基于PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑變形預(yù)測(cè)研究

謝冬冬 張慧江

摘要：深基坑工程的穩(wěn)定性和安全性受到全社會(huì)的普遍關(guān)注，而深基坑變形預(yù)測(cè)是施工中調(diào)整施工參數(shù)和保證施工安全的重要手段。文章構(gòu)建粒子群優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑變形預(yù)測(cè)模型，克服了由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)閾值的盲目隨機(jī)性而造成的收斂速度慢、易陷入局部極小等不足，預(yù)測(cè)精度較Elman模型有顯著提高，能夠滿足工程實(shí)際應(yīng)用的需要。

Abstract： The stability and safety of deep foundation pit projects have received widespread attention from the whole society， and the prediction of deep foundation pit deformation is an important means of adjusting construction parameters and ensuring construction safety during construction. This paper builds a particle swarm optimized Elman neural network deep foundation pit deformation prediction model， which overcomes the shortcomings of slow convergence and easy fall into local minima due to the blind randomness of the initialization threshold of the Elman neural network. The prediction accuracy is significantly improved than the Elman model， and can meet the needs of practical engineering applications.

關(guān)鍵詞：深基坑工程;變形預(yù)測(cè);PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)模型

Key words： deep foundation pit;deformation prediction;PSO-Elman network model

中圖分類號(hào)：TU753 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）17-0120-03

0 ?引言

地下空間的開發(fā)利用受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注，涌現(xiàn)了大量的深基坑工程，確?；邮┕ぐ踩蔀槠涞氖滓蝿?wù)。而深基坑變形預(yù)測(cè)在調(diào)整施工方案和規(guī)避施工風(fēng)險(xiǎn)中具有重要實(shí)用價(jià)值，是保證施工安全的重要措施[1]。數(shù)值模擬法是應(yīng)用較多的傳統(tǒng)的深基坑變形預(yù)測(cè)方法，但由于基坑工程本身的不確定性和復(fù)雜性，使基坑變形預(yù)測(cè)精度受到影響，系統(tǒng)分析方法被引入到深基坑工程中，并得以廣泛應(yīng)用[2-4]。常用的系統(tǒng)分析方法主要有時(shí)間序列分析、灰色系統(tǒng)理論、遺傳算法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[5-6]。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，對(duì)基坑監(jiān)測(cè)獲取的波動(dòng)較大和非線性的數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測(cè)效果[7-8]。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)閾值具有盲目隨機(jī)性，從而導(dǎo)致的收斂速度慢、易陷入局部極小。利用具有全局尋優(yōu)能力的粒子群算法來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值進(jìn)行優(yōu)化，改善其性能，提高深基坑變形預(yù)測(cè)精度。

文章采用粒子群算法來(lái)優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值，構(gòu)建PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑多類數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)圍護(hù)墻坡頂水平位移量為輸入向量，來(lái)對(duì)其15m深度處樁身深層水平位移量進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高預(yù)測(cè)精度。

1 ?基坑變形預(yù)測(cè)方法的基本理論及原理

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Elman于1990年提出，是一種典型的動(dòng)態(tài)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-11]。Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為4層;輸入層、隱含層、結(jié)構(gòu)層和輸出層，其模型結(jié)構(gòu)如圖1。

Elman網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)表達(dá)式為

（1）

式中，t表示時(shí)刻，xct表示結(jié)構(gòu)層輸出，ut-1為輸入層的輸入向量，x（t）為隱層的輸出，yt為輸出層的輸出，w1、w2與w3分別表示結(jié)構(gòu)層到隱層、輸入層到隱層和隱層到輸出層間的聯(lián)接權(quán)值矩陣，θ（1）、θ（2）分別為隱層和輸出層的閾值，f（·）、g（·）分別表示隱含層、輸出層的激活函數(shù)，f（·）多采用S型函數(shù)、g（·）一般采用函數(shù)Pureline函數(shù)。

1.2 PSO算法

PSO算法源于對(duì)鳥群飛行覓食的行為的模擬，是一種簡(jiǎn)單高效的全局優(yōu)化算法[12-14]。其采用速度-位置搜索模型，每個(gè)粒子可以看做沒有質(zhì)量與體積但具有位置和速度的點(diǎn)，粒子在可行解空間以一定的速度進(jìn)行搜索，飛行速度根據(jù)飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。假設(shè)m個(gè)粒子構(gòu)成D維搜索空間的一個(gè)群體，第i個(gè)粒子在d維空間中的所處的當(dāng)前位置為Xi=（xi1，xi2，…，xid），飛行速度為Vi=（vi1，vi2，…，vid），Pi=（pi1，pi2，…，pid）為第i個(gè)粒子的個(gè)體最好位置，Pg=（pg1，pg2，…，pgd）為整個(gè)群體的最好位置。

PSO算法根據(jù)式（1）和式（2）來(lái)更新粒子的速度和位置：

（2）

（3）

式中，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，一般設(shè)置，c1=c2=2，r1、r2為介于之間的隨機(jī)變量，w為慣性權(quán)重因子，對(duì)算法全局和局部搜索能力起著平衡的作用，其調(diào)整采用線性遞減權(quán)策略，其公式為

