船底砰擊直接計(jì)算方法及其軟件實(shí)現(xiàn)

胡欣，胡江，胡豐梁

(1.中國船級社 技術(shù)研究開發(fā)中心，北京 100007；2.上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司 技術(shù)研發(fā)中心，上海 200125)

船舶在惡劣海況下運(yùn)營時(shí)，船艏底部可能遭遇來自海水的砰擊載荷，破壞與船底相連的主要支撐構(gòu)件(primary supporting members,PSM)，進(jìn)而給整個(gè)船體結(jié)構(gòu)帶來安全隱患，故這種破壞在各船體結(jié)構(gòu)規(guī)范的制定中得到關(guān)注和體現(xiàn)[1]?！渡⒇洿陀痛餐Y(jié)構(gòu)規(guī)范》(Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers，HCSR)對此做出了規(guī)范描述性要求，即采用簡化計(jì)算方法進(jìn)行分析和評估。但此要求過于保守，在實(shí)際應(yīng)用中一般都很難滿足。規(guī)范也允許采用直接計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算分析[2-3]，以計(jì)算確定在砰擊載荷作用下的每個(gè)主要支撐構(gòu)件在其跨距范圍內(nèi)的腹板凈剪切面積。采用HCSR中直接計(jì)算的方法計(jì)算砰擊剪力時(shí)，規(guī)范規(guī)定：“在主要支撐構(gòu)件跨距范圍內(nèi)多個(gè)位置處施加載荷塊”，以計(jì)算“沿每個(gè)主要支撐構(gòu)件跨距方向任何位置處的最大剪力”，涉及相當(dāng)數(shù)量工況的加載、數(shù)據(jù)后處理，實(shí)際操作中，內(nèi)容繁雜，工作量大，在缺乏軟件工具時(shí)，難以完成。從規(guī)范應(yīng)用的情況來看，對于PSM的砰擊要求，目前送審時(shí)使用簡化計(jì)算方法的居多。這可能與上述工作量的原因有關(guān)，因?yàn)楹啽阋仔?，所以簡化?jì)算方法成為首選。但從計(jì)算結(jié)果來看，HCSR用戶普遍反饋簡化計(jì)算的結(jié)果過于保守，使得結(jié)構(gòu)尺寸(PSM腹板凈剪切面積)的規(guī)范要求難以滿足。實(shí)船設(shè)計(jì)中，有工程師嘗試用有限元方法對少部分PSM做了評估，證實(shí)直接計(jì)算方法能減輕規(guī)范中簡化計(jì)算方法帶來的板厚激增[4]。也有工程師嘗試基于梁理論推導(dǎo)出PSM最大剪力的計(jì)算公式進(jìn)行PSM的校核，但是存在適用范圍的局限[5]，因此，僅從減小滿足規(guī)范要求的設(shè)計(jì)尺寸的目的出發(fā)，業(yè)界亟須一個(gè)基于HCSR的船底PSM砰擊要求的有限元校核自動(dòng)化工具。

為了校核HCSR的船底PSM砰擊要求，本文從規(guī)范應(yīng)用的角度出發(fā)，對基于HCSR的雙層底板架模型的PSM校核流程進(jìn)行研究，明確使用有限元直接計(jì)算方法進(jìn)行校核的流程，并基于通用有限元軟件MSC Patran，通過二次開發(fā)的方法開發(fā)相應(yīng)的軟件工具，實(shí)現(xiàn)該流程的自動(dòng)化。

1 HCSR對雙層底板架砰擊直接計(jì)算的要求

1.1 模型

砰擊計(jì)算要求的有限元模型最小范圍：縱向范圍為一個(gè)貨油艙的長度；橫向及垂向范圍是從底邊艙在內(nèi)底的折角處到船中線之間。同時(shí)規(guī)范也接受更大范圍的模型。這個(gè)要求一方面能保證評估區(qū)域不受邊界條件的影響，另一方面也能使模型規(guī)模得到一定的限制，有助于提高計(jì)算效率。按照這個(gè)要求，多數(shù)情況下不用重新建立專門針對砰擊計(jì)算的有限元模型，可以利用原有三艙段模型，取出其中的一部分作為分析對象即可。

