xué)院，海南 ?？?570228)

0 引 言

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于氣候變化和人類活動(dòng)影響下，江河水文情勢(shì)演變規(guī)律和成因做了大量基礎(chǔ)研究工作，以極端水災(zāi)害與氣象災(zāi)害發(fā)生規(guī)律與機(jī)理為重大科學(xué)問題的全球變化研究已成為當(dāng)今重大科學(xué)前沿之一[1-3]。21世紀(jì)初以來，中國華南濕潤地區(qū)受特定的氣候條件與自然地理影響，河流干旱斷流現(xiàn)象頻發(fā)，導(dǎo)致嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問題[4]。南渡江是海南島最大的河流、為海南島北部提供重要的飲用和工農(nóng)業(yè)水源，發(fā)揮著巨大的保護(hù)生物多樣性等特殊生態(tài)安全維護(hù)功能。以往南渡江流域的研究中，都側(cè)重于洪水和河口水資源生態(tài)效應(yīng)等，但對(duì)南渡江枯季徑流的分析不是很多[5-7]。而近年來，隨著南渡江入海徑流量的減小，同時(shí)海平面上升使潮流頂托作用加強(qiáng)、河道水位抬高、導(dǎo)致咸潮上溯距離和咸潮災(zāi)害發(fā)生頻率都在加大。咸潮上溯對(duì)河口的水質(zhì)(如缺氧)與生態(tài)、泥沙輸運(yùn)(如最大渾濁帶)等都具有重要作用。對(duì)沿海地區(qū)的自然環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了眾多不利影響。為此，本文通過分析南渡江下游龍?zhí)了恼竞腿秊┧恼灸曜钚∵B續(xù)7 d流量，進(jìn)行變異點(diǎn)分析，運(yùn)用幾種不同的概率分布函數(shù)對(duì)極值流量進(jìn)行擬合，選出最適合該地區(qū)的極值流量分布函數(shù)，揭示流域氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)水文極值的影響機(jī)制。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

南渡江發(fā)源于海南省白沙黎族自治縣南開鄉(xiāng)南部的南峰山，干流斜貫海南島中北部，流經(jīng)白沙、瓊中、儋州、澄邁、屯昌、定安、瓊山等市縣，最后在?？谑忻捞m區(qū)的三聯(lián)社區(qū)流入瓊州海峽，全長333.8 km，比降0.072%，總落差703 m，流域面積7 033 km2。干流上游建有松濤水庫，是最大的水利樞紐工程[8]。所用數(shù)據(jù)為南渡江流域龍?zhí)了恼竞腿秊┱镜淖钚∵B續(xù)7 d平均流量(極值流量)，極值流量是國際上枯水計(jì)算廣泛應(yīng)用的指標(biāo)。水文數(shù)據(jù)來自海南省水務(wù)廳。

2 研究方法

2.1 參數(shù)估計(jì)與擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

選用皮爾遜Ⅲ分布、對(duì)數(shù)皮爾遜Ⅲ分布、廣義邏輯分布、廣義極值分布、耿貝爾分布和三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布6種分布分別擬合龍?zhí)梁腿秊┧恼镜臉O值流量序列，并用PPCC法檢驗(yàn)其擬合優(yōu)度。利用擬合最好的概率分布函數(shù)分析龍?zhí)梁腿秊┧恼緲O值重現(xiàn)期及其對(duì)應(yīng)的流量。

線性矩法(L-矩法)是概率權(quán)重矩的線性組合，其特點(diǎn)是對(duì)水文序列極值沒有常規(guī)矩敏感，且具有較好的無偏性，線性矩是目前水文極值頻率分析中概率分布函數(shù)參數(shù)估計(jì)最為穩(wěn)健的方法之一[9]。L-矩法估計(jì)分布參數(shù)的方法是根據(jù)樣本求出樣本的L-矩、L-變差系數(shù)t2、L-偏態(tài)系數(shù)t3和L-峰度系數(shù)t4，再根據(jù)L-矩和分布函數(shù)參數(shù)的關(guān)系估計(jì)參數(shù)。頻率點(diǎn)距相關(guān)系數(shù)法(PPCC)檢驗(yàn)法為概率分布線型的一種有效的判定方法，在枯水頻率分析中應(yīng)用廣泛[10]。它是根據(jù)實(shí)測(cè)樣本序列排序后各個(gè)觀測(cè)值X(i)和經(jīng)驗(yàn)頻率Pi推求出假設(shè)分布上Pi對(duì)應(yīng)的期望值y(i)=E(X(i))=F-(Pi)，然后求2序列X(i)、y(i)的相關(guān)系數(shù)r，比較各種分布的相關(guān)系數(shù)，r值最大者為最優(yōu)線型。即

