無后置導(dǎo)葉軸流泵瞬態(tài)空化流場的數(shù)值分析

侯 聰，梁武科，吳子娟，魏清希，賀登輝

(1.中國能源建設(shè)集團(tuán)西北電力試驗(yàn)研究院有限公司，西安 710032；2.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安 710048； 3.西安泵閥總廠有限公司，西安 710025)

軸流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)會(huì)造成泵的運(yùn)行不穩(wěn)定，甚至加劇機(jī)組結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[1]。在軸流泵正常運(yùn)行的過程中，軸流泵葉輪與導(dǎo)葉之間的局部動(dòng)靜干涉、局部空化及葉輪脫流等因素都非常有可能直接引起軸流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)。為了有效保證軸流泵在正常運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性，對(duì)于軸流泵內(nèi)部壓力周期性脈動(dòng)現(xiàn)象的研究對(duì)軸流泵機(jī)組在工業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)及實(shí)際工程實(shí)踐中都具有十分重要的意義[2]。

軸流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象的基礎(chǔ)研究主要從軸流泵理論基礎(chǔ)分析、數(shù)值模擬計(jì)算及軸流泵試驗(yàn)的研究3個(gè)方面深入進(jìn)行。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)及高速攝影技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算模擬與軸流泵的試驗(yàn)研究相互結(jié)合的方式對(duì)于軸流泵內(nèi)部的瞬態(tài)空化流動(dòng)逐漸成為趨勢[3]。文獻(xiàn)[4,5]通過數(shù)值計(jì)算研究了潛水軸流泵、可調(diào)導(dǎo)葉式軸流泵的壓力脈動(dòng)特性，得出軸流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)頻率與葉片通過頻率一致。文獻(xiàn)[6,7]對(duì)由于軸流泵空化流誘導(dǎo)的葉輪壓力脈動(dòng)、軸流泵葉片區(qū)的空化和壓力脈動(dòng)的影響進(jìn)行了數(shù)值分析，得出了軸流泵葉片區(qū)的壓力流動(dòng)受空化影響嚴(yán)重。文獻(xiàn)[8-11]中采用軸流泵試驗(yàn)研究的分析方法，通過軸流泵的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)葉輪與導(dǎo)葉間的動(dòng)靜干涉關(guān)系及導(dǎo)葉的葉片數(shù)對(duì)于軸流泵內(nèi)部的葉輪壓力脈動(dòng)的影響不大。本文以無后置導(dǎo)葉軸流泵TZX-700為研究對(duì)象，對(duì)軸流泵的瞬態(tài)空化流場作數(shù)值模擬計(jì)算，分析軸流泵的壓力脈動(dòng)特性，揭示軸流泵在空化流下內(nèi)部流場壓力脈動(dòng)規(guī)律。

1 幾何模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 幾何模型

TZX-700型軸流泵的比轉(zhuǎn)速ns=1 037，設(shè)計(jì)流量Qd=6 100 m3/h，揚(yáng)程H=5 m，轉(zhuǎn)速n=730 r/min，葉輪直徑D=658 mm，輪轂直徑dh=310 mm，葉片數(shù)Z=5。軸流泵的計(jì)算域由進(jìn)口段喇叭管、葉輪及出口彎管段組成，主要水力部件三維實(shí)體如圖1所示。

圖1 臥式軸流泵三維實(shí)體圖

1.2 計(jì)算網(wǎng)格

主要計(jì)算域的網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)于數(shù)值計(jì)算的結(jié)果至關(guān)重要，對(duì)軸流泵模型采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為了保證主要的計(jì)算域y+<200，并通過網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證，最終可以確定軸流泵計(jì)算域的總網(wǎng)格數(shù)量為2 166 815[12]。具體網(wǎng)格信息如表1所示，主要計(jì)算域的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2所示。

表1 臥式軸流泵計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量

圖2 軸流泵主要計(jì)算域網(wǎng)格

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

1.3.1 湍流模型

SST湍流模型數(shù)值分析整合了標(biāo)準(zhǔn)湍流模型k-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)湍流模型k-ω模型的各自特點(diǎn)和優(yōu)勢，相較于其他的各種湍流模型，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的過程中，SST湍流數(shù)值計(jì)算模型對(duì)于各種低揚(yáng)程、大流量軸流泵的數(shù)值計(jì)算分析精度明顯高于其他湍流模型[3]。

其渦黏系數(shù)μt的方程為：

(1)

耗散率ω和湍動(dòng)能k的輸運(yùn)方程為：

(2)

