淺析數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

摘 要：伴隨著新教育理念的不斷深入，學(xué)校的各學(xué)科教學(xué)也在不斷進(jìn)行著突破與創(chuàng)新，許多新穎且有效的教學(xué)模式逐漸被開(kāi)發(fā)，那些與當(dāng)今新課程不一致的傳統(tǒng)教學(xué)模式將被取替。在這種情形下，高中數(shù)學(xué)學(xué)形結(jié)合法就隨之而產(chǎn)生。數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，可以使得原來(lái)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)概念更加直觀化，以此利于學(xué)生去理解和掌握。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的作用效果，利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合法;涵義;重要作用;教學(xué)應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，是當(dāng)今新課程教學(xué)理念下非常有效的教學(xué)手段，通過(guò)這種教學(xué)方法的應(yīng)用，可以將書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)以形象的圖形等形式展示出來(lái)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)知更加深刻。因?yàn)?，傳統(tǒng)教學(xué)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，落后思想的束縛極其嚴(yán)重，在課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重點(diǎn)依舊傾向于理論知識(shí)內(nèi)容的傳授，利用一切手段去強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與背誦，教學(xué)目標(biāo)就沖著取得好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)而去的。在這種狀態(tài)下，就讓我們通過(guò)本質(zhì)看到了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，是沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及能力對(duì)學(xué)生將來(lái)的發(fā)展所起到的重要意義與價(jià)值，從而促成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性呈現(xiàn)下滑的可怕趨勢(shì)。因此，在新的教育理念的目標(biāo)要求指引下，提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果就必須將教師陳舊的教學(xué)思想進(jìn)行轉(zhuǎn)變，及時(shí)更新高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念，科學(xué)合理地去處理高中生與任課教師之間的關(guān)系，逐漸構(gòu)建起與新課程標(biāo)準(zhǔn)相符合的課堂教學(xué)模式。基于上述原因，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法可謂是正確之舉，既幫助了學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，又進(jìn)一步提高了課堂教學(xué)效率，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有序開(kāi)展而奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。文章從數(shù)形結(jié)合法的概念進(jìn)行闡述，對(duì)其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用進(jìn)行分析，重點(diǎn)研究了教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，以期為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果做出不懈的努力。

一、 數(shù)形結(jié)合法的概念

所謂的數(shù)形結(jié)合，就是指我們通過(guò)對(duì)問(wèn)題及結(jié)論進(jìn)行透徹的分析，以較為直觀而形象的幾何圖形將書(shū)本上抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容用具體的形式表達(dá)出現(xiàn)，有效利用以數(shù)解形、以形助數(shù)及數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，來(lái)真正意義上去實(shí)現(xiàn)抽象思維與形象思維的有效統(tǒng)一，從而使得數(shù)量關(guān)系的代數(shù)數(shù)據(jù)與空間形式的數(shù)據(jù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。教學(xué)中應(yīng)用這種方法，可以幫助高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，找尋有效的解題途徑，使得解題過(guò)程能夠由難變易，由繁變簡(jiǎn)，從而利于學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。正確引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，使原來(lái)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，進(jìn)而協(xié)助學(xué)生去優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的方法。數(shù)形結(jié)合法的實(shí)質(zhì)就是教學(xué)中利用抽象思維與形象思維精準(zhǔn)巧妙地結(jié)合，而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題的目標(biāo)，是數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)與圖形問(wèn)題之間的有效轉(zhuǎn)化，是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的教學(xué)圖像有機(jī)地結(jié)合。

二、 數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

（一）有利于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

高中數(shù)學(xué)，有明顯的形式化、符號(hào)化及抽象性的特征，這些特性會(huì)給予學(xué)生學(xué)習(xí)上的壓力，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)于困難，數(shù)學(xué)知識(shí)太難掌握，畏難情緒極易產(chǎn)生。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，對(duì)于解方程及函數(shù)值域這兩部分內(nèi)容特別枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)興致特低，所以導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容理解及掌握效果特別不理想。但是，我們?nèi)羰遣捎脭?shù)形結(jié)合的方法為學(xué)生展示如何去解決問(wèn)題的途徑，并且指導(dǎo)學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題方法，幫助學(xué)生輕松地掌握解題的技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確有效地解決問(wèn)題，同時(shí)使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣大大提升。另外，利用數(shù)形結(jié)合法在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還能有效地幫助學(xué)生減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，真是一種非常有效的教學(xué)方法。

（二）有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，呈現(xiàn)最多的知識(shí)內(nèi)容還應(yīng)該屬于一些理論知識(shí)以及基本思想，任課教師在知識(shí)的傳授過(guò)程中，便可以有效利用幾何圖形的形象性特點(diǎn)為學(xué)生透徹講解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性，采用這種方式進(jìn)行教學(xué)，給予學(xué)生立體而形象的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授，有助于學(xué)生加深理解教學(xué)知識(shí)。就像我們?cè)谶M(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)的時(shí)候，以函數(shù)圖形的直觀性去引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的細(xì)致理解，幫助學(xué)生從具體形象的圖形中去抽離出抽象的數(shù)學(xué)概念，從而促使學(xué)生理解并掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）有利于學(xué)生樹(shù)立現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思維意識(shí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，我們利用數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，將抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，這對(duì)于高中生辯證思維能力的形成及培養(yǎng)是至關(guān)重要的。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，能恰當(dāng)準(zhǔn)確地引領(lǐng)學(xué)生從多角度地去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，以助力學(xué)生有效形成多向思維能力，幫助學(xué)生正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。與此同時(shí)，學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式，把處于靜態(tài)平面的思維轉(zhuǎn)換成動(dòng)態(tài)主體的幾何思維模式，從而幫助學(xué)生找尋到問(wèn)題的本質(zhì)。

