爆炸荷載作用下覆土庫(kù)外部沖擊波傳播規(guī)律

榮 凱，楊 軍，董文學(xué)，唐紅亮，崔 寧

(1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.中國(guó)兵器工業(yè)火炸藥工程與安全技術(shù)研究院，北京 100053)

覆土庫(kù)是庫(kù)體結(jié)構(gòu)表面覆蓋土的危險(xiǎn)品倉(cāng)庫(kù)，一般用于存儲(chǔ)火炮、彈藥及軍用武器等。覆土庫(kù)由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在受內(nèi)部爆炸荷載作用下，對(duì)沖擊波的傳播具有一定的導(dǎo)向性。目前，許多學(xué)者對(duì)覆土庫(kù)及其他建筑結(jié)構(gòu)在內(nèi)部和外部爆炸沖擊波荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行了研究。

在受爆炸沖擊波荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究方面，Yong Lu等[1]、洪武等[2]采用非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)地下混凝土結(jié)構(gòu)受外部爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行模擬，比較了三維模型和二維模型模擬所得沖擊波峰值壓力和結(jié)構(gòu)加速度等參數(shù)，得出了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律以及沖擊波的傳播過(guò)程?？垫玫萚3]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)地下拱形結(jié)構(gòu)受外部爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，將結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)劃分為4個(gè)階段，得出了不同階段結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能量占比的規(guī)律。Li Tian[4]對(duì)地下結(jié)構(gòu)受內(nèi)部爆炸時(shí)，覆土對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及沖擊波超壓傳播的影響進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，覆土厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有一定的影響；結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸時(shí)沖擊波的傳播十分復(fù)雜，沖擊波超壓隨與爆心比例距離的增大而減小。

在沖擊波傳播規(guī)律方面，仲倩等[5]、夏曼曼等[6]采用試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)炸藥在空中爆炸時(shí)近區(qū)爆炸沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行了研究，提出了沖擊波峰值超壓與比例距離關(guān)系的修正經(jīng)驗(yàn)公式。劉偉等[7]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的手段對(duì)近地面TNT爆炸時(shí)比例距離小于4 m/kg1/3區(qū)域內(nèi)沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬算法及參數(shù)的準(zhǔn)確性。辛春亮等[8]采用不同算法對(duì)TNT空中爆炸進(jìn)行了沖擊波超壓計(jì)算，將數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得超壓值進(jìn)行比較，得出了2種不同算法的優(yōu)缺點(diǎn)。汪維等[9]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)大當(dāng)量TNT在空氣中爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬，將計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式相比，得出了比例距離小于5 m/kg1/3時(shí)沖擊波超壓與沖擊波到達(dá)時(shí)間隨爆高的變化規(guī)律。

目前，學(xué)者們?cè)诮Y(jié)構(gòu)受內(nèi)部和外部爆炸時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面研究較多，而在覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊波傳播影響方面研究較少。對(duì)于沖擊波傳播規(guī)律的研究，大部分學(xué)者側(cè)重于炸藥自由場(chǎng)爆炸情況下沖擊波的傳播，且研究范圍較小，并未對(duì)炸藥爆炸作用下覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)外部較大范圍內(nèi)的沖擊波傳播規(guī)律進(jìn)行研究。筆者采用非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)有限元軟件ANSYS/LS- DYNA，結(jié)合將覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)破壞與沖擊波傳播先后模擬的新手段，對(duì)覆土庫(kù)外部較大范圍內(nèi)爆炸沖擊波傳播規(guī)律進(jìn)行研究。分別建立覆土庫(kù)受炸藥內(nèi)部爆炸模型和沖擊波在空氣中傳播的數(shù)值模型，提取炸藥爆炸傳出覆土庫(kù)模型后不同方向單元內(nèi)的壓力時(shí)程，將其加載到?jīng)_擊波在空氣中傳播的數(shù)值模型中，計(jì)算并提取不同測(cè)點(diǎn)處沖擊波參數(shù)，得到覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊波影響的傳播規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 模型的建立

本模型是用于研究覆土庫(kù)受1 t TNT內(nèi)部爆炸作用下比例距離小于15 m/kg1/3范圍內(nèi)空氣沖擊波的傳播規(guī)律。由于炸藥當(dāng)量較大，考慮空氣沖擊波傳播范圍較大，且涉及到覆土庫(kù)的破壞過(guò)程，如果將覆土庫(kù)的破壞與沖擊波的傳播在同一個(gè)有限元模型中進(jìn)行模擬，模型網(wǎng)格量巨大，難以對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行有效的數(shù)值模擬。因此提出了一種新的有限元模型建模方式，即將覆土庫(kù)的破壞和沖擊波的傳播分別建立有限元模型，并先后進(jìn)行模擬。覆土庫(kù)模型與不同方向沖擊波壓力測(cè)試線(xiàn)的位置關(guān)系如圖1所示，其中0°測(cè)線(xiàn)方向?yàn)楦餐翈?kù)前墻方向。

