北師大版和人教版初中數(shù)學(xué)教材的發(fā)展與比較

李庚 劉媚

摘? ?要?自從2001年頒布《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》以后，全國初中數(shù)學(xué)教材版本共多達(dá)16種，目前使用最廣泛的是北師大版和人教版，因此本文以這兩版教材為研究對象，分別采用文獻(xiàn)分析法、對比分析法以及統(tǒng)計(jì)法對兩版本進(jìn)行對比分析，從兩版的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題、習(xí)題、數(shù)學(xué)文化以及使用兩版教材的學(xué)生情況加以比較，找到兩版的異同，使兩個版本都能作為教師的課堂教學(xué)有力支撐。

關(guān)鍵詞 北師大版 人教版 初中數(shù)學(xué)教材

一、我國初中數(shù)學(xué)教材的發(fā)展變革

教材改革是課程改革中的一個關(guān)鍵性因素，在我國建國70年的時間里，共經(jīng)歷了多次基礎(chǔ)教育課程改革，每次改革都對教材進(jìn)行了改編。新中國成立初期，使用的數(shù)學(xué)教材有《初級中學(xué)算術(shù)》《初級中學(xué)代數(shù)》《初級中學(xué)幾何》等，并不統(tǒng)一。1950年至1953年我國進(jìn)行了第一次課程改革，頒布了《中學(xué)暫行教學(xué)計(jì)劃（草案）》，并規(guī)定數(shù)學(xué)為中學(xué)的必修課程。1950年人民教育出版社正式成立，簡稱為人教社。人教社在1951年秋季出版了第一套全國初中數(shù)學(xué)教材，它一共包括6冊，分別為《中學(xué)師范適用算術(shù)課本》《代數(shù)》《平面幾何》各2冊。1953年至1957年我國實(shí)行了第二次課程改革。其中人教社以新頒布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（草案）為依據(jù)，從前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材與習(xí)題本上進(jìn)行取材，編輯并出版了第二套全國初中數(shù)學(xué)教材。它共包括5冊，分別是初等中學(xué)課本《算術(shù)》及《代數(shù)》各2冊、《平面幾何》1冊。1958年至1961年我國實(shí)行了第三次課程改革，制定了新的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱，對中小學(xué)課程做了必要的調(diào)整。人教社編寫了第三套全國通用初中數(shù)學(xué)教材，共計(jì)5冊，分別是《代數(shù)》3冊、《平面幾何》2冊。該套教材把《算術(shù)》放到了小學(xué)學(xué)習(xí)，代數(shù)增加了一些新的內(nèi)容[1]。1961年至1965年期間，我國進(jìn)行了第四次課程改革。人教社編寫了第四套全國通用初中數(shù)學(xué)教材，共計(jì)6冊，其中《代數(shù)》4冊、《平面幾何》2冊。這套教材不僅內(nèi)容充實(shí)，闡述嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致，加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，而且例題、練習(xí)題配備合理，使教師易教、學(xué)生易學(xué)。1966年至1976年實(shí)行了第五次課程改革，但由于受文革的影響，中學(xué)數(shù)學(xué)教育受到嚴(yán)重的破壞，國家不再出版通用的教材，學(xué)校使用的教材由各地自編。1978年至1980年實(shí)行了第六次全國課改，教育部頒布全國統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，對人教社進(jìn)行重新的組建。人教社編寫了第五套全國通用初中數(shù)學(xué)教材《全日制十年制學(xué)校初中課本（試用本）數(shù)學(xué)》，共6冊，于1978年秋開始在全國使用。這套教材將中學(xué)數(shù)學(xué)綜合成一門課程，但它不便于教師的教學(xué)，影響教學(xué)效果;之后經(jīng)歷兩年的課改，我國的課程發(fā)展逐步步入正軌。1981年至1985年期間我國進(jìn)行了第七次全國課程改革，頒布了《全日制六年制重點(diǎn)中學(xué)教學(xué)計(jì)劃（修訂草案）》，并且頒布了新的中學(xué)教學(xué)計(jì)劃。人教社根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，編寫了第六套全國通用教材，共6冊，分別是《代數(shù)》4冊、《幾何》2冊，這套教材不僅注重了與小學(xué)的銜接，而且注意了初高中的合理分段。1986年至1996年我國實(shí)行了第八次課改。1988年《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）》頒布之后，人教社根據(jù)大綱內(nèi)容編排了第八套教材，共6冊，分別為《代數(shù)》《幾何》各3冊。但由于當(dāng)時“六三”和“五四”這兩種學(xué)制的共存，人教社與其他省份教研部合編了一套四年制教材，共7冊，分別為《代數(shù)》4冊、《幾何》3冊。從第八套教材開始，中國教材由“一綱一本”向“一綱多本”轉(zhuǎn)變。2001年，根據(jù)我國時代發(fā)展的特征，政治經(jīng)濟(jì)和基礎(chǔ)教育發(fā)展的要求，以及其他國家的課改啟示，我國進(jìn)行了第九次課程改革。此次課程改革的宗旨與核心理念是“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”[1]。這次改革對課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、以及課程內(nèi)容進(jìn)行了深刻的變革。在課程結(jié)構(gòu)的設(shè)置方面，小學(xué)階段以綜合課程為主，初中階段以分科與綜合相結(jié)合為主，高中階段以分科課程為主。從小學(xué)到高中設(shè)置綜合實(shí)踐課程并作為必修課程，同時還指出我們將實(shí)行國家、地方、學(xué)校三級課程管理，以適應(yīng)不同地區(qū)社會、經(jīng)濟(jì)和文化發(fā)展的需要。地方、學(xué)校也有權(quán)利編寫教材，因此出現(xiàn)了不同版本的教材。這些教材都有相同的課標(biāo)，也就是“一綱多本”[1]。2001年至今我國的初中數(shù)學(xué)教材又經(jīng)過幾次調(diào)整，使其更好地適應(yīng)社會的發(fā)展與學(xué)生的特點(diǎn)。

