廣開思路求解導(dǎo)數(shù)證明題

丁書明

摘 要：求解有關(guān)函數(shù)的不等式證明問題，可采用隱零點(diǎn)求極值、借參放縮、局部分析等方法，如果能掌握這些方法則思路大開，足以應(yīng)對大多數(shù)函數(shù)證明問題。借幾道范例說明以上幾種思路和解法。

關(guān)鍵詞：不等式證明;借參放縮;局部分析;多次求導(dǎo)

對于函數(shù)性質(zhì)分析、與函數(shù)有關(guān)的不等式證明等問題常借用導(dǎo)數(shù)工具來完成，但一般具有一定的難度，常用的方法如分類討論、參變分離、分離函數(shù)法等，但有時(shí)還是不能解決問題，僅有這幾種方法面對困難時(shí)仍一籌莫展，這就要求變式求解謀求出路。除上述常用思路外，還有借參放縮法、局部分析法、多次求導(dǎo)法等，了解掌握這些變式解決的方法常?？梢栽凇吧街厮畯?fù)疑無路”的情況下收到“柳暗花明又一村”的效果。此文就利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時(shí)一些常用變化思路進(jìn)行歸納和整理，以期學(xué)習(xí)此文之后開闊思路，提高思維的靈活性，提高研究導(dǎo)數(shù)問題的興趣。

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編輯 郭小琴