集材機(jī)用三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

劉鐵男 王立海 張廣暉 孟慶凱

(1. 東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 哈爾濱 150040； 2. 黑龍江省森林工程與環(huán)境研究所 哈爾濱150081)

我國(guó)自1998年開(kāi)始施行天然林保護(hù)工程以來(lái)，森林采伐量逐年減少，功能單一的大型集材設(shè)備利用率逐漸下降，取而代之的是畜力集材作業(yè)； 但隨著林區(qū)勞動(dòng)力成本不斷提升，加之畜力集材作業(yè)方式存在成本高、效率低等問(wèn)題，急需探索一種新型、高效、環(huán)保的多功能集材機(jī)械(王立海等， 2010)。根據(jù)林區(qū)生產(chǎn)實(shí)際，楊德嶺(2013)研發(fā)出一種環(huán)保型多功能輪式集材機(jī)，該集材機(jī)集木材絞集、裝卸、清障和修簡(jiǎn)易路等多功能于一體，具有外形尺寸小、轉(zhuǎn)彎靈活、爬坡能力強(qiáng)等特點(diǎn)，不用修建集材道，可在林間穿行，對(duì)地表土壤破壞小，有很好的生態(tài)效益； 同時(shí)，可以提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，有較好的經(jīng)濟(jì)效益； 此外，在非集材作業(yè)期還可用于采伐跡地的清理、整地、營(yíng)林等多項(xiàng)作業(yè)，真正實(shí)現(xiàn)了一機(jī)多用。但該集材機(jī)在復(fù)雜的林地環(huán)境中功能會(huì)受到一定影響，其主要原因在于行走機(jī)構(gòu)有待提高和優(yōu)化。

三角履帶輪是20世紀(jì)90年代發(fā)明的技術(shù)，其融合了履帶和輪胎行走機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，具有更高的通過(guò)性能，在國(guó)外現(xiàn)已廣泛用于農(nóng)用車輛、工程機(jī)械和軍事裝甲車上(Brownetal.， 1992； Ansorgeetal.， 2007； Servadio， 2010； Bessette， 2011； Kheirallaetal.， 2012； Hansen， 2013； Reshadetal.， 2014)。在國(guó)內(nèi)，該項(xiàng)技術(shù)近年來(lái)逐漸受到重視，也得到了一定的研究和應(yīng)用(錢珍寶等， 2012； 傅德蓮等， 2007； 陳寧等， 2014； 王勝軍等， 2012； 穆希輝等， 2014a; 2014b; 2014c； 侯亮等， 2012)，但與國(guó)外相比還有較大差距，尚未形成一套科學(xué)的方法。鑒于此，本研究基于輪式集材機(jī)的基本參數(shù)和林內(nèi)工況，提出集材機(jī)用三角履帶輪結(jié)構(gòu)技術(shù)方案，選取三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)，并采用參數(shù)優(yōu)化方法得到最優(yōu)關(guān)鍵參數(shù)，以改善輪式集材機(jī)的通過(guò)性，提高集材機(jī)的牽引力和爬坡能力，為集材機(jī)用三角履帶輪后續(xù)研究提供理論數(shù)據(jù)，為其他三角履帶輪研發(fā)提供參考。

1 集材機(jī)用三角履帶輪結(jié)構(gòu)技術(shù)方案的確定

1.1 三角履帶輪的結(jié)構(gòu)組成及其作用

三角履帶輪與傳統(tǒng)履帶相比，其構(gòu)成基本相同，主要由框架、承重輪、導(dǎo)向輪、驅(qū)動(dòng)輪、減震張緊裝置和履帶等部件組成(Nagorckaetal.， 2005； 劉煥民等， 2004； 楊立浩等， 2011； 李立順等， 2007； 侯忠明等， 2009)。三角履帶輪行走機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三角履帶輪行走機(jī)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of walking device of triangular crawler wheel