圖1 數(shù)據(jù)測(cè)試線(xiàn)Fig.1 Data test line

覆土庫(kù)的破壞模擬完成后，提取覆土庫(kù)外0°、60°、90°、135°和180°方向單個(gè)空氣單元內(nèi)沖擊波壓力時(shí)程，將該壓力時(shí)程作為沖擊波傳播模型中的等效爆炸荷載，加載到5個(gè)不同測(cè)線(xiàn)方向的沖擊波傳播模型中，對(duì)各個(gè)方向沖擊波的傳播過(guò)程分別進(jìn)行計(jì)算。以0°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波傳播計(jì)算為例，當(dāng)覆土庫(kù)的破壞模擬完成后，提取覆土庫(kù)外部0°方向沖擊波壓力時(shí)程(見(jiàn)圖2)。將0°方向沖擊波傳播模型起點(diǎn)處空氣單元(見(jiàn)圖5 BE處單元)設(shè)置壓力輸入屬性，并在K文件中將所提取的壓力時(shí)程數(shù)據(jù)點(diǎn)寫(xiě)入關(guān)鍵字* DEFINE _CURVE中，從而完成沖擊波傳播模型等效爆炸荷載的施加。

圖2 0°方向等效爆炸荷載壓力時(shí)程Fig.2 Time history of equivalent explosion load pressure in the 0° direction

對(duì)于覆土庫(kù)受爆炸荷載破壞計(jì)算部分的數(shù)值模型，由于其具有對(duì)稱(chēng)性，為減少計(jì)算時(shí)間，只建立1/2有限元模型(見(jiàn)圖3)。其中混凝土墻厚0.3 m。覆土庫(kù)的主體結(jié)構(gòu)是由波紋鋼搭建而成，并在波紋鋼拱頂部覆蓋0.50 m厚的覆土。

圖3 覆土庫(kù)模型Fig.3 ECM model

覆土庫(kù)受炸藥內(nèi)部爆炸荷載作用下破壞過(guò)程的數(shù)值模擬采用流固耦合算法進(jìn)行計(jì)算，需要建立流固耦合模型(見(jiàn)圖4)。其中，鋼筋與混凝土的耦合使用LS-DYNA中的關(guān)鍵字*CONSTRAINED_ LAGRANGE _IN_SOLID來(lái)實(shí)現(xiàn)。炸藥放置于庫(kù)體中心，其特征尺寸為0.85 m×0.85 m×0.425 m，空氣模型的尺寸略大于覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)模型特征尺寸。

圖4 流固耦合模型Fig.4 Fluid-solid coupling model

對(duì)于空氣沖擊波傳播計(jì)算部分的數(shù)值模型，需要考慮沖擊波傳出覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)后在空氣中的傳播規(guī)律進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[10]提到，沖擊波在介質(zhì)中的衰減規(guī)律，隨距爆心比例距離的變化而變化。在比例距離小于5時(shí)，沖擊波峰值超壓在介質(zhì)中呈二維衰減；在比例距離大于5 m/kg1/3時(shí)，沖擊波峰值超壓在介質(zhì)中呈一維衰減。所以空氣沖擊波傳播計(jì)算模型在比例距離小于5 m/kg1/3時(shí)為扇形形狀；在比例距離大于5 m/kg1/3時(shí)，呈條形形狀。

在炸藥爆炸近區(qū)，測(cè)線(xiàn)方向覆土的有無(wú)會(huì)對(duì)沖擊波傳播計(jì)算模型近區(qū)的扇形形狀產(chǎn)生影響。土體對(duì)爆炸沖擊波具有很好的衰減作用，不同測(cè)線(xiàn)方向覆土的有無(wú)會(huì)對(duì)沖擊波傳出覆土庫(kù)的時(shí)間產(chǎn)生影響。由于覆土庫(kù)0°測(cè)線(xiàn)方向無(wú)覆土，此方向沖擊波最先傳出。在爆炸近區(qū)，沖擊波不僅在豎直方向有壓力衰減，而且在水平方向也存在壓力衰減，故0°測(cè)線(xiàn)方向的沖擊波傳播計(jì)算模型在水平及豎直方向均采用扇形形狀。覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)在其他測(cè)線(xiàn)方向均有覆土對(duì)沖擊波進(jìn)行衰減，沖擊波的傳出時(shí)間基本一致。在爆炸近區(qū)，其他測(cè)線(xiàn)方向沖擊波傳播計(jì)算模型只在豎直方向采用扇形形狀。

