基于巖體損傷的大型高陡危巖穩(wěn)定性評價(jià)方法

賀 凱，高 楊，殷躍平，李 濱

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所/活動(dòng)構(gòu)造與地殼穩(wěn)定性評價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;2.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院(自然資源部地質(zhì)災(zāi)害技術(shù)指導(dǎo)中心)，北京 100081)

我國巖溶山區(qū)地質(zhì)環(huán)境條件十分復(fù)雜，受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與河流侵蝕作用，多見高山陡崖與深切峽谷，成為大型巖體崩塌災(zāi)害的高發(fā)區(qū)。研究表明，相對于滑坡、泥石流等其它類型地質(zhì)災(zāi)害而言，雖然單體危巖體積方量較小，但由于大型高陡巖體往往發(fā)育在高位(高山頂部、陡崖邊緣)或是河谷岸坡，一旦失穩(wěn)極易轉(zhuǎn)化為碎屑流形成災(zāi)害鏈，造成更大破壞[1-3]。對于人地矛盾本就較為突出的西南山區(qū)而言，大型危巖已成為山區(qū)城鎮(zhèn)和公路鐵路水路等交通通道的重大安全威脅。目前在大型危巖的失穩(wěn)機(jī)理、穩(wěn)定性評價(jià)、防治技術(shù)及危巖崩塌引發(fā)次生災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等方面已取得了不少成果[4-8]。但對于具有塔狀、板狀等形態(tài)特征的大型高陡危巖，利用現(xiàn)有評價(jià)方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)容易忽略巖體自身力學(xué)性質(zhì)差異，進(jìn)而導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況不符，為治理等后續(xù)工作帶來困擾。

相對于大型高陡巖體上部區(qū)域而言，其底部區(qū)域承受很大的自重荷載，但這部分差異荷載還不足以對底部巖體性狀產(chǎn)生明顯影響，人類工程等外力作用才往往是高陡巖體穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變的重要誘因[9-10]。研究表明，不論是礦產(chǎn)開采還是人工調(diào)度導(dǎo)致庫水位周期性變化等工程活動(dòng)，對高陡巖體的主要影響大多集中在底部區(qū)域。這就使得底部區(qū)域損傷演化速度更快，強(qiáng)度更低，必然導(dǎo)致與其上部巖體物理力學(xué)性質(zhì)差異擴(kuò)大，最終使得底部區(qū)域巖體無法承受上覆荷載，在壓應(yīng)力作用下破裂并引發(fā)整個(gè)危巖體失穩(wěn)崩塌[11]。如果可以定量化計(jì)算或者量測這類大型高陡危巖底部區(qū)域的損傷程度，計(jì)算出底部區(qū)域的等效強(qiáng)度，以及底部薄弱區(qū)域所承受的等效荷載，就可以判斷高陡巖體的穩(wěn)定性，評估其穩(wěn)定狀態(tài)。

基于此，本文針對大型高陡危巖這種底部壓裂失穩(wěn)模式，引入損傷理論，以三峽庫區(qū)左岸箭穿洞危巖為例，提出考慮巖體自身差異的穩(wěn)定性評價(jià)方法，為大型危巖穩(wěn)定性評價(jià)提供一種新的分析思路與參考。

1 基于損傷力學(xué)的穩(wěn)定性分析

1.1 力學(xué)模型

研究發(fā)現(xiàn)，大型高陡危巖上部完整性一般較好，裂隙較少，實(shí)測強(qiáng)度高；而底部區(qū)域通常節(jié)理裂隙更為發(fā)育，實(shí)測強(qiáng)度低，這就是損傷非均一性的體現(xiàn)[12-13]。大型危巖體自身不同部位的受力條件與狀態(tài)存在較大差異，不能將其視為均一整體。這種差異性體現(xiàn)在兩方面：一是不同區(qū)域的巖體受力大小不同，二是不同區(qū)域的巖體強(qiáng)度不同。對高陡巖體而言，底部薄弱區(qū)域受到的上覆巖體自重荷載最大，同時(shí)，由于底部區(qū)域巖體自身的力學(xué)強(qiáng)度最弱，是整個(gè)高陡巖體的“薄弱環(huán)節(jié)”。所以薄弱區(qū)域巖體的損傷狀態(tài)是本文要分析的重點(diǎn)?？紤]到高陡巖體的典型形態(tài)特征與分析計(jì)算的簡便性，本文將高陡巖體模型概化為上部區(qū)域與底部區(qū)域兩個(gè)特征區(qū)進(jìn)行分析，并以底部區(qū)域巖體為研究對象，將上部巖體荷載等效為壓應(yīng)力(圖1)。

