主動拖線陣聲納淺海發(fā)現(xiàn)概率仿真研究?

林詩堯 胡金華 陽志高 姜可宇 袁 駿 張 衛(wèi)

（1.海軍工程大學(xué) 武漢 430000）（2.中國人民解放軍91650部隊 廣州 510000）

1 引言

主動拖線陣聲納是對水下目標(biāo)進行遠程探測，為指控系統(tǒng)提供目標(biāo)信息的新型裝備［1～2］。復(fù)雜多變的淺海水文環(huán)境和目標(biāo)位置的不確定性給反潛戰(zhàn)術(shù)研究帶來了極大困難。發(fā)現(xiàn)概率是反映聲納探測效能的重要指標(biāo)。準(zhǔn)確計算聲納的發(fā)現(xiàn)概率是研究反潛戰(zhàn)術(shù)的基礎(chǔ)。

眾多研究者對主動拖線陣聲納的作戰(zhàn)使用進行了較為深入的研究。吳福初等［3］通過建立對潛警戒能力計算模型，對兩種典型的單艦巡邏反潛方法的警戒能力進行了對比分析。郭傳福等［4］提出水面艦艇編隊使用拖線陣聲納的三種隊形，并給出了計算編隊艦艇距離的方法。張詩等［5］使用覆蓋范圍度量探潛能力，建立反潛探測能力優(yōu)化模型，并給出了求解模型和計算編隊隊形的方法。但現(xiàn)有研究只是在等效圓模型的基礎(chǔ)上計算發(fā)現(xiàn)概率。這種方法直觀明了，在其基礎(chǔ)上研究反潛戰(zhàn)術(shù)，可以得出定性結(jié)論，但由于只考慮了潛艇目標(biāo)與水面艦距離對聲納探測的影響，未充分考慮潛艇目標(biāo)深度、方位以及海洋環(huán)境對聲納探測的影響，因此在計算發(fā)現(xiàn)概率時很難給出科學(xué)可靠的定量結(jié)論。

劉清宇等［6］指出在分析聲納警戒能力時，應(yīng)充分考慮目標(biāo)相對位置與相對運動給聲納探測帶來的動態(tài)性和不確定性。孫明太等［7］在指出水聲環(huán)境對聲納探測效能的影響是不可忽視的同時，強調(diào)潛艇可以通過改變深度等方式規(guī)避水面艦艇聲納的探測，而主動拖線陣聲納在不同距離、深度、方位的探測能力存在較大差異，在研究反潛戰(zhàn)術(shù)時不應(yīng)局限于等效圓模型。

本文在聲納方程、聲傳播模型和陣列信號處理理論的基礎(chǔ)上，建立主動拖線陣聲納立體探測域模型用于計算實測海洋環(huán)境下的主動拖線陣聲納檢測概率。使用合并時序相關(guān)性模型［8］計算航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率，在此基礎(chǔ)上計算聲納的發(fā)現(xiàn)概率。與等效圓模型相比，本文提出的方法建模更加細致，可以為反潛戰(zhàn)術(shù)研究提供更科學(xué)合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 主動拖線陣聲納立體探測域模型

主動拖線陣聲納的濕端由拖體聲源和拖曳線列接收陣組成。在工作時由拖體聲源發(fā)射聲波，拖曳線列陣接收目標(biāo)回波。由于在淺海地區(qū)航運繁忙、海深較淺，主動聲納的探測受到混響和環(huán)境噪聲的影響。淺海主動聲納方程為［9］

式中，SL為主動聲納發(fā)射聲源級，NL為環(huán)境噪聲譜級，TS為目標(biāo)強度，AG為陣增益，檢測閾為DT，TL為傳播損失，混響級為RL。

以艦艇航向為初始方向，順時針為正方向建立空間極坐標(biāo)系，使用文獻［10］的方法計算主動拖線陣聲納的混響級，在方位θ與聲納距離為r，深度為h處混響級的計算公式為

式中，Sb為海底散射強度，c為海水中聲速，T為主動拖線陣聲納發(fā)射脈寬，hsea為海深，hsonar為聲納深度（聲源與接收陣同深），Δφ-3dB（θ）為θ方向的波束寬度。使用Bellhop模型計算聲傳播損失。使用文獻［11］的方法計算AG和Δφ-3dB（θ），并定義聲納可探測角度范圍為θ∈［θstart，θfinal］。定義可探測角度范圍的原則為：當(dāng)聲納的波束寬度太寬以至于會產(chǎn)生左右舷誤判時，認為主動拖線陣聲納在此方向上不具備有效探測目標(biāo)的能力。

接收機使用能量檢波器，主動聲納的檢測概率計算公式為［12］

式中，B為接收機帶寬，Pd為在虛警概率Pf下的檢測概率，G為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

3 合并時序相關(guān)性模型［8］

Daniel H·Wagner等指出聲納多次探測之間并不是相互獨立的，應(yīng)使用合并時序相關(guān)性模型計算聲納的發(fā)現(xiàn)概率。

設(shè)區(qū)域Ψ為主動拖線陣聲納的顯控界面顯示的聲納可探測區(qū)域：

其中，海洋聲速為c，設(shè)水面艦使用重復(fù)周期為Tstep的主動聲納發(fā)射脈沖時，聲納顯控界面上的距離量程為Rangemax。

主動拖線陣聲納的發(fā)射間隔較大屬于離散式搜索，滿足單峰條件。設(shè)潛艇沿路徑l運動時，在區(qū)域Ψ內(nèi)逗留的時間為t，則潛艇被主動拖線陣聲納探測到的最大次數(shù)為

