跨長江特大橋拉索渦激振動與風(fēng)特性觀測

劉宗杰，祝志文, 2，陳魏，陳政清

跨長江特大橋拉索渦激振動與風(fēng)特性觀測

劉宗杰1，祝志文1, 2，陳魏1，陳政清1

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 汕頭大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，廣東 汕頭 515063)

為研究跨長江特大橋拉索風(fēng)致振動的類別與風(fēng)特性的關(guān)系，基于大橋健康檢測系統(tǒng)和自開發(fā)的拉索振動監(jiān)測系統(tǒng)，對荊岳長江大橋橋址風(fēng)場特性進(jìn)行監(jiān)測，記錄拉索振動數(shù)據(jù)并對拉索風(fēng)致振動加速度與風(fēng)場的相關(guān)性進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：橋址平均風(fēng)速的非平穩(wěn)特性顯著；隨著風(fēng)速增大湍流度逐漸減小。在低風(fēng)速下，來流湍流強(qiáng)度較大，拉索振動隨風(fēng)速增大而增大；當(dāng)風(fēng)速增大時湍流強(qiáng)度逐漸減小，拉索振動加速度將減?。焕髡駝涌蔀槠矫鎯?nèi)振動也可為平面外振動，為多模態(tài)風(fēng)致渦激振動，且JB02號拉索在一定風(fēng)速條件下面內(nèi)振動與面外振動基本相同，當(dāng)風(fēng)速變化，可出現(xiàn)更高階的振動。拉索面內(nèi)渦激振動分段時程分析表明，拉索振動幅值增加，主導(dǎo)模態(tài)頻率不改變，各模態(tài)振動幅值增加，但隨風(fēng)速的增大，拉索的渦激振動可在更高風(fēng)速下被鎖定，從而導(dǎo)致拉索發(fā)生更高階的渦激振動。另外，湍流度小于40%時拉索振幅較大，湍流度增大拉索渦激振動加速度反而減小，且拉索的渦激振動只在特定的風(fēng)向角下發(fā)生。

拉索；渦激振動；風(fēng)特性；多模態(tài)；現(xiàn)場監(jiān)測

斜拉索為斜拉橋的主要受力構(gòu)件之一。主梁和橋面系恒載以及橋上活載大部分通過拉索傳遞到橋塔。斜拉索因長度大，易呈現(xiàn)剛度小和阻尼低的特點(diǎn)，容易在外部激勵，如自然風(fēng)作用下發(fā)生大幅度振動。斜拉橋工程實(shí)踐表明，斜拉索的風(fēng)致振動包括：渦激振動、尾流馳振、參數(shù)振動和風(fēng)雨振 等[1]。渦激振動是拉索在常遇風(fēng)速下發(fā)生的一種風(fēng)致振動現(xiàn)象，其發(fā)生頻次高，使得拉索本身尤其是其錨固系統(tǒng)或機(jī)械阻尼控制裝置易發(fā)生長期的疲勞損傷，且拉索渦激振動還會使管養(yǎng)單位和橋面通行人員有不安全感，從而給橋梁正常運(yùn)營帶來隱患。Hikami等[2]在Meiko Nishi Bridge發(fā)現(xiàn)了斜拉索在雨水和風(fēng)作用下引起的拉索振動，并且成功地在風(fēng)洞中再現(xiàn)了類似的人工降水振動，同時指出，斜拉索也可以在沒有降水的條件下由于拉索的軸向漩渦脫落而振動。Matsumoto等[3]通過風(fēng)洞試驗研究認(rèn)為拉索的風(fēng)致振動由渦激振動引起，并討論了卡門漩渦在振動中的作用。ZUO等[4]對Fred Hartman大橋開展了現(xiàn)場實(shí)測，分析了拉索風(fēng)雨激振和渦激振動的相似和不同之處。目前研究拉索風(fēng)致振動的主要方法有風(fēng)洞試驗，現(xiàn)場實(shí)測和計算風(fēng)工程等，而現(xiàn)場實(shí)測是研究風(fēng)荷載和拉索風(fēng)致振動最直接和最可靠的手段。本文以荊岳長江大橋為研究對象，基于大橋健康檢測系統(tǒng)和自開發(fā)的拉索振動監(jiān)測系統(tǒng)，對平均風(fēng)速和風(fēng)向、湍流度，以及拉索振動進(jìn)行監(jiān)測，通過記錄拉索振動數(shù)據(jù)對拉索的多模態(tài)振動特性進(jìn)行分析，并對拉索振動與風(fēng)場相關(guān)性進(jìn)行研究。

