富水深基坑降水引起的地表沉降預(yù)測

江 杰， 魏 麗， 胡盛斌， 鐘有信， 楊杉楠

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,南寧 530004；2.南寧軌道交通集團有限責(zé)任公司,南寧 530029)

隨著城市建設(shè)的發(fā)展,軌道交通已在各大城市中得到合理利用。對地下空間的開發(fā)也推進了深基坑工程的發(fā)展。在地下水豐富的地區(qū)必須采用降水措施以保證基坑開挖面的干燥作業(yè),而降水過程對土體應(yīng)力重分布造成的影響導(dǎo)致地面產(chǎn)生沉降,由此引發(fā)的工程問題時有發(fā)生并引起廣泛關(guān)注[1-4]。因此,合理地預(yù)測由基坑降水過程引起的地表沉降就顯得尤為重要。

基坑降水使原有地下水位發(fā)生變化,改變了周圍土體的應(yīng)力分布,從而引起地面沉降。為研究基坑降水引起的地面沉降問題,許多學(xué)者做了大量的研究工作。陳學(xué)根等[5]和黃顯貴等[6]認為降水使基坑水位面以下的土體有效自重應(yīng)力發(fā)生變化,從而導(dǎo)致周圍土體的沉降；曾超峰等[7]發(fā)現(xiàn)土的滲透特性對被降水土層的孔隙水壓力也會產(chǎn)生不同程度的影響,透水層之間發(fā)生水的滲流從而引起更強的應(yīng)力重分布；谷拴成等[8]和施成華等[9]提出降水使土體內(nèi)部的水產(chǎn)生流動,并將其假定為一維豎向滲流,并結(jié)合滲透力引起的有效應(yīng)力變化對土體豎向沉降進行計算；鄭剛等[10]認為基坑預(yù)降水造成圍護結(jié)構(gòu)周圍土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變,從而產(chǎn)生坑外土體變形；李琳等[11]認為基坑圍護結(jié)構(gòu)對降水引起的土體沉降有約束影響,并利用剪切位移法對約束位移進行了計算。以上學(xué)者分析了基坑降水對土體應(yīng)力分布產(chǎn)生的變化,并引入到地表沉降計算中,但影響因素考慮比較單一,且地下水滲流作用僅假設(shè)為一維豎向滲流,應(yīng)用到富水地區(qū)的基坑工程地表沉降預(yù)測中存在著較大的誤差。

研究基坑降水過程土體的自重應(yīng)力變化,同時將地下水滲流假定為二維滲流,計算滲透力在與土體沉降一致的豎直方向產(chǎn)生的附加應(yīng)力變化,由此分析這兩者的應(yīng)力疊加效應(yīng)對地表沉降產(chǎn)生的影響。同時進一步考慮基坑降水期間止水帷幕與土體間摩擦阻力對土體沉降的約束作用,并建立了基坑降水地表沉降計算公式。最后,應(yīng)用工程實例進行計算和分析,驗證理論計算方法的正確性。

1 降水前后有效應(yīng)力變化引起的地表沉降

1.1 土體自重應(yīng)力變化引起的地表沉降

根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理,土體自重應(yīng)力是土的自身有效重力引起的,不完整井基坑內(nèi)降水時,基坑內(nèi)外水力聯(lián)系無法完全阻斷,降水導(dǎo)致基坑周圍水位下降,從而使土體自重應(yīng)力增大,這些附加應(yīng)力引起了地表沉降。如圖1所示,設(shè)初始地下水位位于地表以下h0處,降水前土層含水厚度為H,基坑坑內(nèi)降水產(chǎn)生坑內(nèi)外水頭差,在基坑外形成降水后的地下水位曲線f(x)。

圖1 基坑降水示意圖Fig.1 Schematic diagram of foundation pit dewatering

在地面線與初始地下水位線之間,由于不產(chǎn)生土體的降水疏干,因而在該區(qū)域內(nèi)有效應(yīng)力沒有變化,沉降可忽略不計。初始地下水位線以下土體內(nèi)的孔隙水因降水被疏干,土骨架承擔(dān)的應(yīng)力隨之增大,從而使有效應(yīng)力增加,產(chǎn)生土體沉降。將初始水位線以下的土體以坑外降水曲線f(x)為界分為兩部分,降水曲線以上的為疏干區(qū),降水曲線以下的為飽和區(qū)。