以0°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波傳播模型中參數(shù)的計(jì)算原理為例，說(shuō)明各測(cè)線(xiàn)方向沖擊波傳播模型參數(shù)的計(jì)算方法(見(jiàn)圖5 ～ 圖6)，其中O為爆心位置，A～L為沖擊波傳播模型各特征位置點(diǎn)編號(hào)。其中0°測(cè)線(xiàn)模型需考慮圖5、圖6中模型參數(shù)的計(jì)算，60°、90°、135°和180°測(cè)線(xiàn)方向只需要考慮圖5中模型參數(shù)的計(jì)算。

圖5 沖擊波傳播模型(側(cè)視)Fig.5 The shock wave propagation model (Side view)

圖6 沖擊波傳播模型(俯視)Fig.6 The shock wave propagation model (Top view)

如圖5所示，將多次數(shù)值模擬所得沖擊波峰值超壓值與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較，得出在比例距離小于4.4 m/kg1/3時(shí)，沖擊波呈二維衰減；在比例距離大于4.4 m/kg1/3時(shí)，沖擊波呈一維衰減。故AF離爆心O的水平比例距離為4.4 m/kg1/3(即44 m)。BE右側(cè)為覆土庫(kù)破壞計(jì)算部分。覆土庫(kù)破壞模型計(jì)算完成后，提取CD處一個(gè)單元內(nèi)的沖擊波壓力時(shí)程加載到?jīng)_擊波傳播計(jì)算模型的空氣域起點(diǎn)BE上。此計(jì)算方法需要保證提取沖擊波壓力時(shí)程的單元尺寸與加載沖擊波壓力時(shí)程的單元尺寸一致。在覆土庫(kù)破壞模型中，空氣的網(wǎng)格尺寸為10 cm，故沖擊波傳播計(jì)算模型BE處的網(wǎng)格尺寸也需要為10 cm。由于爆心高度為42.5 cm，取BE高50 cm，使BE處的高度正好為5個(gè)網(wǎng)格大小，以保證計(jì)算的精度。由BE高度和爆心的高度即可計(jì)算出扇形對(duì)應(yīng)圓心角∠AOF的度數(shù)。取HJ為一個(gè)網(wǎng)格尺寸10 cm，同理可以計(jì)算出垂直于測(cè)線(xiàn)方向扇形的角度∠GOK的度數(shù)。

根據(jù)圖5、圖6沖擊波傳播模型參數(shù)計(jì)算方法所得各方向測(cè)線(xiàn)扇形角度如表1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

在數(shù)值模擬中，網(wǎng)格尺寸的大小對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大，需要選取合適的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行計(jì)算。覆土庫(kù)破壞模型中取網(wǎng)格邊長(zhǎng)為10 cm。沖擊波傳播模型中取模型豎直方向網(wǎng)格尺寸為10 cm，網(wǎng)格尺寸隨模型高度的增大而增大；在模型水平方向網(wǎng)格尺寸為固定值10 cm。將數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較，證明了該網(wǎng)格尺寸計(jì)算的準(zhǔn)確性。

數(shù)值模型的邊界條件是數(shù)值計(jì)算過(guò)程中的重要步驟。對(duì)于流固耦合模型，混凝土與波紋鋼底部采用全約束，取一半的對(duì)稱(chēng)面設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束，其余表面不設(shè)置約束?？諝夂驼ㄋ幠Ｐ驮诘撞吭O(shè)置全約束，對(duì)稱(chēng)面設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束，其余表面設(shè)置無(wú)反射邊界。對(duì)于沖擊波傳播模型，在模型底部設(shè)置全約束，壓力加載端不設(shè)置約束，模型遠(yuǎn)端設(shè)置無(wú)反射邊界，其余表面設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束。

1.3 材料參數(shù)

炸藥選取TNT，采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE _BURN材料模型，并利用JWL狀態(tài)方程來(lái)實(shí)現(xiàn)爆炸荷載的施加[11],炸藥材料參數(shù)如表2[12]所示。

表2 炸藥材料參數(shù)

