基于參數(shù)稀疏自編碼器的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷

汪 鵬，何清波

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機械與精密儀器系,安徽 合肥 230026；2.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備在工業(yè)中占有重要地位，而滾動軸承、齒輪失效是大部分機械設(shè)備故障的主要原因，因此針對旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的故障診斷十分重要[1]。盡管已有許多研究人員采用如時頻分析，小波分析[2]，隨機共振[3]等傳統(tǒng)信號分析方法，然而很明顯這些方法需要十分專業(yè)的信號處理與機械故障診斷知識而且這些專業(yè)經(jīng)驗無法直接應(yīng)對不同場景，因而限制了其應(yīng)用。隨著計算機，集成電路，傳感器，機器學(xué)習(xí)等技術(shù)的飛速發(fā)展，基于機器學(xué)習(xí)方法的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷得到重視，然而在不同的實際情況下，機器學(xué)習(xí)方法面臨居多挑戰(zhàn)。

由于機械設(shè)備振動信號的多樣性和多變性，因此常見的智能故障診斷方式包括2大步驟：用信號處理方法進(jìn)行特征提取；使用各種分類器包括支持向量機(SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)等實現(xiàn)故障識別[4-5]。隨著各種智能算法在其他領(lǐng)域取得非凡的成效，智能機械診斷方式也隨之發(fā)展。Wang等[6]提出了一種深度可分離卷積網(wǎng)絡(luò)(DSCN)，用于機械的剩余壽命(RUL)預(yù)測。Chen等[7]提出了一種融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機的故障診斷方法，在分類精度上優(yōu)于其他方法。但是以上方法有3個明顯的缺陷：信號特征的提取很大程度上依賴于對信號處理技術(shù)以及故障診斷專業(yè)知識的了解;基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法需要大量有標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，然而機械設(shè)備振動信號的價值密度低，且不同設(shè)備需要不同的數(shù)據(jù)集，因此導(dǎo)致可以用于實際工程診斷的數(shù)據(jù)集匱乏;由特定數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出來的模型不能適應(yīng)其他故障問題。

由于以上幾個問題，無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)方式得到重視。Thirukovalluru等[8]采用去噪自動編碼器從手動特征中提取高級特征，并使用2個分類器來識別機械故障。Lu等[9]研究證明了堆疊降噪自動編碼器(SDA)適用于某些包含環(huán)境噪聲和工作條件波動信號的旋轉(zhuǎn)機械健康狀態(tài)識別。Shao 等[10]采用最大熵設(shè)計自編碼器損失函數(shù)，增強了從振動信號進(jìn)行特征學(xué)習(xí)的能力。Lei 等[11]結(jié)合稀疏濾波與softmax回歸方式實現(xiàn)無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)的機械大數(shù)據(jù)智能故障診斷方法，具有自適應(yīng)能力，并且減少了人工需求。Zhang等[12]提出通用歸一化稀疏濾波(GNSF)的機械故障診斷方法，可以以較少的訓(xùn)練樣本獲得更高的診斷效率和準(zhǔn)確性，并且比以前的方法具有更好的魯棒性。

自編碼器是一種流行的無監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，已成功應(yīng)用于各種場景。受稀疏濾波啟發(fā)，在此,提出了一種基于稀疏自編碼器的信號成分分析方法，該方法能夠清晰地觀察到信號組成成分，通過2個實驗來驗證該方法是否能夠準(zhǔn)確判斷旋轉(zhuǎn)機械健康狀態(tài)。

1 自編碼器與稀疏濾波

1.1 自編碼器

傳統(tǒng)自編碼器是一種對稱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示，它由編碼器和解碼器組成。

圖1 自編碼器結(jié)構(gòu)

h=g(W(1)x+b(1))

(1)

(2)

g()為激活函數(shù)；W(1)為d×m維權(quán)重矩陣；W(2)為m×d維權(quán)重矩陣；b(1)為d維偏移向量；b(2)為m維偏移向量。自編碼的訓(xùn)練過程旨在優(yōu)化重構(gòu)誤差，一般MSE被用作自編碼的損失函數(shù)，即自編碼的優(yōu)化目標(biāo)如下。

(3)

1.2 稀疏濾波

稀疏濾波是一種有效的無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)算法,并在機械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用有所成效。它可以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集稀疏性分布而不是對數(shù)據(jù)分布的建模，該算法考慮特征分布滿足3個原則：種群稀疏性、生命周期稀疏性和高分散性[13]。種群稀疏意味著每個數(shù)據(jù)樣本僅由幾個特征表示，生命周期稀疏表示每個特征僅在少數(shù)樣本中具有活性，高分散性提高特征泛化能力。簡單來說，稀疏濾波是一個2層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 稀疏濾波結(jié)構(gòu)