設(shè)地下水降至y0處,達到穩(wěn)定狀態(tài)。在y0處有一微單元體dxdy,應(yīng)力為σ,孔隙水壓力為uw,則降水前該單元體所受有效應(yīng)力為

σ′1=σ-uw=h0γ+γ′(y0-h0)

(1)

式(1)中:γ為土體天然重度,kN/m3；γ′為土體有效重度,kN/m3。

降水后,y0處的水被疏干,微單元體所受有效應(yīng)力為

σ′2=γy0

(2)

則單元體在降水后的有效應(yīng)力增量為

ΔσΙ=σ′2-σ′1=(γ-γ′)(y0-h0)=

γw(y0-h0)

(3)

式(3)中:γw為水的重度,kN/m3。

降水曲線以下的土體在降水后的有效應(yīng)力增量為

ΔσⅡ=γw[H-f(x)]

(4)

降水引起土體自重應(yīng)力變化而產(chǎn)生的有效應(yīng)力增量為

Δp1=ΔσΙ+ΔσⅡ

(5)

f(x)為不完整井基坑降水曲線[12],表示為

(6)

式(6)中:h為距地連墻x處土層的含水厚度,m；hw為降水穩(wěn)定后坑外距地連墻最近的含水層厚度,m；k為土層滲透系數(shù),m/d；Ha為基坑內(nèi)不完整井降水有效影響深度,m,可以根據(jù)式(7)取值。

(7)

式(7)中:R為基坑降水影響半徑,m；rw為降水井半徑,m；sw為水位降深,m；l為降水井過濾器長度,m。

由于基坑初始地下水位一般在地表以下處,f(x)即表示降水穩(wěn)定后坑外地下水位距地表以下h0處。故令基坑外水位曲線：

f(x)=h0+(H-h)=

(8)

因此,基坑降水后土體自重應(yīng)力變化引起的地表沉降：

(9)

式(9)中:ψs為土的沉降壓縮經(jīng)驗系數(shù),一般按地區(qū)經(jīng)驗取值,無地區(qū)經(jīng)驗時一般取1；Ei為土的壓縮模量,MPa。

1.2 地下水滲透力變化引起的地表沉降

基坑降水使坑內(nèi)外產(chǎn)生水頭差,從而引起周圍地下水的流動。由地下水滲流理論可知,水流作用于土粒骨架的滲透力會造成土體中有效應(yīng)力的變化。土體在滲流作用下有效應(yīng)力增加,進而導(dǎo)致附加沉降。

假設(shè)地基土層為均質(zhì)土,基坑降水引起的滲流做平面運動,即平面二維滲流。如圖1所示,在降水曲線以下土體的滲流場中沿流線方向任取一微分體,水流對土粒骨架作用一單位滲透力fs，計算式為

fs=γwJ

(10)

(11)

cotφ即為降水穩(wěn)定后微分體中點[x0,f(x0)]處水位線的一階導(dǎo)數(shù)f′(x0)，即

(12)

根據(jù)三角幾何函數(shù)關(guān)系可得：

(13)

再由式(10)、式(13)得豎向單位滲透力fsy，即

(14)

地下水位線以下的微分體由滲流動水壓力作用而在豎直方向上產(chǎn)生有效應(yīng)力增量Δp2，其計算式為

Δp2=fsy[y-f(x0)]

(15)

則滲透力在豎直方向上產(chǎn)生的有效應(yīng)力變化所引起的地表沉降：

(16)

2 止水帷幕對地表沉降的約束影響

在地下水位豐富的地區(qū)進行基坑施工時,為防止基坑降水困難,在降水前很多工程都需要設(shè)置止水帷幕阻斷基坑內(nèi)外的水力聯(lián)系,以防止地下水的滲漏?；又顾∧慌c周圍土體之間產(chǎn)生摩擦阻力,該阻力在一定范圍內(nèi)對土體下沉產(chǎn)生約束,從而減小了坑外地表沉降。