(1)

空氣采用MAT_NULL材料模型和LINEAR _POLYNOMIAL狀態(tài)方程來(lái)描述[11]：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

空氣材料參數(shù)見(jiàn)表3[13]，其中ρ為材料密度，E0為初始內(nèi)能。

表3 空氣材料參數(shù)

土介質(zhì)采用MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE材料模型，其屈服函數(shù)為[11]

(3)

式中：a0、a1、a2為動(dòng)力屈服常數(shù)；φ為土介質(zhì)材料內(nèi)摩擦角；sij為應(yīng)力偏量；p為材料受到的壓應(yīng)力。

土介質(zhì)材料參數(shù)如表4所示[13]。

表4 土介質(zhì)材料參數(shù)

混凝土采用HJC材料模型，波紋鋼和鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，其材料參數(shù)如文獻(xiàn)[14]所示。

2 模型驗(yàn)證

土體對(duì)于爆炸沖擊波的衰減具有顯著的作用。由于覆土庫(kù)0°測(cè)線(xiàn)方向無(wú)覆土，炸藥在覆土庫(kù)內(nèi)部爆炸后從該方向傳出覆土庫(kù)的沖擊波峰值超壓與同等藥量炸藥自由場(chǎng)爆炸沖擊波峰值超壓基本一致。提取覆土庫(kù)0°測(cè)線(xiàn)方向不同比例距離處沖擊波峰值超壓，與Henrych、Mills和M.A.Sadovskyi經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得沖擊波峰值超壓進(jìn)行比較(見(jiàn)圖7)。

圖7 峰值超壓模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果Fig.7 The numerical and empirical formula results of peak overpressure

從圖7可知，0°測(cè)線(xiàn)方向模擬沖擊波峰值超壓與3種經(jīng)驗(yàn)公式在比例距離小于15 m/kg1/3時(shí)，沖擊波峰值超壓大小基本一致，沖擊波峰值超壓均呈指數(shù)型衰減趨勢(shì)，驗(yàn)證了數(shù)值模型以及算法的正確性。

3 結(jié)果與討論

通過(guò)對(duì)覆土庫(kù)受內(nèi)部爆炸作用下結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程以及沖擊波傳播過(guò)程的模擬，對(duì)覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程、沖擊波峰值超壓以及沖擊波到達(dá)時(shí)間等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，還原了覆土庫(kù)受內(nèi)部爆炸時(shí)的破壞過(guò)程，得出了沖擊波的傳播規(guī)律。

3.1 結(jié)構(gòu)破壞過(guò)程

覆土庫(kù)模型受炸藥內(nèi)部爆炸作用時(shí)的破壞過(guò)程如圖8所示。

圖8 覆土庫(kù)破壞過(guò)程Fig.8 The destroys process of ECM

從圖8可知，1.30 ms時(shí)，爆炸沖擊波到達(dá)覆土庫(kù)門(mén)以及后墻的位置，庫(kù)門(mén)開(kāi)始破壞；2.35 ms時(shí)，爆炸沖擊波繼續(xù)對(duì)覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊，庫(kù)門(mén)及后墻破壞程度加劇，覆土庫(kù)頂部由中心開(kāi)始破壞；7.60 ms時(shí)，庫(kù)體側(cè)向及后部覆土庫(kù)破壞，覆土庫(kù)頂部完全破壞。

由于覆土庫(kù)0°測(cè)線(xiàn)方向無(wú)土體覆蓋，對(duì)爆炸沖擊波的抵抗力最弱，故最先破壞。由于庫(kù)體頂部覆土厚度相對(duì)于其他方向覆土厚度較小，對(duì)爆炸沖擊波的抵抗能力也較弱。當(dāng)爆炸沖擊波作用于土體時(shí)，庫(kù)體頂部覆土最先開(kāi)始破壞，且完全破壞的時(shí)間也早于其他方向土體。

3.2 沖擊波峰值超壓

覆土庫(kù)由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，受內(nèi)部爆炸作用時(shí)，對(duì)沖擊波的傳播具有一定的導(dǎo)向性，不同測(cè)線(xiàn)方向沖擊波的傳播規(guī)律不同。為研究沖擊波在不同測(cè)線(xiàn)方向上的傳播規(guī)律，提取不同測(cè)線(xiàn)方向沖擊波峰值超壓值(見(jiàn)圖9)進(jìn)行比較。