1 測量系統(tǒng)介紹

荊岳長江大橋是主跨為816 m混合梁斜拉橋，主梁采用分離式雙邊箱梁結(jié)構(gòu)，中跨和北邊跨采用扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)，南邊跨采用PC箱梁結(jié)構(gòu)，跨度組合為(100+298) m+816 m+(80+2×75) m。橋塔為雙柱H形結(jié)構(gòu)，南塔高224.5 m，北塔高267 m。斜拉索按扇形布置在豎直平面內(nèi)，由208根斜拉索組成了平行雙索面，每個索面由26對高強(qiáng)度平行鋼絲斜拉索組成，全橋共4×26對，橫橋向斜拉索索距為35 m，順橋向標(biāo)準(zhǔn)梁段索距為15 m，北邊跨尾索區(qū)標(biāo)準(zhǔn)索距為13 m。

如圖1所示，在靠近北塔的JB01和JB02號拉索上安裝雙向加速度傳感器，傳感器安裝高度為6.22 m，加速度傳感器采樣頻率為100 Hz，量程為±2.5，測量精度為6 mg。同時在北塔和南塔的塔頂處安裝超聲風(fēng)速儀，采樣頻率為1 Hz ，在跨中橋面處安裝螺旋槳風(fēng)速儀，實(shí)測數(shù)據(jù)通過橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行傳輸。

2 橋址風(fēng)場特性

荊岳長江大橋位于洞庭湖平原，屬于Ⅰ類地貌，紊流強(qiáng)度較小，比較容易激發(fā)拉索的渦激振動，而對于位于峽谷中的橋梁，風(fēng)容易受附近山體的干擾，紊流度往往比較大。本文選取2019年4月9號8點(diǎn)到4月10號8點(diǎn)的24 h風(fēng)速數(shù)據(jù)，其10 min平均風(fēng)速如圖2所示，可見橋址風(fēng)速的非平穩(wěn)特性顯著；南塔塔頂風(fēng)速與北塔塔頂風(fēng)速變化趨勢以及風(fēng)速大小基本一致，跨中橋面與塔頂風(fēng)速的變化趨勢保持一致。北塔塔頂最大風(fēng)速超過17 m/s。

圖1 主橋橋型布置圖

圖2 10 min平均風(fēng)速時程曲線

圖3為北塔塔頂處風(fēng)速計給出的1 min時距湍流度隨風(fēng)速的變化，低風(fēng)速時風(fēng)中的脈動風(fēng)成分占比較大，塔頂湍流度最大達(dá)到了0.56。且隨著風(fēng)速增大，湍流度逐漸減小，風(fēng)速13 m/s時湍流度與規(guī)范值[5]接近，但增大風(fēng)速湍流度進(jìn)一步減小。

圖4為北塔頂?shù)娘L(fēng)玫瑰圖，可見北塔處主導(dǎo)風(fēng)向為北風(fēng)。由于橋址處的主導(dǎo)風(fēng)向與橋梁縱橋向夾角較大，引起拉索的振動為橫風(fēng)向風(fēng)振，風(fēng)在拉索的兩側(cè)背后產(chǎn)生交替的漩渦，由一側(cè)接著向另一側(cè)脫落，形成卡門渦列，從而使拉索表面的風(fēng)壓呈周期性的變化，作用方向與風(fēng)向垂直，交替渦流引起拉索的振動，并且當(dāng)渦激脫落頻率接近拉索的固有頻率時，拉索將產(chǎn)生渦激共振[6]。