特征f=Wx，其中x為樣本輸入，W為權(quán)重矩陣。稀疏濾波的任務(wù)就是訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)W，使輸出特征f能夠滿足上面提到的3個原則。要達(dá)到這個目的，需要對特征矩陣的每一行的2范數(shù)歸一化再對列進(jìn)行2范數(shù)歸一化，最后優(yōu)化其1范數(shù)。如式(4)～式(6)所示：

(4)

(5)

(6)

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最小化式(6)的值，得到數(shù)據(jù)集稀疏性分布，此時權(quán)重矩陣為稀疏濾波學(xué)習(xí)到的特征基。

2 參數(shù)稀疏自編碼器

2.1 理論

參數(shù)稀疏自編碼器在結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)自編碼器無異，但是懲罰函數(shù)不一樣。為使編碼更高效地表示樣本數(shù)據(jù)，找到能將輸入向量表示為較少基向量的線性組合模式，在傳統(tǒng)自編碼器的解碼層施加參數(shù)約束，使得數(shù)據(jù)集的編碼結(jié)果更加有規(guī)律可循。

(7)

其中第1項是最小化輸入與輸出的差異。第2項是參數(shù)范數(shù)懲罰，最小化解碼層參數(shù)的1范數(shù)，誘導(dǎo)參數(shù)稀疏性，目的是限制特征間的相似度。第3項是編碼稀疏項，使得：樣本特征間稀疏；樣本間特征稀疏；特征分布均勻。

下面以一個仿真信號的例子來說明改進(jìn)型稀疏自編碼的作用。

2.2 仿真信號編碼

生成仿真信號A和信號B，信號A的頻率峰值有11 Hz和49 Hz，信號B的頻率峰值有20 Hz和68 Hz，將信號A和信號B經(jīng)過不同程度的線性疊加得到混合信號，顯而易見混合信號的頻率峰值有11 Hz、20 Hz、49 Hz和68 Hz，如圖3所示。

圖3 仿真混合信號

由單獨信號A、單獨信號B以及信號A和信號B經(jīng)不同程度混合而成的信號各10段共30段組成數(shù)據(jù)集，作為參數(shù)稀疏自編碼器輸入進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過參數(shù)稀疏自編碼器進(jìn)行編碼,結(jié)果如圖4所示。其中數(shù)據(jù)序號1～10為信號A，序號11～20為信號B，序號21～30為信號A+B的混合信號。

由圖4可以看出，在所有數(shù)據(jù)的編碼結(jié)果上只有2個較大的非零編碼值，分別是編碼3和編碼5，信號A獨有非零編碼5，信號B獨有非零編碼3，信號A+B則同時具有非零編碼3和非零編碼5。分別提取這2個編碼值進(jìn)行解碼得到解碼信號即為分離出的信號，結(jié)果如圖5所示。分離信號A和信號B及其頻譜，由圖5可知分離出的信號A和信號B很好地還原了原始信號,而且與原始信號相比在幅度上幾乎沒有失真。而使用ICA方法分離前述信號得到的結(jié)果則與原始信號差異較大而且有較大的幅度失真，如圖6所示?？梢姼倪M(jìn)的稀疏自編碼器在混合信號特征提取與分離方面有巨大潛力。

圖4 編碼結(jié)果

圖5 稀疏編碼分離結(jié)果

圖6 ICA分離結(jié)果

利用參數(shù)稀疏自編碼器的編碼稀疏以及可以分離特征的特性，可以進(jìn)行無監(jiān)督信號分類?？紤]到機械設(shè)備從健康到故障是一個漫長的過程，因此可以預(yù)見機械設(shè)備振動信號在健康狀態(tài)的編碼只有較少的幾個甚至只有1個較大的非零編碼值，隨著故障特征的出現(xiàn)，編碼結(jié)果上會出現(xiàn)與健康狀態(tài)不同的非零編碼值，以此為依據(jù)判斷機械設(shè)備的健康狀態(tài)，從而實現(xiàn)無監(jiān)督學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。接下來通過幾個實驗驗證稀疏自編碼器的故障診斷能力。

3 故障診斷實驗驗證

3.1 軸承實驗驗證

采用美國Case Western Reserve University(凱斯西儲)電氣工程實驗室的滾動軸承故障模擬實驗數(shù)據(jù)集[14]，其實驗裝置臺如圖7所示。包括1個2馬力的電動機，1個扭矩傳感器，1個功率測試計。待檢測的軸承支撐著電動機的轉(zhuǎn)軸，驅(qū)動端軸承型號為SKF6205，軸承參數(shù)如表1所示，其內(nèi)圈故障頻率為5.415 2倍轉(zhuǎn)頻，外圈故障頻率為3.584 8倍轉(zhuǎn)頻。驅(qū)動端軸承故障采樣頻率為12 kHz 和48 kHz。功率和轉(zhuǎn)速是通過扭矩傳感器/譯碼器測得手動記錄得到。實驗時的轉(zhuǎn)速包括1 730 r/min，1 750 r/min，1 772 r/min及1 797 r/min。