三、 數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

（一）幫助學(xué)生去深層次挖掘教材

結(jié)合新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教材中教學(xué)理念發(fā)生較大的改變，在新的教育思想中減少了對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的要求，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效培養(yǎng)。要求我們重視數(shù)形結(jié)合思想方式的有效培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)任課教師必須要透徹把握教材知識(shí)內(nèi)容，以有效的教學(xué)方式及途徑將數(shù)形結(jié)合的思想傳輸給學(xué)生，讓學(xué)生全面理解和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方式，助于學(xué)生去掌握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。就像我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式絕對(duì)值掌握數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，特別適合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方式進(jìn)行教學(xué)，采用絕對(duì)值的幾何意義去幫助學(xué)生進(jìn)行不等式的解題過(guò)程，這種方式就可以將數(shù)學(xué)中的關(guān)系以圖形的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，易于學(xué)生去理解和掌握。

（二）幫助學(xué)生去精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

對(duì)于身處高中階段的學(xué)生，他們的思維正由形象思維朝著抽象思維去轉(zhuǎn)變，此階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師提出更深層的要求，要求我們數(shù)學(xué)教師要密切結(jié)合本階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，必須要依據(jù)高中生所擁有的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知水平，針對(duì)學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生能夠積極地參與到教學(xué)中來(lái)，通過(guò)這種方式和途徑，將數(shù)形結(jié)合的方法有效地傳輸給學(xué)生，幫助學(xué)生扎實(shí)牢固地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。我們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)中空間幾何這部分知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，使可以我們生活中的那些實(shí)際例子進(jìn)行舉證，把我們生活中那些形象而具體的空間幾何圖形列舉出來(lái)，給予學(xué)生良好的感知印象。通過(guò)這種方式就可以大大吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生以百分之百的精力去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這種教學(xué)模式，不僅豐富了高中生數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)，還利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握更加扎實(shí)。

（三）助力于教學(xué)過(guò)程的不斷優(yōu)化

我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，可以將數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透到高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，以幫助學(xué)生去理解和掌握數(shù)學(xué)新知。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有一個(gè)特別明顯的特征，那就是模仿數(shù)學(xué)教師解題思維方法。因此，我們教師就可以針對(duì)這個(gè)特征，將數(shù)形結(jié)合方式運(yùn)用在數(shù)學(xué)新知的講授中，學(xué)生就一定會(huì)依照教師的這種思維方式去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這種方式既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的有效提高，又能圓滿(mǎn)完成新課程改革的目標(biāo)要求。所以，我們高中數(shù)學(xué)教師只是將數(shù)形結(jié)合的方式以例題的方式傳輸?shù)礁咧猩氖种校瑢W(xué)生就會(huì)真正地去理解掌握這種學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生的問(wèn)題分析能力及問(wèn)題的解決能力都得到有效的提高，同時(shí)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力也得到大大提升。

（四）引領(lǐng)學(xué)生科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

在傳統(tǒng)教學(xué)方式中的題海戰(zhàn)術(shù)已被時(shí)代的步伐所拋棄，可是在新的教育理念思想指導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生的有效的思維模式及所學(xué)新知的鞏固環(huán)節(jié)依然還是需要進(jìn)行適宜的數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程，是十分有必要的練習(xí)與鞏固過(guò)程。因此，在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式及鞏固所學(xué)知識(shí)的時(shí)候，用采用練習(xí)的方式進(jìn)行，從而有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶。在我們這個(gè)現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)與形是兩個(gè)有機(jī)體緊密聯(lián)系在一起，兩者間的作用是相輔相成和相互促進(jìn)與提高的，我們?cè)谶@個(gè)環(huán)節(jié)中抓住數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，既可以大大提高高中生數(shù)形之間有效轉(zhuǎn)化的適應(yīng)能力，又可以同時(shí)將高中生的思維遷移能力、問(wèn)題的分析能力以及解決問(wèn)題的能力進(jìn)行有效提高，這對(duì)于高中生將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)知識(shí)的有效必然會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)意義的影響。

（五）充分提高學(xué)生的作圖和想象能力

我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是新課程的目標(biāo)要求，在教學(xué)中我們應(yīng)該要求學(xué)生自身具有一定技術(shù)水準(zhǔn)的三維圖像作圖水平，并具備較為豐富的想象力，這對(duì)于高中階段立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)是極其有效的。因?yàn)?，?duì)于立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)是需要較強(qiáng)的作圖水平以及根據(jù)圖像產(chǎn)生思維想象力的要求，其要求是非常高的。從學(xué)生極強(qiáng)的作圖能力就能夠看出學(xué)生的解題思路及對(duì)圖像的理解效果，是否具備準(zhǔn)確性與清晰性，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是非常關(guān)鍵的。在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法過(guò)程中，教師必須注重上面所敘述能力的鍛煉與培養(yǎng)，以此來(lái)保證學(xué)生在其腦海中想象的數(shù)學(xué)信息與對(duì)應(yīng)圖像的準(zhǔn)確性，協(xié)助學(xué)生較快速度地推導(dǎo)出正確的答案來(lái)。

總而言之，我們高中階段的數(shù)學(xué)課本的知識(shí)內(nèi)容都較為抽象，使得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們的內(nèi)心都會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的壓力，在學(xué)習(xí)時(shí)困難無(wú)處不在，也在學(xué)生的考試環(huán)節(jié)去嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用，就利于學(xué)生去將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的概念具體化，從而幫助學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的思維能力也得到有效的培養(yǎng)，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱琳.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)校外教育，2019（26）：48-49.

[2]袁先軍.數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：28.

[3]李錦明.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（7）：83.

作者簡(jiǎn)介：任育容，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣第二中學(xué)。