框架結(jié)構(gòu)大多為三角形，用于安裝驅(qū)動(dòng)輪、導(dǎo)向輪和承重輪等組件。三角履帶輪的總體設(shè)計(jì)方案決定三角框架的結(jié)構(gòu)形式，可分為中間支撐式和懸臂支撐式2種。中間支撐式三角框架主要用于重載的履帶輪中，具有承載能力強(qiáng)和易于布局等特點(diǎn)； 懸臂支撐式三角框架的承載能力相對(duì)較小，但其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工，主要用于輕型和中型的履帶輪中。

承重輪的主要作用是傳遞壓力，使履帶接地比壓盡可能平均分布，其既可直接安裝在三角框架底部，也可成對(duì)裝配在擺臂懸架上，擺臂懸架再與三角框架連接(承重輪組對(duì)地面有一定的適應(yīng)能力，更有利于應(yīng)對(duì)起伏多變的地形、保持履帶與地面的接觸、緩沖振動(dòng)、保護(hù)履帶輪組件并提高舒適性)。

導(dǎo)向輪位于三角框架底部的兩端或前端，主要用于引導(dǎo)履帶。此外，導(dǎo)向輪與張緊裝置一起可為履帶提供張緊力，滿足履帶張緊需要。當(dāng)導(dǎo)向輪的最低位置與承重輪相同時(shí)，導(dǎo)向輪也參與承重。如果工況復(fù)雜，障礙物較高，則需要導(dǎo)向輪的最低位置高于承重輪，以形成較大的接近角或離去角，為避障提供條件。

為了減少泥濘或碎石對(duì)驅(qū)動(dòng)輪嚙合的影響，通常將驅(qū)動(dòng)輪安裝在三角框架頂端。驅(qū)動(dòng)輪直徑一般小于原車輪胎直徑，因此在相同運(yùn)行條件下，裝有三角履帶輪的車輛行駛速度比原車行駛速度慢，但其牽引力會(huì)增大。

履帶安裝在輪系之外，直接與地面接觸，將車體的質(zhì)量傳給地面，履帶的選擇直接關(guān)系到車輛的接地比壓和附著性能。由于履帶工作性質(zhì)原因，其是三角履帶輪中最容易破壞的部件之一，因此履帶需具有強(qiáng)度大、耐磨性好的特性。

1.2 集材機(jī)用三角履帶輪結(jié)構(gòu)技術(shù)方案的確定

研發(fā)集材機(jī)用三角履帶輪，重點(diǎn)是應(yīng)對(duì)林內(nèi)復(fù)雜工況，保證集材機(jī)的通過(guò)性，提高集材機(jī)越障能力并減少地面激勵(lì)對(duì)集材機(jī)車體的沖擊等。通過(guò)對(duì)三角履帶輪結(jié)構(gòu)組成及其作用的分析，本研究選擇中間支撐式三角框架； 為保證集材機(jī)具有較強(qiáng)的越障能力，需要導(dǎo)向輪的最低位置高于承重輪，以形成足夠的接近角或離去角； 在結(jié)構(gòu)上采取左右對(duì)稱方式，使接近角和離去角相同； 采用帶有擺臂懸架的承重輪系，以更好適應(yīng)林內(nèi)工況，減少地面激勵(lì)。

2 三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)取值范圍的確定

三角履帶輪結(jié)構(gòu)總體技術(shù)方案確定后，更重要的是選取關(guān)鍵參數(shù)。關(guān)鍵參數(shù)可分為總體參數(shù)和各部件主參數(shù)2類。

2.1 總體參數(shù)取值范圍的確定

三角履帶輪總體參數(shù)指長(zhǎng)(L1)、寬(Q1)、高(H)等三維尺寸(圖2)，影響三角履帶輪總體參數(shù)最主要的因素是原輪式集材機(jī)的基本參數(shù)。輪式集材機(jī)的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 三角履帶輪三維尺寸Fig.2 Three-dimensional dimensions of wheeled skidders

