基于三軸試驗(yàn)的AC-20級(jí)配優(yōu)化

蔣應(yīng)軍，譚云鵬，林宏偉

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

瀝青混合料廣泛應(yīng)用于道路工程領(lǐng)域，其路用性能與級(jí)配密切相關(guān).為了使瀝青混合料具有更優(yōu)良的路用性能，國內(nèi)外道路工作者對(duì)礦料級(jí)配開展了研究.A.KHODAII等[1]基于響應(yīng)面分析法分析級(jí)配對(duì)瀝青混合料水穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為細(xì)級(jí)配瀝青混合料抗剝落能力較好.HUANG X.等[2]基于貝雷法對(duì)ATB-25混合料進(jìn)行級(jí)配優(yōu)化設(shè)計(jì).HUANG W.R.等[3]采用分形理論研究了AC-13礦料級(jí)配分形維數(shù)與凍融劈裂強(qiáng)度比的關(guān)系并推薦優(yōu)化后AC-13級(jí)配范圍.LIU H.F.等[4]通過加州承載比和空隙率等確定粗集料級(jí)配，細(xì)集料級(jí)配以密度最大的原則來確定，基于骨架穩(wěn)定和模量進(jìn)行瀝青混合料優(yōu)化設(shè)計(jì).蔣瑋等[5]對(duì)多孔瀝青混合料粗集料骨架進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，優(yōu)化9.500 mm的篩孔通過率及級(jí)配范圍，并進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證.張業(yè)茂等[6]采用均勻設(shè)計(jì)和灰色系統(tǒng)理論分析確定粗集料的關(guān)鍵粒徑和非關(guān)鍵粒徑，推薦粗集料各粒徑含量范圍.陳志忠[7]通過研究油石比及礦料級(jí)配的各篩孔通過率對(duì)馬歇爾性能指標(biāo)的影響，優(yōu)化并推薦AC-20混合料工程設(shè)計(jì)范圍.陳淵召等[8]基于主骨料嵌擠體積法對(duì)橡膠顆粒瀝青混合料進(jìn)行級(jí)配優(yōu)化并提出級(jí)配設(shè)計(jì)方法.黃維蓉等[9]以最小礦料間隙率為指標(biāo)，采用堆積密度試驗(yàn)研究2.360 mm以上粗集料的合理級(jí)配組成并提出適應(yīng)于夏天炎熱地區(qū)的AC-13混合料級(jí)配范圍.上述研究成果無疑對(duì)提高瀝青混合料的路用性能具有極大的促進(jìn)作用，但并未直接以瀝青混合料力學(xué)性能為指標(biāo)，開展級(jí)配優(yōu)化研究.抗剪強(qiáng)度可以較為直接地反映試件內(nèi)部的嵌擠作用與黏結(jié)作用，是瀝青混合料極為關(guān)鍵的力學(xué)指標(biāo)之一.鑒于此，嘗試采用抗剪強(qiáng)度作為優(yōu)化指標(biāo)，開展AC-20級(jí)配優(yōu)化研究.然而，為了揭示不同組成比例的集料對(duì)瀝青混合料抗剪強(qiáng)度的影響規(guī)律，需要進(jìn)行大量試驗(yàn)才能最終給出具有強(qiáng)抗剪強(qiáng)度的礦料級(jí)配.采用傳統(tǒng)室內(nèi)試驗(yàn)方法進(jìn)行此項(xiàng)研究，不僅研究周期長，同時(shí)也導(dǎo)致人力、物力資源的浪費(fèi).

近年來，離散元法已成功運(yùn)用于巖土工程和道路工程等領(lǐng)域.趙吉坤等[10]基于離散元法研究巖土的細(xì)觀破壞全過程.裴建中等[11]利用二維離散元法模擬馬歇爾試件的間接拉伸試驗(yàn)過程.蔣應(yīng)軍等[12]基于PFC(partical flow code)軟件構(gòu)建了道路材料動(dòng)三軸數(shù)值模型、進(jìn)行CBR(california bearing ratio)以及單軸貫入抗剪強(qiáng)度的數(shù)值模擬.離散單元法的快速發(fā)展為項(xiàng)目研究提供了有效可行的方法.