圖3 北塔塔頂湍流度隨風(fēng)速變化

圖4 塔頂風(fēng)玫瑰圖

3 拉索振動特性

在4月9日8點(diǎn)到15點(diǎn)時風(fēng)速較大，拉索振動較為明顯，故選取上述時段中8點(diǎn)到15點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該時段JB01號拉索與JB02號拉索均有較為明顯的振動，因此需要分析JB01號拉索以及JB02號拉索的振動特性。JB01號拉索長度為137.66 m，拉索直徑為103 mm，傾斜角為82.4°，初始張力為2 066 kN，JB02號拉索長度為144.39 m，拉索直徑為103 mm，傾斜角為77°，初始張力為1 735 kN，且JB01號拉索和JB02號拉索處沒有設(shè)置外置阻尼器。

3.1 JB01號拉索振動分析

圖5展示了JB01號拉索的加速度時程，可見面內(nèi)加速度遠(yuǎn)大于面外加速度，最大的面內(nèi)加速度為2.5，而對應(yīng)時刻的面外加速度響應(yīng)僅為0.5。拉索的振動加速度隨著風(fēng)速的變化而顯著變化。

圖5 JB01索加速度時程

圖6展示了JB01號拉索在風(fēng)荷載激勵下1 min的面內(nèi)加速度均方根值與1 min面外加速度的均方根值的關(guān)系，可以看出面內(nèi)加速度與面外加速度有明顯的線性關(guān)系，面內(nèi)加速度約為面外加速度的5.6倍。因此，在后續(xù)分析中僅分析JB01號拉索的面內(nèi)振動。

取4月9日10點(diǎn)拉索振動較大處5 min數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，可得到頻譜圖如圖7所示，拉索振動為高階多模態(tài)振動，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是平均風(fēng)速在邊界層隨著高度的增加，而斯托羅哈數(shù)與平均風(fēng)速呈線性關(guān)系，因此對于一根傾斜的拉索，可以沿著拉索軸線的不同高度處以不同的模態(tài)頻率鎖定渦流脫落[7]，而塔頂風(fēng)速與橋面平均風(fēng)速之比為1.4，這使得JB01號拉索振動可能出現(xiàn)多種模態(tài)。此外，由圖7可以看出，相鄰2階模態(tài)頻率之差為0.99 Hz，也即JB01號拉索的基頻，該時程的主導(dǎo)頻率為11.81，12.8和13.82 Hz，分布在11~14 Hz之間，分別對應(yīng)拉索的第12，13和14階模態(tài)。由于拉索的振動不是以單一模態(tài)頻率振動，因此在拉索減震設(shè)計時需要進(jìn)行多模態(tài)振動的減震，對于JB01號拉索，只需控制其面內(nèi)振動即可。

圖6 JB01索加速度時程

圖7 面內(nèi)加速度時程頻譜圖

在風(fēng)荷載作用下，拉索的振動響應(yīng)不是單調(diào)增加或者單調(diào)減小，拉索的加速度時程曲線由很多響應(yīng)段組成，為了解拉索在不同時間的響應(yīng)特性，取其中典型響應(yīng)段進(jìn)行分析。圖8為9點(diǎn)20分開始的900 s的加速度實(shí)測曲線圖，這段時間內(nèi)拉索振動加速度較大，面內(nèi)加速度最大值達(dá)到了1.5。如圖所示，0~300 s拉索振動幅度最小，加速度均方根為0.13，橋面平均風(fēng)速為9.5 m/s。300~600 s拉索振動幅度逐漸增大，這段時間加速度均方根為0.48，橋面平均風(fēng)速為8.5 m/s。600~900 s拉索振動幅度相對較大，加速度均方根為0.95，橋面平均風(fēng)速為9.2 m/s。

