基于P?V曲線法的光伏電源系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析

閆群民 申卓群 馬永翔 陳昊睿

摘? 要： 光伏發(fā)電由于其受外部環(huán)境因素影響，其輸出功率不確定性較大，接入電網(wǎng)后易導(dǎo)致電力系統(tǒng)電壓產(chǎn)生波動甚至越限。該文提出基于P?V曲線的光伏電源系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析方法，闡述光伏電源輸出特性及P?V曲線法分析原理，基于PSASP軟件仿真平臺建立含分布式光伏電源的IEEE 13節(jié)點模型。以極限功率參數(shù)和電壓臨界穩(wěn)定值為考核指標(biāo)，分析了不同滲透率、接入方式下對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的分布情況。分析結(jié)果表明，P?V曲線法可以有效反映出系統(tǒng)穩(wěn)定性最薄弱區(qū)域，并利用仿真結(jié)果提出了工程應(yīng)用分析，對含光伏分布式電源系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞： 電壓穩(wěn)定性分析; 光伏電源; P?V曲線法; IEEE 13節(jié)點建模; 仿真實驗; 工程應(yīng)用分析

中圖分類號： TN86?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）06?0110?05

Analysis of voltage stability of photovoltaic power system based on P?V curve method

YAN Qunmin， SHEN Zhuoqun， MA Yongxiang， CHEN Haorui

（School of Electrical Engineering， Shaanxi University of Technology， Hanzhong 723000， China）

Abstract： As the influence of external environmental factors， the output power of photovoltaic power generation is highly uncertain， which may easily lead to voltage fluctuation or even exceed limit in the power system when connected to the power grid. A method of the voltage stability analysis of photovoltaic power system based on P?V curve is proposed. The output characteristics of photovoltaic power and the analysis principle of P?V curve method are expounded. The IEEE 13?node model with distributed photovoltaic power is established based on PSASP software simulation platform. The distribution of voltage stability under different permeability and access modes is analyzed by taking the limit power parameters and the critical stability value of voltage as the evaluation indexes. The analysis results show that the P?V curve method can effectively reflect the weakest area of system stability， and the engineering application analysis is proposed with the simulation results. It has certain reference significance for the voltage stability analysis of the distributed photovoltaic power system.

Keywords： voltage stability analysis; photovoltaic power; P?V curve method; IEEE 13 node modeling; simulation experiment; engineering application analysis

隨著分布式光伏電源技術(shù)的日益成熟，其應(yīng)用規(guī)模及范圍也將進(jìn)一步擴(kuò)大，同時其對傳統(tǒng)電網(wǎng)也帶來了更多的挑戰(zhàn)。光伏發(fā)電由于其出力受外界環(huán)境約束因素較多，導(dǎo)致其在電網(wǎng)中具有很強(qiáng)的不確定性，而電網(wǎng)運行的一項核心指標(biāo)就是運行工況的穩(wěn)定性，如何使含有分布式光伏電源的電力系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠運行，正是國內(nèi)外許多專家學(xué)者的研究熱點[1?5]。

目前，分布式光伏電源接入對電網(wǎng)電壓影響已有一定的研究成果。文獻(xiàn)[6]研究了廣義負(fù)載功率波動、功率因數(shù)、接入配電網(wǎng)電壓等級對電壓波動影響。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了分布式光伏電源若干種典型分布情況下線路電壓偏差和電壓波動不越限時所能允許接入的極端容量極限。文獻(xiàn)[8]研究了電網(wǎng)靜態(tài)分析中的常用指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上考慮了多種因素對配電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[9]研究了在滿足電壓限制條件下最大光伏接入容量，并提出解決高滲透率分布式光伏發(fā)電接入所引起電壓越限的措施和方案。

本文基于PSASP仿真軟件，建立了含分布式光伏電源的IEEE 13節(jié)點仿真模型，提出P?V曲線法仿真分析了系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，以極限功率參數(shù)和電壓臨界穩(wěn)定值為量化考核指標(biāo)，得出不同接入方式及不同滲透率對系統(tǒng)電壓的具體影響。

1? P?V曲線法分析

分布式光伏電源出力直接受外部環(huán)境影響，其主要影響因素為太陽光光照強(qiáng)度和光伏電源所在環(huán)境溫度。設(shè)太陽能電池板短路電流為ISC，可得其開路電壓：

式中：A為電池片二極管常數(shù);k為玻爾茲曼常數(shù);T為開爾文溫度;q表示單位電荷電量;ISC為短路電流;I0為反向飽和電流。

由短路電流和開路電壓可得光伏電池輸出功率：

式中，[FF]為填充因子。

由式（1）、式（2）可得出分布式光伏電源出力受外部環(huán)境影響較為明顯，當(dāng)外部溫度和光照強(qiáng)度發(fā)生較大變化時，光伏電源出力將不可控，對電網(wǎng)穩(wěn)定性產(chǎn)生負(fù)面影響。