忽略止水帷幕因自身施工產(chǎn)生的位移變化,并認為其是固定不動的。如圖2所示，假定止水帷幕對土體沉降的約束范圍為一倍的降水深度,即H0。那么在約束范圍內(nèi),因降水產(chǎn)生的應(yīng)力增量形成止水帷幕與土體間的摩擦阻力,進而使交界面處產(chǎn)生向上的剪切應(yīng)力τ0。在離開止水帷幕范圍內(nèi),摩擦阻力緩慢衰減,產(chǎn)生的剪應(yīng)力為τ,至距止水帷幕1倍降水影響深度處衰減為0。假定止水帷幕與周圍土體發(fā)生的剪切變形為彈性變形,那么剪應(yīng)力應(yīng)遵循與摩擦阻力相同的衰減規(guī)律。

(17)

降水引起土體自重有效應(yīng)力和滲透力產(chǎn)生應(yīng)力增量,這兩部分增加的應(yīng)力即為止水帷幕與土體交界處產(chǎn)生剪應(yīng)力τ0，其計算式為

τ0=Δp1+Δp2

(18)

利用剪切力τ與剪應(yīng)變γ的關(guān)系,即可求出降水期間土體剪切變形引起的豎向位移，其計算式為

(19)

在距止水帷幕x處由單元土體剪切力τ所引起的豎向位移Sτ可由式(20)求得，即

(20)

式(20)中：0

3 總地表沉降量計算

通過以上分析可知,基坑降水會引起土體自重及地下水滲流產(chǎn)生的應(yīng)力疊加,這兩部分有效應(yīng)力的增加都會對坑外的地表沉降產(chǎn)生影響。此外,止水帷幕因降水與土體之間產(chǎn)生摩擦阻力,周圍土體也隨之發(fā)生向上的剪切變形,對地面沉降產(chǎn)生一定范圍的約束影響。因此,坑外土體因基坑降水而產(chǎn)生的沉降可表示為

sw=s1+s2-sτ

(21)

4 工程實例計算分析

4.1 工程概況

南寧市軌道交通5號線廣西大學(xué)站基坑長156 m,標準段寬度22.1 m,基坑開挖深度為26.53 m?；又ёo采用兼有止水帷幕功能的直徑1 000 mm的地下連續(xù)墻加內(nèi)支撐支護方案,并配合采用基坑內(nèi)降水措施。降水井采用內(nèi)徑400 mm的鋼管抽水,過濾水管的工作長度為12 m。場地范圍內(nèi)主要揭露第四系及古近系地層,各巖土層物理力學(xué)指標如表1所示,各土層泊松比相差不大,統(tǒng)一取0.25。場地勘察期間初見水位平均埋深8.8 m,多賦存在黏性土及粉土中,圓礫層中穩(wěn)定水位埋深在7.80～11.30 m。基坑先降水后開挖,基坑降水需將地下水位下降至基坑底板以下1 m處,最大水位降深19 m。基坑降水半徑可用式(7)求得,約為300 m,降水影響深度為35.4 m。

表1 各土層物理力學(xué)指標Table 1 Physical and mechanical indexes of each soil layer

為確?；咏邓こ痰捻樌M行和周邊環(huán)境的安全,準確反映坑外降水效果及其地表沉降大小,在基坑內(nèi)部南北兩側(cè)共布置10口降水井進行坑內(nèi)降水,周圍布置排水溝,將水匯入集水井。同時對基坑周邊一定范圍內(nèi)布置監(jiān)測點對各個監(jiān)測點的沉降觀測值進行監(jiān)測。計算斷面選取標準段斷面1—1及其附近的7個地表沉降監(jiān)測點,按平面應(yīng)變問題進行分析。各監(jiān)測點到基坑支護結(jié)構(gòu)邊緣距離由近及遠分別為4.72、8.72、12.72、16.72、20.72、24.72、28.72 m，具體位置如圖3所示。