筆者基于三維顆粒流軟件PFC3D(partical flow code in 3 dimensions)平臺(tái)構(gòu)建瀝青混合料三軸數(shù)值模擬方法，采用數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)研究礦料級(jí)配對(duì)AC-20瀝青混合料抗剪強(qiáng)度影響，以抗剪強(qiáng)度最大為原則，提出AC-20瀝青混合料礦料級(jí)配，并對(duì)該級(jí)配瀝青混合料進(jìn)行抗剪強(qiáng)度與高溫性能研究.

1 原材料及三軸數(shù)值模擬方法

1.1 原材料

瀝青采用昆侖牌70號(hào)A級(jí)道路石油瀝青；粗細(xì)集料均采用陜西涇陽的石灰?guī)r碎石；礦粉采用陜西涇陽生產(chǎn)的石灰?guī)r磨制的礦粉.

1.2 三軸試驗(yàn)方法

三軸試驗(yàn)可以更加真實(shí)模擬瀝青路面在車輛荷載作用下的三相受力狀態(tài)，準(zhǔn)確反映瀝青混合料的抗車轍性能.試驗(yàn)時(shí)精確控制試驗(yàn)溫度，通過壓頭給試件頂部施加荷載，并記錄應(yīng)力應(yīng)變等數(shù)據(jù)，然后通過力學(xué)公式求出瀝青混合料的高溫抗剪強(qiáng)度τd.試驗(yàn)采用靜壓成型φ100 mm×150 mm圓柱體試件放置在UTM-25萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)溫度為60 ℃，軸向加載速度為1.27 mm·min-1.UTM-25萬能材料試驗(yàn)機(jī)如圖1所示，環(huán)向應(yīng)變測(cè)試裝置如圖2所示，夾具及試件安裝如圖3所示.摩爾-庫倫強(qiáng)度理論認(rèn)為，當(dāng)一點(diǎn)的應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切時(shí)，則該點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到極限平衡狀態(tài).其抗剪強(qiáng)度為

圖1 UTM-25萬能材料試驗(yàn)機(jī)

圖2 環(huán)向應(yīng)變測(cè)試裝置

圖3 夾具及試件安裝

τd=c+σtanφ，

(1)

式中：c為內(nèi)聚力，kN·m-2；σ為破壞面上的法向應(yīng)力，kN·m-2；φ為內(nèi)摩擦角，(°).

為了獲得準(zhǔn)確試驗(yàn)結(jié)果減小試驗(yàn)誤差，通過線性回歸方式來求解抗剪強(qiáng)度參數(shù).假設(shè)在n組圍壓水平下進(jìn)行三軸試驗(yàn)，第i個(gè)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力為σ1i，圍壓為σ3i，根據(jù)摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則可得

(2)

yi=ccosφ+xisinφ.

(3)

將室內(nèi)試驗(yàn)3個(gè)水平下的軸向應(yīng)力計(jì)算得到的3個(gè)點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)和(x3，y3)進(jìn)行線性擬合，其斜率a為sinφ，b為ccosφ.通過三角函數(shù)與反三角函數(shù)計(jì)算得到黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ.

1.3 三軸數(shù)值模擬方法及其評(píng)價(jià)

1.3.1試驗(yàn)條件模擬

利用PFC軟件生成墻體，模擬上下加載板，在數(shù)值模擬中模擬軸向應(yīng)力σ1的加載，利用圓柱體側(cè)面墻體實(shí)現(xiàn)室內(nèi)三軸試驗(yàn)時(shí)由氣體或液體所提供的圍壓σ3.在軟件內(nèi)部可以對(duì)墻體施加速度來控制墻體的應(yīng)變，而不能直接對(duì)墻體施加應(yīng)力，必須通過速度-應(yīng)力系數(shù)(伺服機(jī)制)來維持側(cè)面墻體的壓力.

1.3.2物理力學(xué)模型

圖4 三軸數(shù)值模擬瀝青混合料顆粒生成

1.3.3三軸試驗(yàn)?zāi)M

三軸數(shù)值模擬加載時(shí)，通過伺服機(jī)制調(diào)整側(cè)向墻體的速度，維持試件的側(cè)向圍壓，為上下墻體設(shè)置恒定的加載速度，以軸向峰值應(yīng)力的0.9倍作為停止加載的控制條件.在加載過程中，通過編寫的FISH函數(shù)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變、孔隙率隨時(shí)步的變化規(guī)律等，用History命令記錄并輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)軸向峰值應(yīng)力計(jì)算瀝青混合料數(shù)值模型的抗剪強(qiáng)度參數(shù).瀝青混合料三軸數(shù)值模擬模型如圖5所示.

