液晶顯示器(LCD)光譜特征化

張肖輝，李雪萍，高 程, ，王智峰, ，徐 楊，李長軍, *

1. 遼寧科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051 2. 遼寧科技大學(xué)計算機與軟件工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051

引 言

顯示器特征化方法可以分為兩類，一類是建立顯示器驅(qū)動值與色度值XYZ或Lab的特征化模型，常見的有GOG模型[1-2]、 色品坐標(biāo)恒定的分段線性插值[3](PLCC)模型，二者都是建立在通道獨立性和色品坐標(biāo)恒定的假設(shè)下，區(qū)別在于GOG模型用解析函數(shù)表示歸一化亮度，PLCC模型用分段線性插值表示歸一化亮度。色品坐標(biāo)變化的分段線性插值[4](PLVC)模型考慮了色品坐標(biāo)隨驅(qū)動值的變化而變化提高了精度、 S曲線模型[5]提出一種新的S型函數(shù)模擬各通道的階調(diào)復(fù)現(xiàn)曲線、 分空間補償模型[6]在掩模模型[7]的基礎(chǔ)上把RGB空間分成8個子空間進建模和補償三刺激值預(yù)測差值提高了計算精度，這些模型往往需要更多的測量，且反向計算困難。第二類是對顯示色的RGB和光譜輻亮度進行建模，優(yōu)點是能達到較高精度且能很好防止同色異譜現(xiàn)象，主要有劉浩學(xué)等[8]提出的基于光譜疊加性的光譜輻射分區(qū)模型(記為SRPM)，以及Tian等在SRPM的基礎(chǔ)上提出的光譜輻射亮度分段分區(qū)模型[9](記為SRPPM)。盡管SRPPM模型較SRPM在(正向)預(yù)測精度上有所提高，但都不可逆。Zhang等在SRPPM模型基礎(chǔ)上給出了一種反向模型[10]，根據(jù)峰值波長上的光譜輻亮度值反解RGB值，作為逆向模型的預(yù)測初值，之后進行循環(huán)修正選出合適的RGB值作為逆向模型預(yù)測值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11-13]也被用于建立光譜特征化模型，但這類模型往往依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，需要大量訓(xùn)練樣本且用時較長。

1 通道獨立性和色品恒定性分析

顯示器的通道獨立性可以通過基色疊加關(guān)系來驗證，即滿足式(1)

c(dr,dg,db)=c(dr, 0, 0)+c(0,dg, 0)+c(0, 0,db)-2c(0, 0, 0)

(1)

式中c(dr,dg,db)表示驅(qū)動值為dr，dg，db時測量的三刺激值(XYZ)。c(dr, 0, 0)，c(0,dg, 0)，c(0, 0,db)分別為三原色三刺激值，c(0, 0, 0)為黑點的三刺激值。以17為間隔分別測量三通道純色和灰階共61個光譜輻亮度數(shù)據(jù)，通過計算三刺激值，以CIEDE2000[14]公式計算色差，EIZO顯示器平均色差為0.80，BENQ顯示器平均色差為1.30，二者的平均色差都不大，通道獨立性較好。

顯示器的色品恒定性是指當(dāng)單通道的驅(qū)動值改變時，對應(yīng)的色品坐標(biāo)不變。我們測量得到的光譜輻亮度為各通道和黑點的疊加光譜，考慮黑點的影響，需要進行去除黑點處理。兩臺顯示器三通道以17為間隔分別取值，其余通道驅(qū)動值設(shè)為0，將三通道測量光譜減去黑點光譜可得到黑點矯正后的光譜，進而求得三刺激值和色品坐標(biāo)。圖1是兩臺顯示器EIZO(a)和BENQ(b)三通道測量光譜經(jīng)過黑點矯正后在CIE1964色品圖上的色品坐標(biāo)，可見實驗所用的兩臺顯示器色品恒定性較好。

圖1 兩臺顯示器三通道測量光譜經(jīng)過黑點矯正后在CIE1964色品圖上的色品坐標(biāo)Fig.1 The chromaticity coordinates of the three channels measurement spectrum of the two displays after the black correction on the CIE1964 chromaticity diagram

2 基于通道獨立性和色品恒定性假設(shè)的光譜特征化模型

基于通道獨立性，任意驅(qū)動值RGB組合發(fā)出的光譜輻亮度可以表示為

f(λ,R,G,B)=fr(λ,R)+fg(λ,G)+fb(λ,B)+f0(λ)

(2)

