貌似一樣，實則不同

湖北省荊門市東寶區(qū)仙居中心小學 劉雙嬌

數(shù)學題千變萬化，有些題看似相同，實則有異。如果不分析清楚其中數(shù)量間的關系，就可能屢屢中招，掉進題目設定的“陷阱”里。

在今天的數(shù)學課上，何老師給我們出了這樣兩道題：

1.給一塊地施化肥，若每畝施50千克，還差100千克；若每畝施40千克，就要多出20千克。一共有多少千克化肥？這塊地共有多少畝？

2.一塊稻田若畝產(chǎn)600千克，就要比計劃總產(chǎn)量少600千克。若畝產(chǎn)700千克，就比計劃總產(chǎn)量多1200千克。計劃總產(chǎn)量多少千克？這塊地有多少畝？

乍一看題目，我心里暗自歡喜：這兩道題都有“一多一少”的兩種情況，都是兩個未知量，屬于同一種類型的題，用方程解再合適不過了。

仔細分析，這兩道題都可以設這塊地有x畝。

第一題：按每畝50千克施肥，現(xiàn)有的化肥總量可表示為（50x—100）千克；按每畝40千克施肥，現(xiàn)有的化肥總量可表示為（40x+20）千克。因為現(xiàn)有的化肥總量是相同的，所以有方程50x—100=40x+20。

第二題：按畝產(chǎn)600千克計算，計劃總產(chǎn)量是（600x+600）千克；按畝產(chǎn)700千克計算，計劃總產(chǎn)量是（700x—1200）千克。計劃總產(chǎn)量是相同的，因此有方程600x+600=700x—1200。

對比列出的兩個方程，我忽然發(fā)現(xiàn)這兩道題看似相同，實際上是有差別的。第一題是“多則加，少則減”，而第二題恰恰相反，“多反而減，少反倒加”。由此可見，在平時解題中，我們如果不做到具體問題具體分析，見“多”就“加”，見“少”就“減”，就很容易出錯。后來，何老師又引導我們用另一種方法解答了這兩道題，讓我們真正明白了這兩道題的相同與不同，體驗到了數(shù)學的無窮樂趣。