圖1 高陡巖體底部壓裂失穩(wěn)力學(xué)概化模型Fig.1 Generalized mechanical model of fracture in fracturing-crashing style of high-steep rock mass

1.2 考慮損傷演化的穩(wěn)定性分析

長期荷載及人類工程活動(dòng)等外力作用使得底部區(qū)域巖體強(qiáng)度劣化更為顯著，一方面使底部薄弱區(qū)域巖體強(qiáng)度降低，承載能力減弱；另一方面裂隙等非有效承載成分的增加也使得底部區(qū)域的有效承載面積減小，因此作用在底部區(qū)域巖體的等效荷載隨著損傷的發(fā)展而增大(圖2)。在這樣的雙向弱化作用下，荷載應(yīng)力與巖體承載抗力的計(jì)算就必須要考慮有效承載面積的變化，而有效承載面積的變化又因損傷演化引起，由此，可將損傷變量引入到荷載應(yīng)力與巖體承載力的計(jì)算中，以便得到巖體破壞時(shí)的真實(shí)受力情況，進(jìn)而分析高陡危巖的破壞方式。

首先給出基于概化模型的有效承載面積表達(dá)式。將未受損傷或初始損傷階段巖體的有效承載面積記為A0；巖體破壞時(shí)有效承載面積隨損傷劣化而減小，記為AD，由損傷理論[14]有：

AD=A0(1-D)

(1)

式中：D——損傷變量。

據(jù)文獻(xiàn)[15-18]，巖體損傷變量可通過室內(nèi)試驗(yàn)、原位測試或數(shù)值模擬等多種測試分析結(jié)果給出[15-18]。

底部區(qū)域巖體受到的等效荷載應(yīng)力σDL為：

(2)

其中，γ、H、h參數(shù)含義同圖1所示。

同理，底部區(qū)域巖體的等效承載力σD1為：

σD1=σ1(1-D)

(3)

式中：σ1——底部區(qū)域巖體最大主應(yīng)力/MPa。

剪性破壞與張性破壞是壓應(yīng)力作用下巖體的基本破壞模式。據(jù)此只要建立上述等效荷載應(yīng)力與底部區(qū)域發(fā)生壓剪或壓張破壞時(shí)的力學(xué)關(guān)系，便可分析高陡巖體的穩(wěn)定狀態(tài)與基本破壞模式。下面對底部區(qū)域發(fā)生破壞時(shí)的臨界應(yīng)力進(jìn)行推導(dǎo)。

(1)據(jù)Mohr-Coulomb理論，若底部區(qū)域巖體發(fā)生壓剪破壞，則有：

(4)

σ3=0，易知σ1=σc，上式可變形為：

(5)

式中：σ1——最大主應(yīng)力/MPa；

σ3——最小主應(yīng)力/MPa；

σc——單軸抗壓強(qiáng)度/MPa；

c——黏聚力/MPa；

φ——內(nèi)摩擦角/(°)。

由式(3)～(5)聯(lián)立可得壓應(yīng)力下剪破壞臨界應(yīng)力為：

(6)

可將σDτ定義為高陡巖體底部區(qū)域壓剪破壞應(yīng)力閾值。

(2)據(jù)孫廣忠等學(xué)者的研究，連續(xù)介質(zhì)巖體的脆性張破裂系由張應(yīng)變ε控制[17]。據(jù)虎克定律：

(7)

式中：μ——破裂時(shí)的泊松比。

當(dāng)ε達(dá)到極限張應(yīng)變ε3,0時(shí)，巖塊便發(fā)生張破裂而破壞。其破壞條件為：

σ3-μ(σ1+σ2)=-Eε3,0

(8)

設(shè)ε0為單軸壓縮下極限應(yīng)變，則有：

國家出臺相關(guān)政策文件，直接或間接地對船舶燃油提出了明確要求。2015年8月，中國修訂通過了《中華人民共和國大氣污染防治法》，自2016年1月1日起施行。該法第63條規(guī)定，內(nèi)河和江海直達(dá)船舶應(yīng)當(dāng)使用符合GB252標(biāo)準(zhǔn)的普通柴油（硫含量≤350ppm），禁止使用渣油和重油（船用燃料油）。第65條規(guī)定，禁止生產(chǎn)、進(jìn)口、銷售不符合標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動(dòng)車船、非道路移動(dòng)機(jī)械用燃料；禁止向非道路移動(dòng)機(jī)械、內(nèi)河和江海直達(dá)船舶銷售渣油和重油。

