高速鐵路鋼桁加勁混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋梁長期行為預(yù)測研究

金禮俊 張志強(qiáng) 許俊 尹超 占玉林，3 陳文尹

（1.中鐵四局集團(tuán)第七工程分公司，合肥 230022； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；3.西南交通大學(xué)土木工程材料研究所，成都 610031）

過去幾十年中，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋出現(xiàn)了跨中長期下?lián)稀⒏拱彘_裂等共性病害問題，一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題［1］?；炷潦湛s徐變是導(dǎo)致此類橋梁長期變形及內(nèi)力隨時(shí)間變化的主要因素之一，如何預(yù)測混凝土收縮徐變己成為大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的設(shè)計(jì)和施工中十分棘手而又不容回避的問題［2-3］。對(duì)于分段懸臂施工的大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，Bazant教授將此類橋梁歸類為收縮徐變敏感性結(jié)構(gòu)［4-5］。對(duì)混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的長期行為預(yù)測主要有2種方法［6］：①基于短期材料實(shí)測數(shù)據(jù)拓展的長期收縮徐變效應(yīng)預(yù)測；②基于既有規(guī)范或模型的橋梁長期效應(yīng)預(yù)測。理論上方法①比較準(zhǔn)確，但是耗時(shí)長、花費(fèi)高等缺點(diǎn)限制了其在設(shè)計(jì)中的使用。盡管各國規(guī)范對(duì)收縮徐變的預(yù)測模型差異較大，但方法②仍然廣泛使用［7］。研究資料顯示［8-9］，不同研究人員側(cè)重考慮的影響因素及試驗(yàn)條件的限制等因素不同，各預(yù)測模型建立的理論基礎(chǔ)、參考的基準(zhǔn)以及適用條件都存在較大差異。對(duì)于混凝土強(qiáng)度較高、加載齡期多變、環(huán)境條件復(fù)雜的情況，一些預(yù)測模型的適用性需要深入探討。

鋼桁加勁混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋梁作為近幾年投入使用的新橋型，關(guān)于收縮徐變對(duì)此類橋梁影響的研究較少。本文以一座在建的高速鐵路鋼桁加勁混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)閷?duì)象，研究混凝土收縮徐變對(duì)其變形及內(nèi)力的影響規(guī)律，探討鋼桁對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋長期變形的影響機(jī)理，并研究環(huán)境濕度、加載齡期等因素對(duì)橋梁變形的影響程度。

1 收縮徐變計(jì)算方法

1.1 混凝土收縮機(jī)理

混凝土中所含水分變化、化學(xué)反應(yīng)、溫度降低等因素導(dǎo)致的體積縮小均為混凝土收縮，主要包括澆筑初期的凝縮變形、硬化混凝土的干燥收縮、自發(fā)收縮、碳化收縮、冷縮變形等［10-11］。連續(xù)剛構(gòu)中混凝土收縮應(yīng)變?chǔ)舠(t，τ)的公式為

式中：εs（∞，0）為收縮應(yīng)變終值，與混凝土成分、構(gòu)件的理論厚度及環(huán)境相對(duì)濕度有關(guān)；?（t-τ）為收縮應(yīng)變發(fā)展時(shí)間函數(shù)，當(dāng)t=τ時(shí)，?（t-τ）=0，當(dāng)t→∞時(shí)，?（t-τ）→1。

1.2 混凝土徐變機(jī)理

徐變是指混凝土在持續(xù)荷載作用下產(chǎn)生隨時(shí)間變化的受荷變形。一般工程徐變的計(jì)算均假定徐變與應(yīng)力關(guān)系是線形的，且均服從Boltzman疊加原理，即t時(shí)刻的總應(yīng)變?chǔ)牛╰）為每個(gè)應(yīng)力增量?σ（τ）產(chǎn)生的應(yīng)變之和［2］，即