表1 輪式集材機(jī)的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of wheeled skidders

三角履帶輪長(zhǎng)度(L1)由原輪式集材機(jī)安裝輪胎部位的空間決定。通過(guò)對(duì)實(shí)車的測(cè)量，可用空間的最大長(zhǎng)度為1 600 mm，因此本集材機(jī)選用的三角履帶輪長(zhǎng)度L1≤1 600 mm。

三角履帶輪寬度(Q)即履帶寬度，該參數(shù)在確定履帶主參數(shù)時(shí)進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，此處不再贅述。

三角履帶輪高度(H1)多數(shù)要比替換下的輪胎半徑大，導(dǎo)致?lián)Q裝三角履帶輪車輛的車身高度有所增加，而車身高度增加則直接影響車輛行駛的縱向穩(wěn)定性。一般情況下，研究車輛的縱向穩(wěn)定性分為2種工況： 一種為上坡行駛工況，另一種為下坡行駛工況。如圖3所示。

圖3 最大縱工況Fig.3 Maximum longitudinal slope loading diagram

四驅(qū)車輛上坡行駛時(shí)需要滿足的縱向穩(wěn)定性條件為：

(1)

式中：b為重心距前軸的距離；h為重心高度；φ為附著系數(shù)。

通過(guò)式(1)可以推導(dǎo)出下式：

b>φh。

(2)

四驅(qū)車輛下坡行駛時(shí)需要滿足的縱向穩(wěn)定性條件為：

(3)

式中：a為重心距后軸的距離；h為重心高度。

通過(guò)式(3)可以推導(dǎo)出下式：

a≥φh。

(4)

將式(2)、(4)相加可推導(dǎo)出h<(b+a)/2φ，其中b+a為集材機(jī)的軸距，長(zhǎng)度為2 000 mm； 通過(guò)文獻(xiàn)(同濟(jì)大學(xué)， 1980)可知，在硬土地面上φ取最大值，為0.9。將2個(gè)數(shù)值代入到h<(b+a)/2φ中，計(jì)算得到h<1 111 mm，即只有當(dāng)三角履帶輪式集材機(jī)的重心高度h<1 111 mm時(shí)，才能滿足其縱向穩(wěn)定性要求。由表1可知，原輪式集材機(jī)的重心高度為1 000 mm，故三角履帶輪高度與替換下輪胎半徑的差值應(yīng)小于111 mm，而原始輪胎半徑為463 mm，那么三角履帶輪高度(H1)不能超過(guò)574 mm。為了提高集材機(jī)行駛的安全系數(shù)，取H1≤574 mm。

2.2 各部件主參數(shù)取值范圍的確定

2.2.1 履帶主參數(shù)取值范圍的確定 履帶的主要參數(shù)有履帶節(jié)距(t)、履帶寬度(Q)和履帶接地長(zhǎng)度(L2)，能否合理確定這些參數(shù)，直接影響三角履帶輪的牽引附著性能。履帶參數(shù)取值在傳統(tǒng)履帶底盤設(shè)計(jì)中有比較成熟的經(jīng)驗(yàn)公式可參考，本研究借助這些經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

履帶接地長(zhǎng)度(L2)與履帶寬度(Q)相關(guān)聯(lián)，二者取值關(guān)系到車輛接地比壓能否滿足實(shí)際工況要求。根據(jù)傳統(tǒng)履帶車輛的經(jīng)驗(yàn)，除沼澤工況外，作一般用途使用的三角履帶輪車輛履帶寬度(Q)與履帶接地長(zhǎng)度(L2)的比值Q/L2應(yīng)在0.36～0.44之間。計(jì)算得到L2的取值范圍為731 mm≤L2≤1 091 mm。

2.2.2 承重輪主參數(shù)取值范圍的確定 通常情況下，承重輪半徑(d1)與履帶節(jié)距(t)存在以下關(guān)系：

0.75t≤d1≤1.5t。

(5)