(3)

式中：a1為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其取值為：a1=5/9。

兩個(gè)湍流模型的線性組合即為湍流物理量的瞬時(shí)值φ：

φ=F1φkω+(1-F1)φkε

(4)

1.3.2 邊界條件

數(shù)值計(jì)算使用CFX17.0商用軟件，邊界條件設(shè)置如下。

(1)設(shè)置軸流泵的進(jìn)口條件為總壓進(jìn)口的方式，出口設(shè)定為恒定的出口質(zhì)量流量；

(2)近壁面的流動(dòng)，采用了標(biāo)準(zhǔn)的壁面流動(dòng)函數(shù)；

(3)旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間的耦合方式，選擇 “Frozen Rotor” 模式。

1.3.3 非定常數(shù)值計(jì)算方法

軸流泵葉輪與進(jìn)口喇叭管和出口彎管存在動(dòng)靜交界面，如圖3所示，分別為截面1、截面2，監(jiān)測點(diǎn)的位置均布于該截面上。在截面1上，由輪轂至輪緣為監(jiān)測點(diǎn)P1～P5；在截面2上，由輪轂至輪緣為監(jiān)測點(diǎn)P6～P10。

1-進(jìn)口段；2-葉輪；3-出口段

對(duì)該類軸流泵的壓力脈動(dòng)進(jìn)行非定常的數(shù)值計(jì)算，基本參數(shù)及相關(guān)設(shè)置如表2所示。

表2 壓力脈動(dòng)數(shù)值計(jì)算基本參數(shù)及設(shè)置

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 空化體積分?jǐn)?shù)變化分析

在瞬態(tài)空化流場的數(shù)值計(jì)算過程中，加入時(shí)間參數(shù)，軸流泵內(nèi)部空化流場是隨時(shí)間而變化的動(dòng)態(tài)過程。為了清楚的展示設(shè)計(jì)工況下葉片表面空化體積分?jǐn)?shù)的變化過程，如圖4所示，軸流泵葉輪葉片吸力面的空化體積分?jǐn)?shù)云圖隨旋轉(zhuǎn)時(shí)間的分布及其變化過程。在軸流泵葉輪葉片旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，即1/8T時(shí)對(duì)其軸流泵葉片表面的空化體積分?jǐn)?shù)分布情況進(jìn)行了展示。

圖4 軸流泵葉片吸力面空化體積分?jǐn)?shù)分布

軸流泵在運(yùn)行過程中，葉輪葉片工作面的壓力值要高于葉片背面的壓力值，空化是否發(fā)生與壓力直接相關(guān)。故對(duì)軸流泵進(jìn)口壓力為0.1 MPa時(shí)葉片背面(吸力面)的空化區(qū)域分布變化情況進(jìn)行研究。如圖4所示，葉片表面的空化區(qū)域主要集中在靠近葉片進(jìn)口邊的葉頂處，說明該區(qū)域位置的壓力值在整個(gè)葉片表面最低，容易造成空化現(xiàn)象的發(fā)生。

從圖4中可以看出，軸流泵葉輪的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，在葉輪由1/8T到8/8T的一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，5個(gè)葉片表面的空化區(qū)域面積及分布位置保持不變。說明軸流泵在實(shí)際運(yùn)行過程中，流量、壓力、溫度等參數(shù)固定，即某一穩(wěn)定工況運(yùn)行時(shí)，軸流泵內(nèi)部的空化流場也是穩(wěn)定的，不會(huì)隨葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)間的變化而發(fā)生變化。

2.2 葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)特性分析

采用軸流泵的壓力脈動(dòng)幅值系數(shù)來分析該軸流泵在空化流動(dòng)下的壓力脈動(dòng)特性，采用壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp表示壓力脈動(dòng)幅值，定義為[13]：

(5)

定義旋轉(zhuǎn)周期數(shù)：

(6)

式中：t為壓力脈動(dòng)信號(hào)采集時(shí)間；T為葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間。