若應(yīng)力連續(xù)變化，則式（2）可寫為

式中：τ0為第1次加載齡期，d；J（t，τ）為徐變函數(shù)，即彈性變形與徐變變形之和，J(t，τ)=1/E(τ)+C(t，τ)；E（τ）為τ齡期的彈性模量；C（t，τ）為單位應(yīng)力作用的徐變變形。

定義徐變系數(shù)為

關(guān)于徐變函數(shù)J（t，τ），目前國際上有2個(gè)學(xué)派，一個(gè)學(xué)派認(rèn)為徐變函數(shù)與加載齡期有關(guān)，即

式中：K0為常數(shù)；f（τ）為加載齡期影響函數(shù)；g（t-τ）為徐變發(fā)展函數(shù)。

另一個(gè)學(xué)派認(rèn)為徐變主要由遲后彈性變形與塑性流動(dòng)變形組成，前者與加載齡期有關(guān)，而后者是一簇平行曲線，徐變速率與加載齡期無關(guān)，則徐變函數(shù)為

式中：K1、K2為常數(shù)；f（t-τ）為遲后彈性變形函數(shù)；g（t）為時(shí)間的流動(dòng)變形；g（τ）為齡期τ的流動(dòng)變形。

2 工程概況及理論模型

2.1 工程概況

一座在建高速鐵路特大橋的跨徑為（97.75+180×2+97.75）m，采用鋼桁加勁預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)的組合結(jié)構(gòu)形式。該橋?yàn)閱蜗潆p室截面，梁體采用C55混凝土，橋面寬14.9 m，跨中梁高4.8 m，支點(diǎn)梁高12.5 m（圖1），橋墩采用C40混凝土矩形空心薄壁墩。在連續(xù)剛構(gòu)橋兩中跨各布置一段長度為156 m的鋼桁架（圖2），鋼桁架采用Q370qE級(jí)鋼材，桁高12 m，桁寬11 m，節(jié)間長度12 m。其中，弦桿采用等高度箱形截面，高880 mm，內(nèi)寬730 mm，板厚24～40 mm。腹桿采用H形截面，桿件高730 mm，翼緣寬700 mm，板厚16～24 mm。主桁上下節(jié)點(diǎn)均采用整體節(jié)點(diǎn)形式，下節(jié)點(diǎn)埋入混凝土主梁體80 cm，采用PBL剪力鍵與梁體連接。該橋采用“先梁后桁”的施工順序，主梁采用懸臂澆筑法施工。

橋址地區(qū)屬于暖溫帶亞濕潤大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，是典型的中國北方內(nèi)陸型氣候，海拔在411～1 760 m。冬冷夏熱，四季分明。雨季主要集中在7～8月，常出現(xiàn)雷暴和冰雹，年平均降水量541.7 mm，年最大降水量745.1 mm；年平均風(fēng)速1.4 m/s，最大瞬時(shí)風(fēng)速18.3 m/s，最大季節(jié)凍土深度34 cm。橋址處年平均氣溫13.4℃，最高月（7月）平均氣溫26.2℃，最低月（1月）平均氣溫-0.7℃，極端最高氣溫40.3℃，極端最低氣溫-14.9℃。

圖1 橋梁總體布置（單位：cm）

圖2 鋼桁架截面（單位：cm）

2.2 有限元模型

為了對(duì)比鋼桁架對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋長期行為的影響，采用桿系單元模型分別建立了連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋模型。連續(xù)剛構(gòu)橋模型離散為1 967個(gè)單元、2 075個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖3（a））；鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋離散為2 169個(gè)單元、2 183個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖3（b）），全橋均采用空間梁單元模擬。分別對(duì)梁段澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉、掛籃移動(dòng)等施工過程進(jìn)行模擬。連續(xù)剛構(gòu)橋合龍順序?yàn)橄群淆堉锌?，再合龍邊跨，最后采用支架拼裝的方法安裝鋼桁。