(9)

將式(19)及式(3)帶入式(7)，當(dāng)σ2=σ3時(shí)得巖體發(fā)生壓張破壞時(shí)的臨界應(yīng)力：

(10)

可將σDt定義為高陡巖體底部區(qū)域壓張破壞應(yīng)力閾值。

σDτ與σDt的大小隨底部區(qū)域巖體損傷程度而變，當(dāng)

σDt≥σDτ，則有：

(11)

σDt<σDτ，則有：

(12)

進(jìn)一步，可以建立基于有效應(yīng)力比的穩(wěn)定系數(shù)對高陡巖體狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)：

(13)

(14)

Fs-c、Fs-s分別定義為高陡危巖發(fā)生壓張與壓剪破壞的穩(wěn)定系數(shù)，這樣便可參考現(xiàn)有規(guī)范對危巖穩(wěn)定性的基本評價(jià)原則開展對比分析。

2 箭穿洞危巖穩(wěn)定性分析算例

箭穿洞危巖位于長江巫峽段左岸神女峰西側(cè)坡腳下，距巫山縣城13 km(圖2)。危巖體處于三峽神女峰景區(qū)核心段，扼守三峽最狹窄河段之一，下游1 km內(nèi)就有居民定居點(diǎn)，每日還有大量游輪、貨輪經(jīng)過。危巖一旦垮塌，除了對人身安全的直接威脅外，崩塌體入江還會引發(fā)危害范圍更大的涌浪災(zāi)害，造成長江航道長時(shí)間封航，成為黃金水道的重大隱患[20]。

圖2 箭穿洞危巖Fig.2 Jianchuangdong high-steep unstable rock mass

箭穿洞危巖主要由三疊系灰?guī)r、白云巖組成(圖2)。危巖體后緣及上下游側(cè)均被裂縫切割。危巖預(yù)估崩塌體積約3.575×105m3，平均寬度為50 m，平均厚度為50 m，平均高差130 m。底部區(qū)域裂隙十分發(fā)育，張開度一般達(dá)10～50 cm。自2006年三峽大壩全線建成開始試驗(yàn)性蓄水以來，底部巖體受到庫水周期性波動(dòng)影響，箭穿洞危巖底部區(qū)域碎裂化趨勢逐年增加，劣化特征顯著(圖3)。地方主管部門高度重視，于2019年啟動(dòng)實(shí)施了重點(diǎn)針對底部薄弱區(qū)域巖體的治理工程。據(jù)重慶市地勘局208地質(zhì)隊(duì)自2012年11月至2018年12月專業(yè)監(jiān)測結(jié)果，箭穿洞危巖裂縫最大變形已超過60 mm，變形監(jiān)測曲線呈逐年增大趨勢[21](圖4)。雖然目前危巖體未出現(xiàn)大規(guī)模破壞，但根據(jù)變形速率持續(xù)增大的趨勢推斷，隨著箭穿洞危巖底部薄弱區(qū)域巖體損傷進(jìn)一步加劇，將有突發(fā)崩塌的可能。

據(jù)箭穿洞危巖勘察測試數(shù)據(jù)，采用規(guī)范推薦方法與本文方法分別對箭穿洞危巖穩(wěn)定性開展評價(jià)，對比兩種方法的計(jì)算結(jié)果[21](表1)。

表1 箭穿洞危巖穩(wěn)定性計(jì)算所需參數(shù)Table 1 Parameters of the Jianchuandong unstable rock mass

2.1 規(guī)范法穩(wěn)定性計(jì)算

依據(jù)《地質(zhì)災(zāi)害防治工程勘察規(guī)范》(DB 50/143—2003)推薦方法(下文稱方法一)對箭穿洞危巖整體穩(wěn)定性開展分析(圖5)[22]。為便于對比，計(jì)算工況均選擇天然狀態(tài)下現(xiàn)狀工況。

圖3 危巖底部巖體劣化趨勢逐年增加Fig.3 Annual increases in deterioration trend of rock mass at the bottom of the Jianchuandong unstable rock mass

圖4 箭穿洞危巖側(cè)后緣裂縫變形監(jiān)測曲線(據(jù)文獻(xiàn)[19])Fig.4 Fissures deformation monitoring curve of the Jianchuandong unstable rock mass (from reference[19])