由圖5可知，在葉輪進(jìn)口截面1的不同監(jiān)測點(diǎn)，壓力脈動(dòng)頻譜圖的變化規(guī)律基本一致，但各頻譜壓力脈動(dòng)特性的系數(shù)值仍然存在較大的差異。在軸流泵運(yùn)行工況為小流量工況0.9Qd時(shí)，從監(jiān)測點(diǎn)P2到P4，壓力脈動(dòng)系數(shù)的峰值逐漸地減??；在設(shè)計(jì)流量工況1.0Qd時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)P3、P4的壓力脈動(dòng)系數(shù)的峰值基本相等，且峰值均小于監(jiān)測點(diǎn)P2的壓力脈動(dòng)系數(shù)峰值；當(dāng)軸流泵的運(yùn)行工況為大流量工況1.1Qd時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)P3、P4的壓力脈動(dòng)系數(shù)的峰值基本一致，峰值均小于監(jiān)測點(diǎn)P2的壓力脈動(dòng)系數(shù)峰值。通過上述的分析可以發(fā)現(xiàn)，在同一運(yùn)行工況下不同的監(jiān)測點(diǎn)位置的壓力脈動(dòng)幅值也存在較大的差異，且監(jiān)測點(diǎn)P2壓力脈動(dòng)幅值比監(jiān)測點(diǎn)P3、P4的壓力脈動(dòng)幅值大，這其中可能原因是在P2監(jiān)測點(diǎn)靠近輪轂處存在漩渦脈動(dòng)區(qū)，因而可以使該區(qū)域的壓力脈動(dòng)幅值增強(qiáng)，對(duì)應(yīng)頻率的壓力脈動(dòng)幅值也增大[10]。

圖5 葉輪進(jìn)口截面1監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖

同時(shí)可以明顯地發(fā)現(xiàn)，軸流泵葉輪的進(jìn)口壓力脈動(dòng)頻域圖中包含0.3倍左右的葉頻，造成這種葉片擾動(dòng)現(xiàn)象的一個(gè)重要原因可能是由于葉片對(duì)來流的壓力擾動(dòng)在水流進(jìn)入葉輪之前就已經(jīng)發(fā)生[14]，該軸流泵的結(jié)構(gòu)性能、內(nèi)部流態(tài)和空化等諸多因素造成了這一現(xiàn)象。通過圖5和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在截面1的監(jiān)測點(diǎn)P2、P3、P4捕捉到的主頻為軸流泵的轉(zhuǎn)頻。

2.3 葉輪出口壓力脈動(dòng)特性分析

從圖6中可以清楚地看出，在小流量工況0.9Qd下，從監(jiān)測點(diǎn)P7到P9，壓力脈動(dòng)系數(shù)的峰值逐漸地增大；在設(shè)計(jì)流量工況1.0Qd時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)P7、P8的壓力脈動(dòng)系數(shù)峰值基本相等，且峰值均小于監(jiān)測點(diǎn)P9的壓力脈動(dòng)系數(shù)峰值；當(dāng)軸流泵的運(yùn)行工況為大流量工況1.1Qd時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)P7、P8的壓力脈動(dòng)系數(shù)峰值基本一致，峰值均小于監(jiān)測點(diǎn)P9的壓力脈動(dòng)系數(shù)峰值。通過上述對(duì)軸流泵在不同流量工況下的壓力脈動(dòng)頻域圖的分析可以發(fā)現(xiàn)，軸流泵輪轂到輪緣的監(jiān)測點(diǎn)P7～P9的壓力脈動(dòng)變化規(guī)律基本一致。

圖6 葉輪出口截面2監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖

與軸流泵進(jìn)口截面1相似，出口截面2的監(jiān)測點(diǎn)P7、P8、P9捕捉到的主頻也是軸流泵的轉(zhuǎn)頻。在結(jié)構(gòu)上，該軸流泵無后置導(dǎo)葉，壓力脈動(dòng)特性不會(huì)受到葉輪與導(dǎo)葉之間動(dòng)靜干涉的影響。

3 結(jié) 語

本文主要通過對(duì)不同流量工況下的軸流泵內(nèi)部空化流場進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算，對(duì)葉片表面空化體積分?jǐn)?shù)隨旋轉(zhuǎn)時(shí)間的變化，葉輪進(jìn)、出口壓力脈動(dòng)頻域圖進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論。

(1)當(dāng)軸流泵的進(jìn)口壓力為0.1 MPa時(shí)，軸流泵葉片表面的空化區(qū)域主要集中在靠近葉片進(jìn)口邊的葉頂處。

(2)在軸流泵葉輪的旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉片表面的空化區(qū)域面積及位置隨時(shí)間的變化基本保持不變，說明軸流泵在某一穩(wěn)定工況運(yùn)行時(shí)，軸流泵內(nèi)部的空化現(xiàn)象是穩(wěn)定的。

(3)軸流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)頻率主要集中在葉輪的轉(zhuǎn)頻及其諧波頻率，空化區(qū)域位置會(huì)影響壓力脈動(dòng)系數(shù)的峰值。