圖3 監(jiān)測斷面及測點布置圖Fig.3 Layout of monitoring sections and measuring points

4.2 有效應(yīng)力計算結(jié)果

基坑降水引起地表沉降的傳統(tǒng)算法是只考慮降水前后自重應(yīng)力引起的有效應(yīng)力變化,這里還考慮了滲流動水壓力在豎直方向上的有效應(yīng)力變化影響。此處選擇實測點D1、D3,分析其在傳統(tǒng)算法和本文算法中有效應(yīng)力變化的不同,對比如圖4所示。

圖4 降水前后有效應(yīng)力對比Fig.4 Comparison of effective stress before and after precipitation

由圖4可以看出,考慮降水后自重應(yīng)力變化和豎向滲流所產(chǎn)生的有效應(yīng)力較降水前增大15%左右,而滲流產(chǎn)生的有效應(yīng)力增大了5%左右,可見,基坑因地下水滲流增大的這部分有效應(yīng)力是不可忽略的。因此,將地下水滲流在豎直方向上產(chǎn)生的影響考慮到降水有效應(yīng)力變化中是很有必要的。

4.3 沉降量計算結(jié)果

根據(jù)以上工程條件可以得出在該工程背景下的坑外地表沉降,依據(jù)理論公式計算的結(jié)果與實測值和傳統(tǒng)算法計算結(jié)果的對比如表2和圖5所示。

表2 理論計算與實測對比Table 2 Comparison between theoretical calculation and actual measurement

圖5 坑外地表沉降曲線對比Fig.5 Comparison of surface settlement curve outside pit

由表2中的數(shù)據(jù)看出,理論計算結(jié)果與實測值各點之間的相對誤差不超過12%,從而驗證了本文方法可以更準確地描述實際基坑坑內(nèi)降水引起坑外地表沉降的趨勢變化。

由圖5可以看出:①傳統(tǒng)算法的計算值要明顯小于工程現(xiàn)場監(jiān)測點的實測值,這是因為傳統(tǒng)算法并沒有考慮到豎向滲流動水壓力對土體沉降的影響,可見地下水滲流作用對土體沉降產(chǎn)生的影響是不容忽視的；②考慮止水帷幕約束作用的理論計算曲線在距基坑邊緣17 m范圍內(nèi)與實測數(shù)據(jù)擬合較好,在計算假定的約束范圍內(nèi)且相差不大,說明止水帷幕對土體沉降的約束主要作用在距支護結(jié)構(gòu)邊緣約一倍降水影響深度范圍內(nèi)；③所提出的考慮自重應(yīng)力變化、豎向滲流動水壓力和止水帷幕約束這三者的變化影響要比只考慮前兩者更接近實測數(shù)據(jù),理論計算曲線與實測值的變化趨勢也較為一致。

5 結(jié)論

研究了基坑坑內(nèi)降水導(dǎo)致坑外地表沉降的機理,提出簡化計算方法,利用該方法對某工程實例進行計算,對比理論計算和實測結(jié)果,得到以下結(jié)論。

(1)本文的公式適用于不完整井基坑降水引起的地表沉降計算。通過本文方法計算由降水引起的地面沉降,可以綜合考慮土體自重應(yīng)力、豎向滲透力變化和止水帷幕約束作用等因素的影響,理論計算曲線與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)走勢吻合,計算結(jié)果能較為準確地反映基坑坑內(nèi)降水對坑外土體的影響變化,因素考慮更為全面。

(2)將滲流動水壓力作用簡化為二維平面問題,其在流線豎直方向上的分量所產(chǎn)生的有效應(yīng)力比傳統(tǒng)算法增大了5%,并將該部分增大的有效應(yīng)力代入到土體豎向沉降計算中,使計算結(jié)果更為精確。

(3)止水帷幕對土體沉降的約束影響在距基坑支護結(jié)構(gòu)邊緣1倍降水影響深度范圍,因此,在該范圍內(nèi)計算地表沉降時需將止水帷幕的約束影響考慮在內(nèi)。

(4)利用本文的理論公式計算得到的結(jié)果與實際工程的監(jiān)測數(shù)據(jù)對比,誤差均在12%以內(nèi),這在一定程度上證實了該計算方法的可靠性。同時可利用理論公式后續(xù)曲線的發(fā)展情況對地表沉降進行預(yù)測,為地鐵基坑降水工程可能存在的風(fēng)險提前做出預(yù)警。