圖3 有限元模型

2.3 收縮徐變模型

混凝土收縮徐變預(yù)測模型較多，其使用范圍和預(yù)測精度沒有統(tǒng)一的定論。目前，國內(nèi)外常用的收縮徐變模型有歐洲混凝土委員會(huì)和國際預(yù)應(yīng)力聯(lián)合會(huì)建議的CEB-FIP（90）模型［12］、Gardner和Lockman建議的GL2000模型［13］、美國交通運(yùn)輸協(xié)會(huì)推薦使用的AASHTO模型［14］、美國混凝土協(xié)會(huì)建議采用的ACI209（92）模型［15］和1995年由Bazant教授等［16］基于水泥漿固結(jié)理論提出并被國際材料與結(jié)構(gòu)研究聯(lián)合會(huì)（RILEM）推薦采用的B3模型。國內(nèi)主流橋梁規(guī)范中有關(guān)混凝土收縮徐變的規(guī)定主要參考了國外規(guī)范的內(nèi)容，如JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［17］參考了CEB?FIP（90）模型的規(guī)定，TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［18］參考了CEB?FIP（78）模型的規(guī)定。但是這些模型的參數(shù)是有適用條件的，是否適用于本橋值得商榷。通過現(xiàn)場實(shí)測及研究發(fā)現(xiàn)，該橋位于我國內(nèi)陸西北地域，環(huán)境氣候條件與常見區(qū)域有較大區(qū)別。Brooks［19-20］進(jìn)行了長達(dá) 30 年的收縮徐變試驗(yàn)，其中徐變試驗(yàn)組c_074_18與收縮試驗(yàn)組e_074_36參數(shù)與本橋現(xiàn)場參數(shù)較為接近，見表1。

表1 混凝土徐變參數(shù)

為了預(yù)測本橋的長期行為，選取Brooks的試驗(yàn)值與 ACI209（92）模型、CEB?FIP（90）模型、B3模型、GL2000模型、AASHTO模型的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)加載齡期14 d計(jì)算了1×104d內(nèi)，各預(yù)測模型徐變系數(shù)和收縮應(yīng)變隨齡期發(fā)展曲線，分別見圖4和圖5。不同齡期徐變系數(shù)的發(fā)展情況見表2。

圖4 徐變系數(shù)發(fā)展曲線

由圖4及表2可知，混凝土徐變在前期發(fā)展較快，以20年徐變系數(shù)為基準(zhǔn)，各模型在180 d時(shí)的徐變系數(shù)均超過50%。除AASHTO模型外，其他規(guī)范后期徐變系數(shù)均隨時(shí)間而增加，但增長速度逐漸變緩，Brooks試驗(yàn)值與GL2000模型的計(jì)算值接近。

由圖5可知，不同規(guī)范計(jì)算的收縮應(yīng)變差異較大，ACI209模型與AASHTO模型前期的收縮應(yīng)變發(fā)展較快，后期基本不變且數(shù)值較大。其余模型的收縮應(yīng)變發(fā)展趨勢與Brooks的試驗(yàn)值發(fā)展趨勢一致，但是均小于試驗(yàn)值。

圖5 收縮應(yīng)變發(fā)展曲線

表2 不同齡期的徐變系數(shù)發(fā)展情況

3 結(jié)果分析

3.1 主梁撓度

為研究收縮徐變對(duì)主梁撓度的影響，選取CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的計(jì)算值與Brooks試驗(yàn)值對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋（PC）和鋼桁架加勁連續(xù)剛構(gòu)橋（T_PC）撓度進(jìn)行對(duì)比分析，見圖6。

