太陽Hα空間望遠鏡信噪比分析

蔡志鵬， 張星祥， 陳 哲， 畢國玲

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

為了實現(xiàn)建立太陽爆發(fā)從光球至日冕的能量積累、釋放與傳輸?shù)耐暾锢磉^程這一科學(xué)目標，研究設(shè)計了太陽Hα空間望遠鏡，可以為空間天氣預(yù)報提供高質(zhì)量的觀測資料。太陽光譜中Hα譜線對于太陽全日面觀測和物理研究具有重要意義。Hα(波長為656.28 nm)是主要用于觀測耀斑及暗條紋等眾多太陽活動現(xiàn)象的重要譜線。在以往的太陽Hα全日面觀測中,都是使用地表的觀測平臺，在圖像信息傳遞的過程中容易受到天氣和大氣的影響，導(dǎo)致觀測到圖像含有云層覆蓋的污染，遮蓋到太陽表面上的活動現(xiàn)象導(dǎo)致圖像降質(zhì)，影響人們對太陽表面活動研究。常規(guī)做法是在獲取圖像后后續(xù)處理前對圖像主觀檢查區(qū)分，工作量一般較大且處理過程復(fù)雜[1-3]。太陽Hα空間望遠鏡是國際上首次實現(xiàn)全日面Hα單色像(包括Hα線心和線翼3個波段)的空間觀測望遠鏡。對比傳統(tǒng)的地面觀測平臺，太陽Hα空間望遠鏡具有更強大的功能和優(yōu)勢。

信噪比(Signal to Noise,SNR)，又稱訊噪比,是一個在信號處理、目標探測、圖像分析等眾多領(lǐng)域都有重要作用的技術(shù)參量。信噪比即信號和噪聲之比，單位一般是dB。而信噪比作為評價望遠鏡成像質(zhì)量的重要指標，是本文主要分析的問題。就CMOS器件探測信噪比計算而言，有數(shù)十種定義和計算方式[4-5]。

本文主要根據(jù)太陽Hα空間望遠鏡的整體結(jié)構(gòu)和工作原理，區(qū)別于傳統(tǒng)的地面測量相機以及寬光譜測量，從能量傳遞角度進行分析，提出符合太陽Hα空間望遠鏡系統(tǒng)信噪比計算方法，對太陽Hα空間望遠鏡信噪比進行了計算和分析。

2 信噪比分析

2.1 太陽Hα空間望遠鏡結(jié)構(gòu)

對于太陽Hα空間望遠鏡來說，信號傳遞到探測器陣列CMOS上時的大小與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。太陽Hα空間望遠鏡的結(jié)構(gòu)主要有3個部分，一是望遠鏡的探測器部分，二是探測器掃描部分，三是光學(xué)系統(tǒng)部分，如圖1所示。

圖1 太陽Hα空間望遠鏡結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of solar Hα space telescope

觀測太陽時，太陽光直接照射到望遠鏡入瞳面S1上，即望遠鏡的孔徑面積，直徑為180 mm的圓。在這之后，太陽光經(jīng)過望遠鏡的光學(xué)系統(tǒng)在像面上形成一個圓形的太陽的像。與此同時，系統(tǒng)的狹縫也在像面上。此時，太陽的像只有部分光可以經(jīng)過狹縫進入到探測系統(tǒng)。經(jīng)過狹縫進入到探測系統(tǒng)后，光經(jīng)過系統(tǒng)內(nèi)部的折疊鏡、準直反射鏡和成像反射鏡再經(jīng)過衍射光柵不同波長之間彼此分開，最后到達CMOS陣列面上，完成傳遞，探測器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 探測器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of detector

2.2 信號分析及計算

在此我們從能量傳遞的角度進行信號估算，系統(tǒng)的工作原理如圖3所示。太陽的照度為E1(λ)，照射到望遠鏡S1(λ)上，則在S1(λ)上的光通量φ1(λ)等于：

φ1(λ)=E1(λ)×S1(λ).