圖5 瀝青混合料三軸數(shù)值模擬模型

1.3.4可靠性評(píng)價(jià)

表1 礦料級(jí)配

表2 瀝青混合料三軸室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果

從表2可以看出：瀝青混合料三軸數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.圍壓分別為0，138，276 kPa時(shí)，軸向峰值應(yīng)力模擬值和試驗(yàn)值平均值的誤差分別為3.5%，3.3%和5.1%，黏聚力和內(nèi)摩擦角的模擬值和試驗(yàn)值誤差分別為0.3%和4.1%.

圍壓為138 kPa、溫度為60 ℃條件下，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示.

圖6 三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖6可以看出：瀝青混合料三軸數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本吻合，三軸數(shù)值模擬可靠.曲線前期和后期的變化略有不同，這是因?yàn)闉r青混合料三軸數(shù)值模擬所選用的細(xì)觀接觸模型與實(shí)際瀝青混合料內(nèi)部的接觸形式有所差異.

2 AC-20瀝青混合料礦料級(jí)配優(yōu)化

2.1 基于三軸數(shù)值模擬礦料級(jí)配優(yōu)化

2.1.1粗集料級(jí)配組成的確定

在瀝青混合料級(jí)配中，粗集料間相互嵌鎖，主要起骨架作用，粗集料比例恰當(dāng)時(shí)則表現(xiàn)出的嵌擠力最大.因此，以圍壓為138 kPa下軸向峰值應(yīng)力最大為原則，采用三軸數(shù)值模擬對(duì)粗集料最佳比例進(jìn)行研究.該部分?jǐn)?shù)值模型僅由粗集料組成，粗集料間的細(xì)觀接觸選用線性接觸模型，模型參數(shù)見1.3.4節(jié).將19.000～26.500，16.000～19.000，13.200～16.000，9.500～13.200，4.750～9.500 mm粗集料分別標(biāo)記為D1，D2，D3，D4和D5.試驗(yàn)時(shí)，變換D1與D2的體積比進(jìn)行數(shù)值模擬，將最大軸向峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的比例定為最佳體積比，此時(shí)數(shù)值模型記為P1；獲取不同體積比的P1和D3，將最大軸向峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的體積比定為最佳比例，此時(shí)數(shù)值模型記為P2；以此類推.不同體積比粗集料的嵌擠力變化規(guī)律如圖7所示.

圖7 粗集料體積比對(duì)嵌擠力的影響

從圖7可以看出：當(dāng)D2與D1的體積比為3 ∶1，P1與D3的體積比為4 ∶1，P2與D4體積比為2 ∶1，P3與D5體積比為2 ∶1時(shí)，粗集料組成的數(shù)值模型可以得到最大嵌擠力.通過以上研究，以嵌擠力最大為原則，可以確定不同粒徑粗集料D1，D2，D3，D4及D5的最優(yōu)體積比為4 ∶12 ∶4 ∶10 ∶15.

2.1.2細(xì)集料比例的確定

在級(jí)配組成中，細(xì)集料填充與粗集料骨架的空隙里，起密實(shí)填充作用，恰當(dāng)比例的細(xì)集料可增加混合料內(nèi)部礦料黏聚力.因此，以劈裂強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度最大為原則，采用I法確定細(xì)集料比例.I法的基本式如下：

Px=Ix×100%，

(4)

(5)

式中：Ρx為希望計(jì)算的某級(jí)集料的通過量，%；x為集料粒徑級(jí)數(shù)；Ι為通過百分率的遞減率；dmax為礦質(zhì)混合料的最大粒徑，mm；dx為希望計(jì)算的某級(jí)集料粒徑，mm.

將瀝青砂漿視為由瀝青膠漿(瀝青+礦粉)和細(xì)集料組成混合料，固定礦粉和瀝青質(zhì)量比為1.4 ∶1.0，保持瀝青膠漿和細(xì)集料質(zhì)量比為50.0 ∶50.0成型馬歇爾試件測(cè)試其劈裂強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度，試驗(yàn)所用細(xì)集料級(jí)配如表3所示.不同I值對(duì)瀝青砂漿劈裂強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度的影響如圖8所示.