式(2)中，f(λ,R,G,B)表示驅(qū)動值為R，G，B時顯示器的光譜輻亮度，fr(λ,R)，fg(λ,G)，fb(λ,B)表示分別由R，G，B單通道產(chǎn)生的光譜輻亮度(不包含黑點光譜輻亮度)，f0(λ)表示R=G=B=0時的光譜輻亮度，即為黑點的光譜輻亮度。若能求得單通道的光譜輻亮度則可通過三通道光譜輻亮度加和再加上黑點的光譜輻亮度即可求得任意RGB組合的光譜輻亮度。

基于各通道色品恒定性假設(shè)，即各通道之間的光譜輻亮度曲線具有相同的形狀，之間的差別為相差一個倍數(shù)，即滿足式(3)

fr(λ,R)=ar(R)Sr(λ)

fg(λ,G)=ag(G)Sg(λ)

(3)

fb(λ,B)=ab(B)Sb(λ)

式中ar(R)，ag(G)，ab(B)為歸一化亮度也稱為階調(diào)復(fù)現(xiàn)曲線，Sr(λ)，Sg(λ)，Sb(λ)為單通道取最大值時黑點矯正后光譜輻亮度，可由單通道取最大驅(qū)動值時測量得到的光譜輻亮度減去黑點的光譜輻亮度得到(如Sr(λ)=f(λ, 255, 0, 0)-f0(λ))。因此單通道任意驅(qū)動值的光譜輻亮度可以通過歸一化亮度與單通道最大值光譜輻亮度乘積得到。式(2)可轉(zhuǎn)換為

ar(R)Sr(λ)+ag(G)Sg(λ)+ab(B)Sb(λ)=

f(λ,R,G,B)-f0(λ)

(4)

由光譜輻亮度可求得三刺激值，則式(4)可以轉(zhuǎn)換為

(5)

式(5)中，Xr，Yr，Zr；Xg，Yg，Zg；Xb，Yb，Zb；X0，Y0，Z0分別由Sr(λ)，Sg(λ)，Sb(λ)和f0(λ)計算得到。X，Y，Z是對應(yīng)驅(qū)動值R，G，B經(jīng)由測量光譜f(λ,R,G,B)所計算的三刺激值。

對于GOG模型[1, 2]，ar(R)，ag(G)，ab(B)通過下面解析函數(shù)給出

(6)

式(6)中，Rmax，Gmax，Bmax分別表示R，G，B通道最大驅(qū)動值，ar，cr；ag，cg；ab，cb分別為顯示器三通道的增益和伽馬，可以通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)優(yōu)化得到。

對于PLCC模型[3, 4]中的ar(R)，ag(G)，ab(B)可通過建立亮度查找表和分段線性插值得到，如R通道用于建立查找表的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的亮度ar(Rk)可以通過取值R1

Ri

(7)

式(7)中，Ri和Ri+1對應(yīng)插值表中插值范圍的端點對應(yīng)的R值，ar(Ri)和ar(Ri+1)對應(yīng)插值表中插值端點亮度，G和B通道亮度插值公式類似。

逆向模型，由給定的光譜可求得三刺激值，通過式(5)先求解歸一化亮度ar(R)，ag(G)，ab(B)，GOG模型通過解析函數(shù)[見式(6)]的逆變換可求得驅(qū)動值，PLCC模型通過反插值獲得驅(qū)動值。

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 裝置及條件

本文對兩臺專業(yè)顯示器進行測量，采集顯示色的光譜輻亮度數(shù)據(jù)，波長間隔為1 nm，波長范圍為380～780 nm，用于模型的建立和測試。

(1)液晶顯示器2臺：高端專業(yè)液晶顯示器Eizo: EIZO ColorEdgeCG277，屏幕尺寸27 inch(1 inch=25.4 mm)，分辨率2 560 pixel×1 440 pixel。專業(yè)中端顯示器BenQ: BENQPG24O1，屏幕尺寸24 inch，分辨率1 920 pixel×1 200 pixel。

(2)測量儀器：KONICA MINOLTA公司的分光輻射亮度計(CS-2000)。

(3)測量條件：顯示器色溫設(shè)置為6 500 K，暗室測量，色塊由MATLAB生成，全屏顯示，測量距離60 cm，測量前顯示器和CS-2000都預(yù)熱80 min，每次測量三次取平均值作為顯示色樣測量結(jié)果。

3.2 數(shù)據(jù)采集

(1)訓(xùn)練樣本：以17為間隔分別測量三通道純色和灰階共61個光譜輻亮度數(shù)據(jù)，用于通道獨立性和色品恒定性分析，以及模型的建立(訓(xùn)練)。

(2)測試樣本：考慮到模型可能在R，G，B取值較小時出現(xiàn)較大預(yù)測誤差，每個通道分別取值為4，14，52，90，128，166，204，242，8×8×8共512顏色樣本的光譜輻亮度數(shù)據(jù)作為測試樣本。