本文結(jié)合目前分布式光伏電源接入位置和容量的已有研究成果，提出以[FF]曲線法對電壓穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究。[FF]曲線分析方法的具體原理如圖1所示。設(shè)坐標(biāo)零點為原始運行點，x軸為負(fù)荷，y軸為電壓。在低水平的負(fù)荷條件下，對應(yīng)一個負(fù)荷值，系統(tǒng)有兩個平衡解：一個為高電壓解UH;另一個為低電壓解UL。高電壓解對應(yīng)著低傳輸電流，低電壓解對應(yīng)著高傳輸電流。當(dāng)負(fù)荷逐漸增加時，負(fù)荷節(jié)點的電壓會逐漸降低。同時，兩個平衡解會逐漸靠近并最終在Saddle Node Bifurcation（電壓崩潰點）處重合。如果負(fù)荷再進(jìn)一步增加，系統(tǒng)將沒有平衡解，即平衡解在SNB處消失。點SNB處為鞍結(jié)分岔，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。從初始運行點到崩潰點（SNB）的距離λ稱之為負(fù)荷裕度。負(fù)荷裕度目前被認(rèn)為是最有效的電壓穩(wěn)定評估指標(biāo)，它反映了系統(tǒng)對負(fù)荷的承受能力[10]。

從以上分析得：曲線上半部為穩(wěn)定運行區(qū)域，下半部為不穩(wěn)定運行區(qū)域;高電壓解UH為靜態(tài)穩(wěn)定的平衡點，低電壓解UL為靜態(tài)不穩(wěn)定的平衡點 。

2? 含分布式光伏電源的系統(tǒng)建模

本文采用IEEE 13標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點系統(tǒng)，通過在不同位置增加不同出力的分布式光伏電源，以達(dá)到建立一個可以模擬不同滲透率下節(jié)點電壓變化的模型。IEEE 13節(jié)點系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

系統(tǒng)建模數(shù)據(jù)選取時為了突出不同接入位置和滲透率對節(jié)點電壓的影響，采取單一變量控制法，將各節(jié)點的負(fù)荷和線損進(jìn)行理想化統(tǒng)一，各節(jié)點負(fù)荷均設(shè)置為有功功率0.09 MW、無功功率0.08 Mvar，節(jié)點額定電壓10 kV取為電壓基準(zhǔn)值，電網(wǎng)接入節(jié)點1并取其額定容量100 MV·A為功率基準(zhǔn)值，線損均設(shè)置為線路正序電阻3.3 Ω、線路正序電抗3.6 Ω。系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)共計12處負(fù)荷，總負(fù)荷為1.08 MW+0.96 Mvar，線路損耗一共11處，總損耗為正序電阻36.3 Ω，正序電抗39.6 Ω。

3? 分布式光伏發(fā)電接入對電壓的影響分析

利用圖2建立的IEEE 13節(jié)點模型和參數(shù)對不同情況下的分布式光伏發(fā)電接入進(jìn)行仿真與分析。

3.1? 未接入分布式光伏發(fā)電的情況

利用PSASP仿真軟件，對未接入分布式電源的IEEE 13節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行分析。系統(tǒng)運行時，節(jié)點電壓與功率變化越大，對系統(tǒng)穩(wěn)定性威脅就越大。對各節(jié)點曲線圖進(jìn)行比較后，選取具有代表性的4，9，10，12節(jié)點作為分析對象，其P?V曲線如圖3所示。

由圖3可知，節(jié)點4由于較為靠近電源點，其負(fù)荷節(jié)點電壓隨著節(jié)點負(fù)荷的增大降低幅度較其他節(jié)點偏小;節(jié)點12由于距離電源點距離最遠(yuǎn)，其負(fù)荷節(jié)點電壓隨著節(jié)點負(fù)荷的增大，降低的幅度也是最大的。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點即電壓崩潰點的極限功率參數(shù)為0.001 9 p.u.，此時負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點負(fù)荷達(dá)到最大值時，4，9，10，12節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.729 p.u.，0.548 p.u.，0.497 p.u.，0.436 p.u.。綜上可知，12節(jié)點為該系統(tǒng)穩(wěn)定性最薄弱的母線。

3.2? 接入分布式光伏發(fā)電的情況

本節(jié)分別從接入位置和滲透率兩方面對接入分布式光伏電源的IEEE 13節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行分析。此處采用的滲透率定義為：所有PV單元發(fā)出的有功功率之和與系統(tǒng)總負(fù)荷的有功需求之比。

[PV滲透率=PPVPL×100%]

運用PSASP軟件，在不同的節(jié)點加入相同功率的分布式光伏電源，并對系統(tǒng)進(jìn)行了潮流計算和電壓穩(wěn)定性分析，得到各節(jié)點相關(guān)數(shù)據(jù)，并得到其P?V曲線圖。