表3 不同I值對(duì)應(yīng)的細(xì)集料質(zhì)量百分率 %

圖8 不同I值對(duì)瀝青砂漿力學(xué)強(qiáng)度的影響

從圖8可以看出：細(xì)集料級(jí)配I值為0.75時(shí)，瀝青砂漿的劈裂強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度均可獲得最大強(qiáng)度值.因此，確定細(xì)集料最佳I值為0.75，此時(shí)細(xì)集料級(jí)配如表3所示.

2.1.3粗細(xì)集料比例的確定

粗細(xì)集料體積比定為50 ∶50，55 ∶45，60 ∶40，65 ∶35和70 ∶30，通過瀝青混合料三軸數(shù)值模擬，研究粗細(xì)集料比例對(duì)圍壓138 kPa時(shí)軸向峰值應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖9所示.當(dāng)瀝青混合料中粗細(xì)集料體積比由大變小時(shí)，數(shù)值模型的軸向峰值應(yīng)力先增大后減小，當(dāng)粗細(xì)集料體積比為60 ∶40時(shí)，數(shù)值模型的軸向峰值應(yīng)力取得最大值.這是因?yàn)楫?dāng)數(shù)值模型中粗細(xì)集料體積比較小時(shí)，粗集料體積分?jǐn)?shù)較小顆粒被相互分離，無法形成骨架結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度主要由瀝青砂漿的黏結(jié)作用來實(shí)現(xiàn)，故而使得瀝青混合料的強(qiáng)度降低；當(dāng)粗細(xì)集料體積比增大時(shí)，粗集料間形成穩(wěn)定的骨架結(jié)構(gòu)，數(shù)值模型的強(qiáng)度達(dá)到最大值，此時(shí)粗集料的嵌擠力和瀝青砂漿的黏結(jié)力提供；當(dāng)粗細(xì)集料體積比進(jìn)一步增加時(shí)，細(xì)集料無法填充粗集料骨架之間的間隙，混合料中的孔隙率增大，使得混合料中集料間的應(yīng)力傳遞路徑發(fā)生突變，從而使得瀝青混合料的強(qiáng)度略有降低.確定瀝青混合料中粗細(xì)集料的最佳體積比為60 ∶40，初擬AC-20瀝青混合料的優(yōu)化級(jí)配如表4所示.

圖9 不同粗細(xì)集料體積比對(duì)應(yīng)的軸向峰值應(yīng)力

表4 AC-20瀝青混合料初擬優(yōu)化級(jí)配

2.2 AC-20優(yōu)化礦料級(jí)配范圍確定

2.2.1關(guān)鍵篩孔通過率對(duì)AC-20性能的影響

采用瀝青混合料三軸數(shù)值模擬，研究19.000，4.750和0.075 mm篩孔通過率范圍對(duì)試件軸向峰值應(yīng)力的影響.采用2.1節(jié)確定粗集料D1，D2，D3，D4和D5的最優(yōu)體積比為4 ∶12 ∶4 ∶10 ∶15，細(xì)集料級(jí)配取I=0.75時(shí)對(duì)應(yīng)的級(jí)配.

1)19.000 mm篩孔通過率范圍確定.AC-20瀝青混合料最大粒徑為26.500 mm，公稱最大粒徑為19.000 mm，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)其通過率一般在90.0%～100.0%.當(dāng)其通過率小于90.0%時(shí)，瀝青混合料的均勻性會(huì)受到較大影響，易造成施工過程中的離析現(xiàn)象，從而影響瀝青路面的路用性能.因此，將19.000 mm篩孔的通過率定為90.0%～100.0%.

2)4.750 mm篩孔通過率對(duì)軸向峰值應(yīng)力的影響.AC-20瀝青混合料的關(guān)鍵篩孔為4.750 mm篩孔，且作為其粗細(xì)集料的區(qū)分點(diǎn).在26.0%～50.0%內(nèi)研究4.750 mm篩孔通過率對(duì)軸向峰值應(yīng)力影響規(guī)律，結(jié)果如圖9所示.4.750 mm篩孔通過率為40.0%時(shí)，軸向峰值應(yīng)力σ1max達(dá)到最大值1 257 kPa，而巖石的破壞前兆點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度百分比一般為92.0%～98.0%，因此在軸向峰值應(yīng)力大于0.98σ1max時(shí)，可以認(rèn)為瀝青混合料具有較高的強(qiáng)度，此時(shí)4.750 mm的篩孔通過率范圍為32.3%～45.2%.綜合考慮瀝青混合料的強(qiáng)度特性，將4.750 mm篩孔通過率控制在35.0%～45.0%范圍內(nèi).