將t的取值范圍126 mm≤t≤147 mm代入式(5)，可以求得94.5 mm≤d1≤220.5 mm。

2.2.3 導(dǎo)向輪主參數(shù)取值范圍的確定 在三角履帶輪中，導(dǎo)向輪不僅起到引導(dǎo)履帶的作用，還要安裝張緊裝置，滿足履帶張緊需要，因此，導(dǎo)向輪半徑(d2)應(yīng)大于承重輪半徑，這樣有利于減少對(duì)履帶的沖擊，提高集材作業(yè)的平穩(wěn)性； 但考慮到三角履帶輪整體尺寸的限定并防止干涉問(wèn)題出現(xiàn)，導(dǎo)向輪半徑也不能過(guò)大。由圖4可知，導(dǎo)向輪半徑(d2)與越障高度(H2)、三角履帶輪長(zhǎng)度(L1)、履帶接地長(zhǎng)度(L2)和承重輪半徑(d1)存在一定幾何關(guān)系。

圖4 導(dǎo)向輪極限的布局Fig.4 Layout of guide wheel limit

根據(jù)圖4所示幾何關(guān)系，可以得到如下關(guān)系式：

(6)

其中：OO1=H2-d1，OO2=0.5L1-0.5L2-d2，將其代入式(6)得到下式：

分析式(7)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)越障高度(H2)一定，三角履帶輪長(zhǎng)度(L1)取最大值1 600 mm，承重輪直徑(d1)取最小值94.5 mm，履帶接地長(zhǎng)度(L2)取最小值731 mm，導(dǎo)向輪與承重輪相切時(shí)，導(dǎo)向輪半徑達(dá)到極大值?；诖思僭O(shè)條件，由式(7)可推導(dǎo)出下式：

(8)

分析式(8)可知，只要得到越障高度(H2)便可求出d2max，而越障高度(H2)取值取決于障礙物高度。在伐區(qū)，伐根是集材機(jī)面對(duì)的主要障礙物，根據(jù)對(duì)典型工況內(nèi)100組伐根高度數(shù)據(jù)的調(diào)查和分析，約83%的伐根在300 mm以下，故本研究選定300 mm為障礙物高度。對(duì)于越障高度(H2)而言，只有大于障礙物高度，才能保證集材機(jī)順利通過(guò)障礙物，因此，將H2取值為320 mm，代入式(8)計(jì)算得到導(dǎo)向輪半徑極大值d2max=218 mm。該值是在極限假設(shè)條件下得到的，在實(shí)際應(yīng)用中不會(huì)出現(xiàn)這種情況，故將d2的取值范圍定為d1≤d2≤200 mm。

2.2.4 驅(qū)動(dòng)輪主參數(shù)取值范圍的確定 通常情況下，三角履帶驅(qū)動(dòng)輪節(jié)圓半徑(d3)要比替換下的輪胎半徑小。根據(jù)履帶車輛行駛理論可知，牽引力大小與驅(qū)動(dòng)輪節(jié)圓半徑呈反比關(guān)系，驅(qū)動(dòng)輪節(jié)圓半徑越小，牽引力越大，隨之每次載量也會(huì)增大； 與此同時(shí)，車輛行駛速度降低，增加每趟用時(shí)。每次載量和每趟用時(shí)是影響工作效率的2個(gè)重要因素，本研究從集材機(jī)牽引力(F0)理論計(jì)算入手，比對(duì)分析改造前后的工作效率，以得到改造前后運(yùn)行速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

從圖5的受力分析可知，集材機(jī)牽引力(Ft)為集材機(jī)的摩擦力(Fm)和原條的摩擦力(Fw)之和：

圖5 三角履帶式集材機(jī)作業(yè)受力分析Fig.5 Force analysis chart of triangle crawler skidder

Ft=Fw+Fm=(Gm+KW)g(μmcosγ+sinγ)+

Wg(1-K)(μwcosγ+sinγ)。

(9)

