基于雙樹復小波與分形維數(shù)的配電網(wǎng)選線研究

王建元，張 苛，宋月航

（1.東北電力大學，吉林 吉林 132012；2.囯網(wǎng)四平供電公司，吉林 四平 136000）

我國3～66kV電網(wǎng)多采用小電流接地系統(tǒng)，大多數(shù)為中性點不接地、中性點經(jīng)高阻接地或經(jīng)消弧線圈接地方式［1］。近年來，10kV配電網(wǎng)接地故障的種類日益復雜。不同接地故障原因引起的故障特征也不同［2］，根據(jù)其表現(xiàn)出的故障特征可對單相接地故障進行多種分類。按照過渡電阻的大小，可分為金屬性接地、低阻接地及高阻接地故障；按照故障持續(xù)時間，可分為瞬時性和永久接地故障；按照故障點電弧情況，分為弧光接地和穩(wěn)定性接地故障；按照故障持續(xù)狀態(tài)，可分為間歇性和持續(xù)性接地故障等［3］。本文主要是在某地區(qū)66kV變電站10kV側(cè)網(wǎng)架接線結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，將66kV變電站運行的實測數(shù)據(jù)作為研究對象。

1 基于雙數(shù)復小波與分形維數(shù)選線方法流程

相關(guān)流程見圖1，先進行信息記錄，將零序電流信號初步篩選后，選取故障后半個周波，利用雙樹復小波進行信號變換，得到特征頻帶的瞬時頻率和瞬時幅值，之后進行重構(gòu)。對重構(gòu)后的信號進行求取關(guān)聯(lián)維數(shù)。分形關(guān)聯(lián)維數(shù)數(shù)值的大小作為區(qū)分故障線路與非故障線路之間的特征值。

圖1 綜合選線流程圖

2 小電流選線裝置不準確原因及故障案例分析

2.1 基本情況

某66kV變電站10kV側(cè)共有4條出線，線路長度最長83.75km，最短為16.03km。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)見圖2、表1，其中導線型號都是JKLGYJ-240。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 現(xiàn)場小電流選線裝置不準確原因分析［4］

表1 系統(tǒng)參數(shù)

零序電流采集方式影響。一是裝置自產(chǎn)零序電流，通過同一時刻三相電壓電流的矢量和得出零序電流，精確級別不夠，采樣數(shù)據(jù)有誤差；二是通過電纜外接穿芯電流互感器獲取零序電流，采集到的零序電流呈非線性變化，容易丟失信息。

當發(fā)生金屬性接地和低阻接地時，故障線路相電壓降低至約0V；非故障相電壓升高至100V左右，零序電壓互感器（TV）飽和，電壓波形發(fā)生畸變，故障零序電流數(shù)值過大，電流出現(xiàn)周期性非線性變化。高阻接地時，電壓達到整定值后裝置啟動，但各線路的電流波動微弱，選線裝置在這種情況下失去判別能力。

數(shù)據(jù)采集間隔大。現(xiàn)場錄波裝置采集的時間間隔是100μs，而故障發(fā)生的首個半波時間內(nèi)包含的信息量最大，瞬時故障持續(xù)時間只有3ms左右，這就導致裝置采集的故障信息只有30個數(shù)據(jù)點左右，丟失重要的故障信息，造成裝置選線的準確率下降。

間歇性不穩(wěn)定弧光接地的影響。在發(fā)生單相接地故障時，天氣變化、周邊環(huán)境對帶電線路有一定程度干擾等。這些都會造成電容電流的持續(xù)性波動以及干擾線路中的諧波電流，影響選線。

發(fā)展性接地故障的影響。由于地理位置等因素某條出線會有潛在的誤報信號源［5］。當其他線路發(fā)生接地故障時，存在真假故障情況，隨著時間推移，最后可能發(fā)展成穩(wěn)定接地故障，導致選線受擾。

配電系統(tǒng)中有80%以上的單相接地故障為瞬時性接地故障。由于故障初期暫態(tài)電流較大，故障信息多，所以利用故障暫態(tài)信息選線有一定的優(yōu)勢［6］。當電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，線路電流波形中會產(chǎn)生諧波，其中最大含量的諧波為五次諧波［7］。本文對雙數(shù)復小波、分形維數(shù)法進行深入研究。雙樹復小波利用實部、虛部兩路小波變換對信號進行處理，實部、虛部小波變換濾波器之間正好相差一個采樣間隔，這樣虛部小波變換隔點采樣所得數(shù)據(jù)恰好是實部小波變換因隔點采樣所遺漏的數(shù)據(jù)，減少了數(shù)據(jù)的丟失，降低平移敏感性和系數(shù)震蕩。利用雙樹復小波變換對各條線路的零序電流進行處理，得到各層小波分解的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，然后通過比較關(guān)聯(lián)維數(shù)大小就可以確定出故障線路，該方法大大提高了現(xiàn)場選線裝置的準確性，對現(xiàn)場故障選線具有重大意義。

3 仿真及實測數(shù)據(jù)