圖5 高陡危巖常規(guī)穩(wěn)定性計(jì)算模式示意圖Fig.5 Conventional model of stability assessment for unstable rock mass

分別對傾倒和滑移破壞兩種失穩(wěn)模式進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，所采用的基本公式如下：

(a)傾倒式

(15)

(b)滑移式

(16)

式中：flk——危巖體抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa；

b——裂隙下端到傾覆點(diǎn)間水平距離/m；

W——危巖體自重/kN；

a——危巖體重心到傾覆點(diǎn)的水平距離/m；

V——后緣裂隙水壓力/kN；

hw——裂隙充水高度/m；

β——后緣裂隙傾角/(°)；

α——滑面傾角/(°)；

U——滑面水壓力/kN；

φ——滑面內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值/MPa；

c——滑面黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值/MPa；

l——滑動(dòng)面長度/m；

Fs-t——危巖傾倒式穩(wěn)定性系數(shù)；

Fs-s——危巖滑移式穩(wěn)定性系數(shù)。

結(jié)果顯示：箭穿洞危巖若按整體傾倒失穩(wěn)計(jì)算時(shí)穩(wěn)定系數(shù)Fs-t為5.49，若按整體滑移失穩(wěn)計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)Fs-s為1.82。根據(jù)規(guī)范危巖狀態(tài)均為“穩(wěn)定”，且均大于相應(yīng)的安全系數(shù)，不存在致災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 底部壓裂失穩(wěn)穩(wěn)定性計(jì)算

利用本文所提出的分析方法(下文稱方法二)對箭穿洞危巖開展計(jì)算。箭穿洞危巖體兩側(cè)臨空，側(cè)后緣受圍巖反力約束，因此計(jì)算中圍壓取值應(yīng)按等效圍壓計(jì)算。危巖底部巖體碎裂化，節(jié)理裂隙明顯多于上部，但底部承載力并未喪失，損傷還未加速發(fā)展。危巖體不同區(qū)域的損傷情況可通過巖體原位聲波測試獲得。本次計(jì)算選取上部區(qū)域2個(gè)測區(qū)及底部區(qū)域3個(gè)測區(qū)開展測試，利用實(shí)測巖體波速及動(dòng)模量等數(shù)據(jù)可算得底部區(qū)域巖體的損傷變量D為0.331(損傷變量具體測試及計(jì)算方法將另文介紹)。所需其余計(jì)算參數(shù)與計(jì)算結(jié)果分別見表2與表3。

計(jì)算結(jié)果顯示箭穿洞危巖底部區(qū)域的壓剪應(yīng)力閾值大于壓張應(yīng)力閾值，且均大于等效荷載應(yīng)力，由式(13)、(14)易知，箭穿洞危巖發(fā)生底部壓剪破壞的穩(wěn)定系數(shù)為1.11，底部壓張破壞的穩(wěn)定系數(shù)為1.06，均處于“欠穩(wěn)定”狀態(tài)。

表2 參數(shù)選用表

表3 法二計(jì)算結(jié)果列表

3 討論

3.1 穩(wěn)定性分析方法比較

兩種方法對箭穿洞高陡危巖穩(wěn)定狀態(tài)的計(jì)算結(jié)果差異較大。通過勘查資料及現(xiàn)場調(diào)查可知，節(jié)理裂隙本就發(fā)育的底部區(qū)域，加之沖刷、浪蝕等庫水位周期性漲落帶來的動(dòng)水壓力作用，軟弱夾層及泥質(zhì)膠結(jié)被破壞，裂隙進(jìn)一步擴(kuò)大，劣化趨勢明顯。此外底部區(qū)域還有抗戰(zhàn)時(shí)期開挖的人工平硐，加劇破壞了底部區(qū)域的整體性。專業(yè)監(jiān)測結(jié)果也證實(shí)危巖變形呈階梯型增長，并且在2015年、2016年及2018年出現(xiàn)了程度不一的陡增趨勢(圖4)。據(jù)此可知箭穿洞危巖目前已處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。方法一由于未考慮大型巖體的自身差異性，始終將危巖作為強(qiáng)度均一的整體研究對象，因而計(jì)算中忽略了薄弱區(qū)域?qū)ξr整體穩(wěn)定性的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不符。方法二則通過定量化損傷分析充分考慮了薄弱區(qū)域?qū)ξr整體穩(wěn)定性的影響，計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