圖7 凱西西儲滾動軸承故障模擬實驗臺

表1 軸承參數(shù) mm

選取內(nèi)圈故障、外圈故障、正常軸承信號以及將內(nèi)圈故障外圈故障信號進(jìn)行混合得到額外一組信號，切片處理并計算包絡(luò)譜得到共170組數(shù)據(jù)作為自編碼器輸入。使用自適應(yīng)矩估計方法最小化懲罰函數(shù)訓(xùn)練自編碼器模型，最后得到的編碼結(jié)果如圖8所示。

圖8 軸承信號編碼結(jié)果及對應(yīng)解碼參數(shù)

由圖8可以看出，所有數(shù)據(jù)的編碼均在編碼8上有較大的非零值，這是因為所有信號都一定具有軸承轉(zhuǎn)頻等系統(tǒng)固有頻率特征。因而健康軸承信號在8維的編碼上表現(xiàn)為僅有一個較大的非零編碼值編碼8，而故障軸承信號在編碼上具有一個較大的與健康信號不同的非零編碼特征值，軸承內(nèi)圈故障信號除了編碼8較大外還有一個較大的非零編碼2，軸承外圈故障信號獨有一個較大非零編碼3。由此可以認(rèn)為編碼2代表軸承內(nèi)圈故障特征，編碼3代表軸承外圈故障特征。可見通過較大的非零編碼值判斷軸承健康狀態(tài)是可行的。

3.2 齒輪箱實驗驗證

采用東南大學(xué)動態(tài)模擬器收集的齒輪箱實驗數(shù)據(jù)集[15]，其中包含軸承數(shù)據(jù)和齒輪數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含4類故障數(shù)據(jù)與1類健康數(shù)據(jù)。齒輪數(shù)據(jù)集包含以下5類健康狀態(tài)：齒缺口、齒缺失、根部裂紋、表面磨損和正常狀態(tài)。軸承數(shù)據(jù)集包含5類健康狀態(tài)：滾子故障、內(nèi)圈故障、外圈故障、內(nèi)外圈都故障和正常狀態(tài)。

對原始信號進(jìn)行分割，每類健康狀態(tài)取20段信號共計100段信號，每段信號長度為600，計算其包絡(luò)譜作為改進(jìn)稀疏編碼器的輸入。數(shù)據(jù)序號與對應(yīng)健康狀態(tài)如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)分布

編碼器結(jié)構(gòu)和前面軸承實驗結(jié)構(gòu)一致，編碼結(jié)果緯度為8。編碼結(jié)果分別如圖9和圖10所示。每種健康狀態(tài)都具有其獨特的編碼形式。通過編碼結(jié)果中的較大非零編碼分布即可輕易分辨出數(shù)據(jù)的健康狀態(tài)。

由圖9可知，對于實驗中軸承數(shù)據(jù)集的編碼，所有數(shù)據(jù)均有較大非零編碼6，健康軸承幾乎僅有唯一一個非零編碼6；對于滾子故障、內(nèi)圈故障、外圈故障數(shù)據(jù)除了共有非零編碼6外，還各自獨有一個非零編碼分別是3、8、4；而對于內(nèi)外圈都故障的數(shù)據(jù)則同時具有非零編碼4、8。由圖10可知，對于齒輪數(shù)據(jù)集的編碼，所有數(shù)據(jù)都有一個非零編碼5，除此之外不同健康狀態(tài)數(shù)據(jù)獨有一個額外非零編碼，齒缺口、健康、齒缺失、根部裂紋、表面磨損5類齒輪數(shù)據(jù)獨有非零編碼分別為4、2、3、8、6。由此可見對于不同健康狀態(tài)數(shù)據(jù)其編碼差異性十分明顯，因此所提出的方法可以區(qū)分出該實驗數(shù)據(jù)集的幾種不同故障狀態(tài)，并且由于編碼器本身可以學(xué)習(xí)信號特征成分，因此對于有混合故障的數(shù)據(jù)也有很好的識別性。

圖9 軸承數(shù)據(jù)編碼結(jié)果

圖10 齒輪數(shù)據(jù)編碼結(jié)果

4 結(jié)束語

提出的改進(jìn)型稀疏自編碼器能夠在大量數(shù)據(jù)集中學(xué)習(xí)信號組成成分提取不同信號間的異同特征并通過編碼形式表現(xiàn)出來，通過實驗驗證表明：不同種類的故障信號會有不同的非零編碼，通過不同信號編碼結(jié)果的差異性來判斷旋轉(zhuǎn)機械健康狀態(tài)是可行的。在實際生產(chǎn)中，健康數(shù)據(jù)總是易獲取的，通過比對目標(biāo)數(shù)據(jù)與健康數(shù)據(jù)編碼差異來判斷旋轉(zhuǎn)機械的健康狀態(tài)的方法具有較強的可用性。