模型尺寸參照三艙段有限元模型要求，取為凈厚度。

1.2 載荷及工況

考慮到“雙層底空”，“雙層底滿”兩種極端情況在船舶運(yùn)營過程中對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大，規(guī)范取之為校核的工況。對應(yīng)的船底砰擊壓力計(jì)算方法如下。

1)雙層底為空的情況(空艙工況)。

PSL=130gfSLcSL-etec1，L≥170 m

式中：

2)雙層底裝滿(滿艙工況)。

PSL=130gfSLcSL-ftec1-1.25ρg(ztop-z)，L≥170 m

式中：

式中：TF-f和TF-e分別為艏部壓載艙為滿和空時(shí)的艏柱處吃水。

綜上所述，船底PSM砰擊要求有限元計(jì)算的載荷、工況可以概括為兩個(gè)工況(空、滿)，一個(gè)載荷(砰擊壓力)。將按照上述流程將計(jì)算得到的載荷施加到對應(yīng)的區(qū)域。

上述載荷應(yīng)該施加到每個(gè)PSM跨距范圍內(nèi)的一個(gè)矩形區(qū)域上。矩形區(qū)域按下式計(jì)算。

式中：

1.3 邊界條件

將模型邊界處連接其他結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)剛性固定。

1.4 結(jié)果處理

按照規(guī)范要求，每個(gè)主要支撐構(gòu)件在其跨距范圍內(nèi)的任何位置處的腹板凈剪切面積要求值A(chǔ)shr-n50(cm2)按照下式計(jì)算。

通過計(jì)算得到的要求值與提供值(提供值取為腹板的剖面積。若其上有開孔應(yīng)將開孔面積扣除。對于開孔沿縱向有變化的情況，應(yīng)取最小的剖面積)比較，確定PSM尺寸是否滿足要求。

2 軟件實(shí)現(xiàn)

本文基于MSC Patran平臺，使用其二次開發(fā)語言PCL實(shí)現(xiàn)上述計(jì)算功能。軟件設(shè)計(jì)為三個(gè)功能模塊。

參數(shù)：輸入計(jì)算參數(shù)及加載所需節(jié)點(diǎn)、單元。

加載：完成所選擇PSM的載荷計(jì)算并施加到單元上，并與邊界條件組合成計(jì)算工況。

計(jì)算：對應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到評估結(jié)論。

2.1 參數(shù)

為完成1.2中所述砰擊載荷計(jì)算，梳理規(guī)范要求中各個(gè)計(jì)算公式所用到的參數(shù)，需要用戶輸入以下參數(shù)(見表1)用于載荷計(jì)算。

表1 載荷計(jì)算參數(shù)

其中：Ztop為PSM所在液艙的艙頂Z坐標(biāo)。

為了保持模塊的獨(dú)立性，上述參數(shù)均在“參數(shù)”子界面中輸入，而不與HCSR DSA軟件共用。

2.2 加載

為了完成砰擊載荷的自動(dòng)加載，需要預(yù)先定義規(guī)范要求的塊載荷加載區(qū)域。為便于問題的說明和解釋界面上輸入?yún)?shù)的意義，除了規(guī)范中已有的描述外，本文還對校核區(qū)域結(jié)構(gòu)做了以下補(bǔ)充定義。

PSM單元：待評估計(jì)算的PSM單元，只包括板單元，不包含板上的加強(qiáng)筋單元。

單跨PSM：各PSM相互交叉分隔出的PSM板格，可以通過自動(dòng)識別的方式完成定義。

參考單元：在一個(gè)單跨PSM板格中，為了確定其局部坐標(biāo)系，取其中一個(gè)滿足下列要求的單元作為參考單元。

①該單元一個(gè)節(jié)點(diǎn)為單跨PSM板格的四個(gè)角點(diǎn)之一。

②上述節(jié)點(diǎn)的在總體坐標(biāo)系下的X坐標(biāo)值最小，若多個(gè)節(jié)點(diǎn)的X坐標(biāo)值相同，則取Y坐標(biāo)絕對值最小的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的單元作為參考單元。

單跨PSM局部坐標(biāo)系：Z軸為總體坐標(biāo)系中的〈0,0,1〉方向，Y軸為參考單元的外法向方向。后文中未加特別說明之處，所述坐標(biāo)系均指該局部坐標(biāo)系。