(1)

圖3 相機工作原理圖Fig.3 Working principle of camera

光學(xué)系統(tǒng)總透過率為τo，像的大小為S2,狹縫的面積為S3，經(jīng)過分析，只有S2和S3重疊部分S23的光可以透過，到達探測器。狹縫長度大于太陽的圓形像斑直徑，因此S23為狹縫寬度和太陽像斑直徑的乘積，此時可以通過的光通量為φ2(λ)，根據(jù)系統(tǒng)能量的傳遞關(guān)系，則有：

(2)

光經(jīng)過狹縫進入到探測后，依次經(jīng)過折疊鏡、準直鏡、平面光柵和成像反射鏡到達像面，即CMOS平面，此時總的通量為φ(λ)。已知探測器內(nèi)濾光片和光柵透過率τg，則有：

φ(λ)=φ2(λ)×τg，

(3)

由于光通過狹縫進入到探測器后又經(jīng)過光柵的作用，不同的波長會在CMOS表面上分別形成狹縫的光斑彼此散開.設(shè)波長在CMOS面上對應(yīng)狹縫光斑的面積為S(λ)，雖然CMOS是1∶1成像，但是狹縫的像會有一定的彌散情況，可以在軟件中利用點擴散函數(shù)近似地求出彌散斑的面積，則可求CMOS面上的光照度E(λ)：

(4)

由式(1)～(4)可知，

(5)

太陽Hα空間望遠鏡CMOS探測器上一個像元接收到的能量為像面照度、像元面積和積分時間的乘積，太陽照度經(jīng)過系統(tǒng)傳遞照射到CMOS上產(chǎn)生的信號電子數(shù)Se可表示為：

(6)

式中：E(λ)為像面光譜輻照度，Ad為CMOS像元的面積，tint為相機的曝光時間，η(λ)為探測器的量子效率，h=6.63×10-34Js為普朗克常數(shù)，c=3×108ms-1為真空中的光速。由于CMOS探測器一個像元所占的光譜寬度很窄，可以省去積分，因此式(6)可以改寫為：

(7)

2.3 噪聲分析及計算

在太陽Hα空間望遠鏡中考慮的噪聲主要分為探測器接收到的入射光子的散粒噪聲和探測器本身的噪聲，下面將主要按照這兩個方面進行噪聲分析。

目標物(太陽)輻射的光子噪聲是指輻射光子產(chǎn)生的散粒噪聲，它起源于光子流隨機特性，屬于隨機噪聲，光子數(shù)則遵循泊松分布[1]。我們用σS(λ)表示目標物(太陽)輻射散粒噪聲，則有：

(8)

式中，NS(λ)是目標物輻射產(chǎn)生的光子數(shù)，通常計算信噪比時，只會考慮時域上的隨機噪聲，因此NS(λ)也可以表示探測器CMOS的信號,即探測器光敏單元接收的電子數(shù)Se。

探測器噪聲是太陽Hα空間望遠鏡中不可避免的噪聲。探測器輸出噪聲主要分為時間噪聲和空間噪聲，但是空間噪聲可以在設(shè)計的同時通過算法進行校正，消除其對系統(tǒng)信噪比的影響。因此，在這里我們只需要分析探測器CMOS的時間噪聲。CMOS時間噪聲包括光子噪聲(即散粒噪聲)、讀出電路噪聲和暗電流噪聲[2]。

在此，我們假設(shè)噪聲是相互之間彼此獨立的，并且探測器是噪聲容限的，則可以得到系統(tǒng)總的噪聲σ是各噪聲源方差的和，其表達式如下：

(9)

式中，暗電流噪聲和電路讀出噪聲分別用σd和σr表示。信號及噪聲組成如圖4所示。

圖4 信號及噪聲組成Fig.4 Composition of signal and noise

2.4 信噪比計算

結(jié)合以上對系統(tǒng)噪聲的分析，以及只考慮時域上的隨機噪聲，并且假設(shè)目標信號所有的光子都匯聚到探測器CMOS的一個像元上[6]，則系統(tǒng)的信噪比SNR可以用光電子數(shù)表達：

(10)

式中，Nd是暗電流噪聲所對應(yīng)的電子數(shù)。

3 太陽Hα空間望遠鏡的信噪比計算

太陽Hα空間望遠鏡的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

太陽照度E1(λ)為3.5×10-6J·cm-2·nm-1·s-1(線心)，1.4×10-5J·cm-2·nm-1·s-1(線翼,線心±0.05 nm)，線心爆發(fā)期的能量是線翼的2倍。