式中：γ為坡度(°)；Gm為履帶式集材機(jī)質(zhì)量(kg)；W為木捆質(zhì)量(kg)；μm為集材機(jī)在集材道上運(yùn)行的阻力系數(shù)；μw為原條在集材道上被拖曳的阻力系數(shù)；K為每趟應(yīng)集原條捆的質(zhì)量在集材機(jī)上的分配系數(shù)；g為重力加速度(9.8 m·s-2)。

由集材機(jī)功率、牽引力和速度之間的關(guān)系式P=Ftv，可推導(dǎo)出：

Ft=P/v。

(10)

式中：v為集材機(jī)的行駛速度(km·h-1)。

將式(10)代入式(9)，可以得到下式：

(11)

由表1可知，輪式集材機(jī)功率為65 kW，整機(jī)工作質(zhì)量為5 000 kg，最大爬坡度為30°。由表2可知，輪式集材機(jī)在冬季壓實(shí)雪路上運(yùn)行的阻力系數(shù)為0.04，履帶式集材機(jī)在冬季壓實(shí)雪路上運(yùn)行的阻力系數(shù)為0.13，原條在集材道上被拖拽的阻力系數(shù)為0.4?？梢苑謩e計(jì)算出改造前后運(yùn)行速度與搭載原條質(zhì)量的關(guān)系：

表2 集材機(jī)運(yùn)行阻力系數(shù)Tab.2 Running resistance coefficient for log skidders

W1=16 931/v1-4 563；

(12)

W2=18 824/v2-4 381。

(13)

式中：W1為履帶式集材機(jī)搭載原條的質(zhì)量(kg)；W2為輪式集材機(jī)搭載原條的質(zhì)量(kg)；v1為履帶式集材機(jī)的運(yùn)行速度(km·h-1)；v2為輪式集材機(jī)的運(yùn)行速度(km·h-1)。

集材機(jī)工作效率用單位時(shí)間內(nèi)的集材質(zhì)量表示，即w=W/T，其中：W為每次載量，T為完成一趟集材所需時(shí)間。T可表達(dá)為距離與速度比，即S/v，將此式代入w=W/T，得到下式：

w=Wv/S。

(14)

將式(12)、(13)分別代入式(14)，得：

w1=(16 931-4 563v1)/S；

(15)

w2=(18 824-4 381v2)/S。

(16)

分析可知，只有三角履帶輪式集材機(jī)的工作效率w1大于或等于輪式集材機(jī)的工作效率w2，才有改造的價(jià)值。故設(shè)w1≥w2，計(jì)算得改造前后的運(yùn)行速度關(guān)系式為：

v1≤0.96v2-0.41。

(17)

已知輪式集材機(jī)運(yùn)行速度為v2=2 km·h-1，通過(guò)式(17)可求得三角履帶輪集材機(jī)運(yùn)行速度v1≤1.51 km·h-1。

根據(jù)線速度與角速度公式v=ω·d，可得下列公式：

v1=ω1d3；

(18)

v2=ω2d0。

(19)

式中：ω1為三角履帶驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)角速度；ω2為輪胎旋轉(zhuǎn)角速度；d3為三角履帶驅(qū)動(dòng)輪節(jié)圓半徑；d0為輪胎半徑。

將式(18)、(19)相比，得：

(20)

換裝三角履帶輪只是替換輪胎，不會(huì)改變集材機(jī)驅(qū)動(dòng)軸輸出的角速度。將ω1=ω2代入式(20)，簡(jiǎn)化得到v1=v2d3/d0≤1.51 km·h-1，式中v2=2 km·h-1，d0=463 mm，通過(guò)計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)輪節(jié)圓半徑d3≤350 mm。