路徑：單元的一個(gè)邊或多個(gè)邊連接的首尾相連的線。

PSM下路徑：PSM與船體外板的交線。

框架間區(qū)域：外板上被PSM下路徑分割的區(qū)域，見圖1。

圖1 強(qiáng)框架間區(qū)域

單跨PSM剪切跨距l(xiāng)shr：單跨PSM四個(gè)角點(diǎn)的X坐標(biāo)值的最大差。

單跨PSM間距S：目標(biāo)PSM間距S為其四個(gè)鄰接PSM下路徑長度的平均值，路徑長度取路徑起止點(diǎn)間的直線長度，參見圖1。

lshr和S用于確定塊載荷矩形區(qū)域的范圍。

Z列單元：PSM上大致一個(gè)肋位內(nèi)垂向高度上的一列單位，在本文中稱之為Z列單元。符合以下要求的為一組Z列單元。

①該組內(nèi)所有的單元形心的X坐標(biāo)差最大不超過50 mm。

②該組內(nèi)單元貫穿整個(gè)PSM腹板Z向高度。

設(shè)一組Z列單元有p個(gè)單元，單元Ei的厚度為ti，在Z軸上的投影高度為hi(過形心的X平面與單元交線的長度，為簡化起見，取單元兩條與Z軸銳夾角最小的兩條邊在Z軸投影長度的平均值代替)，形心Ci處的XZ剪應(yīng)力為Ei_σxz，則剪力

下文所述相關(guān)結(jié)構(gòu)名稱均來源于上述定義。

2.2.1 砰擊壓力施加區(qū)域及邊界節(jié)點(diǎn)定義

砰擊壓力施加區(qū)域位于單跨PSM范圍內(nèi)的外板上，即單跨PSM相連的兩側(cè)強(qiáng)框架區(qū)域內(nèi)的指定單元。軟件按照以下步驟搜索載荷施加單元。

1)通過單元法向和PSM下路徑走向，確定單跨PSM單元局部坐標(biāo)系的XY平面。

2)壓力施加區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)位于單跨PSM下路徑上的某一節(jié)點(diǎn)上，由壓力施加區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)沿X方向延伸lsl，沿Y正方向和Y負(fù)方向各延伸0.5bsl形成壓力施加矩形區(qū)域。

3)單元是否位于壓力施加區(qū)域內(nèi)，通過單元形心判斷。若形心位于上述矩形區(qū)域內(nèi)，單元應(yīng)施加壓力，否則不施加。

4)壓力僅施加在以當(dāng)前PSM下路徑為區(qū)域一個(gè)邊的框架間區(qū)域內(nèi)的單元，超出強(qiáng)框架區(qū)域的單元，不作為當(dāng)前壓力施加區(qū)域。

按照上述規(guī)則，將搜索到的單元沿外板法向施加面壓力。

為了設(shè)置模型的四周固定支持的邊界條件，用戶需要輸入模型邊界節(jié)點(diǎn)，供軟件后續(xù)自動(dòng)施加邊界條件之用。

用戶通過圖2界面，定義上述載荷施加區(qū)域。

圖2 加載相關(guān)單元及節(jié)點(diǎn)定義

加載需要定義大量單跨PSM，及其加載單元和Z列單元，手工定義費(fèi)時(shí)費(fèi)力。軟件按照以下流程(見圖3)進(jìn)行相關(guān)結(jié)構(gòu)的自動(dòng)識別。

圖3 PSM結(jié)構(gòu)識別

通過該功能實(shí)現(xiàn)PSM相關(guān)單元的快速定義。

2.2.2 工況施加

假設(shè)模型中有m個(gè)PSM，分別為PSM1,PSM2,…,PSMi,…,PSMm;對于每個(gè)PSMi，有n跨，每一跨PSM分別為PSMi_SP1,PSMi_SP2,…,PSMi_SPi,…,PSMi_SPn;對于每一跨PSM，PSMi_SPi，其單跨PSM下路徑上有k個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為PSMi_SPi_N1,PSMi_SPi_N2,…,PSMi_SPi_Ni,…,PSMi_SPi_Nk,每個(gè)節(jié)點(diǎn)PSMi_SPi_Ni為壓力施加區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)形成壓力施加區(qū)域，每個(gè)壓力施加區(qū)域生成2個(gè)工況PSMi_SPi_Ni_C1和PSMi_SPi_Ni_C2，分別為空艙工況和滿艙工況。m個(gè)PSM共計(jì)需要完成m×n×(k-1)×2個(gè)工況的加載。