圖8 9:20起900 s加速度時程

圖9~11分別為歸一化后加速度頻譜圖隨時間的變化。圖9為9點(diǎn)20分開始300 s，可以看出，該響應(yīng)段為高階多模態(tài)振動，主導(dǎo)頻率為 11.77 Hz和12.74 Hz，對應(yīng)著拉索的第12階和第13階模態(tài)，并且主導(dǎo)頻率沒有隨時間而發(fā)生明顯變化。圖10為14點(diǎn)40分開始第300~600 s，主導(dǎo)頻率為 11.77 Hz，這段時間內(nèi)拉索振動加速度逐漸增加，可以看出主導(dǎo)模態(tài)的振動幅度也是隨時間逐漸增加。圖11為14點(diǎn)40分開始第600~900 s，主導(dǎo)頻率為11.77 Hz，這段時間拉索振動加速度增加到1.5后保持穩(wěn)定，可以看出拉索的振動模態(tài)階數(shù)沒有變化，主導(dǎo)模態(tài)的振動幅值較為穩(wěn)定。

圖12為10點(diǎn)左右加速度響應(yīng)最大時的3 s時程曲線，基于測量的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，為估計拉索的位移響應(yīng)模態(tài)分量[8]，假設(shè)拉索的振動加速度響應(yīng)可以由個分量的形式近似表示為：

其中：a為拉索的加速度響應(yīng)；Ai為第i個加速度響應(yīng)的模態(tài)分量；ωi為第i個模態(tài)的角速度頻率；φi為第i個模態(tài)的相位角。

圖10 300~600 s加速度時程頻譜圖

圖11 600~900 s加速度時程頻譜圖

圖12 3 s加速度時程曲線段

拉索的振動最大的3 s內(nèi)，拉索的振動主要由第12階，第13階以及第14階模態(tài)引起，因此加速度響應(yīng)可以通過這3階模態(tài)比較好的擬合。其中ω已知，而A與φ可以通過曲線擬合得到。由此可得到拉索加速度響應(yīng)的擬合曲線，如圖13所示，實(shí)測數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)之間有良好的一致性。借助理論性狀的模態(tài)組合，估計拉索在測量點(diǎn)出的位移響應(yīng)模態(tài)分量如圖14所示，第12階，第14階模態(tài)貢獻(xiàn)了絕大部分的位移響應(yīng)。

圖13 實(shí)測加速度時程曲線與擬合曲線

3.2 JB02號拉索振動分析

圖15為JB02號拉索8點(diǎn)到15點(diǎn)的加速度時程，圖16展示了JB02號拉索在風(fēng)荷載激勵下1 min的面內(nèi)加速度均方根值與1 min面外加速度的均方根值的關(guān)系，在11點(diǎn)40分之前，面內(nèi)加速度與面外加速度基本相等，在11點(diǎn)40分之后，面內(nèi)加速度為面外加速度的3.04倍，因此后續(xù)的分析中需要對拉索的面內(nèi)振動與面外振動均進(jìn)行分析。

圖14 拉索位移響應(yīng)

圖15 JB02索加速度時程

圖16 JB02索加速度時程

圖17 加速度時程頻譜圖

對JB02號拉索進(jìn)行分析，取8點(diǎn)50分振動最大處進(jìn)行頻譜分析，可得到JB02號拉索面內(nèi)以及面外振動頻譜圖如圖17所示，此時JB02拉索此時的面內(nèi)振動模態(tài)與面外振動模態(tài)基本一致。JB02號拉索的振動基頻為0.89 Hz，面內(nèi)振動以及面外振動主導(dǎo)頻率均為13.15，14.04和14.93 Hz，分布在13~15 Hz之間，分別對應(yīng)拉索的第15，16和17階模態(tài)。