3.3 模型結(jié)果分析

圖2所示的是兩臺顯示器EIZO(a)和BENQ(b)測量得到的白場光譜輻亮度曲線(Measure)與GOG模型和PLCC模型預(yù)測光譜輻亮度曲線的比較，從圖中可以看出預(yù)測值與實際測量值結(jié)果十分接近。

圖2 兩臺顯示器白場的測量和預(yù)測光譜輻亮度曲線的比較Fig.2 Comparison between measured and predicted spectral radiance curves with R=G=B=255 for two displays

對于正向模型分別計算色差和光譜均方根誤差(SMSRE)。光譜均方根誤差計算公式為

(8)

式(8)中，Spemi和Spepi分別表示測量和預(yù)測光譜輻亮度，i表示光譜波長對應(yīng)標(biāo)號，波長范圍為380～780 nm，間隔為1 nm，n=401。本文采用CIEDE2000色差公式(ΔE00)，光源光譜是測得的白場光譜輻亮度曲線，配色函數(shù)為CIE1964顏色匹配函數(shù)。逆向模型采用計算色差和ΔRGB(實際RGB和預(yù)測RGB差的2范數(shù))來評價模型。對于測量數(shù)據(jù)，我們有測量的光譜輻亮度和相應(yīng)的RGB值。逆向模型首先由測量光譜輻亮度預(yù)測RGB值，因此可計算出ΔRGB。再由預(yù)測RGB代入到正向模型中預(yù)測新的光譜輻亮度，進而可計算色差ΔE00。同時分別與SRPM模型和SRPPM模型作比較，表1是各種模型比較結(jié)果，其中SRPM模型不能逆向只參與正向比較，同時GOG和PLCC模型均采用純色訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練的。

從表1中可以看出對于正向模型，EIZO顯示器采用SRPPM模型的精度最高，采用SRPM模型光譜均方差平均值最小。而BENQ顯示器采用PLCC模型的精度最高，SRPPM模型的光譜均方差最大值最小而PLCC模型的色差最大值最小，說明了光譜均方差和色差不是直接對應(yīng)的。對于逆向模型，GOG和PLCC模型明顯優(yōu)于SPRRM模型，色差和ΔRGB的平均值和最大值均小于SRPPM模型，且不需要循環(huán)修正RGB，計算簡單，便于實現(xiàn)。

Post等[3-4]曾指出對于CRT顯示器，GOG和PLCC模型采用灰階訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練表現(xiàn)要好于采用純色訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。最近我們對液晶顯示器(LCD)EIZO和BENQ也進行了類似的比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用灰階數(shù)據(jù)訓(xùn)練特征化精度更高。表2給出GOG和PLCC采用灰階訓(xùn)練時的特征化結(jié)果，比較表2與表1的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，采用灰階訓(xùn)練時模型的預(yù)測精度相比于純色訓(xùn)練能達到更高的精度，且所需訓(xùn)練樣本個數(shù)較少。正向模型采用灰階訓(xùn)練時，對于EIZO和BENQ顯示器，PLCC特征化精度要高于SRPM和SRPPM模型。對于逆向模型，兩臺顯示器采用GOG和PLCC模型精度均優(yōu)于采用SRPPM模型的精度。通過分析可知，采用灰階數(shù)據(jù)訓(xùn)練的PLCC光譜特征化模型無論是正向模型還是逆向模型特征化精度都較高。

表1 兩臺顯示器各種模型正向與逆向結(jié)果比較Table 1 Comparison of forward and inverse results of various models of two displays

表2 灰階數(shù)據(jù)訓(xùn)練時的模型結(jié)果Table 2 Model results of grayscale data training

4 結(jié) 論

針對近似滿足通道獨立性和色品恒定性的LCD顯示器，提出了采用常用的GOG和PLCC模型進行光譜特征化，通過歸一化亮度值與單通道最大值光譜輻亮度的乘積作為對應(yīng)驅(qū)動值的光譜輻亮度曲線，進而按照顏色相加原理可求得任意RGB組合的光譜輻亮度。對于目前常用的專業(yè)顯示器EIZO和BENQ光譜輻亮度進行測量，基本滿足通道獨立性和色品恒定性的假設(shè)。比較結(jié)果表明，采用灰階訓(xùn)練的PLCC模型表現(xiàn)要好于SRPPM[10-11]、 SRPM模型[8-9]的精度，且PLCC的逆向模型實現(xiàn)要遠(yuǎn)比SRPPM的逆向簡單，不需要循環(huán)修改RGB，預(yù)測精度高。本文的結(jié)果對多光譜圖像再現(xiàn)具有重要應(yīng)用。