2.2.3 壓力施加

將1.2中所述計(jì)算方法編制成PCL函數(shù)場，以面壓力的形式施加到上述每個(gè)PSMi_SPi_Ni的C1和C2工況對應(yīng)砰擊壓力施加區(qū)域上， MSC Patran即可自動(dòng)計(jì)算單元形心處的壓力值。

2.2.4 自動(dòng)加載的實(shí)現(xiàn)

在“加載”界面列出已定義PSM列表，選擇待加載PSM，點(diǎn)擊加載后，軟件會(huì)針對每個(gè)PSM的每個(gè)Z列單元，依次根據(jù)其各自的砰擊載荷施加區(qū)域進(jìn)行加載，并創(chuàng)建邊界條件，形成工況。

加載完成后，即可提交生成的工況至Nastran分析，得到后處理計(jì)算需要的應(yīng)力。

2.3 計(jì)算

為了便于用戶對計(jì)算結(jié)果的處理，軟件設(shè)計(jì)了多種處理方式?？梢砸詷?biāo)注或云圖的方式查看剪力，PSM剖面積的提供值、要求值，以及二者的比值。計(jì)算功能見圖4。

圖4 結(jié)果處理

校核以一跨內(nèi)的PSM(即單跨PSM)為單位進(jìn)行，還應(yīng)具備計(jì)算單跨PSM局部坐標(biāo)系下的剪力曲線的功能。該曲線為Z列單元的X位置與該組Z列單元的在所有工況中剪力Q的絕對值最大值QSL(kN)的關(guān)系。

3 計(jì)算實(shí)例

以某21萬t散貨船為例，對上述軟件工具進(jìn)行實(shí)船測試。該船主要計(jì)算參數(shù)見圖5。取圖6所示的一個(gè)單跨PSM，對其砰擊要求進(jìn)行校核。

圖5 載荷計(jì)算參數(shù)輸入界面

圖6 某21萬t砰擊計(jì)算模型

通過“單元節(jié)點(diǎn)定義”中的自動(dòng)搜索功能，可以快速完成加載、后處理相關(guān)單元的定義。該單跨PSM共有3個(gè)Z列單元，按照規(guī)范要求需要生成6個(gè)工況進(jìn)行校核。利用本工具可以一鍵快速完成加載、生成邊界條件、生成工況的所有過程。

通過工具的“計(jì)算”功能模塊對上述6個(gè)工況的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行自動(dòng)統(tǒng)計(jì)，得到該單跨PSM在各Z列單元處面積要求值及提供值計(jì)算結(jié)果，見圖7。

圖7 面積要求值及提供值(單位：cm2)

選取其中一個(gè)單跨PSM的一列Z列單元，按照規(guī)范中簡化方法進(jìn)行計(jì)算得到該方法的要求值。

QSL=4 655.579 kN

有限元校核的結(jié)果和簡化公式計(jì)算的結(jié)果都使得現(xiàn)有結(jié)構(gòu)尺寸滿足規(guī)范要求，但前者的要求值不到后者的1/3，設(shè)計(jì)余量非常大，在提供值相同的條件下，顯然采用該方法更容易滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

1)本文所述的計(jì)算方案符合規(guī)范要求，可用于PSM砰擊要求的有限元校核。

2)所開發(fā)軟件實(shí)現(xiàn)了規(guī)范要求的計(jì)算功能，操作簡單，效率高，能夠自動(dòng)完成砰擊計(jì)算中大量工況的自動(dòng)加載，計(jì)算結(jié)果可靠，填補(bǔ)了已有軟件功能的空白，用于實(shí)船設(shè)計(jì)和審圖可提高效率。

3)使用直接計(jì)算方法進(jìn)行首部船底砰擊要求計(jì)算，提供了一種規(guī)范描述性公式方法計(jì)算之外的替代選擇，避免了使用后者計(jì)算得出過于保守的計(jì)算結(jié)果。

4)規(guī)范對于砰擊要求，規(guī)定的兩種方法計(jì)算結(jié)果差異較大，有必要進(jìn)一步研究規(guī)范規(guī)定的合理性。