需要說明的是，因方法二中的損傷變量來源于對危巖體的原位實(shí)測參數(shù)，測試時(shí)長江水位處于150～154 m的低水位區(qū)間，因此為便于對比分析在方法一計(jì)算中沒有考慮庫區(qū)高水位或疊加暴雨、地震等其他工況。此外方法二中暫未系統(tǒng)考慮水壓力對危巖體穩(wěn)定性的影響，雖不影響對危巖整體穩(wěn)定性趨勢的判斷，但也是下一步需要研究的方向。

3.2 底部薄弱區(qū)域取值范圍探討

圖6 大型高陡危巖底部薄弱區(qū)域高占比(H/h)與其上覆荷載相關(guān)性曲線Fig.6 Correlation of the ratio of H/h of the bottom zone of high-steep unstable rock mass and its overlying load

根據(jù)前述分析易知，對于截面為矩形的規(guī)則柱狀模型而言，高陡危巖底部區(qū)域的上覆自重荷載只與巖體重度、高陡危巖高度H及其底部薄弱區(qū)域高度h相關(guān)。采用方法二進(jìn)行評價(jià)的前提之一便是確定底部薄弱區(qū)域的范圍，具體到本文的計(jì)算模型即確定h的取值。定義H/h為高陡巖體底部區(qū)域高占比，假設(shè)某高陡危巖H為500 m，h為250～10 m，即高占比從2～50。計(jì)算時(shí)巖體重度統(tǒng)一取27.1 kN/m3，可以得出上覆荷載與高占比的關(guān)系(圖6中曲線a)。在此基礎(chǔ)上，采用相同的高占比，將H分別取值400 m、300 m、200 m 和100 m，可得到圖6中曲線b～e。不難看出，當(dāng)危巖體高度一定時(shí)，底部薄弱區(qū)域范圍越小(即高占比越大)，其受到的上覆荷載越大。例如當(dāng)高占比從2增大到10時(shí)，其上覆荷載增長了80%。但當(dāng)高占比大于10后，其對上覆荷載的影響就明顯減弱，如當(dāng)高占比從10增大到50時(shí)，其上覆荷載僅增長了8.9%。此外對比可知，上覆荷載增長率只與高占比相關(guān)，不會隨著H改變而變化。而當(dāng)高占比一定時(shí)，上覆荷載的增長率與H的大小呈線性相關(guān)，顯然，高陡巖體整體高度H對底部薄弱區(qū)域所受荷載的影響更為顯著。需要注意的是，上述分析僅為一般規(guī)律探討，當(dāng)針對具體某一高陡危巖分析計(jì)算時(shí)，還應(yīng)主要考慮巖性強(qiáng)度等因素的綜合影響。如箭穿洞危巖底部為泥灰?guī)r和薄層泥質(zhì)夾層，高約20 m，其物理力學(xué)性質(zhì)與上部灰?guī)r地層的差異較大，強(qiáng)度較低，加之這一區(qū)域全部都在庫水位周期性波動(dòng)范圍內(nèi)(175 m以下)，因此可將這20 m范圍內(nèi)的底部巖體作為薄弱區(qū)域參與分析計(jì)算。

4 結(jié)論

(1)大型高陡危巖受形態(tài)特征等影響具有自身差異性，自重荷載及其它影響因素共同作用下底部區(qū)域損傷劣化速度更快，成為影響危巖整體穩(wěn)定性的薄弱區(qū)域。

(2)將損傷變量引入荷載應(yīng)力與巖體承載力，通過定量化損傷分析可充分考慮薄弱區(qū)域?qū)ξr整體穩(wěn)定性的影響。計(jì)算顯示箭穿洞危巖目前處于“欠穩(wěn)定”狀態(tài)，與專業(yè)監(jiān)測和實(shí)際調(diào)查結(jié)果相符。而傳統(tǒng)分析方法將危巖作為強(qiáng)度均一的整體研究對象，忽略了大型巖體自身的物理力學(xué)性質(zhì)差異，可導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真。

(3)當(dāng)高陡危巖高度一定時(shí)，底部薄弱區(qū)域范圍越小(即高占比越大)，其受到的上覆荷載越大，但高占比大于10后上覆荷載變化明顯趨穩(wěn)。

(4)當(dāng)高占比一定時(shí)，底部薄弱區(qū)域上覆荷載增長率與高陡巖體高度呈線性相關(guān)，且高陡巖體高度對底部薄弱區(qū)域所受荷載的影響更為顯著。實(shí)際分析計(jì)算時(shí)，確定底部薄弱區(qū)域還應(yīng)主要考慮巖性強(qiáng)度等因素的綜合影響。