JB02號拉索在11點(diǎn)44分之后面內(nèi)加速度遠(yuǎn)大于面外加速度，對其變化前后5 min的面內(nèi)振動與面外振動分別進(jìn)行頻譜分析。如圖18和圖19所示，在加速度變化的過程中，拉索的面內(nèi)振動與面外振動的主導(dǎo)模態(tài)以及模態(tài)轉(zhuǎn)移情況保持一致，在11點(diǎn)44分前，JB02號拉索的面內(nèi)振動與面外振動的主導(dǎo)頻率均為17.84 Hz，為第20階模態(tài)，在11點(diǎn)44分后，拉索的模態(tài)發(fā)生了轉(zhuǎn)移，JB02號拉索的面內(nèi)振動與面外主導(dǎo)頻率最終穩(wěn)定在25.4 Hz，為第28階模態(tài)。在主導(dǎo)模態(tài)變化的相近時間段內(nèi)，風(fēng)速增大，導(dǎo)致其主導(dǎo)模態(tài)發(fā)生了明顯的改變，由多階高模態(tài)振動變?yōu)榱藛坞A高模態(tài)振動，且面內(nèi)面外的主導(dǎo)模態(tài)頻率保持一致。由圖15中JB02拉索的加速度時程曲線可知，其在11點(diǎn)左右，加速度有明顯的減小，在此后的44 min內(nèi)面內(nèi)與面外加速度較小但面內(nèi)加速度與面外加速度仍然基本保持一致，在11點(diǎn)44分時，面內(nèi)加速度以及面外加速度均突然增大且面內(nèi)加速度遠(yuǎn)大于面外加速度，這是由于風(fēng)速增大，導(dǎo)致拉索渦激振動的渦激力也增大，同時渦旋脫落的頻率也增大，而導(dǎo)致斜拉索在11點(diǎn)43分在頻率25.4 Hz產(chǎn)生了渦激振動，導(dǎo)致了拉索更高階的振動。

圖18 面內(nèi)加速度時程頻譜圖

圖19 面外加速度時程頻譜圖

對于JB02號拉索在整個過程中，其拉索的主導(dǎo)頻率由8點(diǎn)50分時的12~15 Hz變?yōu)榱?1點(diǎn)44分的25 Hz，拉索的鎖定頻率發(fā)生了較大的變化。由于此時來風(fēng)方向與拉索夾角為35°~45°之間，因此引起的拉索振動為垂直風(fēng)向也即與拉索平面的面內(nèi)以及面外均有振動。對于JB01以及JB02號拉索，由于其特性的不同，而導(dǎo)致了2根拉索面內(nèi)外振動響應(yīng)不同，JB01號拉索振動以面內(nèi)振動為主，JB02號拉索既會出現(xiàn)面內(nèi)振動也會出現(xiàn)面外振動。在拉索渦激振動的控制中，往往忽略了拉索的面外振動，而實(shí)際上在風(fēng)荷載作用下，拉索也會產(chǎn)生較大的面外渦激振動，對橋梁結(jié)構(gòu)造成破壞，影響拉索的使用壽命。

4 拉索振動特性

圖20為JB01與JB02拉索振動加速度隨橋面平均風(fēng)速的變化，圖20表明，JB01拉索的振動是受風(fēng)速所限制的，拉索的振動加速度隨著平均風(fēng)速增大，風(fēng)速位于7~11 m/s時拉索的振幅最大，當(dāng)風(fēng)速小于13 m/s時，風(fēng)的湍流強(qiáng)度遠(yuǎn)大于規(guī)范值，因此更容易引起拉索的振動。JB02號拉索振動，由于主導(dǎo)頻率較高，因此振動加速度相比JB01號拉索振動加速度較小，且JB02號拉索在風(fēng)速位于8~18 m/s之間時拉索振幅最大。渦激振動是一種較低風(fēng)速下發(fā)生的有限振幅振動，同時渦激振動只有在某一風(fēng)速區(qū)間內(nèi)發(fā)生[9]，JB01號以及JB02號拉索的振動滿足渦激振動的振動特征。

圖20 拉索振動幅值隨平均風(fēng)速變化

圖21為拉索振動加速度隨北塔塔頂風(fēng)湍流度的變化，圖21表明，拉索振動主要發(fā)生在湍流度小于40%的范圍內(nèi)，當(dāng)湍流度大于0.4之后振動幅值明顯減小。因此拉索的振動在一定的風(fēng)速范圍內(nèi)，且來流湍流強(qiáng)度較小時，拉索的振動幅值最大[10]。

