“數(shù)的運算”研范式撥云見月促“四得”

周榮華

《比身高（自主學(xué)習(xí)）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元第六課時的內(nèi)容，其教學(xué)重點是小數(shù)進位加法和退位減法的計算學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了小數(shù)的意義、小數(shù)的大小比較和小數(shù)不進位加法與不退位減法的計算，我們結(jié)合學(xué)情擬定了學(xué)習(xí)目標(biāo)，并圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)與“數(shù)的運算”教學(xué)范式，兩者相融制定以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一個環(huán)節(jié)：生活現(xiàn)象——生活情境產(chǎn)生運算需求（約3分鐘）

1.談話：在遼闊的非洲大草原上生活著許多野生動物，有大象、獅子、斑馬，還有世界上最高的動物長頸鹿。你們知道長頸鹿有多高嗎？今天我們就請來長頸鹿一家，比一比，了解他們的身高情況。

2.出示主體情境圖。

3.提出問題：你都看到了什么？還想知道什么？

4.生各抒己見，說出自己在情境圖中看到的數(shù)學(xué)信息和想解決的數(shù)學(xué)問題。

5.呈現(xiàn)兩個關(guān)注度最高，同時也相對容易解決的問題：

（1）鹿爸爸比小花高多少米？

（2）小黑有多高？

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)了解長頸鹿一家身高情況的情境，學(xué)生從談話中引發(fā)起對世界上最高的動物究竟有多高的興趣，在圖中尋找到長頸鹿的兩位家庭成員身高后，自然而然地激發(fā)了“其余兩位家庭成員身高是多少”的求知欲，從而產(chǎn)生運算的需求。）

【操作建議】1.教師要注意語氣語調(diào)，充分調(diào)動學(xué)生的參與積極性。2.可以先讓學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問題，再從中抽取出本節(jié)課要解決的主要問題。

第二個環(huán)節(jié)：個別探究——獨立嘗試探索算理算法（約10分鐘）

（一）獨立探索

1.提問：你想先解決哪一個問題？怎么解決呢？

2.學(xué)生利用“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”進行獨立探索。

學(xué)習(xí)任務(wù)單（一）

（設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生自由選擇，用自己喜歡的方式去解決最想解決的問題，經(jīng)歷動手操作和探究的體驗，在解決“怎么算”的過程中通過自主學(xué)習(xí)初步思考“為什么要這樣算”，法理相融，在探索算法的同時發(fā)現(xiàn)算理。）

【操作建議】教師要行間巡視，留意學(xué)生是怎么思考怎么計算的，對于需要幫助的學(xué)生可以適當(dāng)給予啟發(fā)。

（二）匯報交流

1.學(xué)生根據(jù)“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”上臺匯報。

有的學(xué)生利用方格紙，擺一擺、圈一圈。

有的學(xué)生結(jié)合已有知識經(jīng)驗，把以米作單位的小數(shù)轉(zhuǎn)化為以分米為單位的整數(shù)，運用整數(shù)加減法計算出結(jié)果再轉(zhuǎn)換回小數(shù)。

有的學(xué)生根據(jù)前一階段學(xué)習(xí)的小數(shù)意義，通過對數(shù)中最小計數(shù)單位的計算得出結(jié)果。

還有的學(xué)生直接列豎式計算……

2.學(xué)生遇到困難未完成探究，或是探究結(jié)果與他人不同，可以通過聽取同學(xué)的匯報或者提出心中疑惑尋求解答的交流方式，進行自我修正。

3.討論：你覺得哪種方式解決這兩個問題最簡潔？（列豎式）

【操作建議】除了讓學(xué)生說一說哪個方式最簡潔，還要多問一問跟其他方法比較，簡潔在哪。

4.嘗試用這種方法解決第三個問題：鹿爸爸比小花高多少米？

（設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)方法的單一是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的一大的障礙。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)，“數(shù)的運算”更需要在算法多樣化的對比中發(fā)現(xiàn)算理的唯一性。在同一個學(xué)習(xí)集體里，學(xué)生也存在能力和習(xí)慣的個體差異，在利用數(shù)學(xué)思維解決問題的過程中肯定會產(chǎn)生不同的方法和方式，通過自主學(xué)習(xí)后的匯報交流，溝通有無，可以更好地幫助每一個學(xué)習(xí)個體去理解算理，也為算法的歸納做好認(rèn)知鋪墊。）

第三個環(huán)節(jié)：協(xié)作建構(gòu)——發(fā)現(xiàn)歸納梳理運算法則（約12分鐘）

1.學(xué)生在小組長組織下開展小組合作活動。

【操作建議】開展小組合作之初提醒學(xué)生先獨立思考，再跟組內(nèi)成員交流。

2.全班展示交流。

（設(shè)計意圖：掌握小數(shù)進位加法和退位減法的計算方法是本節(jié)課的重點，這一環(huán)節(jié)通過小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給學(xué)生提供充分的時間和空間進行探索、思考。其中第一個問題是在觀察、比較的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)舊知識與新知識的聯(lián)系，做到“相同計數(shù)單位才能相加減”這一計算原理的正向遷移;第二個問題是在分析交流中發(fā)現(xiàn)并歸納小數(shù)加減法的計算方法，親身經(jīng)歷梳理、形成算法的過程，讓學(xué)生體驗到成功的快樂。）

3.組內(nèi)互評。

學(xué)生利用應(yīng)答器進行互評，教師利用平臺評價系統(tǒng)收集評價數(shù)據(jù)，發(fā)揮評價數(shù)據(jù)的導(dǎo)向作用。

（設(shè)計意圖：本課注重對學(xué)生的評價，特別是充分利用平臺的評價系統(tǒng)，即時采集學(xué)生反饋信息，即時評價暴露存在問題，引導(dǎo)學(xué)生自我反思、合作反思，促進小組成員之間互學(xué)、互幫、互促，教師根據(jù)反饋的問題開展精準(zhǔn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。）

【操作建議】評價前要提醒學(xué)生進行最真實的評價，讓老師更準(zhǔn)確地掌握大家的學(xué)習(xí)情況。

第四個環(huán)節(jié)：練習(xí)反思——運用鞏固培養(yǎng)運算能力（約10分鐘）

【操作建議】第一次接觸要退位的小數(shù)減法，建議學(xué)生在遇到整數(shù)減小數(shù)時先要給整數(shù)右下角點上小數(shù)點、填上小數(shù)部分的占位0后再計算。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生回望本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，談?wù)勛约涸谶@節(jié)課的收獲。引導(dǎo)學(xué)生及時地內(nèi)化梳理、反思總結(jié)，再次明晰算理、掌握算法。使學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所思。）