集對分析-可拓學(xué)耦合模型在河流健康評價中的應(yīng)用

翟東輝，徐存東，王榮榮，徐 濤

(1.河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司，鄭州 450016；2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院/水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450045)

0 引 言

河流生態(tài)健康是隨著生態(tài)系統(tǒng)健康而衍生出來的一個新概念，立足于河流管理視角，河流健康概念的提出在科學(xué)團(tuán)體與公眾之間架起了一座溝通橋梁，喚起社會對人類日益強加于河流影響的關(guān)注[1,2]。隨著學(xué)者對河流自然屬性及所面臨挑戰(zhàn)的認(rèn)識逐步深化，河流管理的目標(biāo)從單一的水資源功能管理演變?yōu)閷恿魃鷳B(tài)系統(tǒng)的管理。相應(yīng)地，河流健康評價作為一種評估工具和技術(shù)手段，其內(nèi)容逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樵谧匀涣腿祟惢顒与p重作用下評估河流生態(tài)系統(tǒng)長期演化歷程中的完整性和可持續(xù)性，以期在水資源利用和生態(tài)保護(hù)之間取得平衡，為河流管理者提供決策依據(jù)[3,4]。由于河流的健康涉及的自然、社會等諸多因素具有多樣性、可變性、不確定性等特點，同時河流生態(tài)健康評價系統(tǒng)又是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，以往的可變模糊評價法、灰色理論方法、可拓方法及集對分析等河流健康評價方法雖取得了有益的進(jìn)展，但這些方法本身也有缺陷[5-7]。如可變模糊評價法在構(gòu)造相對差異度時計算過程復(fù)雜，不利于實際利用；灰色理論方法常常會忽略一些特殊數(shù)據(jù)；傳統(tǒng)的可拓理論比較全面地考慮各個因素，但其計算關(guān)聯(lián)度時常遺漏重要的約束條件，致使結(jié)果與實際某些情況存在差異；而集中分析法可很好解決中間轉(zhuǎn)化問題，但在評價中難以確定差異度系數(shù)。對此，本文一方面引入可拓理論在計算關(guān)聯(lián)度時全面考慮各因素的優(yōu)越性，另一方面利用集中分析法來真實反映河流實際問題的不確定性，將兩者耦合起來進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，充分利用可拓學(xué)的可拓變換和可拓計算，為解決集對分析差異度確定難題提供了新途徑[8]，有助于提高河流健康評價精度，并以此為紐帶確定待測樣本所屬等級。因此，本文討論應(yīng)用集對同異反來劃分可拓集合論域，以建立河流健康評價的集對分析-可拓學(xué)耦合綜合評價模型，試圖從新的角度探索河流的健康評價方法。

1 河流健康綜合評價指標(biāo)體系構(gòu)建

基于已有河流健康評價理論[9,10]，從河道的整體性及其內(nèi)涵出發(fā)構(gòu)建河流健康評價指標(biāo)體系，結(jié)合評價區(qū)域潢河的實際情況，遵循以下原則：①指標(biāo)體系全面、相對獨立；②操作性強，評價數(shù)據(jù)、資料易獲得；③定性方面最能反映河流健康的程度；④可量化客觀性；基于此考慮，通過文獻(xiàn)調(diào)研、現(xiàn)場考察、專家訪談，并結(jié)合河流流域生態(tài)環(huán)境特點和社會經(jīng)濟(jì)特征，最終確定了包含潢河形態(tài)特征、水文特征、環(huán)境特征、生境要素及人類活動特征等5個準(zhǔn)則層16個指標(biāo)[11-13]的河流健康評價體系，見圖1，指標(biāo)權(quán)重采用熵權(quán)法計算[14]。

圖1 河流健康綜合評價指標(biāo)體系構(gòu)建框架圖

(1)河流形態(tài)。河流形態(tài)反映了河流生態(tài)的基本情況及在人類活動影響下產(chǎn)生的形態(tài)變化，通過濕地保留率、河岸穩(wěn)定性、河岸帶完整性指數(shù)來體現(xiàn)河流的水土涵養(yǎng)能力和河岸的空間變遷過程。

(2)水文。水文特征是河流生態(tài)系統(tǒng)各類生物和理化過程的基礎(chǔ)，其與河流生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能息息相關(guān)，采用生態(tài)流量、河流流動性及地下水埋深3個指標(biāo)來系統(tǒng)反映水量在河流整個空間上的水文狀態(tài)變異過程。

(3)環(huán)境。環(huán)境特征為水質(zhì)綜合指標(biāo)，水體環(huán)境亦直接關(guān)系著河流生態(tài)與社會功能，對河流生態(tài)健康影響很大，通過水質(zhì)類別及污水排放處理率分別反映河流生態(tài)系統(tǒng)功能的發(fā)揮程度和保護(hù)水環(huán)境的能力。