圖9 不同測(cè)線(xiàn)方向峰值超壓Fig.9 Peak overpressure in different directions

由圖9可知，不同測(cè)線(xiàn)方向，同一測(cè)點(diǎn)的沖擊波峰值超壓不同。0°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波超壓最大，因?yàn)?°測(cè)線(xiàn)方向無(wú)覆土，對(duì)爆炸沖擊波的衰減能力最弱；135°和180°測(cè)線(xiàn)同一測(cè)點(diǎn)處峰值超壓比60°和90°測(cè)線(xiàn)方向峰值超壓略大，是因?yàn)?35°和180°測(cè)線(xiàn)方向覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)的破壞略早于60°和90°測(cè)線(xiàn)方向。不同方向沖擊波峰值超壓均呈指數(shù)型衰減規(guī)律，隨著比例距離的增加，沖擊波峰值超壓趨于一致。測(cè)點(diǎn)距爆心比例距離越大，沖擊波峰值超壓受覆土庫(kù)結(jié)構(gòu)影響越小。

取不同比例距離處測(cè)點(diǎn)峰值超壓擬合值進(jìn)行比較(見(jiàn)表5)。當(dāng)覆土庫(kù)受內(nèi)部爆炸作用時(shí)，含覆土測(cè)線(xiàn)方向的沖擊波峰值超壓明顯低于0°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波峰值超壓；當(dāng)測(cè)點(diǎn)距爆心比例距離在1～15 m/kg1/3范圍時(shí)，隨比例距離的增加，沖擊波峰值超壓衰減率逐漸降低。分別提取60°、90°和135°、180°相同比例距離處沖擊波峰值超壓求和取平均值，計(jì)算各測(cè)線(xiàn)方向?qū)_擊波峰值超壓的衰減率。在60°和90°測(cè)線(xiàn)方向，隨著測(cè)點(diǎn)比例距離的增加，沖擊波峰值超壓衰減率從87.63%降到26.39%；在135°和180°測(cè)線(xiàn)方向，隨著測(cè)點(diǎn)比例距離的增加，沖擊波峰值超壓衰減率從81.19%降到1.39%?？梢钥闯?，60°和90°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波峰值超壓最小，135°和180°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波峰值超壓次之，0°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波峰值超壓最大。在比例距離大于11 m/kg1/3時(shí)，0°測(cè)線(xiàn)峰值超壓與135°和180°測(cè)線(xiàn)峰值超壓相差低于20%；在比例距離為15 m/kg1/3時(shí)，0°測(cè)線(xiàn)峰值超壓與60°和90°測(cè)線(xiàn)峰值超壓相差25%。

表5 不同比例距離處峰值超壓擬合值

3.3 沖擊波到達(dá)時(shí)間

沖擊波到達(dá)不同比例距離處的時(shí)間是描述沖擊波傳播規(guī)律的重要參數(shù)。不同測(cè)線(xiàn)方向沖擊波到達(dá)時(shí)間的擬合曲線(xiàn)如圖10所示。

圖10 不同測(cè)線(xiàn)方向沖擊波到達(dá)時(shí)間Fig.10 Arrival time of shock wave in different directions

由圖10可以看出，不同測(cè)線(xiàn)方向沖擊波到達(dá)各測(cè)點(diǎn)的時(shí)間呈線(xiàn)性增長(zhǎng)。0°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波到達(dá)時(shí)間最早，135°和180°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波到達(dá)時(shí)間次之，60°和90°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波到達(dá)時(shí)間最晚。

4 結(jié)論

1)覆土庫(kù)受內(nèi)部炸藥爆炸作用時(shí)，庫(kù)門(mén)最先破壞，庫(kù)頂次之，側(cè)向覆土最后破壞。135°和180°測(cè)線(xiàn)方向的覆土破壞時(shí)間要早于60°和90°方向的覆土破壞時(shí)間。

2)覆土對(duì)沖擊波峰值超壓的影響，隨測(cè)點(diǎn)比例距離的增大而減小。測(cè)點(diǎn)距爆心比例距離在1～15 m/kg1/3范圍內(nèi)時(shí)，隨比例距離的增大，在60°和90°測(cè)線(xiàn)方向，沖擊波峰值超壓衰減率從87.63%降到26.39%；在135°和180°測(cè)線(xiàn)方向，沖擊波峰值超壓衰減率從81.19%降到1.39%。

3)沖擊波到達(dá)時(shí)間隨測(cè)點(diǎn)比例距離的增大，呈線(xiàn)性增大，0°測(cè)線(xiàn)方向沖擊波到達(dá)各測(cè)點(diǎn)時(shí)間最早。