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    函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題的策略

    2020-07-30 07:30:21吳雪芳
    知識(shí)窗·教師版 2020年6期
    關(guān)鍵詞:概念解題函數(shù)

    吳雪芳

    函數(shù)思想始終貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué),是發(fā)展學(xué)生思維,提高學(xué)生解題效率的基本思想。學(xué)生在應(yīng)用函數(shù)思想解決問(wèn)題時(shí),需要深刻理解和掌握函數(shù)的具體特征,利用周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì),分析和思考問(wèn)題,把給出的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題,從而用聯(lián)系及變化的觀點(diǎn)解決這一問(wèn)題。但由于函數(shù)思想方法具有一定的復(fù)雜性和抽象性,不利于學(xué)生掌握和理解,導(dǎo)致在實(shí)際解題過(guò)程中,學(xué)生不能靈活利用函數(shù)的性質(zhì)有效解決問(wèn)題。因此,在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí),使學(xué)生可以準(zhǔn)確把握問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,巧妙運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

    一、函數(shù)觀點(diǎn)滲透,拓展解題思維

    在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)利用函數(shù)思想講解問(wèn)題,從實(shí)例中抽象出函數(shù)概念,通過(guò)函數(shù)概念與性質(zhì)的生成過(guò)程,讓學(xué)生從函數(shù)的角度思考和分析問(wèn)題,促使學(xué)生在深刻理解函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上拓展解題思維,綜合利用函數(shù)的概念與性質(zhì),形成解題思路。同時(shí),教師要控制解題教學(xué)的難度,突出問(wèn)題的重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生在探究、思考、分析的過(guò)程中,準(zhǔn)確把握問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,并靈活利用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。

    在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行技巧性引導(dǎo),讓學(xué)生能直觀地感受函數(shù),理解函數(shù)思想的實(shí)質(zhì),使學(xué)生在不斷地辨析、思考、探究中,判斷函數(shù)解題的步驟。由于高中數(shù)學(xué)課程的知識(shí)廣泛,涉及函數(shù)思想,教師在講解例題的解題步驟和解題方法時(shí),要向?qū)W生清晰地表達(dá)問(wèn)題中蘊(yùn)含的函數(shù)思想,不斷挖掘和運(yùn)用函數(shù)思想來(lái)概括例題,讓學(xué)生在真正掌握和理解函數(shù)思想的基礎(chǔ)上,切實(shí)感受到函數(shù)思想解題的效率和巧妙。

    二、樹(shù)立函數(shù)意識(shí),升華概念理解

    函數(shù)概念抽象且復(fù)雜,在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師要直觀形象地呈現(xiàn)出函數(shù)的解析方式,指導(dǎo)學(xué)生把握問(wèn)題的細(xì)節(jié),使學(xué)生在求解的過(guò)程中,樹(shù)立良好的函數(shù)解題意識(shí)。在解題過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)常會(huì)錯(cuò)誤理解函數(shù)概念,所以教師要強(qiáng)調(diào)函數(shù)與眾多數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,為學(xué)生提供更多的思考角度和機(jī)會(huì),糾正學(xué)生對(duì)函數(shù)的假性理解和認(rèn)識(shí)。

    如在教學(xué)“一元二次不等式求解”時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度來(lái)探究不等式的求解,讓學(xué)生在理清函數(shù)解析式的同時(shí),深入掌握函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系。另外,在最值數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解過(guò)程中,教師要指導(dǎo)學(xué)生建立它們之間的函數(shù)關(guān)系,在求解中探尋已知量和未知量之間的依存關(guān)系,利用函數(shù)求知域來(lái)解決問(wèn)題。

    三、關(guān)注學(xué)生動(dòng)態(tài),強(qiáng)化思想認(rèn)知

    在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的想法和可能遇到的難點(diǎn),從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā),精心設(shè)計(jì)例題,引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)探究的過(guò)程中運(yùn)用函數(shù)思想突破難點(diǎn)。教師可以通過(guò)函數(shù)思想的滲透,幫助學(xué)生形成思維習(xí)慣,讓學(xué)生在深刻認(rèn)知變量及變量間制約關(guān)系的基礎(chǔ)上,真正掌握函數(shù)思想和實(shí)質(zhì),使學(xué)生能隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的變化而靈活運(yùn)用函數(shù)思想。為了切實(shí)提高學(xué)生的解題能力,教師要借助函數(shù)思想為學(xué)生提供由易到難的例題,讓學(xué)生在解題分析過(guò)程中,加深對(duì)函數(shù)的理解,促使學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中,不斷發(fā)現(xiàn)函數(shù)思想的運(yùn)用價(jià)值和解題的優(yōu)越性。

    四、結(jié)語(yǔ)

    綜上所述,函數(shù)的觀點(diǎn)、思想、方法深刻地反映了量與量之間的依存關(guān)系,是提高解題效率,處理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和有力工具。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維,有意識(shí)地滲透函數(shù)思想,讓學(xué)生在解題過(guò)程中,能深入理解函數(shù)概念與性質(zhì)的生成過(guò)程。另外,教師要從數(shù)學(xué)問(wèn)題的概念入手,在問(wèn)題實(shí)例中抽象出函數(shù)概念思想,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程,進(jìn)一步鞏固知識(shí)與技能,促使學(xué)生在領(lǐng)悟函數(shù)思想的同時(shí),更加深刻地理解函數(shù)知識(shí)的實(shí)質(zhì),靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解實(shí)際問(wèn)題。

    參考文獻(xiàn):

    [1]韓云霞,馬旭.淺談函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].寧夏師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016(3).

    [2]成永愛(ài).在高中數(shù)學(xué)解題中函數(shù)思想的作用探析[J].中國(guó)校外教育,2016(5).

    [3]張靜.論高中數(shù)學(xué)“函數(shù)思想”的教學(xué)及意義[J].教育教學(xué)論壇,2010(34).

    (作者單位:貴州省銅仁市第十五中學(xué))

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