在進行算例分析時，過渡電阻分別為0.1Ω和5 000Ω兩種規(guī)格，故障情況設(shè)置如下：L1首端20 km處發(fā)生故障；L1末端處經(jīng)高阻發(fā)生接地故障；現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)綜合廠線發(fā)生不穩(wěn)定性弧光接地。

搭建與實際相仿的變電站模型后進行計算，線路參數(shù)以變電站實測數(shù)據(jù)為準，其中L1、L2、L4電纜較短，L3電纜較長（見圖3）。

圖3 變電站仿真圖

算例1：設(shè)定在線路L1發(fā)生單相接地，故障位置距離首端位置20km處，過渡電阻R=50Ω，合閘角0°，采樣頻率8kHz，故障時刻發(fā)生在0.04s，仿真時間0.2s.按首半波法取故障后半個周波數(shù)據(jù)。圖4為故障時刻320～400個采樣點時各條線路零序電流。

通過雙樹復小波分解五次后，得到第五次分解系數(shù)，（5，1）序列即為五次諧波分量。提取分解的第五層小波系數(shù)后，對故障電流進行信號重構(gòu)（見圖5）。

為避免電流互感器（TA）飽和的影響，對重構(gòu)后的信號選取故障后各1／8周期數(shù)據(jù)進行分形關(guān)聯(lián)維數(shù)計算。延遲時間τ計算取值為4。在3～9進行嵌入維數(shù)計算。經(jīng)過大量的計算與對比，嵌入維數(shù)m=5時，關(guān)聯(lián)維數(shù)D值趨于穩(wěn)定，可以滿足選線判據(jù)的要求。

圖4 算例1各條線路零序電流圖

圖5 算例1各條線路零序電流重構(gòu)

關(guān)聯(lián)維數(shù)即為關(guān)聯(lián)積分曲線的斜率，選取各條曲線線性度最好的區(qū)域進行計算就能夠得到各條線路的關(guān)聯(lián)維數(shù)（見圖6）。通過計算曲線的斜率，得到各條線路的關(guān)聯(lián)積分曲線見圖7。L1、L2、L3、L4的關(guān)聯(lián)維數(shù)分別為1.17，1.57，1.48，1.48。結(jié)果表明，發(fā)生故障的線路1關(guān)聯(lián)維數(shù)最小。

算例2：設(shè)定在線路L1發(fā)生單相接地，故障位置在末端（距離首段40km）處，過渡電阻R=5 000 Ω，合閘角為90°，采樣頻率8kHz，故障時刻發(fā)生在0.04s，仿真時間0.2s。按首半波法取故障后半個周波數(shù)據(jù)。計算過程同算例1相同，圖8為故障時刻360～400個采樣點時各條線路零序電流；圖9為各條線路零序電流重構(gòu)。

得到各條線路的關(guān)聯(lián)積分曲線見圖10。

求得各條線路的關(guān)聯(lián)維數(shù)，L1、L2、L3、L4分別為0.93，1.56，1.49，1.74。最終，通過改變故障合閘角、故障發(fā)生位置、過渡電阻等參數(shù)進行了大量的仿真實驗，將不同故障情況下的仿真結(jié)果進行匯總，將兩種選線方法的綜合選線結(jié)果列于表2中。

圖6 算例1各條線路關(guān)聯(lián)維數(shù)

圖7 算例1各條線路關(guān)聯(lián)積分曲線

圖8 算例2各條線路零序電流

算例3：基于現(xiàn)場發(fā)生L1線路A相發(fā)生不穩(wěn)定性弧光接地，15ms后又出現(xiàn)了接地情況，對所記錄的零序電壓電流數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)維數(shù)的相關(guān)計算，并對計算結(jié)果進行分析，關(guān)聯(lián)積分曲線見圖11。計算曲線的斜率，得到各條線路的關(guān)聯(lián)維數(shù)：L1、L2、L3、L4線路分別為0.89，1.05，1.15，1.18。

圖9 算例2各條線路零序電流重構(gòu)

圖10 算例2各線路關(guān)聯(lián)積分曲線

表2 選線結(jié)果匯總

綜合廠線發(fā)生故障，選線結(jié)果正確。發(fā)生故障線路的關(guān)聯(lián)維數(shù)值仍然最小，選線正確。故障線路關(guān)聯(lián)維數(shù)值不會受其變化影響，說明關(guān)聯(lián)維數(shù)的大小不會受過渡電阻或是故障相角的變化而出現(xiàn)各條線路之間的關(guān)聯(lián)維數(shù)相近或不易區(qū)分的結(jié)果，由仿真結(jié)果可以看出在任何情況下都能正確選擇出故障線路。

圖11 算例3各線路關(guān)聯(lián)積分曲線

4 結(jié)束語

當小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時，本文提出基于暫態(tài)雙數(shù)復小波變換的提取故障零序電流的暫態(tài)方法并進關(guān)聯(lián)維數(shù)計算，通過對比關(guān)聯(lián)維數(shù)大小進行選線，兩種方法的結(jié)合對故障時刻暫態(tài)信息提取更準確，且濾除了干擾信息，提高選線裝置的靈敏度。并通過仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對理論加以驗證，進行了高阻、低阻及不穩(wěn)定性弧光接地的不同類型故障分析，驗證了此方法的正確性。