二、人教版與北師大版初中數(shù)學(xué)教材的發(fā)展歷史

1.人教版變革史

人教社成立60年以來，編寫初中數(shù)學(xué)教材經(jīng)歷了初創(chuàng)、探索、停滯、恢復(fù)、發(fā)展等時期[2]。在新中國成立初期（1950-1951年），是人教社初創(chuàng)時期，出版了第一套初中數(shù)學(xué)教材，在當(dāng)時的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面發(fā)揮了價值不菲的作用。1952-1965年人教版教材經(jīng)歷第二個重大時期——探索時期，經(jīng)過不斷的探索與總結(jié)，陸續(xù)出版了中學(xué)數(shù)學(xué)第二套、第三套、第四套教材。其中第四套教材是前四套教材中口碑較好、使用范圍最廣的一套，較充分地展示了我國數(shù)學(xué)教育的研究成果。但由于1966年我國的文化大革命使中學(xué)數(shù)學(xué)教育嚴(yán)重受到破壞，導(dǎo)致人教社停滯。1977-1987年隨著社會的發(fā)展，人教版到了發(fā)展時期，人教社陸續(xù)出版第五至第七套教材，其中第七套教材在某種程度上，為以后義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材建設(shè)提供了重要借鑒。1988年至今，人教社進(jìn)入了發(fā)展改革時期，陸續(xù)出版了第八、九、十套教材。教材的編寫越來越注重學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，透露出信息時代的鮮明特征。

2.北師大版變革史

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》在“教材開發(fā)與管理”部分中指出：“實(shí)行國家基本要求指導(dǎo)下的教材多樣化政策，鼓勵有關(guān)機(jī)構(gòu)、出版部門等依據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)組織編寫中小學(xué)教材”。在這一政策的指導(dǎo)下，義務(wù)教育教材編寫如雨后春筍，北師大版教材就是在這樣的背景下出版的[3]。北師大版教材是由北京師范大學(xué)出版社出版的，最早開始使用是在2001年，2002年修訂出版第二版，2006年修訂出版第四版。該版教材的編寫緊貼初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，反映社會、政治、經(jīng)濟(jì)、科技的發(fā)展需求。