根據(jù)目標(biāo)與拖線陣聲納的相對位置結(jié)合建立的立體探測域模型可計算出逗留時間t內(nèi)的瞬時檢測概率序列。設(shè)路徑l的逗留時間為t，其瞬時檢測概率序列為｛Pd（1），Pd（2），Pd（3），…，Pd（N）｝，使用cdp單峰公式計算發(fā)現(xiàn)概率F的公式為

式中，λ為泊松過程事件的單位時間速率，ph是路徑l對應(yīng)的瞬時檢測概率序列中的最大值。

4 發(fā)現(xiàn)概率計算模型

本文針對主動拖線陣聲納的特點建立了一種通過立體探測域模型計算瞬時檢測概率，在合并時序相關(guān)性模型的基礎(chǔ)上計算發(fā)現(xiàn)概率的模型。

4.1 水面艦艇、潛艇運動模型

4.2 發(fā)現(xiàn)概率計算方法

式中，N（xsub，zsub）為路徑l（xsub，zsub）上潛艇被主動拖線陣聲納探測到的最大次數(shù)，其對應(yīng)的瞬時檢測概率序列為｛Pd（xsub，zsub，1），Pd（xsub，zsub，2），Pd（xsub，zsub，3），…，Pd（xsub，zsub，N（xsub，zsub））｝。

水面艦艇使用主動拖線陣聲納搜索潛艇的發(fā)現(xiàn)概率計算公式為

5 仿真分析

表1 淺海海洋環(huán)境信息

通用仿真參數(shù)設(shè)為SL=215dB，NL=78dB，TS=5dB，Sb=-38dB，T=8s，B=500Hz，Tstep=60s，λ=2/h，主動聲納脈沖信號中心頻率f=1500Hz，拖線陣陣元個數(shù) 50，陣元間距 0.5m，v1=6kn，v2=-4kn。淺海環(huán)境信息列于表1。

設(shè)hsonar=40m，使用立體探測域模型計算主動拖線陣聲納瞬時檢測概率，在此基礎(chǔ)上計算其航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率F。F與xsub和zsub之間的關(guān)系曲面被稱為航路捷徑曲面。

圖1 航路捷徑曲面

圖1的仿真結(jié)果表明在淺海使用主動拖線陣聲納探測潛艇時，潛艇的初始位置對航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率有較大影響，造成這種現(xiàn)象的直接原因是主動拖線陣聲納在不同的深度、距離、方位上探測能力存在差異，其根本原因是淺海聲傳播過程使聲能呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的空間分布。使用本文方法可以清楚地發(fā)現(xiàn)在四種海洋環(huán)境下，潛艇目標(biāo)深度對航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率存在不同程度的影響。仿真結(jié)果也表明，在進行反潛戰(zhàn)術(shù)研究時，應(yīng)充分考慮潛艇目標(biāo)深度對聲納航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率的影響。而如圖2所示等效圓模型的計算結(jié)果只能體現(xiàn)出潛艇目標(biāo)距離對航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率的影響，即只能求得航路捷徑曲線［8］，具有一定的局限性。對比圖1（a）、（b）、（c）、（d）可以發(fā)現(xiàn)在不同的海洋環(huán)境下，主動拖線陣聲納的航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率有較大差異，說明了海洋環(huán)境對聲納探測能力有較大影響，在進行反潛戰(zhàn)術(shù)研究時應(yīng)充分考慮海洋環(huán)境因素，這與孫明太等［7］的結(jié)論一致。

圖2 航路捷徑曲線

不同于傳統(tǒng)艦殼聲納的，主動拖線陣聲納的深度可以改變。因此，有必要分析聲納深度變化對發(fā)現(xiàn)概率的影響。在聲納深度調(diào)節(jié)區(qū)間內(nèi)變化hsonar的值，使用立體探測域模型計算聲納在表1中海洋環(huán)境的瞬時檢測概率，并在此基礎(chǔ)上計發(fā)現(xiàn)概率Fsonar，分析聲納深度變化對發(fā)現(xiàn)概率的影響。

圖3 發(fā)現(xiàn)概率

圖3的仿真結(jié)果表明，聲納深度對主動拖線陣聲納的發(fā)現(xiàn)概率有較大影響，這是由于聲源位置對淺海的聲傳播路徑有較大影響，而基于等效圓模型的發(fā)現(xiàn)概率計算方法由于建模較粗糙，不能發(fā)現(xiàn)其中的差異。同時可以發(fā)現(xiàn)在其它海洋環(huán)境參數(shù)相差不大的情況下，當(dāng)聲速剖面類型為淺海強躍變時，主動拖線陣聲納的發(fā)現(xiàn)概率明顯降低，這與公認的客觀規(guī)律一致。

6 結(jié)語

本文通過建立主動拖線陣聲納立體探測域模型計算瞬時檢測概率，使用合并時序相關(guān)性模型計算航路捷徑發(fā)現(xiàn)概率，在此基礎(chǔ)上計算發(fā)現(xiàn)概率。結(jié)合實測海洋環(huán)境參數(shù)對本文提出的方法進行仿真分析。仿真結(jié)果表明，相比于等效圓模型，使用本文方法計算出的發(fā)現(xiàn)概率能反映出潛艇深度和聲納深度對發(fā)現(xiàn)概率的影響，可以為反潛戰(zhàn)術(shù)研究提供更科學(xué)合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。