(1)

2.2 滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法

秩和檢驗(yàn)又稱Mann-Whitney U檢驗(yàn)，是一種非參數(shù)檢驗(yàn)法，它不依賴于整體參數(shù)的分布，不以推斷整體參數(shù)的分布為目的，而是為了分析兩個(gè)或者兩個(gè)以上的變量之間是否存在差異性。此方法具有良好的適應(yīng)性和效率高的優(yōu)點(diǎn)，所以本文選用秩和檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)跳躍變異點(diǎn)。

Mann-Whitney U檢驗(yàn)法不用檢驗(yàn)參數(shù)，不依靠數(shù)據(jù)的整體類型，也不需要推求整體的參數(shù)，目的只在于檢驗(yàn)多種變量分布是否存在明顯區(qū)別?；瑒?dòng)秩和檢驗(yàn)法步驟如下[11-12]：①觀察點(diǎn)前后2時(shí)間序列整體分布函數(shù)Fpre(x)和Fpost(x)，從Fpre(x)和Fpost(x)抽取2個(gè)樣本容量分別為npre和npost的，并對(duì)Fpre(x)=Fpost(x)進(jìn)行檢驗(yàn)。②編秩，2組數(shù)據(jù)依次降序排列，再依次編秩。在同組內(nèi)數(shù)據(jù)如果一樣，不要求秩次平均，而不在同1組中，數(shù)據(jù)如果一樣，它們的秩次是需要取平均值的。③求得秩和，計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。2個(gè)待測(cè)樣本有著不同大小時(shí)，容量小的用n1表示，容量大的用n2表示， 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量T1，T2分別是小樣本和大樣本的秩和。2樣本如果有相同的容量，即n1=n2，任意1組為T1，剩下的1組為T2。④得出結(jié)論，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

U=n1n2+(n1(n1+1)/2)-T1

(2)

U=n1n2+(n2(n2+1)/2)-T2

(3)

式中，U為統(tǒng)計(jì)量；n1為小容量樣本數(shù)；n2為大容量樣本數(shù)；T1為小容量樣本秩和；T2為大容量樣本秩和。

若n2≤8，則用式(2)、(3)分別進(jìn)行計(jì)算，U取較小值。從U的相伴概率表可以查出p(相伴概率)值。若n2>8，不能通過查表得到p，所以將正態(tài)近似用于U的抽樣分布進(jìn)行檢驗(yàn)。即

(4)

式中，z為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量。

當(dāng)有相同秩次較多(到達(dá)總數(shù)的25%及以上)，需進(jìn)行如下校正。即

(5)

式中，zc為校正的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量；tj表示序列中出現(xiàn)j次的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

式(2)、(3)計(jì)算出的U值不影響|z|的大小?；瑒?dòng)秩和檢驗(yàn)法是按順序逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)出相伴概率p≤α或滿足|z|≥zα/2的全部可疑變異點(diǎn)，當(dāng)其中1個(gè)點(diǎn)p最小或z最大時(shí)，該點(diǎn)即為水文變異點(diǎn)。