3)0.075 mm篩孔通過率范圍的確定.瀝青膠漿(礦粉+瀝青)在瀝青混合料中形成微分散體系，0.075 mm篩孔通過率直接決定著礦粉和瀝青用量以及形成的分散體系在瀝青混合料中所占比例，影響混合料的使用性能.已有研究[13]表明，0.075 mm篩孔通過率在4.0%～7.0%時(shí)瀝青混合料可以獲得較好的高溫性能和疲勞性能，且JTG F40—2004《瀝青混合料施工技術(shù)規(guī)范》中推薦AC-20瀝青混合料0.075 mm篩孔通過率為3.0%～7.0%.綜上，將0.075 mm篩孔通過率定為4.0%～7.0%.

2.2.2AC-20優(yōu)化級(jí)配范圍確定

通過研究關(guān)鍵篩孔對(duì)瀝青混合料性能的影響，并結(jié)合工程實(shí)踐，確定關(guān)鍵篩孔通過率范圍.以瀝青混合料的力學(xué)強(qiáng)度最大為原則，提出AC-20瀝青混合料的優(yōu)化級(jí)配范圍，并將推薦級(jí)配范圍與規(guī)范級(jí)配范圍進(jìn)行對(duì)比，如表5所示，推薦級(jí)配的通過率范圍更小，在瀝青混合料設(shè)計(jì)時(shí)可以嚴(yán)格地控制礦料級(jí)配.

表5 基于抗剪強(qiáng)度的推薦級(jí)配與規(guī)范級(jí)配的混合料質(zhì)量百分率 %

2.3 AC-20優(yōu)化級(jí)配性能驗(yàn)證

采用表6中2種級(jí)配范圍中值成型瀝青混合料試件進(jìn)行馬歇爾試驗(yàn)，結(jié)果如表6所示.2種級(jí)配的性能對(duì)比如表7所示，其中：DS為動(dòng)穩(wěn)定度；TSR為凍融劈裂強(qiáng)度比；MS0為浸水殘留穩(wěn)定度比；εB為彎拉應(yīng)力；RB為抗彎拉強(qiáng)度.

表6 2種級(jí)配最佳油石比下的馬歇爾試驗(yàn)結(jié)果

表7 2種級(jí)配的性能對(duì)比

從表6，7可以看出：與規(guī)范級(jí)配相比，優(yōu)化級(jí)配的瀝青用量略有降低，密度增大，而空隙率和流值減小，這是因?yàn)閮?yōu)化級(jí)配的粗集料所形成的骨架結(jié)構(gòu)更為密實(shí)，粗細(xì)集料比例組成更加合理.此外，優(yōu)化級(jí)配與規(guī)范中值級(jí)配相比，模擬的峰值應(yīng)力提升17%.高溫穩(wěn)定性有大幅度提升，其中抗剪強(qiáng)度和動(dòng)穩(wěn)定度分別提升26%和29%，抗?jié)B水性能有所提升，水穩(wěn)定性和低溫性能基本保持一致.通過以上結(jié)果對(duì)比可知，基于抗剪強(qiáng)度的AC-20級(jí)配具有良好的高溫穩(wěn)定性，具有實(shí)際的工程意義.

3 結(jié) 論

1)基于PFC3D構(gòu)建了瀝青混合料三軸數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，證明了三軸數(shù)值模擬的可靠性.

2)基于瀝青混合料三軸數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)確定19.000～26.500，16.000～19.000，13.200～16.000，9.500～13.200，4.750～9.500 mm粗集料的體積比為4 ∶12 ∶4 ∶10 ∶15，細(xì)集料級(jí)配取I=0.75所對(duì)應(yīng)的級(jí)配，粗細(xì)集料體積比為60 ∶40時(shí)，AC-20混合料高溫抗剪性能最優(yōu).

3)基于瀝青混合料三軸數(shù)值模擬確定4.750 mm篩孔通過率為35.0%～45.0%，并結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)提出基于抗剪強(qiáng)度的AC-20優(yōu)化級(jí)配范圍.

4)與規(guī)范級(jí)配相比，優(yōu)化級(jí)配瀝青用量減少，密度增大.同時(shí)，高溫抗剪強(qiáng)度和動(dòng)穩(wěn)定度分別提升26%和29%，抗?jié)B水性能有所提升，水穩(wěn)定性和低溫性能基本不變.