(4)生境要素。河道生境要素直接影響著河流生物棲息的環(huán)境，是維持河流健康程度的重要前提，也是水生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)和能量的傳遞扮演者重要的角色，通過選擇岸坡植被結(jié)構(gòu)完整性、生物多樣性指數(shù)及廊道的連通阻隔性綜合反映河流生境營造情況。

(5)人類活動。從河流共性及個性問題出發(fā)，綜合考慮研究河流的開發(fā)利用程度、城市防洪安全、流域社會經(jīng)濟(jì)狀況等因素，選擇水資源開發(fā)利用率、岸線利用管理指數(shù)、防洪體系完善程度、灌溉水利用系數(shù)及人類活動需求滿意度共5項來全面反映河流對人類活動特征的支撐能力。

根據(jù)河流健康的可拓性，將其健康狀況劃分為4個等級[15]，即健康、亞健康、不健康、病態(tài)，其評價標(biāo)準(zhǔn)主要來源：一是國家、行業(yè)和地方規(guī)定或者推薦的標(biāo)準(zhǔn)，如《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)、《水功能區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50594-2010)等；二是自然環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的目標(biāo)，如《河南省水環(huán)境功能區(qū)劃報告》等；三是相關(guān)科研報告和文獻(xiàn)中推薦的標(biāo)準(zhǔn)值，如水利部印發(fā)的《河流健康評估指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)與方法(試點工作用)》文件[16]等。

河流健康狀況劃分見表1。

表1 河流健康評價指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

2 引入可拓學(xué)理論的改進(jìn)集中分析方法

2.1 SPA評價理論

集對分析法是由趙克勤在1989年提出[19]，其思想是將系統(tǒng)的確定性分為“同一”和“對立”兩個方面,不確定性為“差異”，同、反、異三方面相互聯(lián)系、影響和轉(zhuǎn)化。同時引進(jìn)聯(lián)系度來表述系統(tǒng)的多種不確定性,將對不確定性的認(rèn)識定量化。

設(shè)集對H=(A,B)是由集合A和B組成的，將集對H的特性展開進(jìn)行分析，得到N個特性：其中，A和B共同擁有和對立的特性個數(shù)分別是S、P，其余的特性為F，可用公式(1)來表示:

(1)

式中：μAB為聯(lián)系度；i為差異不確定系數(shù)，i∈[-1，1]；j為對立度系數(shù)，j=-1，a、b、c為某一特性下的同一度、差異度和對立度，且滿足a+b+c=1。這種處理方法只能根據(jù)a,b,c初步對隸屬等級進(jìn)行粗略分析，未考慮綜合隸屬于等級的程度，亦忽略了指標(biāo)的重要性及差異度系數(shù)。

2.2 可拓學(xué)理論

可拓學(xué)以物元為邏輯細(xì)胞，以物元理論和可拓集合理論為基石[20]。物元以有序三元組R=(事物，特征，量值)=(N，C，V)作為描述事物的基本元，不同的物體可用同征物元表示，物元具有可拓性。關(guān)聯(lián)度k(x0)為某一物元隸屬于某一評價等級的程度，其基本計算模型為：

(2)

式中：ρ(x0，X)和ρ(x0，X0)分別為點x0與區(qū)間X和區(qū)間X0的距(圖1)，(x0，X)-(x0，X0)則為點與兩個區(qū)間的位值。

圖2 可拓集合關(guān)聯(lián)度示意圖

2.3 集對分析-可拓學(xué)耦合方法

2.3.1 基本原理與評價步驟

集對分析-可拓學(xué)耦合方法的基本原理[21]：把評價的對象、各特征和對象關(guān)于特征的量組成一個整體—物元來研究，對待評樣本與標(biāo)準(zhǔn)集構(gòu)成的集對開展同異反分析可拓論域，進(jìn)而確定可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)值，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小來定量描述各種特征參數(shù)與所研究對象的從屬關(guān)系。

集對分析-可拓學(xué)耦合方法流程圖見圖3。

圖3 集對分析-可拓學(xué)方法耦合評價流程示意圖

2.3.2 模型構(gòu)建

對于評價問題，設(shè)N=N1，N2，…，Nk，…，NK(k=1,2，…，K)為全體，Cj為第j(j=1,2，…，m)個評價指標(biāo)，vjk為事物Nk關(guān)于指標(biāo)Cj的量值，則級別k評價指標(biāo)值可用物元表示為同征物元Rk。

(3)

式中：Vk=(ajk,bjk)為Nk關(guān)于指標(biāo)Ci的量值范圍，則經(jīng)典域Rk由評價等級指標(biāo)的同征物元體構(gòu)成，即：

(4)

相應(yīng)評價指標(biāo)的節(jié)域Rm可定義為

(5)