由于氣候不斷變化和人類影響，多個(gè)變異點(diǎn)可能存在于1個(gè)水文序列中。找出全部可疑變異點(diǎn)的步驟如下：①經(jīng)過上面的方法得到第1個(gè)變異點(diǎn)；②在第1個(gè)變異點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，對(duì)變異前后的序列分別再次進(jìn)行檢驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)序列還存在其他變異點(diǎn)，進(jìn)入下一步；③每相鄰2段序列合并成為1個(gè)序列，再次檢驗(yàn)，若計(jì)算出來的變異點(diǎn)都無變動(dòng)，則進(jìn)行步驟②。若計(jì)算出的變異點(diǎn)產(chǎn)生變動(dòng)，則根據(jù)變動(dòng)之后的變異點(diǎn)，再次進(jìn)行該步驟，最后得出可能變異年份。

3 結(jié)果分析

3.1 流量基本統(tǒng)計(jì)特征

表1列出2個(gè)水文站極值流量序列的基本統(tǒng)計(jì)特征值。其中，四分位區(qū)間距(IQR， Inter-Quantile Range)定義為樣本數(shù)據(jù)75%和25%分位數(shù)之差。如果數(shù)據(jù)中沒有奇異值，則IQR較標(biāo)準(zhǔn)差更適合描述水文序列的波動(dòng)特征。

表1 龍?zhí)梁腿秊┧恼緲O值流量基本水文統(tǒng)計(jì)特征

由表1可以看出，龍?zhí)梁腿秊┧恼镜臉O值流量都呈增加的趨勢(shì)，變差系數(shù)可以反應(yīng)出水文極值序列存在變異點(diǎn)，極值流量最小年份分別是1997年和1977年，南渡江干流的龍?zhí)琳玖髁靠傮w上要比支流的三灘站極值流量要大。2個(gè)水文站點(diǎn)極值流量變化特征有所差異， 反映出干支流在降水、人類活動(dòng)、地貌以及產(chǎn)匯流特征等諸多方面的差異性。極值流量變化能很好的反映流域干旱實(shí)際發(fā)生情況。

3.2 概率分布函數(shù)選擇

運(yùn)用線性矩法估計(jì)6種概率分布函數(shù)的參數(shù)，并用PPCC法對(duì)擬合優(yōu)度進(jìn)行檢(表2)，表3列出運(yùn)用線性矩法估計(jì)的南渡江流域2個(gè)水文站極值流量的P-Ⅲ型分布參數(shù)?？梢钥闯觯藢?duì)數(shù)皮爾遜分布外，其余分布函數(shù)的擬合效果均不錯(cuò)，其中P-Ⅲ分布函數(shù)擬合效果最好，較其他分布函數(shù)具有更好的檢驗(yàn)值。我國水文統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最為廣泛的也是P-Ⅲ 型分布，與研究結(jié)果相符。另外，研究中比較了幾個(gè)概率分布函數(shù)理論分布曲線與經(jīng)驗(yàn)分布曲線(圖1、2)，相比其他分布函數(shù)，P-Ⅲ分布在描述水文極值統(tǒng)計(jì)特征方面， 沒有表現(xiàn)出顯著的差異性?；诖耍x用皮爾遜Ⅲ分布研究兩個(gè)水文站極值流量變化特征。

表2 PPCC擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

表3 極值流量的P-Ⅲ分布參數(shù)估計(jì)(線性矩)

圖1 龍?zhí)琳緲O值流量理論與經(jīng)驗(yàn)概率分布曲線以及累積分布函數(shù)曲線

圖2 三灘站極值流量理論與經(jīng)驗(yàn)概率分布曲線以及累積分布函數(shù)曲線

3.3 極值流量的變化趨勢(shì)

通過檢驗(yàn)變異點(diǎn)分析(見表4)，H0表示假設(shè)兩組的總體分布相同，拒絕H0，表示接受H1，即兩組的總體分布不同，存在變異點(diǎn)。龍?zhí)了恼驹?985年其檢驗(yàn)量Z為5.85(最大)，是1個(gè)比較顯著的變異點(diǎn)。變異前平均流量為16.33 m3/s，變差系數(shù)為0.48；變異后的平均流量為38.96 m3/s，變差系數(shù)為0.33。由此可以看出，變異前極值流量呈緩慢遞增的趨勢(shì)，極值流量年間變化不大，但在1985年極值流量發(fā)生突變，流量增大，2003年后的極值流量呈遞減的趨勢(shì)，且變化幅度要比變異前的極值流量要大。整體上，變異后的極值流量要比變異前的極值流量要大。