三、人教版與北師大版初中數(shù)學(xué)教材的比較

1.兩版教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)的比較

（1）整體內(nèi)容編排的比較

通過圖1和圖2兩個結(jié)構(gòu)圖比較，會發(fā)現(xiàn)兩版本的學(xué)習(xí)內(nèi)容是一致的，并且在難度上都是螺旋式上升的。在內(nèi)容上，兩版教材都安排了四部分進(jìn)行學(xué)習(xí)，即“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。其中“數(shù)與代數(shù)”部分的主要內(nèi)容包括實(shí)數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算、方程、函數(shù)以及不等式等;“圖形與幾何”部分的主要內(nèi)容包括特殊的平行四邊形、圓、三角形、平面直角坐標(biāo)系、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、投影與視圖等;“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的主要主要包括收集、整理、描述數(shù)據(jù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等;“綜合與實(shí)踐”部分是安排學(xué)生綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”解決問題[4]。但從兩版內(nèi)容的安排上，可以看出北師大版章節(jié)的安排比人教版細(xì)致，例如“一元一次方程”這一章中，“一元一次方程與實(shí)際問題”的這一節(jié)，北師大版安排了4節(jié)學(xué)習(xí)，而人教版只安排了一大節(jié)。人教版把“平行四邊形”與“特殊的平行四邊形”兩部分內(nèi)容放到一起學(xué)習(xí)，而北師大版放在了兩部分學(xué)習(xí)。另外，兩個版本對于內(nèi)容的學(xué)習(xí)順序是不同的。例如，實(shí)數(shù)和勾股定理這兩章，人教版是先學(xué)實(shí)數(shù)，后學(xué)習(xí)勾股定理;而北師大版是先學(xué)習(xí)勾股定理后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)。這就導(dǎo)致學(xué)習(xí)北師大版的學(xué)生，在利用勾股定理做題時，有些數(shù)算出來不會開方，遇到這種情況老師就會把問題留在學(xué)完實(shí)數(shù)后解決。統(tǒng)計(jì)與概率部分的內(nèi)容很少，北師大版分成了四個章節(jié)，分別用七年級上，七年級下、八年級上、九年級上四個學(xué)期學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容，這樣就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的知識比較分散，從而使學(xué)生在大腦中形成體系受到阻礙;而人教版分了三章，分別安排在七年級上、八年級上、九年級下學(xué)習(xí)，這樣有利于學(xué)生知識體系的建立。

（2）每章內(nèi)容編排的比較

兩版教材在編寫上都充分考慮了學(xué)生的主體地位。北師大版教材精心設(shè)計(jì)了許多模塊，包括“想一想”“議一議”“讀一讀”“做一做”等非常具有特點(diǎn)以及代表性的欄目;人教版教材精心設(shè)計(jì)了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”等欄目;兩版都以章前圖與引言引出一章的內(nèi)容。然而北師大版教材沒有對結(jié)論性的知識進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，而是以“議一議”“想一想”等活動模塊為途徑，讓學(xué)生通過彼此間的合作、交流、討論，憑借自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論。教材這樣的編排有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，但也對教師的課堂教學(xué)組織能力提出了更高要求，因此可以看出北師大版教材對教師的教學(xué)能力要求更靈活。

2.兩版教材例題、習(xí)題的比較

（1）例題的比較

由圖3、圖4兩道關(guān)于圓的切線例題可以看出，北師大版的語言比人教版精煉，并且北師大版在注重基礎(chǔ)的同時又多添加了一個例題，而人教版更加注重基礎(chǔ)。整體例題編排方面，北師大版更加靈活，既注重新知識的鞏固又注重各知識之間的聯(lián)系與知識的復(fù)習(xí)，并且北師大版拓展的內(nèi)容比人教版多，這樣有利于開闊學(xué)生思維;而人教版比較注重基礎(chǔ)知識，溫習(xí)鞏固知識。由此可見北師大版對教師的教學(xué)要求較高，教師要及時進(jìn)行復(fù)習(xí);人教版教材的例題有助于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，邏輯性強(qiáng)。

（2）習(xí)題的比較

表1? 兩版本習(xí)題數(shù)量比較

根據(jù)表1可以看出，人教版的練習(xí)題數(shù)量比北師大版的多，因此使用人教版的學(xué)生在課堂上的練習(xí)比較多，有利于把上課學(xué)到的新知識用到解題中，及時鞏固，也有利于教師發(fā)現(xiàn)他們教學(xué)的不足與錯誤，及時彌補(bǔ)和錯誤。因此，使用北師大版的教師可以增加學(xué)生的課后練習(xí)，提高他們的自我解題能力，也有利于學(xué)生的總復(fù)習(xí)。

3.兩版教材數(shù)學(xué)文化的比較

（1）插圖的比較

北師大版教材為了貼近學(xué)生與社會的特征，在教材中插入了大量色彩鮮艷的圖片，并設(shè)計(jì)了許多卡通人物與漫畫。這些圖片、卡通人物以及漫畫與數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)合，不僅使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識變得形象、具體，并且潛移默化地影響著學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。人教版教材中也有許多插圖，但它的插圖更加注重傳統(tǒng)文化，比較注重與其他學(xué)科的聯(lián)系。