由圖6可知，不同收縮徐變模型計(jì)算得到的連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋撓度變化趨勢基本相同，中跨部分整體下?lián)希吙缭诳拷卸詹糠稚瞎?，靠近支座部分下?lián)?。隨著時(shí)間的增長，收縮徐變引起的中跨及邊跨撓度逐漸增長。根據(jù)Brooks試驗(yàn)值計(jì)算得到的連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋在成橋初期的最大撓跨比分別為1/4 569和1/3 309，與CEB?FIP（90）模型計(jì)算值接近；在成橋10年時(shí)的最大撓跨比分別為 1/2 456和 1/1 115，與 ACI209（92）模型和GL2000模型的計(jì)算值接近，該齡期撓跨比明顯大于CEB?FIP（90）模型計(jì)算得到的1/2 605和1/1 386。

圖6 不同齡期主梁撓度

連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋中跨最大撓度見表3。可知，鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋的撓度明顯小于連續(xù)剛構(gòu)橋撓度。對(duì)比CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的計(jì)算值及Brooks試驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差，10年內(nèi)鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋的中跨最大撓度比連續(xù)剛構(gòu)橋分別減少了26.3%，38.8%，42.8%，46.4%，說明隨著時(shí)間的增長，鋼桁對(duì)橋梁的約束作用越來越明顯。

表3 連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋中跨最大撓度對(duì)比

連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋邊跨最大上拱值對(duì)比見表 4。對(duì)比 CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的計(jì)算值及Brooks試驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差，10年內(nèi)鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋的邊跨最大上拱值比連續(xù)剛構(gòu)橋分別減少了11.2%，16.6%，20.7%，21.8%，顯然，鋼桁對(duì)橋梁約束作用進(jìn)一步加

表4 連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋邊跨最大上拱值對(duì)比

強(qiáng)?？傮w而言，鋼桁使橋梁整體剛度大幅提高，橋梁結(jié)構(gòu)因收縮徐變產(chǎn)生的撓度明顯減小。

3.2 主墩長期水平位移

以CEB?FIP（90）模型計(jì)算值和Brooks試驗(yàn)值為例進(jìn)行墩頂長期水平位移分析，見圖7?？芍?個(gè)邊墩（1#和3#墩）的水平位移均隨時(shí)間發(fā)展較快，而中墩（2#墩）的水平位移隨時(shí)間幾乎沒有變化。1#和3#墩位移方向相反，說明邊墩均向河心方向發(fā)展。Brooks試驗(yàn)值略大于CEB?FIP（90）模型計(jì)算值，且此結(jié)論僅適用于邊墩，中墩變化不大，說明收縮徐變變形與收縮徐變系數(shù)模型和受力狀態(tài)密切相關(guān)。此外，采用鋼桁與否對(duì)中墩的墩頂水平位移影響均較小。

圖7 墩頂水平位移

3.3 主墩空間位移

由于收縮徐變作用，連續(xù)剛構(gòu)橋在運(yùn)營階段會(huì)產(chǎn)生變形，如圖8所示?？芍?，主梁發(fā)生下?lián)希疫叾障蚝有姆较蚱?，而中墩幾乎處于無偏位狀態(tài)。說明在恒載和收縮徐變作用下，主梁處于受彎狀態(tài)，邊墩處于偏壓狀態(tài)，而中墩接近軸心受壓狀態(tài)。

圖8 運(yùn)營階段橋梁變形

圖8中的變形對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋的長期服役期受力不利，且隨著時(shí)間的增長這種不利趨勢會(huì)加劇。鋼桁對(duì)主梁的下?lián)嫌幸欢ㄒ种谱饔?，但是?duì)改善橋墩偏心受載作用較小。為改善橋墩水平偏位過大的問題，提出在連續(xù)剛構(gòu)橋合龍前進(jìn)行橋梁頂推的施工方法。通過反向頂推工藝，預(yù)先使邊墩產(chǎn)生一個(gè)反方向的變形，合龍完成后在收縮徐變作用下橋墩逐漸回到正常位置，從而減小收縮徐變變形的影響。合龍頂推示意如圖9，P為頂推力。