表4 首個(gè)變異點(diǎn)滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)成果

圖3 龍?zhí)梁腿秊┱具B續(xù)最小7 d平均流量趨勢(shì)

而三灘站在1997年檢驗(yàn)量Z為3.785(最大)，極值流量在1997年發(fā)生變異。變異前的平均流量為3.71 m3/s，變差系數(shù)為0.48；變異后的平均流量為7.04 m3/s，變差系數(shù)為0.29。同樣也是變異后的整體流量要比變異前的流量大，由于三灘站的流量小，三灘站變異前后流量變化的幅度比龍?zhí)烈?見圖3)。極值流量也在2003年后均呈減少的趨勢(shì)，變化趨勢(shì)先是驟減，然后下降趨勢(shì)趨于平滑，變得穩(wěn)定。

3.4 不同重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的極值流量

根據(jù)秩和檢驗(yàn)法檢測(cè)兩個(gè)站突變年份來劃分極值流量，極值流量變異前后不同重現(xiàn)期所對(duì)應(yīng)的流量值見圖4。

圖4 龍?zhí)了恼竞腿秊┧恼咀儺惽昂蟛煌噩F(xiàn)期對(duì)應(yīng)極值流量的變化

由圖4可以看出，兩個(gè)站變異后重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的極值流量要大于變異前重現(xiàn)期所對(duì)應(yīng)的極值流量。且龍?zhí)磷儺惡髽O值流量的變化幅度要比三灘大，隨著重現(xiàn)期的增加，變異前后流量差異越來越大。

4 討 論

龍?zhí)了恼究菟髁孔兓梢蚍治?。龍?zhí)琳咀儺惽翱菟髁砍势椒€(wěn)變化過程，1985年發(fā)生變異后1985年～1992年有顯著上升，2003年后極值流量序列呈現(xiàn)下降趨勢(shì)?？傮w上發(fā)生變異后的極值流量總體上比變異前要大。為揭示枯水徑流變化的影響因素，本文處理得到流域枯水徑流的同期降水量，分析降水和枯水徑流的關(guān)系(見圖5)。

圖5 龍?zhí)梁腿秊┱緲O值流量和同期降雨變化

由分析及圖5可知，在1970年以前，南渡江流域是處于自然狀態(tài)下，沒有修建任何水利工程。枯水流量與同期降水量變化過程較為吻合，處于穩(wěn)定上下波動(dòng)狀態(tài)，降雨是影響枯水徑流的主要原因。在1970年以后，降水和枯水徑流變化過程開始逐漸分離。1985年開始龍?zhí)量菟畯搅饔幸粋€(gè)上升的躍變。1985年～2002年間降雨變化明顯和枯水徑流變化過程不一致。這說明降雨只是影響徑流的一個(gè)原因。這段時(shí)間除了降水影響外，還有其他因素影響極值流量的變化。1970年后南渡江流域陸續(xù)修建完成松濤水庫(1970年)、龍?zhí)翝L水壩(1970年)九龍灘滾水壩(1977年)等大型水利樞紐；加上在1980年～2000年間修建的中小型水電站，現(xiàn)已建水電站51座，裝機(jī)容量66.665 MW，占全省已建水電站總裝機(jī)容量的12.6%。應(yīng)該說龍?zhí)琳?985年的上升突變和流域內(nèi)大量修建水庫、水壩等水利樞紐有很大關(guān)系。水庫和水電站具有削峰補(bǔ)枯的作用，在枯水期具有很強(qiáng)的調(diào)蓄功能；且1982年～2006年遙感監(jiān)測(cè)顯示，南渡江全流域年平均NDVI變化率為2.67，呈不顯著上升趨勢(shì)[13]。這說明，近25年來，流域內(nèi)的植被變化呈上升趨勢(shì)，植被增加提高了流域水土涵養(yǎng)能力，有效增加了流域的枯季徑流量。因此，1985年后，降水、修建水利工程和植被覆蓋率的上升綜合導(dǎo)致龍?zhí)量菟髁垦杆偕仙?003年后，枯水徑流和同期降水有一個(gè)下降的變化趨勢(shì)。由于南渡江流域修建水利工程和植被覆蓋率的增加將會(huì)使枯水徑流量增加；由此可以推測(cè)，2003年后龍?zhí)量菟畯搅鞯南陆第厔?shì)應(yīng)該主要與降水相關(guān)。

