浙江2020年1月選考卷第22題評(píng)析

王金聚

[摘要]通過(guò)對(duì)一道高考題的解題思路的分析，展示了一種常見(jiàn)解題思路的局限性，指出了問(wèn)題的根源所在，提出了避免此類(lèi)錯(cuò)誤的方法。

[關(guān)鍵詞]浙江;2020年1月;選考題;第22題

[中圖分類(lèi)號(hào)]

G633.7

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)] 1674-6058（ 2020）23-0039-02

如圖5所示，想象將軌道圓⊙O'：繞P點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)120°即圓心轉(zhuǎn)至P點(diǎn)的正下方時(shí)，即圖中⊙O4，可看出由P點(diǎn)水平向左射出的質(zhì)子恰能打在探測(cè)板的最左端A點(diǎn)。若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)軌道圓，可知從P點(diǎn)向左上方射出的質(zhì)子會(huì)從板的左側(cè)逸出磁場(chǎng)，所以在這轉(zhuǎn)動(dòng)的120°內(nèi)射出的質(zhì)子都能打在探測(cè)板上，故此時(shí)的計(jì)數(shù)率為η'= 120°/360°=1/3，僅有第（2）問(wèn)中計(jì)數(shù)率的一半。

為確保計(jì)數(shù)率不變，就要設(shè)法使板左側(cè)逃出的質(zhì)子能夠打到板上來(lái)，所以要增強(qiáng)磁場(chǎng)，使軌道圓的半徑減小，把原來(lái)逃逸的質(zhì)子再重新拉回到板上來(lái)。

如圖6所示，從P點(diǎn)發(fā)射出的質(zhì)子在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)時(shí)，離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的地方就是位于過(guò)P點(diǎn)直徑的另～端時(shí)，只要軌道圓的直徑不超過(guò)PA，質(zhì)子就不會(huì)從板的左側(cè)逸出。即2R≤PA=

之所以會(huì)得出B≥√3/40T的錯(cuò)誤結(jié)論，主要是在分析計(jì)算第（2）小問(wèn)時(shí)受到兩圓⊙O1、⊙O2左右對(duì)稱(chēng)性的干擾。就像圖2所展示的那樣，兩圓都與探測(cè)板相切，圓心O1、02和切點(diǎn)M、N關(guān)于PO都對(duì)稱(chēng)。這一對(duì)稱(chēng)的思想延續(xù)到了對(duì)第（3）小問(wèn)的分析求解當(dāng)中，卻忽視了當(dāng)切點(diǎn)外移至探測(cè)板的兩端時(shí)，板的左側(cè)早已有質(zhì)子逸出了磁場(chǎng)，從而使質(zhì)子的計(jì)數(shù)率發(fā)生了改變。因此，在利用對(duì)稱(chēng)性分析問(wèn)題時(shí)，不光要考慮粒子圓軌道的對(duì)稱(chēng)性，腦子里還要有一個(gè)“旋轉(zhuǎn)”的思想，即考慮將粒子的圓軌道繞發(fā)射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，過(guò)發(fā)射點(diǎn)的直徑的另一端所能到達(dá)的區(qū)域范圍，是不是還在磁場(chǎng)內(nèi)？有沒(méi)有沖出磁場(chǎng)？即便還在磁場(chǎng)內(nèi)，有沒(méi)有到達(dá)題目所要求的區(qū)域范圍？如果存在有粒子不在要求的區(qū)域范圍內(nèi)的情況，就要尋找臨界情況下的軌道圓。即“對(duì)稱(chēng)”和“旋轉(zhuǎn)”的思想并重，缺一不可，這一點(diǎn)務(wù)必要引起足夠的重視。

與以往考查方式不同的是，此題并非只是單純地考查了磁場(chǎng)的知識(shí)，還兼顧考查了“核反應(yīng)方程”“質(zhì)量虧損”“質(zhì)能方程”等考點(diǎn)。值得一提的是，在考查利用質(zhì)能方程△E= △m.C2運(yùn)算時(shí)，為規(guī)避過(guò)于繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，題中粒子質(zhì)量直接以“MeV/c2”的形式給出，且要求求得的動(dòng)能也以“MeV”為能量單位，著實(shí)為考生節(jié)省了不少運(yùn)算時(shí)間，避免了考生因計(jì)算太繁而可能引起的急躁慌張，這也體現(xiàn)了命題者對(duì)考生的人文關(guān)懷。

總的說(shuō)來(lái)，此題將磁場(chǎng)和原子物理知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，考查的都是重要的知識(shí)點(diǎn)，將問(wèn)題分解為3小問(wèn)，難度漸次增加，區(qū)分度明顯，能將思維嚴(yán)謹(jǐn)縝密的學(xué)生很好地凸顯出來(lái)。

（責(zé)任編輯 易志毅）