圖9 橋梁頂推示意

表5 連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中截面彎矩對(duì)比

表6 連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋中墩墩頂梁截面彎矩對(duì)比

表7 連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋邊墩墩頂梁截面彎矩對(duì)比

3.4 收縮徐變對(duì)橋梁內(nèi)力的影響

選取 CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、AASHTO模型計(jì)算值與Brooks試驗(yàn)值，分別計(jì)算成橋初期及成橋10年連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋的彎矩，見表5—表7。由表5可知，各模型的計(jì)算值較為接近，鋼桁對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中截面彎矩影響明顯。連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中產(chǎn)生正彎矩，但采用鋼桁加勁后，鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋的中跨跨中為負(fù)彎矩。在成橋初期和成橋10年時(shí)，鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋比連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中截面彎矩平均相對(duì)誤差分別減小135.1%和118.6%。由表6和表7可知，中墩和邊墩墩頂梁截面均受負(fù)彎矩，中墩墩頂梁截面的彎矩大于邊墩墩頂梁截面的彎矩。在成橋初期和成橋10年時(shí)，鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋彎矩均小于連續(xù)剛構(gòu)橋的彎矩。由此可見，在收縮徐變作用下，橋梁彎矩隨時(shí)間的增加而增長，鋼桁加勁可有效減小各階段橋梁彎矩，對(duì)中跨跨中截面彎矩的減小尤為顯著。

4 參數(shù)分析

4.1 加載齡期的影響

采用CEB?FIP（90）模型和GL2000模型，分析了7，14，28，45 d加載齡期對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋和鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋撓度的影響，計(jì)算結(jié)果見圖10。可知，連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋的最大撓度均隨加載齡期的增加而減小，且連續(xù)剛構(gòu)橋在鋼桁加勁后撓度明顯降低。加載齡期從7 d到14 d，GL2000模型計(jì)算的連續(xù)剛構(gòu)橋最大撓跨比從1/1 465減小為1/2 309，鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋最大撓跨比則從1/1 893減小為1/2 594，變化較為顯著。因此，在橋梁懸臂施工過程中應(yīng)盡量延長加載齡期，從而降低橋梁的撓度。

圖10 不同加載齡期橋梁最大撓度

4.2 相對(duì)濕度的影響

選取CEB?FIP（90）模型和GL2000模型分析相對(duì)濕度對(duì)橋梁撓度的影響，相對(duì)濕度取40%，60%，80%和100%，計(jì)算結(jié)果見圖11?？芍撹旒觿胚B續(xù)剛構(gòu)橋最大撓度明顯小于連續(xù)剛構(gòu)橋最大撓度。鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋與連續(xù)剛構(gòu)橋因收縮徐變引起的最大撓度均隨相對(duì)濕度的增長而減小。在實(shí)際工程中應(yīng)采取蒸汽養(yǎng)護(hù)等措施提高相對(duì)濕度以減小橋梁撓度。

圖11 不同相對(duì)濕度橋梁最大撓度

5 結(jié)論

1）收縮徐變作用下連續(xù)剛構(gòu)橋與鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋撓度的變化趨勢表現(xiàn)出一致性。其規(guī)律為主梁中跨下?lián)?，邊跨在靠近中墩部分上拱，靠近支座部分下?lián)?；兩邊墩均向河心方向偏移，中墩則保持水平變形基本不變。

2）鋼桁使橋梁整體剛度大幅提高，對(duì)主梁長期下?lián)媳憩F(xiàn)出明顯的抑制作用，而鋼桁對(duì)橋墩水平位移的抑制作用不明顯。因而，建議合龍前通過施加反向頂推力的方式減小橋墩水平位移。

3）橋梁最大撓度隨加載齡期的增大而減小，且在成橋前期的影響較為顯著。在懸臂施工過程中應(yīng)避免搶工期而縮短加載齡期，從而減小橋梁撓度。

4）同一相對(duì)濕度下，鋼桁加勁連續(xù)剛構(gòu)橋最大撓度明顯小于連續(xù)剛構(gòu)橋最大撓度。隨著相對(duì)濕度的增加，二者撓度均減小。