圖22為JB01號拉索和JB02號拉索振動加速度隨風(fēng)向角的變化，圖22結(jié)果表明，斜拉索的振動幅值與風(fēng)向角具有較大的相關(guān)性。當(dāng)來流與橋軸向成60度或者240度附近時，JB01拉索振動幅度最大，當(dāng)來流與橋軸向成60度或者120度附近時，JB02拉索振動幅度最大。在其他風(fēng)向角下，拉索的振動幅度相對較小。拉索振動時來流風(fēng)向并不垂直于橋軸向，因此拉索發(fā)生面內(nèi)振動的同時也伴隨著面外振動。

圖21 拉索振動幅值隨湍流度變化

圖22 拉索振動幅值隨風(fēng)向角變化

5 結(jié)論

1) 橋址風(fēng)速的非平穩(wěn)特性顯著，低風(fēng)速下塔頂湍流度較大，隨著風(fēng)速增大，湍流度逐漸減小，低風(fēng)速下較大的湍流度導(dǎo)致拉索大幅度振動。

2) 拉索振動可為平面內(nèi)振動也可為平面外振動，為多模態(tài)風(fēng)致渦激振動，且JB02號拉索在一定風(fēng)速條件下面內(nèi)振動與面外振動基本相同，當(dāng)風(fēng)速變化，可出現(xiàn)更高階的振動。

3) 拉索在振動時為高階多模態(tài)渦激振動，拉索振動幅值增大，主導(dǎo)模態(tài)頻率不變，但是各模態(tài)振動幅值增大。但隨風(fēng)速的增大，拉索的渦激振動可在更高風(fēng)速下被鎖定，從而導(dǎo)致拉索發(fā)生更高階的渦激振動。

4) 拉索振動隨風(fēng)速增大，湍流度小于40%時拉索振幅較大，湍流度增大對拉索渦激振動起抑制作用，拉索振動減小。并且拉索只在特定的風(fēng)向角情況下出現(xiàn)大幅度的渦激振動，其他風(fēng)向角下，拉索的振動幅度較小。

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Observation of vortex-induced vibration and wind characteristics of cables across the Yangtze river bridge

LIU Zongjie1, ZHU Zhiwen1, 2, CHEN Wei1, CHEN Zhengqing1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Department of Civil and Environment Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China)

In order to study the relationship between the wind-induced vibration type of the cable across the Yangtze River Bridge and the wind characteristics, based on the bridge health detection system and the self-developed cable vibration monitoring system, the wind field characteristics of the Jingyue Yangtze River Bridge site were monitored and recorded. The cable vibration data was studied and the correlation between wind-induced vibration acceleration and wind field was studied. The research shows that the average wind speed of the bridge site is not stable. With the increase of wind speed, the turbulence gradually decreases. At low wind speed, the incoming turbulence intensity is large, and the cable vibration increases with the wind speed increase. When the wind speed increases, the turbulent flow intensity decreases gradually, and the cable vibration acceleration will decrease. The vibration of the cable can be in-plane vibration or out-of-plane vibration. It is multi-modal wind-induced vortex-induced vibration, and the in place-vibration of JB02 cable under the certain wind speed condition is basically the same as the out-of-plane vibration. When the wind speed changes, it can appear higher order vibration. The time-history analysis of the vortex-induced vibration in the cable plane shows that the vibration amplitude of the cable increases, the dominant mode frequency does not change, and the amplitude of each mode vibration increases. However, as the wind speed increases, the vortex of the cable increases. Vibration can be locked at higher wind speeds, resulting in higher order vortex-induced vibrations of the cable. In addition, when the turbulence is less than 40%, the amplitude of the cable is large, and the turbulence increases, and the vortex acceleration of the cable decreases, and the vortex-induced vibration of the cable occurs only at a specific wind direction angle.

cable; vortex induced vibration; wind characteristics; multi-modality; on-site monitoring

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190834

U441+.4

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1760 ? 09

2019?09?17

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(“973”計劃)資助項目(2015CB057701)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51878269)；湖南省研究生創(chuàng)新資助項目(521293361)

祝志文(1968?)，男，湖南益陽人，教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究；E?mail：zhuzw@stu.edu.cn

(編輯 涂鵬)