通過圖5和圖6這兩幅圖的對比，可以發(fā)現(xiàn)人教版的插圖更加注重傳統(tǒng)，與地理學(xué)科有一定的聯(lián)系，北師大版的插圖注重生活細(xì)節(jié)，現(xiàn)代化色彩濃烈。相比之下，北師大版的插圖更符合時代氣息，能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，人教版插圖更注重文明與文化傳承。

（2）數(shù)學(xué)文化滲透的比較

根據(jù)調(diào)查，兩版教材的數(shù)學(xué)史內(nèi)容比較豐富，涉及到的數(shù)學(xué)史內(nèi)容差距不大，但兩版教材數(shù)學(xué)史的分布有一定的差異。北師大版教材應(yīng)用數(shù)學(xué)史最多的欄目是“讀一讀”[5]。例如九年級下冊“車輪為什么是圓的”（見圖7）。人教版教材多利用邊框來設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)小史，這樣可以吸引學(xué)生的注意力，例如“畢達(dá)哥拉斯”（見圖8）。

除此之外，兩版教材在課后習(xí)題、章前引言、正文中都涉及到了數(shù)學(xué)史，由此可見兩版教材都將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入教材，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中要充分利用這些數(shù)學(xué)史，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.學(xué)生使用教材情況的比較

由于初中數(shù)學(xué)教材使用版本的不同，導(dǎo)致使用不同版本的學(xué)生也是有很大不同。筆者在遼寧省丹東市從教時，使用的是北師大版本教材;而在寧夏回族自治區(qū)固原市從教時，使用的是人教社編寫教材。因此對不同地區(qū)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)以下幾個現(xiàn)象。

第一，由于北師大版教材的單元總復(fù)習(xí)題比較多，利于培養(yǎng)學(xué)生的自我解題能力，因此使用北師大版教材的學(xué)生做題難度比使用人教版的學(xué)生難度大。例如，在筆者的實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，分別給使用這兩個版本教材的同樣人數(shù)的初三學(xué)生，布置5道出現(xiàn)在同一中考真題中的綜合應(yīng)用題，發(fā)現(xiàn)使用北師大版的學(xué)生做題情況會比使用人教版的學(xué)生好一些。

第二，由于人教版教材上的練習(xí)題數(shù)量比較多，導(dǎo)致學(xué)生把大部分的時間都放在書上的練習(xí)題。因此使用人教版教材的學(xué)生，使用課外數(shù)學(xué)練習(xí)冊的積極性沒有使用北師大版教材學(xué)生的積極性高。筆者統(tǒng)計(jì)出使用人教版教材的學(xué)生平均每人手里只有一本數(shù)學(xué)課外練習(xí)冊，而使用北師大版教材的學(xué)生平均每人手里有兩本課外練習(xí)冊。

第三，由于人教版教材每節(jié)課的銜接與邏輯比較好，使用人教版教材的學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況比使用北師大版教材的學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況好。因此，使用人教版教材的學(xué)生對教材的利用程度比較高，翻開他們的教材，會看見他們畫的重、難點(diǎn)，他們的教材普遍比較舊。而使用北師大版教材的學(xué)生恰恰相反，他們把重、難點(diǎn)畫在課前教師準(zhǔn)備的提綱上，隨著題綱越來越多，在復(fù)習(xí)時大多數(shù)學(xué)生會出現(xiàn)找不到重點(diǎn)的情況，但教材普遍比較新。

筆者通過實(shí)踐與個人經(jīng)驗(yàn)的積累，分別對人教版初中數(shù)學(xué)教材與北師大版初中數(shù)學(xué)教材、學(xué)生使用情況進(jìn)行比較和分析，得出一些結(jié)論，希望教師能夠?qū)滩恼w有很好的把握，能夠合理地運(yùn)用課程資源，更好地教學(xué)，更好地服務(wù)于學(xué)生，提高教學(xué)效率。

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[作者：李庚（1997-），女，遼寧沈陽人，寧夏師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，碩士生;劉媚（1972-），女，寧夏隆德人，寧夏師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與科學(xué)學(xué)院，教授。]

【責(zé)任編輯? 郭振玲】