3 三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化選取

通常，參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)包括目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束條件3個(gè)要素，其中目標(biāo)函數(shù)選取尤為重要。因?yàn)槿锹膸л嗞P(guān)鍵參數(shù)取值范圍直接關(guān)系到三角履帶輪的驅(qū)動(dòng)效率，故本研究對(duì)三角履帶輪驅(qū)動(dòng)效率展開(kāi)分析，建立相關(guān)目標(biāo)函數(shù)，選取設(shè)計(jì)變量。借助MATLAB優(yōu)化工具箱的優(yōu)化計(jì)算方法，對(duì)所選取的關(guān)鍵參數(shù)取值進(jìn)行優(yōu)化分析，從而得到三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)的最佳取值。

3.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

根據(jù)車輛前進(jìn)后退，三角履帶輪驅(qū)動(dòng)效率可分為正向驅(qū)動(dòng)效率和反向驅(qū)動(dòng)效率。本研究三角履帶輪采用左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，集材機(jī)反向行駛的驅(qū)動(dòng)效率與正向行駛相同，故只對(duì)正向驅(qū)動(dòng)情況進(jìn)行分析。

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力矩作用在驅(qū)動(dòng)輪上時(shí)，履帶驅(qū)動(dòng)段(圖6中1～5段履帶)受有張力T=M/r(M為驅(qū)動(dòng)力矩，r為驅(qū)動(dòng)半徑)。同時(shí)在驅(qū)動(dòng)段，每當(dāng)一塊履帶被卷上驅(qū)動(dòng)輪，在履帶銷軸或芯金1兩側(cè)的履帶相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)∠θ，在履帶銷軸或芯金2、3兩側(cè)的履帶分別相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)∠β，在履帶銷軸或芯金4、5兩側(cè)的履帶分別相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)∠α。因此消耗的摩擦功為：

圖6 履帶內(nèi)部受力Fig.6 Internal force diagram of the track

AK=μTr0(θ+2β+2α)。

(21)

式中：T為履帶之間的拉力；μ為驅(qū)動(dòng)輪與銷軸或芯金間的摩擦系數(shù)；r0為銷軸或芯金中部圓柱軸半徑。

設(shè)驅(qū)動(dòng)輪每旋轉(zhuǎn)1周，有ZK塊履帶被驅(qū)動(dòng)輪卷上，則驅(qū)動(dòng)輪每旋轉(zhuǎn)1周所消耗的功為：

LK=μTr0(θ+2β+2α)ZK。

(22)

驅(qū)動(dòng)輪上的摩擦力矩為：

(23)

履帶驅(qū)動(dòng)段的功率損失為：

NμK=MμKωK。

(24)

式中：ωK為角速度。

履帶驅(qū)動(dòng)效率為：

(25)

(26)

式(26)中μ、r0為定值，只要(θ+2β+2α)/t取最小值，ημK便可取得最大值。因此，將下式選為目標(biāo)函數(shù)：

(27)

式(27)中3個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)角∠α、∠β、∠θ可通過(guò)幾何關(guān)系求得。

履帶在承重輪轉(zhuǎn)過(guò)的相對(duì)轉(zhuǎn)角為α(即為接近角)，根據(jù)圖7所示幾何關(guān)系可得到如下關(guān)系式：

∠α=∠ABC+∠ABD-90°。

(28)

式(28)中：

(29)

根據(jù)圖7所示幾何關(guān)系可知，AD=H2-d1、BD=0.5(L1-L2)-d2，將其代入式(29)，得：

圖7 三角履帶輪總體幾何布置Fig.7 General geometric arrangement of triangular crawler wheels

(30)

式(28)中：

(31)

(32)

將式(30)、(32)代入到式(28)，得：

(33)

履帶在導(dǎo)向輪轉(zhuǎn)過(guò)的相對(duì)轉(zhuǎn)角為β，根據(jù)圖7所示幾何關(guān)系可得到如下關(guān)系式：

∠β=270°-∠ABC-∠ABD-∠FBG-∠EBF。

(34)

式(34)中：

(35)

根據(jù)圖7所示幾何關(guān)系可知，F(xiàn)G=H1-H2、BG=0.5L1-d，將其代入式(35)，得：

(36)