3.2.1? 同一滲透率下接入方式對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析

設(shè)滲透率為10%即接入總功率為0.11 MW，無功功率為0.1 Mvar的分布式光伏電源，該滲透率下的PV輸出以不同的接入方式接入到系統(tǒng)中，以觀察其對系統(tǒng)電壓的影響。接入方式分別選擇均勻接入、首端接入和末端接入。

1） 均勻接入。滲透率為10%均勻接入，各節(jié)點均接0.9×10-2 MW+0.8×10-2 Mvar的分布式光伏電源，同樣選取具有代表性的4， 9， 10， 12節(jié)點作為分析對象，其P?V曲線圖如圖4所示。

由圖4可以看出，4，9，10，12節(jié)點系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點即電壓崩潰點的極限功率參數(shù)依然為0.001 9 p.u.，此時負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點負(fù)荷達(dá)到最大值時，4，9，10，12節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.735 p.u.，0.559 p.u.，0.509 p.u.，0.443 p.u.。相較于圖3而言，各節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值均提升但不明顯，最薄弱母線依然為12節(jié)點。

2） 首端接入。滲透率為10%選擇首端接入時，在節(jié)點4接入0.11 MW+0.1 Mvar的分布式光伏電源。因為節(jié)點4本身負(fù)荷僅為有功功率0.09 MW、無功功率0.08 Mvar，則節(jié)點4會將多余功率輸出給其他節(jié)點，故節(jié)點4 P?V曲線圖如圖5所示。

其他9，10，12三個節(jié)點P?V曲線圖如圖6所示。

由圖5、圖6可以看出，9，10，12節(jié)點系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點即電壓崩潰點的極限功率參數(shù)依然為0.001 9 p.u.，此時負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點負(fù)荷達(dá)到最大值時，4，9，10，12節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.746 p.u.，0.563 p.u.，0.511 p.u.，0.450 p.u.。相較于圖4而言，各節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值基本不變，最薄弱母線依然為12節(jié)點。節(jié)點4因為接入分布式光伏電源的功率大于本身負(fù)荷功率，故其P?V曲線圖在負(fù)半軸上。

3） 末端接入。滲透率為10%選擇末端接入時，在節(jié)點12接入0.11 MW+0.1 Mvar的分布式光伏電源。與首端接入節(jié)點4一樣，因為節(jié)點12本身負(fù)荷僅為有功功率0.09 MW、無功功率0.08 Mvar，則節(jié)點12會將多余功率輸出給其他節(jié)點。節(jié)點12 P?V曲線圖如圖7所示。其他4， 9， 10三個節(jié)點P?V曲線圖如圖8所示。

由圖7、圖8可以看出，4，9，10節(jié)點系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點即電壓崩潰點的極限功率參數(shù)上升到了0.002 23 p.u.，此時負(fù)荷再進(jìn)一步增大，系統(tǒng)將沒有平衡解，系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。當(dāng)節(jié)點負(fù)荷達(dá)到最大值時，4，9，10，12節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值分別為0.715 p.u.，0.538 p.u.，0.475 p.u.，0.486 p.u.。相較于圖4而言，前3個節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值稍有下降，但節(jié)點12臨界穩(wěn)定值上升，最薄弱母線變?yōu)楣?jié)點10。綜上，分布式光伏電源接入方式選為末端接入時，對最薄弱母線電壓穩(wěn)定性提高效果較為明顯。

3.2.2? 同一滲透率下不同接入方式的情況分析

在確定末端接入方式對最薄弱母線電壓穩(wěn)定性提高最有效之后，本文選取不同的滲透率，全部采用末端接入的方式，以比較滲透率變化對電壓穩(wěn)定性的影響。需要注意的是在滲透率大于10%時，只要全部在同一節(jié)點接入即在節(jié)點接入0.11 MW+0.1 Mvar的分布式光伏電源。由于本系統(tǒng)任一節(jié)點本身負(fù)荷僅為有功功率0.09 MW、無功功率0.08 Mvar，則該節(jié)點會將多余功率輸出給其他節(jié)點，故該節(jié)點P?V曲線圖將出現(xiàn)在負(fù)半軸。

分別選取25%，35%，45%，55%四種不同的滲透率，接入節(jié)點均選在節(jié)點12，其P?V曲線仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，隨著接入分布式光伏電源滲透率的逐漸增加，末端節(jié)點的電壓臨界穩(wěn)定值也逐漸上升，且裕度也逐漸增大。其他節(jié)點電壓變化情況如表1所示。