式中：N為評價對象的全部等級；(a1d,b1d)為評價指標(biāo)Cj在某條件下所取的量值范圍。

則相應(yīng)待評樣本整體的同征物元體Rp(p=1,2，…，P)為：

(6)

基于可拓集合與集對同異反關(guān)系可知，若樣本j指標(biāo)落入討論等級標(biāo)準(zhǔn)k(k=1,2，…，K)內(nèi)，則其與k的關(guān)系為同，即位于可拓集合標(biāo)準(zhǔn)正域X0=(Fj,k,Fj,k-1)內(nèi)，相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度計算模型為：

(7)

式中：Fj,k和Fj,k+1分別為等級界限值；μk(xij)為待評價樣本i對討論等級k中j指標(biāo)構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)正域的聯(lián)系隸屬度。

若第i樣本j指標(biāo)落入k的相鄰等級k-1(k>2)或k+1內(nèi)，且還在相應(yīng)的過度正域X1= (Fj,k-1,Fj,k)或X2=(Fj,k+1,Fj,k+2)內(nèi)，則其與k的關(guān)系為差異，相應(yīng)的計算模型為：

μk(xij)=

(8)

(9)

(10)

式中：Fj,k-1和Fj,k+2分別為等級界限值；ρ(xij，X)和ρ(xij，X0)為樣本i實測值對討論等級k中j指標(biāo)構(gòu)成的可拓正域和標(biāo)準(zhǔn)正域的距。式(10)中，k=1時Fj,k-1=Fj,k，當(dāng)k=K時Fj,k+2=Fj,K。

若樣本j指標(biāo)不在k構(gòu)成可拓集合的正域X=(Fj,k-1,Fj,k+2)內(nèi)，而落入k的相鄰等級k-2或者k+2內(nèi)或不在任何標(biāo)準(zhǔn)等級內(nèi)，即在可拓集合負(fù)域Y內(nèi)，則其與k的關(guān)系為對立，即μk(xij)=-1。

綜上，實測數(shù)據(jù)與討論標(biāo)準(zhǔn)等級構(gòu)成的集對與可拓集合論域劃分之間的關(guān)系見圖4。

圖4 集對同異反與可拓集合論域關(guān)系示意圖

綜合評價指標(biāo)權(quán)重，求相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度μk(p)，計算模型為：

(11)

式中：wi為指標(biāo)權(quán)重。

相應(yīng)的評定準(zhǔn)則定義為：

K=max(μ1,μ2,…,μm)

(12)

式中：K為確定的評價等級。

3 應(yīng)用實例

3.1 河流概況及數(shù)據(jù)來源

潢河是淮河南岸一級支流，發(fā)源于大別山北麓的萬字山，流經(jīng)新縣、光山、潢川縣，在潢川縣四合臺村西入淮河，干流全長140 km，流域面積2 400 km2。潢河流域上游為坡面較陡的大別山區(qū)，中游至潢川為淺山丘陵區(qū)，坡面較緩；潢川以下為坡面平緩的平原區(qū)。潢河流域山丘區(qū)面積約占總面積的75%，總體地形南高北低，由西南向東北傾斜，地面高程35～1 010 m。潢河多年平均徑流量12 億m3，平均懸移質(zhì)輸沙量21.6 萬t，年輸沙模數(shù)為132 t/(km2·a)。潢河流域水系示意圖見5。

截止2016年底，潢河流域共建有1座大型水庫、4座中型水庫、10座小型水庫及多座閘壩攔河樞紐工程。潢河干流流經(jīng)新縣、光山、潢川縣3個縣城、26個鄉(xiāng)鎮(zhèn)和115個村莊，除穿越縣城區(qū)域外其余大部分河段兩岸為農(nóng)田，河道則多為天然狀態(tài)。

本文以潢河14個控制斷面(新縣、光山、潢川境內(nèi)分布的個數(shù)分別為3、5、6)為重點研究對象，對2017年潢河的健康程度進(jìn)行研究評價，潢河項目組并于8月和10月對潢河14個控制斷面點的水質(zhì)、生物狀況進(jìn)行了2次調(diào)查和監(jiān)測，并以調(diào)查問卷形式開展了潢河公眾滿意度調(diào)查，并且在調(diào)查監(jiān)測基礎(chǔ)上，收集了新縣、光山、潢川縣水利局及信陽市水利局提供的資料，最大程度取得客觀翔實的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖5 潢河流域水系示意圖

3.2 確定物元模型經(jīng)典域及節(jié)域

建立河流健康評價的經(jīng)典域物元矩陣R1、R2、R3、R4以及節(jié)域矩陣RP具體如下所示。

3.3 潢河生態(tài)健康評價實證研究

潢河河流健康評價可拓物元矩陣中，待評樣本包含16個特征。待評同征物元體為R2017，基于集對分析-可拓學(xué)耦合方法步驟見公式(3)～公式(10)，各指標(biāo)的評價結(jié)果見表2。