太陽Hα空間望遠鏡COMS器件參數(shù)如表2所示。

表2 CMOS參數(shù)Tab.2 CMOS parameters

由于太陽Hα空間望遠鏡工作環(huán)境溫度在20 ℃左右,因此選擇0.24 e/s作為系統(tǒng)的暗電流噪聲，信噪比計算結(jié)果如表3所示。

表3 信噪比計算Tab.3 Signal to noise ratio calculation dB

由于CMOS的滿阱電子數(shù)為14 500 e-，在測量的曝光時間內(nèi)不允許轉(zhuǎn)化電子數(shù)達到滿阱狀態(tài)，因此可以得出線心、線翼和線心爆發(fā)所對應(yīng)的的最大曝光時間。且要滿足探測器CMOS的工作要求，信噪比大于15 dB，因此可以得到3種情況下滿足要求的曝光時間區(qū)間，如表4所示。

表4 曝光時間Tab.4 Exposure time

在探測器工作期間，不同的測量要求對應(yīng)不同的曝光時間。只測量單一譜線時，只考慮單一譜線的曝光時間即可。同時測量3組譜線時，為同時達到更大的信噪比且不達到電子數(shù)滿阱的狀態(tài)，我們選取5 ms為曝光時間。在實驗和實際的使用時都得到很好的效果。單像元信噪比與曝光時間曲線如圖5所示。

圖5 單像元情況下信噪比與曝光時間的關(guān)系Fig.5 Relationship between the signal-to-noise ratio and exposure time in the case of single pixel

在滿足望遠鏡要求的空間分辨率和探測器分辨率的前提下，采用像元合并技術(shù)，可以提高系統(tǒng)的信噪比[7-13]。像元合并技術(shù)就是將探測器CMOS陣列相鄰像素上的電荷在讀出時作為一個值讀出，此時的信噪比計算模型為：

(11)

式中，M為合并像元數(shù)，在此我們選擇M=2，此時滿阱電子數(shù)為58 000 e-，線心、線翼和線心爆發(fā)得到最小積分時間分別是0.389，0.097，0.049 ms，最大積分時間為100.034，25.076，12.537 ms。像元合并時信噪比與曝光時間曲線如圖6所示。

圖6 像元合并情況下信噪比與曝光時間的關(guān)系Fig.6 Relationship between the signal-to-noise ratio and exposure time in the case of pixel combination

像元合并后，信噪比顯著提高，正常工作的曝光時間由原來的5 ms提高到10 ms。

4 實驗驗證

4.1 實驗內(nèi)容

圖7 CMOS與驅(qū)動板裝置Fig.7 CMOS and driver board devices

圖8 實驗實物圖Fig.8 Experimental physical map

為了驗證信噪比計算公式準確性，在實驗室用日照燈模擬太陽對該相機進行了信噪比實驗測量。實驗裝置將太陽Hα空間望遠鏡置于實驗軌道一側(cè)，在距離較遠的同一軌道另一側(cè)放置模擬太陽的日照燈即可。實驗積分時間為10 ms，CMOS與驅(qū)動板裝置如圖7所示，實驗裝置如圖8所示。

調(diào)整日照燈功率，模擬3種照度太陽輻射，分別進行多次重復(fù)實驗，測量系統(tǒng)信噪比，同時和建立的信噪比計算模型計算得到的信噪比進行對比，分析誤差。實驗結(jié)果如表5所示。

表5 實驗結(jié)果與計算值Tab.5 Experimental results and calculated values

計算結(jié)果與測量結(jié)果基本相同，誤差在1%以內(nèi)。由此可以驗證信噪比計算模型的準確性。

5 結(jié) 論

針對太陽Hα譜線,結(jié)合國際上首次實現(xiàn)全日面觀測Hα單色像(包括Hα線心和線翼3個波段)的空間觀測望遠鏡系統(tǒng)和探測器CMOS參數(shù)，從能量傳遞的角度分析并建立了太陽Hα空間望遠鏡信噪比計算模型。給出了單像元模式和像元合并模式下3種譜線測量的曝光時間區(qū)間，并確定了正常穩(wěn)定工作的曝光時間：單像元情況下曝光時間5 ms，像元合并情況下曝光時間為10 ms。通過實驗驗證了信噪比計算模型的準確性，信噪比實驗結(jié)果和計算結(jié)果誤差均在1%以下。太陽Hα空間望遠鏡仍處于研制階段，預(yù)計將于2021年發(fā)射使用。