變焦系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)

摘?要：本文的可變倍擴(kuò)束鏡的變焦部分采用三組元的機(jī)械補(bǔ)償式結(jié)構(gòu)，通過參數(shù)計(jì)算、變焦方程求解以及焦距公式求解相關(guān)參數(shù)，利用ZEMAX仿真優(yōu)化，其擴(kuò)束比為2.5×～5×。在定焦擴(kuò)束比為4×的基礎(chǔ)上，得到一個(gè)入射光口徑為1mm，擴(kuò)束比為10×～20×的可變倍擴(kuò)束鏡。

關(guān)鍵詞：變倍擴(kuò)束鏡;變焦;光學(xué)設(shè)計(jì)

1 緒論

透射式擴(kuò)束系統(tǒng)一般由球面透鏡組構(gòu)成，它的結(jié)構(gòu)簡單，改變透鏡組之間的間距可實(shí)現(xiàn)對激光束的變倍擴(kuò)束。但是，隨著系統(tǒng)輸出的激光束口徑的增大，系統(tǒng)的像差也會(huì)明顯增加，所以這類系統(tǒng)適用于擴(kuò)束倍率不大的激光擴(kuò)束系統(tǒng)。[1]

變焦距系統(tǒng)是通過改變光學(xué)系統(tǒng)中各透鏡組之間間距的方法來實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樵咕嗟奈锵耜P(guān)系會(huì)隨著透鏡組間距的變化而發(fā)生變化，所以在變焦的過程中，如果想要確保光學(xué)系統(tǒng)的原物像關(guān)系，就需要采取一種類似補(bǔ)償?shù)姆椒▉韺?shí)現(xiàn)。本文選用像面穩(wěn)定性較好的機(jī)械補(bǔ)償式三組元作為變焦系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，其中包含變倍組、固定組、補(bǔ)償組。[2][5]

2 變焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 變焦過程推導(dǎo)

當(dāng)L1的移動(dòng)距離為q時(shí)，為了保證L2的像點(diǎn)B與L3的焦點(diǎn)F3重合，我們設(shè)定L3的移動(dòng)距離為e，它們的位置關(guān)系如圖1。

2.2 計(jì)算變倍組和補(bǔ)償組的移動(dòng)距離

（1）確定各組元的焦距以及各組元的初始距離：f1′，f2′，f3′，d1，d2。

（2）計(jì)算變倍組和補(bǔ)償組的移動(dòng)距離：q，e。

L1移動(dòng)q后，L2的放大率為：

m2（q）=f12′f′1=f2′f1′+f2′-（d1-q）（1）

對L2列高斯公式得：

1（e+d2）+f3′-1f1′-（d1-q）=1f2′（2）

變形可得：

e=f1′f2′-（d1-q）f2′f1′+f2′-（d1-q）+f3′-d2（3）

假設(shè)入射光線高度為h1，出射光線高度為h3，那么：

h1=（-f1′）（-u）=f1′，h3=f3u′（u′為L2的像方孔徑角）

M=h3h1=-f3′f1′m2（q）（4）

變倍組做的是直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以通過公式直接計(jì)算出來;補(bǔ)償組做的是非直線運(yùn)動(dòng)，不能通過公式直接計(jì)算出來，需采用編程的方法來實(shí)現(xiàn)。

2.3 變焦系統(tǒng)各組元的初步確定

為得到像質(zhì)較好的擴(kuò)束系統(tǒng)，各組元全部采用雙膠合透鏡，雙膠合透鏡的第一片鏡子的材質(zhì)均為BK7（nD=1.5163，νD=64.1），第二片鏡子的材質(zhì)均為F2。

2.4 變焦系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

（1）各組元參數(shù)輸入到ZEMAX中，對各組元分別進(jìn)行優(yōu)化。

由圖2可以看出，三個(gè)組元的MTF曲線分別在0.7，0.4，0.3之上，這三個(gè)雙膠合透鏡的成像質(zhì)量均良好。

（2）按程序運(yùn)行的結(jié)果，進(jìn)行整體優(yōu)化。

按優(yōu)化前的組元間隔，其MTF曲線幾乎在0～0.05之間，變焦系統(tǒng)的成像質(zhì)量較差。需重新確定各組元焦距，重新計(jì)算不同組態(tài)對應(yīng)的組元間隔，在保證曲率半徑不變的情況下，調(diào)整d1，d2。優(yōu)化過程中，發(fā)現(xiàn)第三透鏡的厚度難以滿足較大倍率的優(yōu)化，所以在第三透鏡的厚度基礎(chǔ)上，對第三透鏡微調(diào)以達(dá)到優(yōu)化目的。優(yōu)化后的第三透鏡和其他兩鏡組合起來，再進(jìn)行綜合優(yōu)化。先自動(dòng)優(yōu)化，在無法達(dá)到預(yù)期成像質(zhì)量時(shí)，改為手動(dòng)優(yōu)化。

優(yōu)化后的變焦系統(tǒng)的MTF曲線整體保持在0.1上下，其成像質(zhì)量在預(yù)期范圍內(nèi)。

3 總結(jié)

本次設(shè)計(jì)中，由于補(bǔ)償組是做非直線運(yùn)動(dòng)，故不同組的組元間隔計(jì)算借助了計(jì)算機(jī)編程。優(yōu)化后的單個(gè)透鏡的成像質(zhì)量均可達(dá)到理想狀態(tài)，它們的MTF曲線均在0.2之上，整個(gè)變焦部分的優(yōu)化過程不僅僅依靠自動(dòng)優(yōu)化，還結(jié)合透鏡的情況適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行手動(dòng)優(yōu)化，優(yōu)化后的MTF曲線也保持在0.1左右。與4×的定焦擴(kuò)束系統(tǒng)組合后，得到擴(kuò)束比為10×～20×的可變倍擴(kuò)束鏡，并且該可變倍擴(kuò)束鏡的成像質(zhì)量在預(yù)期范圍內(nèi)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉秀梅，李紅光.離軸非球面無光焦度系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].紅外，2010（7）：14.

[2]郝沛明，孔祥蕾.變焦擴(kuò)束系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)[J].應(yīng)用光學(xué)，2001，22（5）：7.

[3]白虎冰，繆禮.大口徑長焦距變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].應(yīng)用光學(xué)，2018，39（5）：644645.

[4]劉煥寶.一種激光變焦擴(kuò)束系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].長春：長春理工大學(xué)，2011：1014.

[5]李小彤.幾何光學(xué)和光學(xué)設(shè)計(jì)[M].浙江：浙江大學(xué)出版社，1997：142.

作者簡介：楊歡（1992—），女，漢族，陜西咸陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)閷W(xué)科教學(xué)物理。