表2 潢河2017年健康評價指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計算及評價結(jié)果

從表2結(jié)果可以看出：水質(zhì)類別c7、污水處理率c8均為病態(tài)，表明河流污染較為嚴(yán)重，污水處理能力低；河岸帶完整性指數(shù)c3說明河道基本無自然緩沖帶，河道和陸地之間缺少生態(tài)屏障，生態(tài)功能較弱，自我調(diào)節(jié)能力低而導(dǎo)致河道截污納污、水體自凈能力減弱。生態(tài)流量滿足程度指數(shù)c4評價結(jié)果表明潢河自身來水雖然能夠滿足該河段的生態(tài)需水，不需要進(jìn)行生態(tài)調(diào)度，但是根據(jù)監(jiān)測斷面結(jié)果顯示，潢河總體水質(zhì)為Ⅲ～Ⅴ類，整體較差，尤其是中下游光山、潢川境內(nèi)河段水質(zhì)為Ⅳ～Ⅴ類，主要的超標(biāo)因子是高錳酸鹽指數(shù)(或COD)和氨氮，水質(zhì)不能滿足要求導(dǎo)致了河流健康受很大影響。廊道的連通性指標(biāo)c11表明潢河廊道連通性較差，由于潢河中上游建成了多座水庫、閘壩及引水工程，下游城市段近年來實施生態(tài)治理，建起了多座橡膠壩，雖然在保證河道在城市用水、生態(tài)用水、景觀建設(shè)及環(huán)境整治方面發(fā)揮了積極的作用，但不可避免的割斷了河道的縱向連通性，致使生態(tài)廊道連通性較差，繼而導(dǎo)致河流的物質(zhì)、能量、信息流有效傳遞的降低，減少了物種的多樣性，這與生物多樣性指數(shù)c10評價等級為不健康狀態(tài)相符合。

指標(biāo)c2、c14均處于亞健康狀態(tài)，原因可能是潢河下游段光山、潢川縣境內(nèi)多處涉水違章、采砂等不合理開發(fā)增加了河岸帶的水土流失，造成河道的大量淤積，增加了不穩(wěn)定因素，導(dǎo)致河水不暢，防洪標(biāo)準(zhǔn)降低，威脅到了河流生態(tài)安全。

將表2的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果及指標(biāo)權(quán)重輸入公式(11)可計算得到潢河健康狀態(tài)的集成關(guān)聯(lián)度，見表3所示。結(jié)果表明潢河2017年的健康程度為亞健康，主要原因為水資源過度開發(fā)、縱向連通性差、缺乏自然緩沖帶及水質(zhì)差是河流亞健康的主要原因，與實際相吻合。

表3 集對分析-可拓學(xué)耦合方法綜合評價結(jié)果

4 結(jié) 語

(1)根據(jù)研究對象河流生態(tài)環(huán)境特點和社會經(jīng)濟(jì)特征，確定了包含形態(tài)特征、水文特征、環(huán)境特征、生境要素及人類活動特征等5個準(zhǔn)則層共16個指標(biāo)的河流健康評價體系。

(2)評價結(jié)果表明目前潢河健康處于亞健康狀態(tài)，亟需采取水系連通、防污控污、生態(tài)修復(fù)、水源涵養(yǎng)等多項綜合整治措施，使河道逐步恢復(fù)生機(jī)和活力。尤其針對非法侵占河道、水環(huán)境質(zhì)量差、環(huán)境流量不足、水生態(tài)受損嚴(yán)重等情況，需要進(jìn)一步實施針對性措施，如加強對中下游沿線光山、潢川縣畜禽養(yǎng)殖、農(nóng)業(yè)面源及城鎮(zhèn)生活垃圾的治理力度，提高污水排放處理率。因此，必須以潢河生態(tài)健康為目標(biāo)進(jìn)行資源及功能的管控利用，通過水資源合理開發(fā)、提高用水效率、限制納污紅線等措施逐步提高潢河河流健康水平，以期永續(xù)利用。

(3)基于集對分析-可拓學(xué)理論耦合的河流健康評價方法充分利用了可拓學(xué)的變換與可拓計算，顯示了在計算關(guān)聯(lián)度方面的優(yōu)越性，又能反映實際問題的確定與不確定性，能夠全面考慮各個因素，為解決集對分析差異度確定難題提供了新思路，取得了較為準(zhǔn)確的結(jié)論。鑒于研究區(qū)域時間和空間的限制，本文僅對2017年潢河的健康進(jìn)行了評價，缺乏一定的完整性，今后研究中將針對潢河長序列年份的健康程度和發(fā)展趨勢作為重點內(nèi)容。