三灘水文站枯水流量變化成因分析。三灘站枯水流量1997年呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的變化過程，1997年～2003年為急劇上升階段，2003年后則表現(xiàn)出下降變化過程。總體變異后極值流量要比之前要大。1997年前的同期降雨和枯水徑流呈現(xiàn)比較好的一致性，說明在變異前枯水流量的變化主要和降雨有關(guān)，其他因素影響較小。而1997年極值流量發(fā)生上升變異，但降雨的上升幅度并不太大，1997年～2003年間降水變化和徑流變化趨勢(shì)存在不一致性，說明枯水徑流發(fā)生變異還和其他因素有關(guān)。其中，森林可以顯著地增加枯水的流量，并且調(diào)節(jié)年際間枯水的流量[14]。南渡江三灘站控制流域地區(qū)(龍舟河)基本沒有水庫等蓄水工程，龍舟河流域森林覆蓋率上升，這是導(dǎo)致枯水流量的呈增加趨勢(shì)的主要原因。1990年后，政府高度重視海南的生態(tài)環(huán)境保護(hù)，1994已經(jīng)停止了全面的森林砍伐并提倡生態(tài)建設(shè)；2013年底，全島的森林覆蓋率已由1987年的25.55%增加到61.9%，天然林的覆蓋率由11.54%增加到了18.6%[15]。因此，流域內(nèi)大面積造林，森林覆蓋率增加和降水的上升是造成三灘枯水徑流量1997年上升的重要原因。2003年后，三灘枯水徑流和同期降水有一個(gè)下降的變化趨勢(shì)(見圖5)。由于三灘站控制的其以上流域地區(qū)基本沒有水利工程，而植被覆蓋率的增加將會(huì)使枯水徑流量增加。因此，2003年后三灘站枯水徑流的下降趨勢(shì)主要與降水相關(guān)。

5 結(jié) 論

對(duì)南渡江流域龍?zhí)梁腿秊┧恼咀钚∵B續(xù)7 日平均流量(極值流量)進(jìn)行頻率分析；同時(shí)使用滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法(Mann-Whitney U)分析極值流量變異點(diǎn)，對(duì)變異前后的流量進(jìn)行對(duì)比分析，并探討流域水文極值變化的原因及其影響。從而得出以下結(jié)論：

(1)運(yùn)用6種概率分布函數(shù)對(duì)龍?zhí)琳竞腿秊┱镜臉O值流量序列進(jìn)行分析，通過PPCC檢驗(yàn)法得出皮爾遜Ⅲ分布函數(shù)的擬合效果最優(yōu)，適用性最好，除了LP-Ⅲ分布，其余幾種分布的擬合效果也不錯(cuò)。

(2)龍?zhí)梁腿秊┱咀钚∵B續(xù)7 日平均流量總體均表現(xiàn)為上升趨勢(shì)。龍?zhí)琳緲O值流量在1985年發(fā)生變異，三灘站在1997年發(fā)生變異，變異后的流量總體均比變異前大；但流域2003年后極值流量存在下降趨勢(shì)，枯水發(fā)生頻率有所增加。

(3)龍?zhí)琳?970年以前徑流量主要受降雨的影響；1985年后，降水增加、水利工程和植被覆蓋率上升使枯水流量迅速上升；2003年后枯水徑流的下降主要與降水相關(guān)。三灘站在1997年變異前枯水流量主要和降雨有關(guān)，流域內(nèi)森林覆蓋率的增加和降水的上升是造成三灘枯水徑流量1997年上升的重要原因，2003年后枯水流量下降則主要與降水相關(guān)。