由表1可知，隨著滲透率的逐漸增加，各節(jié)點的電壓也隨之增大，并且越靠近分布式光伏電源，附近節(jié)點的電壓提升效果越明顯。平均滲透率每增加10%，接入節(jié)點電壓上升0.03 kV。其余節(jié)點電壓上升幅度隨著與接入節(jié)點距離的增加而減小。如果滲透率繼續(xù)加大，節(jié)點12電壓可能出現(xiàn)越上限的情況。因此，須合理配置分布式光伏電源接入滲透率，使有增壓需求的節(jié)點電壓合理上升，且避免出現(xiàn)因滲透率過高使電網(wǎng)電壓失穩(wěn)的情況出現(xiàn)。

由仿真結(jié)果可知，在實際工況下當(dāng)輻射狀網(wǎng)絡(luò)末梢母線出現(xiàn)電壓越下限時，應(yīng)在電壓越下限母線就近接入分布式光伏電源，以對該母線電壓產(chǎn)生支撐作用，其接入容量應(yīng)滿足使該母線電壓在滿負(fù)荷運行時電壓下限滿足國家運行標(biāo)準(zhǔn)。若分布式光伏電源接入容量過大，則會使該母線電壓越上限，此時需要在分布式光伏電源上配置電源監(jiān)控模塊和諧波分析控制模塊以便在電源出力過大時進(jìn)行調(diào)節(jié)，避免電壓越上限造成用戶用電設(shè)施損壞產(chǎn)生安全隱患。

當(dāng)該母線在低負(fù)荷運行時，若分布式光伏電源出力大于該母線負(fù)荷，則會由該母線產(chǎn)生將多余出力輸入電網(wǎng)產(chǎn)生反向功率影響電網(wǎng)穩(wěn)定。此時需要在該母線加入消納措施，如配置分布式儲能裝置和自動投切的電容器組，及時就地消化儲存多余出力避免功率反送。

4? 結(jié)? 語

本文以PSASP電力系統(tǒng)仿真軟件作為仿真平臺，運用P?V曲線法分析了光伏電源接入方式，由于滲透率不同對電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響，得出了以下結(jié)論：

1） P?V曲線法可以有效反映出系統(tǒng)各節(jié)點電壓穩(wěn)定性，分布式光伏電源的接入有利于電網(wǎng)電壓的提升，增大系統(tǒng)電壓臨界穩(wěn)定值，從而改善電網(wǎng)電壓的靜態(tài)穩(wěn)定性。

2） 分布式光伏電源的不同接入方式對電網(wǎng)電壓的提升效果不同。在滲透率一定的情況下，當(dāng)分布式光伏電源接入方式為系統(tǒng)末端接入時，對系統(tǒng)中最薄弱母線電壓穩(wěn)定性提高效果最為明顯。

3） 分布式光伏電源的接入滲透率越大，電網(wǎng)電壓的提升效果越明顯，平均滲透率每增加10%，接入節(jié)點電壓上升0.03 kV。其余節(jié)點電壓上升幅度隨著與接入節(jié)點距離的增加而減小。同時，當(dāng)滲透率大于55%時，接入節(jié)點的電壓會越上限導(dǎo)致電壓不穩(wěn)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)電壓失穩(wěn)。

4） 實際工況中分布式光伏電源接入時應(yīng)考慮到實際情況，對電壓越限和反向潮流等問題采取相應(yīng)措施，如增強(qiáng)電源控制增加儲能裝置等，保證用戶用電質(zhì)量和電網(wǎng)運行穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn)

[1] 許正梅，梁志瑞，蘇海峰.分布式光伏電源對配電網(wǎng)電壓的影響與改善[J].電力自動化設(shè)備，2011，27（10）：1?5.

[2] 陳煒，艾欣，吳濤，等.光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)對電網(wǎng)的影響研究綜述[J].電力科學(xué)與工程，2013，33（2）：26?32.

[3] 沈鑫，曹敏.分布式電源并網(wǎng)對于配電網(wǎng)的影響研究[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30（z1）：346?351.

[4] 莊慧敏，巨輝，肖建.高滲透率逆變型分布式發(fā)電對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的影響[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42（17）：84?89.

[5] 李蕊，李躍，郭威，等.分布式電源接入對配電網(wǎng)可靠性影響的仿真分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2016，40（7）：2016?2022.

[6] 陳權(quán)，李令冬，王群京，等.光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真建模及對配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性影響[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，28（3）：241?247.

[7] 黃煒，劉健魏，昊焜，等.分布式光伏電源極端可接入容量極限研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（3）：22?28.

[8] 陳海焱，段獻(xiàn)忠，陳金富.分布式發(fā)電對配網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（19）：27?30.

[9] 王穎，文福銓，趙波，等.高密度分布式光伏接入下電壓越限問題的分析與對策[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2016，36（5）：1200?1207.

[10] 劉天琪，邱曉燕，李華強(qiáng).現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析理論與方法[M].北京：中國電力出版社，2016.