（4）

wmax、wmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，t為當(dāng)前迭代次數(shù)、tmax為最大迭代次數(shù)。粒子初始位置和速度隨機(jī)產(chǎn)生，按式（2）、式（3）進(jìn)行更新，直至找到最優(yōu)解。

1.3 PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

目前，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖是一種重要類型的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但其算法普遍采用基于梯度下降誤差反饋原理，這類算法往往存在收斂速度慢、易收斂于局部極小值和全局搜索能力差等不足。為克服這一缺點(diǎn)，將擅長(zhǎng)全局搜索的PSO算法對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，建立粒子群優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[15]。該算法將Elman網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值和閾值作為PSO算法中粒子的位置參數(shù)，采用PSO算法進(jìn)行全局搜索，得到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，在進(jìn)行局部?jī)?yōu)化。PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖2。

粒子群算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖2。

2 ?實(shí)際工程應(yīng)用

2.1 工程概況

選取某建筑深基坑監(jiān)測(cè)工程，地塊基坑周長(zhǎng)為713m，埋深約6.9～19.9m，采用明挖施工形式，框架及剪力墻結(jié)構(gòu)。擬建場(chǎng)地地基土層主要為兩層：人工填土層（雜填土）和第四系沖洪積粘土、粉土、圓礫層。對(duì)整個(gè)開挖過(guò)程中的基坑變形進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，其中圍護(hù)墻坡頂水平位移和樁身深層（15m）水平位移每?jī)商毂O(jiān)測(cè)一次，共觀測(cè)79期，選取19期為樣本數(shù)據(jù)。

2.2 變形預(yù)測(cè)模型選取

文章選取J08、J28、J18、J34四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)圍護(hù)墻坡頂水平位移為輸入單元，J08'、J28'、J34'三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的15m深度處的樁身深層水平位移為輸出單元，將樣本數(shù)據(jù)前14次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本的輸入值和輸出值，后5次數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本的輸入值與輸出值。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4個(gè)輸入單元和3個(gè)輸出單元，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20。PSO算法種群大小為40，最大迭代次數(shù)為200。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

調(diào)用MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來(lái)實(shí)現(xiàn)PSO算法對(duì)Elman網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，并對(duì)J08'、J28'、J34'三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)深層水平位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，為增加對(duì)比，加入相同條件下Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果。PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)水平位移預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖3。

由上述圖表可以看出，PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度明顯優(yōu)于Elman網(wǎng)絡(luò)模型，PSO-Elman模型預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差為15.21%，平均相對(duì)誤差為7.58%，Elman網(wǎng)絡(luò)最大相對(duì)誤差達(dá)到42.04%，平均相對(duì)誤差為17.68%，但隨著預(yù)測(cè)樣本數(shù)的增加，預(yù)測(cè)精度會(huì)有所降低，為保證預(yù)測(cè)精度，PSO-Elman網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)樣本量不宜太長(zhǎng)。

3 ?結(jié)論

針對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在深基坑變形預(yù)測(cè)中存在的問(wèn)題，采用粒子群算法來(lái)優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值，構(gòu)建了PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。實(shí)際應(yīng)用表明，經(jīng)粒子群優(yōu)化后的Elman網(wǎng)絡(luò)明顯比Elman網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度高，在預(yù)測(cè)樣本量較少時(shí)，能夠有效運(yùn)用于深基坑變形預(yù)測(cè)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳忠漢，黃書秩，程麗萍.深基坑工程[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2]劉志凱，鄭毅，左廣州.基坑開挖與土釘支護(hù)的數(shù)值模擬[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2004（S1）：103-106.

[3]曹凈，普瓊香，劉海明，李帥.土釘支護(hù)基坑開挖的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法研究[J].控制工程，2018，25（12）：2120-2127.

[4]陸新征，宋二祥，吉林，等.某特深基坑考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體共同作用的三維有限元分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2003，25（4）：488-491.

[5]袁金榮.地下工程施工變形的智能預(yù)測(cè)與控制[D].同濟(jì)大學(xué)，2001.

[6]劉思峰，楊英杰.灰色系統(tǒng)研究進(jìn)展（2004-2014）[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，47（01）：1-18.

[7]程宇也.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究[D].浙江大學(xué)，2017.

[8]孫海濤，吳限.深基坑工程變形預(yù)報(bào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的初步研究[J].巖土力學(xué)，1998（4）：63-68.

[9]韓旭明.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究[D].天津大學(xué)，2006.

[10]梅貴琴.改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化算法研究[D].西南大學(xué)，2017.

[11]解小平.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)及應(yīng)用研究[D].蘭州交通大學(xué)，2017.

[12]王維博.粒子群優(yōu)化算法研究及其應(yīng)用[D].西南交通大學(xué)，2012.

[13]蔣林利.改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用研究[D].廈門大學(xué)，2014.

[14]涂娟娟.PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的研究及其應(yīng)用[D].江蘇大學(xué)，2013.

[15]顧兆軍，李冰，劉濤.基于PSO-Elman模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2019，42（01）：82-86.