式(34)中：

(37)

(38)

將式(30)、(32)、(36)、(38)代入式(34)，得：

(39)

(40)

3.2 設(shè)計(jì)變量的選取

通過(guò)目標(biāo)函數(shù)可知，涉及的變量為t、L1、L2、d1、d2、d3、H1，以這7個(gè)獨(dú)立參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量：

x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]T=[t,L1,L2,d1,d2,d3,H1]T。

3.3 約束條件的確定

約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)變量取值的限制，可分為以下5種形式：AX≤b(線性不等式約束)、AeqX=beq(線性等式約束)、C(X)≤0(非線性不等式約束)、Ceq(X)=0(非線性等式約束)、Lb≤X≤Ub(邊界約束)。

本研究已經(jīng)求出這7個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的限制條件，下面按照5種形式將這7個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的限制條件進(jìn)行分類。

線性不等式約束有： 0.75x1-x4≤0、x4-

1.5x1≤0、0.75x1-x5≤0、x4-x5≤0。

邊界約束條件有： 125≤x1≤147、1 300≤x2≤1 600、731≤x3≤1 091、94.5≤x4≤220.5、94.5≤x5≤220、300≤x6≤340、500≤x7≤575。

3.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的分析

如式(40)所示，目標(biāo)函數(shù)屬于非線性規(guī)劃最優(yōu)化問(wèn)題。采用約束非線性優(yōu)化函數(shù)fmincon對(duì)所涉及的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化分析，從輸出結(jié)果得到exitflag=1，表明優(yōu)化一階最優(yōu)性條件滿足容許范圍，分析結(jié)果比較理想(表3)。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果繪制三角履帶輪總體幾何布置圖(圖8)，三角履帶輪各部件之間不存在任何干涉，可根據(jù)該優(yōu)化尺寸進(jìn)行下一步具體設(shè)計(jì)工作。

圖8 優(yōu)化后三角履帶輪總體幾何布置Fig.8 Optimized overall geometric layout of triangular crawler wheel

表3 三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.3 The optimization results of key parameters of triangular crawler wheel

由此可知，三角履帶輪寬度(Q)和三角履帶接地長(zhǎng)度(L2)之間要滿足0.36≤b/L2≤0.44?，F(xiàn)將Q/L2取值為0.44，履帶接地長(zhǎng)度L2=750 mm，計(jì)算得到三角履帶輪寬度Q=330 mm。

將優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的優(yōu)化參數(shù)代入履帶式車輛平均比壓公式：

(41)

式中：Pa為履帶平均接地比壓(kPa)；G為機(jī)器工作重力(kN)；b為履帶接地寬度(m) ；L2為履帶接地區(qū)段長(zhǎng)度(m)。

計(jì)算得到Pa=50.5 kPa，與表4中的取值范圍比較，滿足集材機(jī)應(yīng)達(dá)到的拖拉機(jī)級(jí)別的接地比壓要求。

表4 各種履帶式機(jī)械的平均接地比壓Tab.4 The average unit pressure of ground in different track-laying vehicle

4 結(jié)論

1) 通過(guò)對(duì)三角履帶輪結(jié)構(gòu)組成及其作用的分析，結(jié)合林內(nèi)工況，提出集材機(jī)用三角履帶輪總體布置方案。

2) 選取三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)，從實(shí)際調(diào)研出發(fā)，綜合考慮工作效率、行駛穩(wěn)定性及三角履帶輪結(jié)構(gòu)特性，確定關(guān)鍵參數(shù)選取原則和方法。

3) 基于三角履帶驅(qū)動(dòng)效率最優(yōu)原則進(jìn)行履帶驅(qū)動(dòng)段的驅(qū)動(dòng)功率損失分析，建立履帶驅(qū)動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型，確立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，借助MATLAB軟件優(yōu)化模塊對(duì)三角履帶輪關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)組合。